THÔNG TIN TÀI LIỆU
I Yêu cầu đề bài: Nhập vào ma trận A Kiểm tra xem A có vng khả nghịch hay khơng? Nếu có, tính phần tử bù đại số Aij, lập ma trận phụ hợp suy ma trận nghịch đảo Không dung lệnh mặc định tìm ma trận nghịch đảo II Cơ sở lý thuyết: Định nghĩa: Ma trận khả nghịch Cho A M n (K ) Nếu tồn ma trận B M n (K ) cho AB BA I , I ma trận đơn vị, B gọi ma trận nghịch đảo ma trận A ký hiệu B=A Trong trường hợp ta nói A ma trận khả nghịch .C om -1 Ma trận phụ hợp a) Phần bù đại số Cho A ma trận vuông cấp n,nếu ta bỏ dòng i cột j ma trận ta nhận ma trận ( 1) i j det M ij gọi phần bù đại số phần tử dòng thứ I cột thứ j ma ne cấp n-1 Khi A ij trận A A 1j A1 n A i1 A ii An1 A1 A Anj A n1 A in A1 j A ii Anj Ann A1 n A in Ann i1 gọi ma trận phu nh hợp A en PA T A1 Vi Ma trận Zo b) Ma trận phụ hợp A 0 Si Ví dụ : cho ma trận 1 Khi A1 ( 1) A21 ( 1) SinhVienZone.com 1 3 A1 ( 1) A22 ( 1) 0 1 3 A1 ( 1) A23 ( 1) https://fb.com/sinhvienzonevn 0 1 0 0 A31 ( 1) 1 A32 ( 1) 1 1 A33 ( 1) 1 2 T Vậy : PA 0 0 0 1 1 Tư tưởng thuật toán: III .C om Cơng thức tính ma trận nghịch đảo : Nếu định thức ma trận A khả nghịch ma trận nghịch đảo A-1 tính cơng thức : A 1 d e t( A ) PA Bước : Kiểm tra xem A có vng hay không ? Zo Nếu A vuông, chuyển sang bước ne Các bước giải toán : en Nếu A không vuông, thông báo “A không vuông” chương trình Bước : Tính định thức ma trận A Vi Nếu det(A)=0 A khơng có ma trận nghịch đảo A-1 nh Nếu det(A) A có ma trận nghịch đảo A-1, chuyển sang bước Bước 3: Tìm ma trận phụ hợp A : A 1j A i1 An1 với A ij T A1 n A1 A A ii A in A1 j Anj Ann Si PA A1 ( 1) i j det M A n1 A ii Anj A1 n A in Ann ij Bước 4: tính ma trận nghịch đảo : A 1 d e t( A ) SinhVienZone.com i1 PA https://fb.com/sinhvienzonevn Ví dụ : cho ma trận 1 2 2 1 A 21 PA Ma trận nghịch đảo A 19 26 15 15 15 0 3 3 0 6 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 0 0 en Zo ne IV Bài tốn hồn chỉnh : Cú pháp thuật toán: A=input('nhap ma tran A'); [m,n] = size (A); if m==n; disp('ma tran A vuong'); C om Ta tính : ma trận phụ hợp Si nh Vi d = det (A); if d==0; disp('ma tran A ko kha nghich'); else disp('ma tran A kha nghich'); B=zeros(n); [a , b] = size(B); for a = 1:n C = A; for b = 1:m C(a,:) = []; C(:,b) = []; B(a,b) = ((-1)^(a+b))*det(C); C = A; end end B = B'; disp('ma tran phu hop cua A la'); disp(B); disp('ma tran nghich dao cua A la') C = 1/det(A) * B; disp(C); end else disp('ma tran A ko vuong'); end SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn Chạy thử chương trình Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận sau: 3 4 2 10 14 A ; B ; C 3 4 2 5 a Ma trận A: ne C om tran A[ 6; 3;2 7;1 2] A vuong A kha nghich phu hop cua A la 30 -70 -55 -6 14 -13 -22 -2 19 8 Zo >> bai2 nhap ma ma tran ma tran ma tran 85 -9 -28 >> nh b Ma trận B: 0.6875 0.1625 -0.2375 -0.0500 Vi en ma tran nghich dao cua A la -1.0625 -0.3750 0.8750 0.1125 0.0750 -0.1750 -0.0875 0.2750 0.0250 0.3500 -0.1000 -0.1000 Si >> bai2 nhap ma tran A[1 7; 3 4; 4;2 10 14] ma tran A vuong ma tran A ko kha nghich >> c Ma trận C: >> bai2 nhap ma tran A[1 1; 4; 2; 5; 7] ma tran A ko vuong >> SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ... A ii Anj A1 n A in Ann ij Bước 4: tính ma trận nghịch đảo : A 1 d e t( A ) SinhVienZone. com i1 PA https://fb .com/ sinhvienzonevn Ví dụ : cho ma trận 1 2 2 1 A 21 PA Ma trận... cua A la') C = 1/det(A) * B; disp(C); end else disp('ma tran A ko vuong'); end SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn Chạy thử chương trình Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận sau:... nghich >> c Ma trận C: >> bai2 nhap ma tran A[1 1; 4; 2; 5; 7] ma tran A ko vuong >> SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn
Ngày đăng: 30/01/2020, 22:08
Xem thêm: