Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết đề cập đến một số kĩ năng sử dụng phần mềm cơ bản trong dạy học Toán ở trường phổ thông cần trang bị cho sinh viên Đại học Sư phạm Toán học: Sử dụng phần mềm để kiểm tra kết quả tính toán, mô hình hóa bài toán, minh họa kết quả giải toán, hỗ trợ tìm tòi lời giải, mở rộng bài toán và các biện pháp để rèn luyện, phát triển các kĩ năng này từ thực tiễn đào tạo sinh viên ngành Toán ở Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên.
NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN GIÁO DỤC Bồi dưỡng kĩ sử dụng phần mềm dạy học Toán: Một nghiên cứu trường hợp cho sinh viên sư phạm Toán Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Trịnh Thị Phương Thảo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Số 20 Lương Ngọc Quyến, thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên, Việt Nam Email: Trinhphuongthao@dhsptn.edu.vn TĨM TẮT: Việc hình thành, rèn luyện kĩ dạy học, có kĩ ứng dụng cơng nghệ thông tin vào dạy học mục tiêu xác định rõ chuẩn đầu chương trình đào tạo giáo viên Tốn Bài báo đề cập đến số kĩ sử dụng phần mềm dạy học Toán trường phổ thông cần trang bị cho sinh viên Đại học Sư phạm Toán học: Sử dụng phần mềm để kiểm tra kết tính tốn, mơ hình hóa tốn, minh họa kết giải tốn, hỗ trợ tìm tịi lời giải, mở rộng toán biện pháp để rèn luyện, phát triển kĩ từ thực tiễn đào tạo sinh viên ngành Toán Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên TỪ KHĨA: Sử dụng cơng nghệ thơng tin dạy học Toán; kĩ sử dụng phần mềm dạy học Toán; bồi dưỡng kĩ sử dụng phần mềm dạy học Toán Nhận 6/3/2019 Nhận kết phản biện chỉnh sửa 10/4/2019 Đặt vấn đề Đứng trước phát triển nhanh chóng tác động công nghệ thông tin (CNTT) đến khoa học kĩ thuật, xã hội…Trong thời gian vừa qua, giới nghiên cứu chuẩn, kĩ (KN) ứng dụng CNTT dạy học phong phú, cụ thể sau: Ngay từ năm 2000, Hiệp hội Quốc tế cơng nghệ giáo dục Hoa Kì xác định rõ chuẩn công nghệ người giáo viên (GV).Tomei (2005) đưa bảng phân loại mức độ hiểu biết sử dụng công nghệ GV học sinh (HS) Về vấn đề bồi dưỡng KN ứng dụng CNTT cho GV, sinh viên (SV) có: Tomei, L.A (2005) đưa số nguyên tắc bồi dưỡng KN ứng dụng CNTT cho SV, là: tích hợp với việc giảng dạy học phần (HP), gắn việc sử dụng CNTT với bối cảnh thực tạo môi trường để SV trải nghiệm Cher Ping Lim (2006) cho rằng, trường đại học (ĐH) có nhiệm vụ chuẩn bị cho SV lực ứng dụng CNTT dạy học để sau trường có đủ lực ứng dụng CNTT mà thực tiễn nghề dạy học đòi hỏi Đối với đội ngũ GV phổ thông, nghiên cứu J.J Hirschbuhl (1996) cho cần tiếp tục trang bị KN sử dụng CNTT cho GV đề xuất giai đoạn phát triển KN ứng dụng CNTT cho GV Ngồi ra, kể đến kết nghiên cứu Aija Cunska, Inga Savicka (2012); William J, Goos M (2013); R.N Ronau (2014); Drijvers P., Lynda Ball, Bäebel Barzel M, Kathleen Heid Yiming Cao, Michela Maschietto (2016) Qua kết nghiên cứu giới cho thấy giới đánh giá cao tầm quan trọng tác động tích cực CNTT đến dạy học đưa nhiều minh chứng sinh động cho việc ứng dụng CNTT vào dạy học Tốn 94 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Duyệt đăng 25/5/2019 KN người GV ứng dụng CNTT vào dạy học cần có Liên quan đến vấn đề ứng dụng CNTT dạy học Tốn trường phổ thơng, nước có nhiều kết nghiên cứu Ví dụ: Nguyễn Anh Dũng (2013) đưa kết nghiên cứu chuẩn lực đầu CNTT truyền thông (ICT) SV sư phạm (SP), thực tiễn nhu cầu bồi dưỡng ICT cho SV SP, từ đề xuất chuẩn, chương trình đào tạo ICT cho SV SP Nghiên cứu việc ứng dụng CNTT dạy học Tốn trường phổ thơng, kể đến kết nghiên cứu Đào Thái Lai (2006), Trịnh Thanh Hải (2007), Trần Trung (2008), Nguyễn Danh Nam (2016) Vấn đề bồi dưỡng ứng dụng CNTT nói chung, KN sử dụng PM nói riêng dạy học Tốn trường phổ thơng nhiều tác giả đề cập như: Trần Trung (2011), Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy (2011), Trịnh Thanh Hải, Trần Việt Cường (2013), Lê Tuấn Anh (2016) Các nghiên cứu cụ thể hóa việc ứng dụng CNTT dạy học Toán bậc học, qua số tình huống, hình thức, nội dung dạy học biện pháp bồi dưỡng KN sử dụng phầm mềm (PM), khai thác Internet cho đội ngũ GV Tốn phổ thơng SV Trên sở nghiên cứu kết giới nước việc bồi dưỡng KN sử dụng PM hỗ trợ dạy học Tốn cho SV ngành SP Tốn, chúng tơi đặt hai nhiệm vụ nghiên cứu sau: 1/ Xác định cụ thể hóa số KN sử dụng PM dạy học Toán cần bồi dưỡng cho SV ngành SP Toán; 2/ Xác định biện pháp SP nhằm bồi dưỡng KN sử dụng PM hỗ trợ dạy học Tốn cho SV q trình đào tạo SV ngành Toán học Trường ĐHSP - ĐH Thái Nguyên Trịnh Thị Phương Thảo Kết nghiên cứu 2.1 Một số kĩ sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học Toán cần bồi dưỡng cho sinh viên ngành Sư phạm Toán 2.1.1 Kĩ sử dụng phần mềm để kiểm tra kết tính tốn Với số trường hợp dạy học Tốn, ta dùng phần mềm để tính tốn nhanh kết dành thời gian cho việc phân tích kết quả, mở rộng toán hay phát sai lầm lời giải Hiện nay, phần mềm Toán học bên cạnh việc cho phép tính tốn máy tính bỏ túi cung cấp cho người sử dụng hệ thống câu lệnh để xử lí tính tốn Số học, Đại số, Giải tích Để khai thác chức này, đòi hỏi ta phải có KN sử dụng câu lệnh, cơng cụ PM Ví dụ 1: Sử dụng PM để đưa kết giải toán: Ta việc sử dụng ngân hàng câu lệnh có sẵn phần mềm để thực có kết quả, đáp số cuối Chẳng hạn, sử dụng phần mềm Maple để tính tốn, ta có: - Kiểm tra kết giải phương trình: 4x + 12x x + = 27(x + 1) Ta dùng lệnh [> solve(4*x^2+12*x*sqrt(x+1)=27*(x+1 ),{x}); ì ü ï ï 81 97 ï Kết nhận được: {x = 3}, ï íx = ý ï ù 8 ù ù ợ ỵ x + - 64 - x x ®0 x Ta sử dụng lệnh [> limit((2*sqrt(x+4)-(64-x)^(1/3))/ x,x=0); 25 Kết nhận được: 48 - Kiểm tra kết tìm giới hạn: lim - Kiểm tra kết giải phương trình: x - 5x + 6x = 2.1.2 Sử dụng phần mềm để mơ tả tốn, kết lời giải toán Việc sử dụng phần mềm Tốn học với mạnh đồ họa tính tương tác cao để mô tả vấn đề thực tiễn, mơ tả tốn cho phép HS tiếp cận với mơ hình sinh động trực quan mà phương pháp khác không khó để thực Sử dụng PM để mơ tả tốn hay kết giải tốn, ngồi kiến thức tốn học, ta phải có KN làm chủ cơng cụ PM để mơ hình hóa tốn, biểu diễn yếu tố tốn Ví dụ 3: Sử dụng phần mềm Cabri mơ tả tốn quy hoạch tuyến tính (dạng đơn giản): “Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiều nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II” (SGK Đại số - Giải tích lớp 10) sau: Trước tiên, ta phân tích đưa tốn cho trở thành: Tìm ì ï £ x £ 10 ï ï ï ï 0£y £9 số x y thỏa mãn hệ bất phương trình: ïí ï 2x + y ³ 14 ï ï ï 2x + 5y ³ 30 ï ï ỵ cho T(x; y) = 4x + 3y có giá trị nhỏ Tiếp theo, ta sử dụng phần mềm Geometry Cabri để đưa mơ hình tốn ban đầu: Miền nghiệm hệ bất phương trình (xem Hình 1) Nếu sử dụng lệnh: [>solve(x^4-5*x^2+6*x=2,{x}); Ta có kết quả:{x = − 1}, {x =−1 − 3}, {x = 1}, {x = 1} Ví dụ 2: Sử dụng để kiểm tra kết thực tính tốn có thuật tốn: Trong trường hợp này, ta sử dụng hai hay nhiều câu lệnh (tạm gọi chương trình) để kiểm tra kết thực thuật tốn hay kết thực dãy tính tốn, ví dụ sử dụng phần mềm Maple: Chẳng hạn, xét tốn: Tính số hạng, tổng dãy số: cho cấp số cộng biết u(3) = 29; u(8) = 84 Hãy đưa 20 số hạng đầu tổng chúng (SGK Đại số - Giải tích lớp 11), Ta sử dụng câu lệnh sau Maple: [>restart; u(3):=29; u(8):=84; d:=(u(8)-u(3))/(8-3); u(1):=u(3)-2*d; tong:=u(1); for i from to 20 u(i):=u(1)+(i-1)*d; tong:=tong+u(i) od; Kết thực chương trình cho ta kết tổng cần tìm 2230 Vấn đề ta sử dụng chương trình cho toán mở biết giá trị số hạng khác cấp số cộng đưa tổng Sn cấp số công với n số tự nhiên cách nhanh chóng Hình Ví dụ 4: Xét tốn: Cho họ Parabol (dm): y = x2 + (2m + 1)x + m2 – 1” Chứng minh đồ thị họ hàm số tiếp xúc với đường thẳng Sau HS chứng minh đồ thị họ hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = x - ta sử dụng PM Geometry Caibri minh họa kết lờ giải cách sinh động (xem Hình 2) Số 17 tháng 5/2019 95 NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN GIÁO DỤC GV yêu cầu HS xét vị trí đặc biệt điểm A - A ≡ B => I ≡ B Vậy B thuộc quỹ tích - A ≡ C => I ≡ N N trung điểm cung BC thuộc quỹ tích - Vậy quỹ tích I nửa đường trịn đường kính BN (xem Hình 4) Hình 2.1.3 Sử dụng phần mềm hỗ trợ học sinh tìm tịi hướng giải vấn đề Để sử dụng PM hỗ trợ HS tìm hướng giải vấn đề, ta thường sử dụng PM theo bước sau: Bước 1: Tiếp cận vấn đề: Sử dụng PM thể dạng tĩnh để HS xác định rõ yếu tố ban đầu Bước 2: Khám phá: Cho thay đổi vài yếu tố hình vẽ, HS quan sát thay đổi đối tượng mối quan hệ chúng để đưa nhận xét, dự đốn, sử dụng PM để kiểm thử dự đoán mà HS đưa Từ kết xử lí PM mà loại bỏ tìm cách chứng minh dự đốn Bước 3: Minh hoạ kết Sử dụng PM minh hoạ kết cách sinh động tiếp tục đưa hướng phát triển, mở rộng tốn Ví dụ 5: Xét tốn (SGK Hình học 11): Cho điểm A nằm nửa đường tròn tâm O, đường kính BC Dựng phía ngồi tam giác ABC hình vng ABEF Gọi I tâm đối xứng hình vng Chứng minh A chạy nửa đường trịn cho I chạy nửa đường trịn” Hoạt động 1: Giải tốn - Ta có I ảnh A qua phép đồng dạng F có cách thực liên tiếp phép quay tâm B, góc quay 45o phép vị tự tâm B, tỷ số Từ suy A chạy nửa đường tròn (O) I chạy nửa đường trịn (O’) ảnh nửa đường tròn (O) qua phép đồng dạng F (xem Hình 3) Hoạt động 2: Nhận dạng quỹ tích Hình Hoạt động 3: Phát triển toán cách thay đổi giả thiết: Xác định quỹ tích điểm A chạy đường trịn đường kính BC Thực tế số HS khơng ý đến điều kiện “Dựng phía ngồi tam giác ABC hình vng ABEF” nên dẫn đến sai lầm: xác định qũy tích đường đường kính BN (xem Hình 5) Nguyên nhân HS sai lầm là: A thuộc nửa đường trịn I ảnh A qua phép đồng dạng F ảnh phép quay Q(B;- 450) phép vị tự V(B; ), phép quay Q(B; 450) phép vị tự V(B; ) A thuộc nửa đường tròn Kết ta có quỹ tích hai nửa đường trịn đối xứng qua BC (xem Hình 6) Hình Hình Từ tốn này, đưa cho HS tốn tương tự như: Tìm quỹ tích điểm F điểm A thay đổi 2.2 Các biện pháp bồi dưỡng kĩ sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học Toán cho sinh viên Trường Đại học Sư phạm Đại học Thái Nguyên Hình 96 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Trên sở KN sử dụng PM dạy học Toán trường phổ thơng, q trình bồi dưỡng KN tích hợp q trình đào tạo SV từ năm thứ biện pháp đồng sau: Trịnh Thị Phương Thảo Biện pháp 1: Xây dựng chương trình Tin học sở có tính ứng dụng cao Do đa phần SV Trường ĐHSP - ĐH Thái Nguyên xuất phát từ trường THPT địa bàn tỉnh Trung du, miền núi phía Bắc nên hạn chế KN CNTT nói chung, KN sử dụng PM dạy học nói riêng nên để SV bước hình thành phát triển KN ứng dụng ICT, chương trình tin học sở Trường ĐHSP - ĐH Thái Nguyên kiến thức tin học đại cương, chương trình đưa vào số phần mềm thường dùng việc tra cứu, tìm kiếm thơng tin thiết kế trình bày giảng Các thực hành, tập tự học thiết kế theo định hướng ứng dụng CNTT công việc người GV Kết thúc học phần Tin học sở, SV có KN như: KN sử dụng máy tính thiết bị ngoại vi, KN sử dụng phần mềm cơng cụ, tìm kiếm, khai thác thông tin Internet… Biện pháp 2: Xây dựng chương trình ứng dụng CNTT dạy học Toán Học phần ứng dụng CNTT dạy học Toán giảng dạy cho SV năm thứ khoa Toán, Trường ĐHSP ĐH Thái Nguyên có mục tiêu bồi dưỡng cho SV KN: Ứng dụng CNTT dạy học Toán; Xây dựng thực kế hoạch dạy học với hỗ trợ CNTT gồm nội dung sau: Chương Dạy học Tốn với hỗ trợ CNTT; Chương Sử dụng phần mềm hình học động dạy học Toán; Chương 3: Sử dụng phần mềm tính tốn đại số dạy học Tốn; Chương Khai thác Elearning dạy học Toán Như vậy, việc bồi dưỡng KN sử dụng PM dạy học Toán thực chủ yếu qua nội dung chương 2, chương với cấp độ cụ thể sau (xem Bảng 1): Biện pháp 3: Bồi dưỡng KN sử dụng PM dạy học Tốn thơng qua dạy học phần chương trình đào tạo cách đồng Trước hết, phải khẳng định GV giảng dạy học phần thuộc khối giáo dục đại cương hay kiến thức ngành, chuyên ngành Toán (trong có học phần như: Hình học sơ cấp, Đại số sơ cấp, nhóm phép biến hình, tốn học thực tiễn…) mà khai thác tốt Internet, PM q trình lên lớp ngồi việc truyền thụ kiến thức, đổi nội dung, phương pháp dạy học mơi trường thuận lợi cho SV làm quen, học hỏi qua giảng GV để tích lũy dần thành KN kĩ xảo cho thân Mặt khác, học phần lí luận, nghiệp vụ chương trình đào tạo như: Phương pháp dạy học mơn Tốn, thực hành SP… mục tiêu học phần góp phần bồi dưỡng KN sử dụng PM dạy học Tốn mơi trường thuận lợi để SV thể KN qua việc thiết kế thực hoạt động việc thử nghiệm dạy học Tốn cho HS phổ thơng Đây xác định nhiệm vụ có tính rèn nghề cho SV GV giảng dạy học phần Để thực biện pháp này, Trường ĐHSP - ĐH Thái Nguyên, GV dạy HP phải phân tích chương trình, nội dung nên sử dụng PM trình lên lớp HP chương trình đào tạo kể HP triển khai trước sau SV học HP Tin học ứng dụng Biện pháp 4: Khai thác có hiệu việc tự học SV Việc phát huy vai trò tự học SV nhằm rèn luyện KN sử dụng PM dạy học Toán thực cách đồng bộ, cụ thể sau: - Khuyến khích SV tìm tịi, tự học cách sử dụng PM hỗ trợ q trình dạy học Toán - Giao nhiệm vụ cho SV sử dụng PM để hồn thành nhiệm vụ tự học (trong có nhiệm vụ thiết kế giáo án, kịch hoạt động ngoại khóa tốn học… có sử dụng PM) Bảng 1: Các cấp độ cụ thể qua nội dung chương II, III Bậc Bậc Bậc Chương II Sử dụng phần mềm hình học động dạy học Tốn II.A.1 Có hiểu biết số phần mềm hình học động dạy học tốn II.A.2 Trình bày bước sử dụng phần mềm hình học động dạy học số tình điển hình dạy học Tốn II.A.3 Biết cách sử dụng số phần mềm hình học động II.B.1 Sử dụng số phần mềm hình học động dạy học số tình điển hình dạy học Toán II.B.2 Xây dựng kịch dạy học nội dung cụ thể có sử dụng phần mềm hình học động hỗ trợ dạy học II.C.1 Đánh giá nội dung chương trình phổ thơng thực dạy học với hỗ trợ phần mềm hình học động cách hiệu Chương III: Sử dụng phần mềm tính tốn đại số dạy học Toán III.A.1 Biết cách sử dụng số câu lệnh phần mềm Maple III.A.2 Biết cách sử dụng số câu cấu trúc ban ngơn ngữ lập trình phần mềm Maple III.B.1 Sử dụng số câu lệnh bản, cấu trúc ngơn ngữ lập trình phần mềm Maple để giải số toán trường phổ thông III.B.2 Sử dụng phần mềm Maple việc hỗ trợ nghiên cứu toán học (Kiểm tra giả thuyết tốn học; Hỗ trợ kiểm tra kết tính tốn; Hỗ trợ tìm tịi lời giải tốn ) II.C.1 Đánh giá nội dung chương trình phổ thơng thực dạy học với hỗ trợ phần mềm Maple cách hiệu Chương Mục tiêu Số 17 tháng 5/2019 97 NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN GIÁO DỤC - Tạo diễn đàn Internet để SV chia sẻ kinh nghiệm, kết hỗ trợ việc tự bồi dưỡng KN sử dụng PM dạy học Toán… - Giao cho SV thực số đề tài nghiên cứu khoa học, khóa luận tốt nghiệp liên quan đến việc sử dụng PM hỗ trợ dạy học toán Kết luận Căn vào mục tiêu đào tạo GV dạy mơn Tốn trường phổ thông, xác định rõ chuẩn đầu theo định hướng tiếp cận CDIO, có chuẩn CNTT SV sau tốt nghiệp ĐH Chuẩn hoàn toàn phù hợp với chuẩn KN sử dụng CNTT theo Thông tư 03/2014/TT- BTTT cụ thể hóa gắn với nghề dạy học Tốn.Trong nhóm KN ứng dụng CNTT dạy học Tốn KN: Sử dụng phần mềm để kiểm tra kết tính tốn, mơ hình hóa tốn, minh họa kết giải tốn, hỗ trợ tìm tịi lời giải, mở rộng tốn đóng vai trị cốt lõi Việc vận dụng đồng biện pháp, biện pháp (Chú trọng bồi dưỡng KN sử dụng PM dạy học Tốn thơng qua dạy học phần chương trình đào tạo), biện pháp (Khai thác có hiệu việc tự học SV) đóng vai trị quan trọng Qua đợt thực tập SP năm thứ cuối khóa, lực ứng dụng CNTT dạy học Tốn, có KN sử dụng PM SV GV trường phổ thông đánh giá cao Tài liệu tham khảo [1] Lê Tuấn Anh (2016), Sử dụng số phần mềm dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Tạp chí Tốn học nhà trường, (6), tr.4-8 21 [2] Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy (2011), Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học môn Tốn trường phổ thơng, NXB Giáo dục Việt Nam [3] Nguyễn Anh Dũng (2013), Biên soạn chương trình chuẩn kiến thức, kĩ công nghệ thông tin cho sinh viên sư phạm, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [4] Trịnh Thanh Hải, Trần Việt Cường, Trịnh Thị Phương Thảo, (2013), Ứng dụng tin học dạy học Tốn (Giáo trình đại học), NXB Giáo dục, Hà Nội [5] Trịnh Thanh Hải - Trịnh Thị Phương Thảo - Trần Trung Tình, (2016) Assess ICT Competences in Teaching of Teachers and Trainee Teachers at Highland North Vietnam Annals Computer XIV, Vol XIV fasc 2, pp 9-13 [6] Trịnh Thanh Hải - Trịnh Thị Phương Thảo - Trần Việt Cường, (2018) Application of Information technology in Teaching Geometry for High School Ethnic minority Students in Northern mountainous region in Vietnam Vietnam Journal of Education, Vol 2, pp 55-60 [7] Trần Trung (chủ biên), Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam, (2011), Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [8] Cher Ping Lim, (2006), The Science and Art of Intergrating ICT in Singapore Schools, iT21 (Singapore) Pte Ltd, Singapore [9] ISTE, (2000), National Educational Technology Standards (NETS) and Performance Indicators for Teachers, Internatinonal Society for Technology in education, www.iste.org, USA [10] John J.Hirschbuhl, (1996), Computers in Education (eighth edition), Dushkin/McDraw-Hill, USA [11] Tomei, L.A., (2005), The taxonomy for the technology domain, Information Science Publishing, USA TRAINING SKILLS USING SOFTWARE IN TEACHING AND LEARNING MATHEMATICS: A CASE STUDY WITH MATHEMATICS STUDENTS IN THAI NGUYEN UNIVERSITY OF EDUCATION Trinh Thi Phuong Thao Thai Nguyen University of Education 20 Luong Ngoc Quyen street, Thai Nguyen province, Vietnam Email: Trinhphuongthao@dhsptn.edu.vn ABSTRACT: The formation and training of skills teaching, including the skills of applying information technology in teaching is one of the objectives and welldefined in the standard output of the program education for math teacher The article mentions some skills of using basic software in teaching mathematics at high schools to equip students with mathematics pedagogical universities: Using software to check calculation results, modeling problems, illustrating mathematical results, support finding solutions, expand the problem and measures to train and develop these skills from practical training of math students in Thai Nguyen University of education KEYWORDS: Applying information technology in teaching mathematics; skills of using software in teaching mathematics; training skills using software in teaching and learning mathematics 98 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM ... Kết nghiên cứu 2.1 Một số kĩ sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học Toán cần bồi dưỡng cho sinh viên ngành Sư phạm Toán 2.1.1 Kĩ sử dụng phần mềm để kiểm tra kết tính tốn Với số trường hợp dạy học Tốn,... này, đưa cho HS tốn tương tự như: Tìm quỹ tích điểm F điểm A thay đổi 2.2 Các biện pháp bồi dưỡng kĩ sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học Toán cho sinh viên Trường Đại học Sư phạm Đại học Thái Ngun... trình ứng dụng CNTT dạy học Tốn Học phần ứng dụng CNTT dạy học Toán giảng dạy cho SV năm thứ khoa Toán, Trường ĐHSP ĐH Thái Nguyên có mục tiêu bồi dưỡng cho SV KN: Ứng dụng CNTT dạy học Toán; Xây