Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động 2 do Nguyễn Thị Hiên biên soạn gồm 5 chương với các nội chính như sau: Tổng quát về hệ ĐK xung (tuyến tính), mô tả động học hệ xung tuyến tính, khảo sát tính ổn định của hệ thống điều khiển xung, các pp giải QTQĐ hệ điều khiển xung, hệ phi tuyến (liên tục). Mời các bạn cùng tham khảo!
Học viện Nông nghiệp Việt Nam LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Biên soạn: Nguyễn Thị Hiên Bộ môn Cơ sở kỹ thuật điện Email: hiencodien@gmail.com * Tham khảo giảng Nguyễn Văn Đạt; Huỳnh Thái Hoàng Nội dung Chương 1: Tổng quát hệ ĐK xung (tuyến tính) Chương 2: Mơ tả động học hệ xung tuyến tính Chương 3: Khảo sát tính ổn định hệ thống điều khiển xung Chương 4: Các pp giải QTQĐ hệ điều khiển xung Chương 5: Hệ phi tuyến (liên tục) Chương Tổng quát hệ ĐK xung 1.1 Khái niệm chung 1.2 Cơ sở toán học hệ ĐK xung tuyến tính 1.3 Biến đổi Z biến đổi Z ngược 1.1 Khái niệm chung • Hệ ĐK xung: hệ thống điều khiển có tín hiệu nhiều điểm (các) chuỗi xung Hệ ĐK liên tục hệ thống ĐK tín hiệu tất điểm liên tục theo thời gian • Hệ thống số HT với tín hiệu số (khơng liên tục, rời rạc) • Thực tế ngày nay: hệ xung – số; hệ số Tín hiệu liên tục Tín hiệu khơng liên tục (gián đoạn) 1.1 Khái niệm chung (tiếp) • Hệ thống điều khiển dùng máy tính số Máy tính số A/D D/A Đối tượng ĐK Cảm biến + “Máy tính số”: thiết bị tính tốn dựa sở kỹ thuật vi xử lý (vi xử lý, vi điều khiển, máy tính PC, …) + Ưu điểm hệ thống điều khiển số: - Linh hoạt - Dễ dàng áp dụng thuật tốn điều khiển phức tạp - Có thể điều khiển đồng thời nhiều đối tượng 1.1 Khái niệm chung (tiếp) • SĐ cấu trúc hệ ĐK xung Xử lý rời rạc Lấy mẫu Khâu giữ Đối tượng ĐK Cảm biến + Lấy mẫu: biến đổi tín hiệu liên tục theo thời gian → tín hiệu rời rạc theo thời gian + Khâu giữ: chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian → tín hiệu liên tục theo thời gian 1.1 Khái niệm chung (tiếp) • Lấy mẫu: biến đổi tín hiệu liên tục → tín hiệu không liên tục theo thời gian T – chu kỳ lấy mẫu [s] Chu kỳ lấy mẫu phải thỏa mãn định lý Shannon: Tần số lấy mẫu Tần số cực đại tín hiệu cần lấy mẫu 1.1 Khái niệm chung (tiếp) • Mơ tả tốn học q trình lấy mẫu hay: Hàm xung đơn vị Hàm trích mẫu (hàm lược) 1.1 Khái niệm chung (tiếp) • Khâu giữ (dữ liệu): khâu chuyển tín hiệu khơng liên tục (theo thời gian) → tín hiệu liên tục (theo thời gian) + Giữ mẫu bậc (ZOH): giữ tín hiệu số khoảng thời gian hai lần lấy mẫu Hàm truyền khâu giữ bậc 1.2 Cơ sở toán học hệ ĐKX 1.2.1 Hàm rời rạc (HRR) 1.2.2 Tính chất đặc trưng HRR 1.2.3 Phương trình sai phân 1.2.4 Ảnh tín hiệu rời rạc 1.2.5 Phổ tín hiệu rời rạc 10 5.4.3 Phương pháp Lyapunov (tiếp) • Bài tập: Dùng tiêu chuẩn Lyapunov kiểm tra tính ổn định HT: a) b) c) Sử dụng hàm xác định dương: d) với hàm: 177 PHỤ LỤC 178 1.1 Khái niệm chung (tiếp) • Q trình lượng tử hóa: q trình biến đổi tín hiệu liên tục → tín hiệu khơng liên tục (HTĐK xung ln tồn q trình lượng tử hóa) • Phân loại: cách LTH LTH theo mức (HT báo thủy văn) LTH theo thời gian (ĐT phụ tải điện) Kết hợp (Đọc số đo) • Trong kỹ thuật thường dùng LTH theo thời gian 179 2.2 Phương trình trạng thái (tiếp) • Thành lập PTTT từ PTSP (tiếp) – TH1: Vế phải PTSP không chứa SP … (tiếp) a0 y k n a1 y k n 1 an y k b0 u k Có thể sử dụng sơ đồ cấu trúc: Ta có: x1 k y k ; x1 k 1 x2 k a1a0 x1 k ; xn k 1 b0 u k an a0 x1 k 180 2.2 Phương trình trạng thái (tiếp) • Từ viết: 181 2.2 Phương trình trạng thái (tiếp) • Thành lập PTTT từ PTSP (tiếp) – TH2: Vế phải PTSP có chứa SP … Sử dụng sơ đồ cấu trúc Sinh viên tự làm 182 2.2 Phương trình trạng thái (tiếp) • Nghiệm PTTT hệ liên tục (cách tìm ma trận độ) Tích phân hai vế: 183 3.3.1 Tiêu chuẩn Mikhailov … (tiếp) • Tiêu chuẩn ƠĐ hệ liên tục: Đường đồ thị đa thức đặc tính quay góc nπ/2 quanh gốc tọa độ mặt phẳng P 184 185 5.4.2 PP cân điều hòa (PP hàm mơ tả, tuyến tính hóa ĐH) • Là PP khảo sát hệ phi tuyến miền tần số, áp dụng cho hệ phi tuyến bậc cao • Mở rộng gần hàm truyền đạt hệ tuyến tính sang hệ phi tuyến • Chỉ áp dụng để khảo sát chế độ dao động hệ phi tuyến gồm có khâu phi tuyến nối tiếp với khâu tuyến tính theo sơ đồ khối 186 5.4.2 PP cân điều hịa (tiếp) • Đáp ứng hệ tín hiệu vào hình sin Khâu phi tuyến Khâu t tính Cho tác động tín hiệu điều hịa: → Tín hiệu u(t) khơng sin → phân tích Fourier 187 5.4.2 PP cân điều hòa (tiếp) Khâu phi tuyến Khâu t tính Giả thiết G(p) lọc thơng thấp → sóng bậc cao đầu y(t) khơng đáng kể so với sóng Khi đó: Y0 triệt tiêu f(e) có dạng đối xứng qua gốc tọa độ Điều kiện để hệ có dao động ổn định với tần số Hay: 188 5.4.2 PP cân điều hịa (tiếp) • Hệ số khuếch đại phức Khâu phi tuyến Biểu diễn phức: dạng phức: Có thể coi khâu PT khâu KĐ có hệ số KĐ phức: HÀM MƠ TẢ: mơ tả gần quan hệ vào – khâu PT 189 5.4.2 PP cân điều hịa (tiếp) • Hàm mơ tả khâu relay vị trí u(t) đối xứng qua gốc tọa độ 190 5.4.2 PP cân điều hịa (tiếp) • Khảo sát chế độ dao động điều hòa HPT ĐK để hệ có dao động: Dùng để xác định biên độ () tần số thỏa mãn để hệ tự dao động 191 ... - Đồ thị liên tục - Có đạo hàm: (ĐH bậc cao: - Có tích phân: - Có PT vi phân - Chuyển đổi Laplace ) - Đồ thị: Các điểm gián đoạn - Có sai phân: (SP bậc cao: ) - Tổng sai phân: - PT sai phân -. .. hệ thống điều khiển số: - Linh hoạt - Dễ dàng áp dụng thuật toán điều khiển phức tạp - Có thể điều khiển đồng thời nhiều đối tượng 1.1 Khái niệm chung (tiếp) • SĐ cấu trúc hệ ĐK xung Xử lý rời... 11 1 .2. 1 Hàm rời rạc (tiếp) • So sánh với HLT (tiếp) - PT vi phân - PT sai phân - Chuyển đổi Laplace - Chuyển đổi Laplace 12 1 .2. 2 Tính chất đặc trưng HRR • Sai phân bậc 1: • Sai phân bậc 2: •