Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Phú Yên

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Phú Yên giúp các em kiểm tra, đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2013 – 2014  MƠN THI: TỐN   Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang)  ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm)   Rút gọn biểu thức :  A   12   24     1 Câu 2. (4,0 điểm)   Giải phương trình :  2x 3x  1  x  x  2( x  x  7)     x   y  m 14 Câu (5,0 điểm) Cho hệ phương trình:       x   y  m 14 a) Chứng minh rằng nếu hệ phương trình có nghiệm   x0 ; y0    thì    x0 ;5  y0  cũng là  nghiệm.  b)  Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất.    Câu (3,0 điểm)   Cho tam giác ABC cân tại A ( A  90o ), có BH là đường cao, BD là phân giác  BH  1  ABH ( H , D  AC )  Chứng minh rằng:  CD   Câu 5. (5,0 điểm)  a b c       a) Cho 3 số dương a, b, c .Chứng minh rằng: bc ca a b b) Cho  ABC có AD là phân giác trong của góc A ( D  BC ). Gọi  ka  là khỏang cách từ D  đến AB ( hoặc AC). Tương tự, gọi BE là phân giác trong của góc B ( E  AC ) và gọi  kb là  khỏang cách từ E đến BA (hoặc BC), gọi CF là phân giác trong của góc C ( F  AB ) và  kc  là  khỏang cách từ F đến CA (hoặc CB). Gọi  , hb , hc tương ứng là 3 chiều cao kẻ từ các đỉnh A;B;C  của tam giác đã cho. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức  ka kb kc     hb hc   - HẾT -     Họ tên thí sinh: …………… .…………; Số báo danh: … ……; Phòng thi số: … Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay Giám thị khơng giải thích thêm