26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 71 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số của các khâu cơ bản: Đặc tính tần số của các khâu cơ bản: Khâu sớm pha bậc 1 tần số gãy 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 72 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Hàm truyền: Đặc tính tần số: Biên độ: Đặc tính tần số của các khâu cơ bản: Đặc tính tần số của các khâu cơ bản: Khâu dao động bậc 2 Pha: ⇒ Vẽ gần đúng biểu đồ Bode biên độ: : đường thẳng nằm ngang trùng trục hoành : đường thẳng có độ dốc −40dB/dec T/1< ω T/1> ω 12 1 )( 22 ++ = TssT sG ξ )10( < < ξ 12 1 )( 22 ++− = ωξω ω TjT jG 222222 4)1( 1 )( ωξω ω TT M +− = 222222 4)1(lg20)( ωξωω TTL +−−= − −= − 22 1 1 2 )( ω ωξ ωϕ T T tg 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 73 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số của các khâu cơ bản: Đặc tính tần số của các khâu cơ bản: Khâu dao động bậc 2 tần số gãy 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 74 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Hàm truyền: Đặc tính tần số: Biên độ: Ts esG − =)( ω ω ϕ T − = )( Đặc tính tần số của các khâu cơ bản: Đặc tính tần số của các khâu cơ bản: Khâu trì hoãn Pha: ⇒ ω ω Tj ejG − =)( 1)( = ω M 0)( = ω L 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 75 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số của các khâu cơ bản: Đặc tính tần số của các khâu cơ bản: Khâu trì hoãn 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 76 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số của hệ thống Đặc tính tần số của hệ thống ⇒ Biểu đồ Bode của hệ thống (gồm nhiều khâu ghép nối tiếp) bằng tổng biểu đồ Bode của các khâu thành phần. Xét hệ thống tự động có hàm truyền G(s) có thể phân tích thành tích của các hàm truyền cơ bản như sau: ∏ = = l i i sGsG 1 )()( Đặc tính tần số: ∏ = = l i i jGjG 1 )()( ωω Pha: ∑ = = l i i 1 )()( ωϕωϕ Biên độ: ∏ = = l i i MM 1 )()( ωω ∑ = = l i i LL 1 )()( ωω ⇒ 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 77 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Bước 1: Xác đònh tất cả các tần số gãy ω i =1/T i , và sắp xếp theo thứ tự tăng dần ω 1 < ω 2 < ω 3 … Vẽ gần đúng biểu đồ Bode biên độ bằng đường tiệm cận Vẽ gần đúng biểu đồ Bode biên độ bằng đường tiệm cận Giả sử hàm truyền của hệ thống có dạng: K)()()()( 321 sGsGsGKssG α = ( α >0: hệ thống có khâu vi phân lý tưởng α <0: hệ thống có khâu tích phân lý tưởng) Bước 2: Biểu đồ Bode gần đúng qua điểm A có tọa độ: ×+= = 0 0 lg20lg20)( ωαω ωω KL ω 0 là tần số thỏa mãn ω 0 < ω 1 . Nếu ω 1 > 1 thì có thể chọn ω 0 =1. 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 78 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Bước 3: Qua điểm A, vẽ đường thẳng có độ dốc: (− 20 dB/dec ×α) nếu G(s) có α khâu tích phân lý tưởng (+ 20 dB/dec ×α ) nếu G(s) có α khâu vi phân lý tưởng Đường thẳng này kéo dài đến tần số gãy kế tiếp. Vẽ gần đúng biểu đồ Bode biên độ bằng đường tiệm cận Vẽ gần đúng biểu đồ Bode biên độ bằng đường tiệm cận (tt) (tt) Bước 4: Tại tần số gãy ω i =1/T i , độ dốc của đường tiệm cận được cộng thêm một lượng: (−20dB/dec ×β i ) nếu G i (s) là β i khâu quán tính bậc 1 (+20dB/dec ×β i ) nếu G i (s) là β i khâu sớm pha bậc 1 (−40dB/dec ×β i ) nếu G i (s) là β i khâu dao động bậc 2 (+40dB/dec × β i ) nếu G i (s) là β i khâu sớm pha bậc 2 Đường thẳng này kéo dài đến tần số gãy kế tiếp. Bước 5: Lặp lại bước 4 cho đến khi vẽ xong đường tiệm cận tại tần số gãy cuối cùng. 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 79 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Vẽ biểu đồ Bode biên độ gần đúng của hệ thống có hàm truyền: Thí dụ 1: Vẽ biểu đồ Bode gần đúng Thí dụ 1: Vẽ biểu đồ Bode gần đúng )101,0( )11,0(100 )( + + = ss s sG Dựa vào biểu đồ Bode gần đúng, hãy xác đònh tần số cắt biên của hệ thống. Giải: Các tần số gãy: (rad/sec) 100 01,0 11 2 2 === T ω (rad/sec) 10 1,0 11 1 1 === T ω Biểu đồ Bode qua điểm A có tọa độ === = 40100lg20lg20)( 1 KL ω ω 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 80 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Thí dụ 1 (tt) Thí dụ 1 (tt) Theo hình vẽ, tần số cắt biên của hệ thống là 10 3 rad/sec A −20dB/dec −20dB/dec 0dB/dec ω c 0 ω lg ω 10 0 10 1 10 -1 L( ω ), dB 10 -1 40 2 10 2 20 3 . tính tần số của hệ thống Đặc tính tần số của hệ thống ⇒ Biểu đồ Bode của hệ thống (gồm nhiều khâu ghép nối tiếp) bằng tổng biểu đồ Bode của các khâu thành phần. Xét hệ thống tự động có hàm truyền. tiệm cận Giả sử hàm truyền của hệ thống có dạng: K)()()()( 321 sGsGsGKssG α = ( α >0: hệ thống có khâu vi phân lý tưởng α <0: hệ thống có khâu tích phân lý tưởng) Bước 2: Biểu đồ. số của các khâu cơ bản: Đặc tính tần số của các khâu cơ bản: Khâu trì hoãn 26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 76 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số của