Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Bình Định

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Bình Định để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI CHỌN HSG LỚP THCS CẤP TỈNH Năm học: 2018 – 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài x3 1/ Tính giá trị biểu thức: A y 17 12 y3 mx n x2 3 2 3 2 17 12 2/ Cho hai số thực m n khác thõa mãn x2 y) , biết rằng: x 3(x nx m m n Chứng minh rằng: x y ln có nghiệm Bài 1/ Giải hệ phương trình: x2 xy x y y 4x 2/ Tìm nghiệm nguyên phương trình: 2xy2 x2 2y xy Bài 1/ Trong mặt phẳng cho 8073 điểm mà diện tích tam giác với đỉnh điểm cho không lớn Chứng minh số điểm cho tìm 2019 điểm nằm cạnh tam giác có diện tích khơng lớn 2/ Cho a, b, c số thực không âm thõa mãn: a + b + c = Chứng minh rằng: a b3 b c3 c a3 Bài 1/ Cho tam giác ABC vuông cân A Gọi D trung điểm cạnh BC Lấy điểm M đoạn AD (M không trùng với A) Gọi N, P theo thứ tự hình chiếu vng góc M cạnh AB, AC H hình chiếu vng góc N lên đường thẳng PD a/ Chứng minh rằng: AH BH b/ Đường thẳng qua B song song với AD cắt đường trung trực AB I Chứng minh ba điểm H, N, I thẳng hàng 2/ Cho tam giác ABC nội tiếp đườngtròn (O), đường cao AH Gọi M giao điểm AO BC Chứng minh rằng: HB HC MB MC AB Dấu xảy nào? AC