Sử dụng phần mềm Symbolab hỗ trợ dạy học hợp tác môn đại số tuyến tính

Bài báo đề cập đến việc sử dụng phần mềm Symbolab hỗ trợ dạy học hợp tác (DHHT) môn Đại số tuyến tính. Cụ thể, đó là quan điểm về DHHT; đặc điểm của DHHT; phân biệt giữa dạy học cộng tác và DHHT; quy trình DHHT ở học phần Đại số tuyến tính với sự trợ giúp của phần mềm Symbolab. Phương pháp DHHT là phương pháp dạy học lấy người học làm trung tâm nên đây là phương pháp cần quan tâm nhiều hơn nữa.

No.09_Sep 2018|Số 09 –Tháng năm 2018|p.56-62 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC TÂN TRÀO ISSN: 2354 - 1431 http://tckh.daihoctantrao.edu.vn/ Sử dụng phần mềm symbolab hỗ trợ dạy học hợp tác mơn đại số tuyến tính Nguyễn Viết Dươnga, Đinh Thị Hải Bìnhb, Vương Thị Hải Hàc, Khổng Chí Nguyệnd* a Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng b Trường Đại học Vinh c Trường Đại học Y Khoa Vinh d Trường Đại học Tân Trào * Email:nguyenkc69@gmail.com Thông tin viết Tóm tắt Ngày nhận bài: 14/5/2018 Ngày duyệt đăng: 10/9/2018 Bài báo đề cập đến việc sử dụng phần mềm Symbolab hỗ trợ dạy học hợp tác (DHHT) mơn Đại số tuyến tính Cụ thể, quan điểm DHHT; đặc điểm DHHT; phân biệt dạy học cộng tác DHHT; quy trình DHHT học phần Đại số tuyến tính với trợ giúp phần mềm Symbolab Phương pháp DHHT phương pháp dạy học lấy người học làm trung tâm nên phương pháp cần quan tâm nhiều Từ khoá: Dạy học hợp tác, phần mềm Symbolab, đại số tuyến tính Giới thiệu Dạy học hợp tác (DHHT) xu hướng giáo dục kỉ XXI, phương pháp dạy học lấy người học làm trung tâm Phương pháp dạy học chia toàn sinh viên (SV) lớp học thành nhóm nhỏ Mỗi nhóm nhỏ chịu trách nhiệm khâu cơng việc mà đảm nhận Từng cá nhân nhóm phải tích cực tham gia chịu trách nhiệm trước nhóm Tất mục đích chung, giải nhiệm vụ chung, hồn thành công việc giao DHHT giống làm việc dây chuyền sản xuất, khâu dây chuyển hỏng sản phẩm lò bị lỗi Mỗi học sinh nhóm phải nhận rõ thành cơng hay thất bại nhóm phụ thuộc vào thân Các thành viên trao đổi với hỏi ý kiến nhóm trưởng, thảo luận nhiệm vụ học tập Sự nỗ lực thành viên có ý nghĩa vơ quan trọng Từ nhận định ta dễ dàng nhận thấy DHHT phương pháp dạy học mang tính tập thể, có hỗ trợ, giúp đỡ lẫn cá nhân kết người học tiếp thu kiến thức 56 thông qua hoạt động tương tác người học với người học, người học với giảng viên Trong giảng dạy đại học, áp dụng phần mềm hỗ trợ giảng dạy đem lại hiệu cao giảng dạy nói chung dạy học theo phương pháp DHHT nói riêng Ngày nay, với phát triển nhanh cơng nghệ thơng tin nhiều phần mềm tốn học online đời với giao diện thân thiện gọn nhẹ dễ dàng sử dụng phần mềm truyền thống Một phần mềm online ta phải nhắc tới đến phần mềm Symbolab phần mềm hữu hiệu giúp ích cho việc DHHT mơn Đại số tuyến tính Trong khn khổ báo nhóm tác giả đưa phương pháp DHHT môn Đại số tuyến tính với trợ giúp cua phần mềm Symbolab online Nội dung 2.1 Quan điểm dạy học hợp tác Theo từ điển tiếng Việt, DHHT dạy học người học chung sức, giúp đỡ lẫn công việc, giải nhiệm vụ học tập nhằm đạt mục đích chung [2] Ở đây, người học SV đại học, đối tượng có nhận thức ý thức N.V.Duong et al / No.09_Sep 2018|p.56-62 tổ chức kỷ luật cao, có tính độc lập, tự chủ, thực góp sức làm chung nhiệm vụ, thuận lợi cho việc tổ chức dạy học hợp tác không chung trách nhiệm DHHT dạy học giáo viên tổ chức DHHT phương pháp dạy học SV điều khiển hoạt động học tập hợp tác nhóm SV, khuyến khích SV hợp tác tích cực theo khả chung sức, giúp đỡ lẫn công việc, giải nhiệm vụ học tập nhằm đạt người để đạt yêu cầu nêu mục đích chung học tập hợp tác, từ hình thành kiến thức, kĩ học [1] Như vậy, dạy học cộng tác DHHT có chung điểm góp sức để thực nhiệm vụ dạy học 2.2 Đặc điểm dạy học hợp tác 2.2.1 Sự phụ thuộc lẫn tuyệt đối Mỗi SV nhóm đóng góp chung cho nỗ lực tồn nhóm Các thành viên nhóm phụ giảng viên đưa ra, khác trách nhiệm Dạy học cộng tác không chung trách nhiệm DHHT chung trách nhiệm 2.4 Quy trình dạy học hợp tác mơn Đại số thuộc dựa vào để đạt mục tiêu chung tuyến tính với trợ giúp phần mềm Symbolab Nỗ lực thành viên nhóm dẫn đến thành cơng nhóm [3] 2.4.1 Xác định mục tiêu việc dạy học hợp tác mơn Đại số tuyến tính với trợ giúp phần mềm 2.2.2 Giải trình cá nhân Symbolab Tất thành viên nhóm phải giải trình Mục tiêu đề trọng đến hoạt động hợp tác đóng góp họ cơng việc, nắm vững cơng việc SV, SV tương tác với SV, với giảng viên họ giao thành công chung nhóm [3] máy tính, cụ thể phần mềm Symbolab để tự kiểm chứng lại lời giải toán SV rèn 2.2.3 Đẩy mạnh tương tác trực tiếp Các nhóm phải đẩy mạnh tương tác cá nhân thành viên nhóm Các thành viên cung cấp phản hồi, lập luận kết luận công việc cho thành viên khác Giảng viên nhóm trưởng cần phải người khuyến khích, ủng hộ, giúp đỡ thành viên đạt mục đích chung buổi học [3] 2.2.4 Sử dụng kĩ xã hội, giao tiếp cá nhân làm việc nhóm nhỏ Các SV khuyến khích giúp đỡ để phát triển, rèn luyện tự chịu trách nhiệm, hình thành kĩ kiểm sốt mâu thuẫn quản lí [3] 2.2.5 Xử lý nhóm luyện tư phản biện, tư sáng tạo, phương pháp giao tiếp đối thoại với người khác cách thức giao tiếp SV phần mềm Symbolab online 2.4.2 Chọn nội dung kiến thức môn Đại số tuyến tính DHHT tương đối kén nội dung Để dạy học kiến thức theo phương pháp DHHT kiến thức phải phân chia thành kiến thức nhỏ Những kiến thức nhỏ đơn vị kiến thức phù hợp với nhóm đối tượng mà giảng viên phân chia Những đơn vị kiến thức khơng q khó, khơng q dài không dễ, không ngắn để SV hứng thú việc chiếm lĩnh Các thành viên nhóm thiết lập mục tiêu nhóm, mơ tả hoạt động mà họ cho hữu ích hay tri thức Những nhiệm vụ mà giảng viên giao cho nhóm SV phải rơi vào “vùng phát triển gần nhất” để không hữu ích, cơng việc thành viên nhóm giải theo định kì giúp họ nhận SV cố gắng hồn thành cơng việc mà thay đổi dù nhỏ Những hoạt động làm cho cá nhân làm việc hiệu tương giảng viên giao phó Nếu q dễ SV dễ sinh tâm lí coi thường kiến thức Nếu q khó SV dễ chán lai [3] nản khơng thích, khơng hứng thú tham gia học Đối với mơn Đại số tuyến tính, giảng viên nên chọn 2.3 Phân biệt dạy học cộng tác dạy học hợp tác nội dung kiến thức có nhiều khía cạnh cần giải quyết, nhìn nhận vấn đề theo nhiều cách khác Theo định nghĩa từ điển tiếng Việt, dạy học cộng tác phương pháp dạy học SV Chẳng hạn, tổng kết phương pháp giải tập hay tổng kết chương, tìm nhiều cách giải cho tốn, tìm quy trình giải dạng tập cụ thể, phát sửa chữa sai lầm… 57 N.V.Duong et al / No.09_Sep 2018|p.56-62 2.4.3 Thiết kế tiết dạy cụ thể mơn Đại số tuyến tính theo phương pháp dạy học hợp tác Giảng viên giao nhiệm vụ cho SV thông qua phiếu học tập theo cách truyền thống giao nhiệm vụ cho SV thông qua e-mail, phiếu học tập điện tử hay trang web xã hội có khả tương tác bảo mật cao (zalo, twitter…) Nhiệm vụ kiến thức phần mềm Symbolab kiến thức Đại số tuyến tính thảo luận, để SV có thời gian chuẩn bị trước lên lớp Đó cách giải khác nhau, cách thức phát giải vấn đề, dự đoán mâu thuẫn khác hợp tác nhóm, phương pháp thảo luận nhóm, cách thức thống chung nhóm 2.4.4 Tổ chức hoạt động hợp tác lớp Giảng viên tốt biết cách phân chia thành đơn vị kiến thức phải biết phân lớp thành nhóm phù hợp với ý đồ tổ chức DHHT giảng viên Vì phương pháp DHHT nên nhóm nhóm trưởng người quan trọng Đây “tổng cơng trình sư” kết nối tất người nhóm lại với Nhóm trưởng khơng phải người giỏi chuyên môn người biết phát huy ưu điểm, hạn chế nhược điểm thành viên nhóm Biết phát huy, sáng tạo cơng việc mục đích chung Có nhiều cách chia nhóm khác Giảng viên chia lớp thành nhóm đơi, nhóm – học sinh, nhóm có đầy đủ trình độ hay nhóm có loại trình độ Ngồi việc biết phân chia nhóm giảng viên phải biết tổ chức hình thức học thi đua nhóm Giảng viên tạo hội nhóm thảo luận, hợp tác với Giảng viên phải biết đánh giá cá nhân tập thể cách cơng bằng, khách quan Đối với nhóm SVK, giảng viên giao nhiệm vụ tính định thức: Bài tốn 1.2 Tính định thức Đối với nhóm SVG, giảng viên giao nhiệm vụ tính định thức: Bài tốn 1.3 Tính định thức Qua việc giao nhiệm vụ cho ba nhóm với lực riêng biệt giảng viên nhận thấy ba nhóm SV hứng thú với nhiệm vụ mà giao - Đối với nhóm SVB, đa số em hồn thành việc tính định thức Một số em học lực yếu sử dụng phần mềm Symbolab giúp em tìm kết định thức A1  Ngay kết phần mềm Symbolab nhắc lại lý thuyết cách rõ ràng để SV yếu nhớ lại cách tính định thức cấp thao tác phần mềm cách xác Bước 1: Truy cập vào địa https://www.symbolab.com Bước 2: Trên ô cửa sổ lệnh nhập chức tính định thức chọn kích thước mà trận hình sau: 2.5 Ví dụ minh họa Giảng viên chia lớp thành nhóm: Nhóm sinh viên trung bình (SVB), nhóm sinh viên (SVK) nhóm sinh viên giỏi (SVG) Các nhóm sử dụng phần mềm Symbolab giải toán Các nhiệm vụ giảng viên chiếu lên bảng máy chiếu Đối với nhóm SVB, giảng viên giao nhiệm vụ tính định thức: Bài tốn 1.1 Tính định thức: Bước 3: Nhập số liệu phần tử ma trận chọn phím “Enter” ví dụ ta kết sau: 58 N.V.Duong et al / No.09_Sep 2018|p.56-62 - Đối với nhóm SVK, em thực việc tính định thức A2 quy tắc Sarrus - Giảng viên yêu cầu SV nhận xét mối quan hệ toán 1.1, 1.2, 1.3 Giảng viên ưu tiên phát biểu em SVB - SVB: Bài toán 1.2 1.3 toán tổng quát toán 1.1 Bài toán 1.2 1.3 hai toán tương tự Một số em SVK giải tốn nhiều - Giảng viên yêu cầu SVB mở rộng toán 1.1, SVK mở rộng toán 1.2, SVG mở rộng tốn 1.3 cách khác Có em sử dụng định nghĩa định thức để tính, có em sử dụng phương pháp biến đổi Gauss, từ định thức cấp 3, thành định thức cấp Kết giảng viên thu tốn sau: có em sử dụng phần mềm Symbolab cho lời giải để tự kiểm chứng kết Kết em đưa Bài tốn 2.1 Tính định thức A2  x3  3x2 - Đối với nhóm SVG em giải tốn Đa phần em giải ba phương pháp khác nhau, phương pháp biến đổi ma trận đưa ma trận tam giác, phương pháp Sarrus, phương Bài tốn 2.2 Tính định thức pháp định nghĩa - Giảng viên yêu cầu em SVG tìm thêm số cách giải khác ba cách Một em vốn học sinh chuyên bậc phổ thông đưa cách giải “đẹp” sau: Bài tốn 2.3 Tính định thức Để kiểm tra lại kết quả, giảng viên yêu cầu sinh viên dùng phần mềm Symbolab để kiểm tra kết thể sau: Qua quan sát, giảng viên nhận thấy có số em SVB sử dụng phương pháp tương tự quy tắc Sarrus cho định thức cấp để tính định thức cấp 59 N.V.Duong et al / No.09_Sep 2018|p.56-62 Cách làm cho ta kết det( B1 )  - Giảng viên cho SV khác phát biểu ểu xem l lời giải hay sai? - Qua quan sát, SV lại ại cho l kết sai, tính phương ương pháp khác hay sử s dụng phần mềm Symbolab cho kết ết tr phần mềm sau: Đối với Ví dụ 2.3 thao tác ên ph phần mềm tương tự SV kết Từ kết ên ph phần mềm giúp SV củng cố kiến thức nhớ ợc kiến thức - Giảng viên yêu cầu ầu em SVB, SVK vvà SVG phát biểu toán tổng quát bbài toán 2.1, 2.2 2.3 sau: Bài tốn 3.1 Tính định thức: Sinh viên khơng giải thích ợc kết q lại khác so với phần mềm Khi đó, giảng ảng viên vi chốt lại kiến thức Thực ra, người ta đãã tìm quy tắc Sarrus cho định thức cấp ưng “khơng đẹp” đ Bài tốn 3.2 Tính định thức: định thức cấp ấp Quy tắc Sarrus cho định thức cấp sau: Bài toán 3.3 Tính định thức Giảng viên để sinh viên tính tốn đối ối với Ví dụ 2.2 2.3 phần ần mềm Symbolab để kiểm tra lại - Giảng viên yêu cầu ầu em SVK vvà SVG lý thuyết Sau thao tác ên máy SV có đư kết tính tốn 3.2 3.3 Một ột số em SV sử dụng cách giải tương tự cách giải ài tốn 1.3 tính đư hai ví dụ sau: kết sau Đối với ài toán 3.2: 60 N.V.Duong et al / No.09_Sep 2018|p.56-62 Cách - Giảng viên tổng kết kết thi đua, có chấm điểm cụ thể (điểm tối đa cho nhóm 10 điểm, bao gồm giải tốn điểm, tìm nhiều cách giải: điểm (3 cách, cách điểm), mở rộng toán: điểm, phát lỗi sai điểm) - Giảng viên nhận xét cách học nhóm, rút kinh nghiệm phương pháp tổ chức, tác phong học tập nhóm, cá nhân Nêu ưu điểm, nhược điểm tuyên dương cá nhân học tập tốt Nhận xét khuyết điểm cách DHHT từ đề xuất biện pháp khắc phục để lần sau học tốt Kết luận Khi thực việc giảng dạy giảng thực tế, cụ thể Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng, sở TP Hồ Chí Minh, Đại học Y Khoa Vinh, Đại học Tân Trào, nhận thấy, tất SV hứng thú với việc sử dụng phần mềm Symbolab để tính tốn định thức Sinh viên nhận Cách 2.Xem lời giải tương tự toán 3.3 Đối với toán 3.3, ta có cách giải sau: Cách thấy dễ dàng giải toán mà giảng viên đưa Sau mở rộng định thức sang cấp số em quen đường mòn nếp cũ, áp dụng quy tắc Sarrus cách máy móc, khơng chất quy tắc Sarrus Giảng viên phải chốt lại kiến thức để SV không mắc phải sai lầm Sau thảo luận, em nhận thấy sai lầm hiểu vấn đề Đặc biệt có tiến rõ rệt, nhiều em SVB thi kì đạt điểm khá, số em SVK đạt điểm giỏi số em SVG đạt điểm xuất sắc Mặc dù phương pháp DHHT có nhiều hạn chế thời gian hạn chế, lực SV không đồng đều, lực công nghệ thông tin, cụ thể lực sử dụng phần mềm Symbolab số em chưa thành thạo Việc phát sai lầm sửa chữa sai lầm có hạn chế phương pháp DHHT rõ ràng phương pháp dạy học tốt, kích thích người học Người học hoạt động … giao lưu, tương tác Các SV gắn bó với mật thiết, tạo mối liên kết chặt chẽ so với cách dạy học truyền thống SV đào tạo hầu hết Vậy lực quan trọng, cốt lõi mà SV cần có Đó lực phát giải vấn đề, lực công nghệ thông tin, lực lập luận toán học, lực tư toán học, lực thẩm mĩ, lực Cách biểu diễn toán học cốt yếu cách dạy lực giao tiếp toán học Tương tự cách toán 3.2 61 N.V.Duong et al / No.09_Sep 2018|p.56-62 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường (2005), “Phát Trần Ngọc Lan, Vũ Thị Minh Hằng (2005), Áp dụng DHHT dạy học toán tiểu học, Tạp chí triển lực thơng qua phương pháp phương tiện dạy học mới”, Tài liệu hội thảo tập huấn, Dự án phát Giáo dục; triển giáo dục THPT, Hà Nội; Hoàng Phê (1988), Từ điển tiếng Việt, Nxb Khoa David W.Johnson, Roger T.Johnson, Holubec học xã hội; (1994), “Cooperative Learning in The Classroom”, 3.Https://www.csuchico.edu/ourdemocracy/_assets/do cuments/pedagogy/li,-m.-p.-_-lam,-b.-h.-2013cooperative-learning.pdf; Hồng Lê Minh (2007), Thiết kế tình hoạt động học tập hợp tác dạy học mơn tốn, Tạp chí Giáo dục; Association For Supervision Development Alexandria Virgnia; and Curriculum Elizabeth G.Cohen, Cleste M Brody, Mara Sapon – Shevin (2004), Teaching Cooperative Learning, State University of New York Press, Albany Using the symbolab online software to aid the cooperative learning of linear algebra Nguyen Viet Duong, Dinh Thi Hai Binh, Vuong Thi Hai Ha, Khong Chi Nguyen Article info Abstract Recieved: 14/5/2018 Accepted: 10/9/2018 The article examinesthe applications of the Symbolab software to aid the cooperative learning in teaching linear algebra Particularly, that is the point of view of cooperative learning, the characteristics of cooperative learning, the difference between collaborative learning and cooperative learning, and the processing of cooperative learning of linear algebra with the help of the Symbolab software The cooperative learning is student-centered one, and thus we should pay more attention in using this method Keywords: Cooperative learning, symbolab software, linear algebra 62 ... trách nhiệm Dạy học cộng tác không chung trách nhiệm DHHT chung trách nhiệm 2.4 Quy trình dạy học hợp tác môn Đại số thuộc dựa vào để đạt mục tiêu chung tuyến tính với trợ giúp phần mềm Symbolab. .. mục tiêu việc dạy học hợp tác mơn Đại số tuyến tính với trợ giúp phần mềm 2.2.2 Giải trình cá nhân Symbolab Tất thành viên nhóm phải giải trình Mục tiêu đề trọng đến hoạt động hợp tác đóng góp... lai [3] nản khơng thích, khơng hứng thú tham gia học Đối với môn Đại số tuyến tính, giảng viên nên chọn 2.3 Phân biệt dạy học cộng tác dạy học hợp tác nội dung kiến thức có nhiều khía cạnh cần giải