Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Phú Yên nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi dạng trắc nghiệm. Mời các bạn cùng tham khảo ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ YÊN
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 THCS CẤP TỈNH
Năm học: 2018 – 2019 Môn: TOÁN
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1
Cho biểu thức: A x 3 x 1 x 3 2
x 1 a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Xác định x để A 1
Bài 2
Giải phương trình: 2
2x 6x 5 x 2 x 1 10 0
Bài 3
a/ Tìm hai số nguyên tố p, q sao cho 8q + 1 = p2
b/ Chứng minh rằng: 5
Bài 4
Với a, b, c là ba số dương thõa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca – 6abc = 0 Tính gá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 12 12 12
a b c
Bài 5
Cho đường tròn tâm O bán kính R và M là một điểm cố định nằm bên trong đường tròn Qua điểm M, vẽ hai dây lưu động AB và CD vuông góc với nhau
a/ Chứng minh rằng: 2 2 2 2
AC BD AD BC Chứng minh 2 2
AD BC không đổi
b/ Gọi I trung điểm của BC Chứng minh rằng: 2 2 2
OI IM R Suy ra quỹ tích trung điểm
I
Bài 6
Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E, F lần lượt trung điểm của AC và BD Gọi G là giao điểm của đường thẳng đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng đi qua F vuông góc với
BC So sánh GA và GB
ĐỀ CHÍNH THỨC