Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 5 docx

10 461 5
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 5 docx

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 41 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ 2 Thí dụ 2  Vẽ QĐNS của hệ thống sau đây khi K=0→+∞.  Giải:  Phương trình đặc trưng của hệ thống: 0)(1 = + s G  Các zero: không có )208( )( 2 ++ = sss K sG ⇔ (1) 0 )208( 1 2 = ++ + sss K  Các cực: 0 1 =p 24 3,2 jp ± − = 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 42 0 )208( 1 2 = ++ + sss K Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ 2 (tt) Thí dụ 2 (tt)  Tiệm cận: 1)( )1( 3 0)( 3 03 )12()12( 3 2 1 == =−= == ⇒ − + = − + = l -l l l mn l πα π α π α ππ α 3 8 03 )0()]24()24(0[ zero −= − −−−++−+ = − − = ∑∑ jj mn OA cực  Điểm tách nhập: (1) ⇔ )208( 23 sssK ++−= ⇒ )20163( 2 ++−= ss ds dK 0= ds dK Do đó ⇔    −= −= 00.2 33.3 2 1 s s (hai điểm tách nhập) 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 43 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ 2 (tt) Thí dụ 2 (tt)  Giao điểm của QĐNS với trục ảo: (1) ⇔ 0208 23 = + ++ K sss (2) Thay s=j ω vào phương trình (2): 0)(20)(8)( 23 =+++ Kjjj ωωω ⇔ 0208 23 =++−− Kjj ωωω    =+− =+− 020 08 3 2 ωω ω K ⇔    = = 0 0 K ω    = ±= 160 20 K ω ⇔ 0 )208( 1 2 = ++ + sss K 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 44 ∑∑ ≠ == −−−+= n ji i ij m i ijj ppzp 11 0 )arg()arg(180 θ Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ 2 (tt) Thí dụ 2 (tt)  Góc xuất phát của QĐNS tại cực phức p 2 : )]arg()[arg(180 3212 0 2 pppp −+−−= θ {} )]24()24arg[(]0)24arg[(180 0 jjj −−−+−+−+−−=       +       − −= − 90 4 2 180 10 tg {} 905.153180 0 +−= 0 2 5.63−= θ 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 45 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ 2 (tt) Thí dụ 2 (tt) −63.5 0 Im s 0 Re s −4 +j2 −j2 −2 20j 20j− 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 46 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)  Giải:  Phương trình đặc trưng của hệ thống: 0)(1 = + s G ⇔ (1) 0 )208)(3( )1( 1 2 = +++ + + ssss sK Thí dụ 3 Thí dụ 3  Vẽ QĐNS của hệ thống sau đây khi K=0→+∞. )208)(3( )1( )( 2 +++ + = ssss sK sG  Các cực: 3 2 − = p 24 4,3 jp ± − = 0 1 =p  Các zero: 1 1 −=z 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 47 0 )208)(3( )1( 1 2 = +++ + + ssss sK Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ 3 (tt) Thí dụ 3 (tt)  Tiệm cận:  Điểm tách nhập: 1)( )1( 3 0)( 3 14 )12()12( 3 2 1 == =−= == ⇒ − + = − + = l -l l l mn l πα π α π α ππ α 3 10 14 )1()]24()24()3(0[ zero −= − − − − − + + − + − + = − − = ∑∑ jj mn OA cực (1) ⇔ )1( )208)(3( 2 + +++ −= s ssss K ⇒ 2 234 )1( 608877263 + ++++ −= s ssss ds dK 0= ds dK Do đó (không có điểm tách nhập)    ±−= ± − = 97.066,0 05,167,3 4,3 2,1 js js ⇔ 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 48 0 )208)(3( )1( 1 2 = +++ + + ssss sK Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ 3 (tt) Thí dụ 3 (tt)  Giao điểm của QĐNS với trục ảo: (1) ⇔ (2) 0)60(4411 234 =+++++ KsKsss Thay s=j ω vào phương trình (2): 0)60(4411 234 =+++−− KjKj ωωωω ⇔    =++− =+− 0)60(11 044 3 24 ωω ωω K K    = = 0 0 K ω ⇔    = ± = 322 893,5 K ω    −= ± = 7,61 314,1 K j ω (loại) Vậy giao điểm cần tìm là: HSKĐ giới hạn là: 893,5j s ± = 322 = gh K 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 49 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ 3 (tt) Thí dụ 3 (tt)  Góc xuất phát của QĐNS tại cực phức p 3 : 0 3 7.33−= θ )(180 43213 β β β β θ + + − += )906,1164,153(3,146180 + + − += 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 50 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ 3 (tt) Thí dụ 3 (tt) β 1 β 2 β 4 β 3 −33.7 0 Im s 0 Re s +j2 −3 −1 −4 −j2 +j5,893 −j5,893 . - ÐHBK TPHCM 41 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ 2 Thí dụ 2  Vẽ QĐNS của hệ thống sau đây khi K=0→+∞.  Giải:  Phương trình đặc trưng của hệ. phát của QĐNS tại cực phức p 2 : )]arg()[arg(180 3212 0 2 pppp −+−−= θ {} )]24()24arg[(]0)24arg[(180 0 jjj −−−+−+−+−−=       +       − −= − 90 4 2 180 10 tg {} 9 05. 153 180 0 +−= 0 2 5. 63−= θ 26. s −4 +j2 −j2 −2 20j 20j− 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 46 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)  Giải:  Phương trình đặc trưng của hệ thống: 0)(1 = + s G ⇔ (1) 0 )208)(3( )1( 1 2 = +++ + + ssss sK Thí

Ngày đăng: 07/08/2014, 23:24

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan