26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Môn học Môn học 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2 KHẢO SÁT KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG Chương 3 Chương 3 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3 Khái niệm ổn đònh Tiêu chuẩn ổn đònh đại số Điều kiện cần Tiêu chuẩn Routh Tiêu chuẩn Hurwitz Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Khái niệm về QĐNS Phương pháp vẽ QĐNS Xét ổn đònh dùng QĐNS Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Khái niệm về đặc tính tần số Đặc tính tần số của các khâu cơ bản Đặc tính tần số của hệ thống tự động Tiêu chuẩn ổn đònh Bode Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist Nội dung chương 3 Nội dung chương 3 26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 Khaùi nieäm oån ñònh Khaùi nieäm oån ñònh 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 5 Khái niệm ổn đònh Khái niệm ổn đònh Đònh nghóa ổn đònh BIBO Đònh nghóa ổn đònh BIBO Hệ thống r(t) c(t) Hệ thống được gọi là ổn đònh BIBO (Bounded Input Bounded Output) nếu đáp ứng của hệ bò chặn khi tín hiệu vào bò chặn. 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6 Thí dụ minh họa khái niệm ổn đònh Thí dụ minh họa khái niệm ổn đònh HT ổn đònh HT không ổn đònh HT ở biên giới ổn đònh 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 7 Cho hệ thống tự động có hàm truyền là: Khái niệm ổn đònh Khái niệm ổn đònh Cực và zero Cực và zero nn nn mm mm asasasa bsbsbsb sR sC sG ++++ ++++ == − − − − 1 1 10 1 1 10 )( )( )( K K nn nn asasasasA ++++= − − 1 1 10 )( K mm mm bsbsbsbsB ++++= − − 1 1 10 )( K Đặt: mẫu số hàm truyền tử số hàm truyền Zero: là nghiệm của tử số hàm truyền, tức là nghiệm của phương trình B(s) = 0. Do B(s) bậc m nên hệ thống có m zero ký hiệu là z i , i =1,2,…m. Cực: (Pole) là nghiệm của mẫu số hàm truyền, tức là nghiệm của phương trình A(s) = 0. Do A(s) bậc n nên hệ thống có n cực ký hiệu là p i , i =1,2,…m. 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 8 Khái niệm ổn đònh Khái niệm ổn đònh Giản đồ cực – zero là đồ thò biểu diễn vò trí các cực và các zero của hệ thống trong mặt phẳng phức. Giản đồ cực Giản đồ cực - - zero zero 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 9 Khái niệm ổn đònh Khái niệm ổn đònh Tính ổn đònh của hệ thống phụ thuộc vào vò trí các cực. Hệ thống có tất cả các cực có phần thực âm (có tất cả các cực đều nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn đònh. Hệ thống có cực có phần thực bằng 0 (nằm trên trục ảo), các cực còn lại có phần thực bằng âm: hệ thống ở biên giới ổn đònh. Hệ thống có ít nhất một cực có phần thực dương (có ít nhất một cực nằm bên phải mặt phẳng phức): hệ thống không ổn đònh. Điều kiện ổn đònh Điều kiện ổn đònh 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 10 Khái niệm ổn đònh Khái niệm ổn đònh Phương trình đặc trưng: phương trình A(s) = 0 Đa thức đặc trưng: đa thức A(s) Phương trình đặc trưng (PTĐT) Phương trình đặc trưng (PTĐT) 0)()(1 = + sHsG Hệ thống hồi tiếp Phương trình đặc trưng Hệ thống mô tả bằng PTTT = + = )()( )()()( ttc trtt Cx B Ax x & Phương trình đặc trưng ( ) 0det = − A I s . Hồng - ÐHBK TPHCM 2 KHẢO SÁT KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG Chương 3 Chương 3 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3 Khái niệm ổn đònh Tiêu chuẩn ổn. 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại học. đònh tần số Khái niệm về đặc tính tần số Đặc tính tần số của các khâu cơ bản Đặc tính tần số của hệ thống tự động Tiêu chuẩn ổn đònh Bode Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist Nội dung chương