Bài viết này nhằm giới thiệu một kết quả vận dụng lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán ở Việt Nam trong việc phát triển năng lực dạy học môn Toán cho sinh viên các trường đại học sư phạm và giáo viên Toán THPT ở nước CHDCND Lào trong dạy học Lôgarit lớp 11.
JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Sci., 2015, Vol 60, No 8A, pp 11-16 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DOI: 10.18173/2354-1075.2015-0160 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC DẠY HỌC CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁN TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA LÀO TRONG DẠY HỌC LÔGARIT LỚP 11 Bùi Văn Nghị1 , Xaysy Linphitham2 Khoa Toán - Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trường Đại học Quốc gia Lào Tóm tắt Hiện việc đào tạo giáo viên Tốn Trung học phổ thơng nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào theo hướng phát triển lực dạy học nhiều bất cập Bài báo nhằm giới thiệu kết vận dụng lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Việt Nam việc phát triển lực dạy học mơn Tốn cho sinh viên trường đại học sư phạm giáo viên Toán THPT nước CHDCND Lào dạy học Lơgarit lớp 11 Từ khóa: Năng lực, giáo viên, sư phạm Tốn, lơgarit, hứng thú Mở đầu Thực tiễn cho thấy hầu hết giáo viên dạy Tốn trường Trung học phổ thơng (THPT) nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào (CHDCND Lào) chủ yếu dựa theo điều trình bày sách giáo khoa (SGK) Giáo viên giới thiệu tri thức SGK cách túy, hàn lâm, không gợi động cơ, không hướng dẫn học sinh tiếp cận kiến thức, không làm cho học sinh hứng thú học tập Học sinh không thấy ý nghĩa giá trị thực tiễn nội dung tri thức mà thầy dạy cho Một ngun nhân dẫn đến tình trạng trường Đại học Sư phạm (ĐHSP) nước CHDCND Lào nói chung trường Đại học Quốc gia Lào nói riêng có học phần phương pháp dạy học mơn Tốn, tương tự giáo trình Nguyễn Bá Kim Việt Nam [1]; điều trình bày giảng kinh nghiệm dạy học giảng viên chưa thể rõ phương pháp dạy học tình phổ biến, nội dung cụ thể mơn Tốn Hầu hết giảng viên dạy ĐHSP chưa làm cho sinh viên thấy mối liên hệ chặt chẽ lí luận dạy học tri thức học đại học với tri thức Tốn phổ thơng Bài báo nhằm giới thiệu kết vận dụng lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Việt Nam việc phát triển lực dạy học môn Toán cho sinh viên trường ĐHSP giáo viên Tốn THPT nước CHDCND Lào dạy học Lơgarit lớp 11 Ngày nhận bài: 5/7/2015 Ngày nhận đăng: 5/10/2015 Liên hệ: Xaysy Linphitham, e-mail: xaysy2002@yahoo.com 11 Bùi Văn Nghị, Xaysy Linphitham 2.1 Nội dung nghiên cứu Quan niệm lực giáo viên Toán Theo Từ điển Tiếng Việt [2]: lực điều kiện chủ quan tự nhiên sẵn có để thực hoạt động đó; phẩm chất tâm lí sinh lí tạo cho người khả hồn thành loại hoạt động với chất lượng cao Theo Trần Luận: “Năng lực đặc điểm tâm lí cá nhân người đáp ứng yêu cầu loạt hoạt động định điều kiện cần thiết để hồn thành có kết tốt đẹp loại hoạt động đó” [3, tr 87] Năng lực trạng thái phẩm chất, khả tương xứng đẻ có thẻ thực cơng việc cụ thể (Wikipedia, the free eneyclopedia) Trong tiếng Anh: competence - lực, khả làm chủ hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ vận hành (kết nối) chúng cách hợp lí vào thực thành công nhiệm vụ giải hiệu vấn đề đặt sống Cũng có nhiều tài liệu lực giáo viên Chẳng hạn, theo Trần Kiều: lực đặc thù môn Toán là: Năng lực tư duy; lực giải vấn đề; lực mơ hình hóa tốn học; lực giao tiếp; lực sư rdụng phương tiện; lực học tập độc lập [4] Theo Trần Trung Trần Việt Cường: Trong lực đặc thù người giáo viên Tốn, có: Năng lực nắm vững tri thức tốn học, lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn; lực giải tốn; lực tổ chức hoạt động nhận thức dạy học toán trường phổ thông [5] Việc nghiên cứu phát triển lực dạy học cho sinh viên, giáo viên Toán thu hút quan tâm nhiều tác giả Chẳng hạn, tác giả Bùi Văn Nghị Đỗ Thị Trinh [6] đề xuất việc phát triển lực dạy học thông qua việc rèn luyện kĩ giải toán cho sinh viên sư phạm ngành Toán Tác giả Nguyễn Thị Duyến nghiên cứu việc vận dụng nghiên cứu học để phát triển lực dạy học cho giáo viên Toán [7] Gần [8], tác giả Trịnh Thanh Hải Trần Trung Tình xác định số lực thành tố lực dạy học Toán tiếp cận nhiều mặt lực dạy học Toán để đề số hướng hình thành bồi dưỡng lực dạy học Tốn cho sinh viên Đại học Sư phạm Chúng tơi hiểu cách giản đơn rằng: Năng lực thể qua mức độ hồn thành cơng việc; lực bao gồm kĩ thái độ, tình cảm để hồn thành cơng việc; Trong đó, kĩ phải dựa nèn tảng tri thức Đối với giáo viên, tri thức bao gồm tri thức toán học; tri thức lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Còn thái độ, tình cảm thuộc lĩnh vực tâm lí Đó lòng u nghề cách thức làm cho học sinh sinh viên thích thú học tập 2.2 Giải pháp phát triển lực dạy học Lôgarit lớp 11 cho sinh viên ĐHSP giáo viên Toán THPT nước CHDCND Lào Hiện nay, sách giáo khoa Đại số Giải tích lớp 11 nước CHDCND Lào, nội dung dạy học Lôgarit bao gồm vấn đề sau: - Lôgarit: Định nghĩa loga b, cơng thức bản, tính giá trị Logarit, tính giá trị lữy thừa sử dụng Logarit; - Hàm số Lơgarit: Định nghĩa, tìm tập xác định, tập giá trị, vẽ đồ thị hàm số Lôgarit; - Giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình Lơgarit Để phát triển lực dạy học Lôgarit lớp 11 cho sinh viên ĐHSP giáo viên Toán THPT nước CHDCND Lào, cần trang bị cho họ lí luận phương pháp dạy học khái niệm, định lí tập, quy tắc thuật tốn Lôgarit Cụ thể là: 12 Phát triển lực dạy học cho sinh viên sư phạm Toán trường Đại học Quốc gia Lào (1) Tiếp cận khái niệm lôgaritbằng đường suy diễn (từ khái niệm mũ): Hoạt động gợi động mở đầu qua cách đặt vấn đề hệ thống câu hỏi – đáp giáo viên học sinh sau: Đặt vấn đề: Khi ta có biểu thức b = an , ta hồn tồn tính b biết a n Vậy cho sốb, ta biểu diễn b lũy thừa sốa hay khơng? Hỏi – Đáp: Giáo viên Có thể biểu diễn mũ mấy? Có thể biểu diễn mũ mấy? Có thể biểu diễn mũ mấy? Có thể biểu diễn mũ mấy? Học sinh = 23 = 20 = 2−2 Gợi vấn đề: Để có câu trả lời cho câu hỏi cuối này, cần phải biết khái niệm mới, học hơm nay; lơgarit Giả sử = 2x , x số cần tìm, ta kí hiệu x = log2 Một cách tổng quát: Giả sử b = aα , ta viết α = loga b (2) Hình thành tính chất, định lí lơgarit hai đường: đườngsuy diễn đường có khâu suy đoán Chẳng hạn: Suy diễn: Từ biểu thức b = aα ⇔ α = loga b, suy b > (chỉ có số dương có lơgarit); Từ biểu thức = a0 ⇔ = loga 1, a = a1 ⇔ = loga a, suy ra: lôgarit 0, lôgarit số ln 1, với số a nào; Suy đoán: Giáo viên đặt vấn đề log3 =? log3 27 =? log3 9.27 =? Mối liên hệ log3 (9.27) với log3 log3 27 ? Học sinh trả lời log3 = log3 27 = log3 927 = log3 243 = log3 (9.27) = log3 + log3 27 Tương tự Giáo viên đặt vấn đề log2 =? =? log2 =? log2 1 Mối liên hệ log2 (8 ) với log2 log ? 4 Học sinh trả lời log2 = log2 = −2 log2 = 1 log2 (8 ) = log2 + log2 4 13 Bùi Văn Nghị, Xaysy Linphitham Tổng quát: Giáo viên đặt vấn đề Mối liên hệ loga (bc) với loga b loga c? Học sinh trả lời loga (bc) = loga b + loga c (3) Đưa nhiều hoạt động củng cố khái niệm, định lí lơgarit Thứ nhất, giáo viên cần luyên tập cho học sinh theo cấp độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng bản, vận dụng nâng cao Chẳng hạn: - Nhận biết từ định nghĩa: log2 16 =?; log9 =? - Thơng hiểu tính chất: Biết log2 = a Tính log2 10 - Vận dụng bản: Tìm x biết log3 x + log9 x = - Vận dụng nâng cao (giải toán thực tiễn): Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức laic kép, kì hạn năm, với lãi suất 7,56% năm Hỏi sau ngày người gửi có 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) Thứ hai, lơgarít có lợi gì? Nếu dạy lơgarit trình bày sách giáo khoa nước CHDCND Lào khó trả lời câu hỏi Bởi vì, sách giáo khoa khơng đưa vào dạng toán giúp học sinh thấy điều Cũng mà học sinh khơng thấy hay, đẹp mơn Tốn Để khắc phục tình trạng này, chúng tơi cần bổ sung vào nội dung sách giáo khoa nước CHDCND Lào cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính lũy thừa lơgarit, trình bày sách giáo Giải tích 12 nâng cao Việt Nam [9; 98]: Có thể dùng máy tính bỏ túi, chẳng hạn máy tính CASIO f(x) = −500MS, để tính lũy thừa 10, e lôgarit thập phân lơgarit tự nhiên số Ví dụ Tính log 5, 63 Để tính log 5, 63, ta ấn phím sau: Khi đó, hình số 0.750508395 Nếu làm tròn đến chữ số tập phân thứ tư Log5, 63 ≈ 0, 7505 Ví dụ Tính 10−2.13 Để tính 10−2.13 , ta ấn phím sau: Khi đó, hình số 0.007413102 Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư 10−2,13 ≈ 0, 0074 Ví dụ Tính ln 4, 83 Để tính ln 4, 83 ta ấn phím sau: 14 Phát triển lực dạy học cho sinh viên sư phạm Toán trường Đại học Quốc gia Lào Trên hình số 1.574846468 Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư ln 4, 83 ≈ 1, 5748 √ Ví dụ Tính e √ Để tính e 5, ta ấn phím sau: Trên hình số 9.356469017 √ Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư e ≈ 9.3565 Sau giáo viên đưa ví dụ sau để học sinh thấy rõ lợi ích việc học lơgarit: Ví dụ Hãy tính gần biểu thức P = 2, 13,2 Hướng dẫn: lg P = lg 2, 13,2 = 3, lg 2, ≈ 1, 0311 Vậy P ≈ 101,0311 ≈ 10, 7424 Bình luận: Bằng cách lơgarit hóa số 10 ta tính lũy thừa với số mũ phức tạp Ví dụ Biết dân số nước CHDCND Lào năm 2009 6.320.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,3% Biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S = AeN r , cụ thể S = 6.320.000e0,013N Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước CHDCND Lào mức 10 triệu người? Hướng dẫn: Ta có 10.000.000 = 6.320.000e0,013N , suy ra: ln(10.000.000) = ln(6.320.000.e0,013N ) ln(10.000.000) = ln 6.320.000 + ln e0,013N ln(10.000.000) = ln 6.320.000 + 0, 013N ln e ln(10.000.000) − ln(6.320.000) ≈ 35, 29737538 N= 0, 013 N ≈ 35 Vậy sau 35 năm hay khoảng năm 2044 dân số Lào đạt mức 10 triệu người Qua học sinh thấy được: Nhờ lơgarit ta giải nhiều tốn thực tiễn liên quan tới cơng thức tăng trưởng mũ Đó ý nghĩa việc học lôgarit Kết luận Để nâng cao lực dạy học mơn tốn cho giáo viên dạy tốn trường trung học phổ thơng Lào, ngồi việc trang bị tri thức tốn học, tri thức phương pháp, rèn luyện kĩ dạy học, ta cần phải khai thác ý nghĩa thực tiễn nội dung dạy học để tạo hứng thú cho người học Đó đường có tính khả thi hiệu để phát triển lực dạy học cho giáo viên toán trường trung học phổ thông nước CHDCND Lào 15 Bùi Văn Nghị, Xaysy Linphitham TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] Nguyễn Bá Kim, 2004 Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội Hoàng Phê, 1996 Từ điển tiếng Việt Nxb Đà Nẵng Trần Luận, 2011 Về cấu trúc lực toán học học sinh Kỉ yếu hội thảo quốc gia giáo dục học Toán học trường phổ thông Nxb Giáo dục Việt Nam, tr 87 Trần Kiều, 2012 Báo cáo Hội thảo quốc tế Việt Nam – Đan Mạch xây dựng phát triển chương trình giáo dục phổ thơng Hà Nội Trần Trung Trần Việt Cường, 2013 Tiếp cận đại rèn luyện lực sư phạm cho sinh viên ngành toán trường Đại học Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội Bùi Văn Nghị, Đỗ Thị Trinh, 2013 Rèn luyện kĩ giải toán nhằm phát triển lực dạy học cho sinh viên sư phạm Tốn Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 58, trang 126-131 Nguyễn Thị Duyến, 2013 Nghiên cứu học – Một mơ hình phát triển lực dạy học giáo viên Tốn Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 58, trang 74-84 Trịnh Thanh Hải, Trần Trung Tình, 2015 Hình thành, bồi dưỡng lực cho sinh viên sư phạm ngành Toán Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 60, trang 30-37 Sách giáo khoa Giải tích 12 nâng cao, Nxb Giáo dục ABSTRACT Developing teaching competency among prospective high school mathematics teachers via the teaching of logarithms (grade 11) at the National University of Laos Developing competency of students in the Mathematics department of the University of Education at the National University of Laos in teaching 11th grade logarithms is the concern of this article Currently, the training of teachers of Mathematics in Middle School in the Lao People’s Democratic Republic is inadequate This paper presents the results of an application of theories and methods of teaching Mathematics in Vietnam which can develop the capacity of students in the Mathematics department of the University of Education in the Lao People’s Democratic Republic to teach logarithms in Grade 11 Keywords: Competency, prospective high school mathematics teachers, teaching logarithms 16 ... trường Đại học Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội Bùi Văn Nghị, Đỗ Thị Trinh, 2013 Rèn luyện kĩ giải toán nhằm phát triển lực dạy học cho sinh viên sư phạm Toán Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà... cho học sinh sinh viên thích thú học tập 2.2 Giải pháp phát triển lực dạy học Lôgarit lớp 11 cho sinh viên ĐHSP giáo viên Toán THPT nước CHDCND Lào Hiện nay, sách giáo khoa Đại số Giải tích lớp. .. số lực thành tố lực dạy học Toán tiếp cận nhiều mặt lực dạy học Toán để đề số hướng hình thành bồi dưỡng lực dạy học Toán cho sinh viên Đại học Sư phạm Chúng hiểu cách giản đơn rằng: Năng lực