Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP. Buôn Ma Thuột

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP. Buôn Ma Thuột là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi học sinh giỏi, giúp các em củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!

PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TP BN MA THUỘT ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP THCS CẤP TP Năm học: 2018 – 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề 14 Bài a/ Cho biểu thức: K x 2x 2x x 2x 1: x 2x 2x x 2x 1 Tìm điều kiện để K có nghĩa rút gọn K b/ Cho biểu thức A xy z yz x xyz zx y Tìm giá trị lớn biểu thức A Bài a/ Chứng minh với số tự nhiên n chẵn, n ta ln có: n 4n 4n 16n 384 b/ Tìm nghiệm nguyên dương phương trình sau: 3x + 7y = 55 25 x x 25 x c/ Giải phương trình : x b c c a Dấu d/ Cho a, b, c > a + b + c = Chứng minh rằng: a b “=” xảy nào? Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = (k – 1)x + n với k hai điểm A(0;2), B(-1;0) với (k,n tham số) 1/ Tìm giá trị k n để: a/ Đường thẳng (d) qua hai A B b/ Đường thẳng (d) song song với đường thẳng ( ): y = x + – k 2/ Cho n = Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục Ox điểm C cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB Bài Cho góc xOy Hai điểm A, B thuộc Ox Hai điểm C, D thuộc Oy Tìm tập hợp điểm M nằm góc xOy cho hai tam giác MAB MCD có diện tích Bài Cho đường tròn (O) đường kính BC, dây AD vng góc BC H Gọi E, F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ H đến AB, AC Gọi (I), (K) theo thứ tự đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE HCF a/ Xác định vị trí tương đối đường tròn: (I) (O); (K) (O); (I) (K) b/ Tứ giác AEHF hình gì? Vì sao? c/ Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC d/ Chứng minh EF tiếp tuyến chung (I) (K) e/ Xác định vị trí đểm H để EF có độ dài lớn nhất? Tổng hợp – Nguyễn Văn Đại – Đức An, Đức Thọ, Hà Tĩnh