Nhằm chuẩn bị kiến thức cho kì thi HSG cấp tỉnh sắp tới mời các bạn học sinh lớp 9 cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh dưới đây để ôn tập cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán học. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN Thời gian làm 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh cần ghi kết vào tờ giấy thi) Câu Đường thẳng y = ax + b qua điểm A( ; 4)và B(2; 7) Tính M = Câu Dãy số { 13 + √ − 13 − √ } thõa mãn an+1 = an + 3, với ∀n∈ ∗ a2 + a19 = 25 Tính tổng S = a1 + a2 + … + a20 Câu Cho hai số thực a, b thõa mãn − +2 + − = Tính a – b +3 −5 = Câu Viết phương trình đường thẳng d qua A(1;2)và cách gốc tọa độ O khoảng lớn Câu Cho số thực a > Timg GTLN P = Câu Cho số thực a, b, c khác -1 số x, y, z khác thỏa mãn Tính tổng T = + = = = + + + + Câu Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = 3, P(2) = 6, P(3) = 11 Tính Q = 4P(4) + P(-1) Câu Tìm số thực a biết a + √15 - √15 số nguyên Câu Cho góc nhọn ∝ có tan∝ = Tính M = ∝ +3 ∝ ∝ ∝+ ∝ + 2∝ ∝ +1 Câu 10 Tam giác ABC vuông A, đường phân giác BD, tia phân giác góc A cắt BD I Biết IB = 10√5, ID = 5√5 Tính diện tích tam giác ABC II PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giây thi) Câu 11 Giải phương trình √24 + + √12 − =6 Câu 12 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH a) Khi AB = 12cm, tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC b) Gọi E, F hình chiếu H AB, AC Chứng minh + √ = √ √ Câu 13 Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy loại Hiện nay, doanh nghiệp tập trung chiến lược vào kinh doanh xe Honda Future với chi phí mua vào 23 triệu đồng bán 27 triệu đồng Với giá bán số lượng xe mà khác mua năm 600 Nhằm mục tiêu đẩy mạnh lượng tiêu thụ dòng xe ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán ước tính rằng, theo tỉ lệ giảm 100 nghìn đồng số lượng xe bán năm tăng thêm 20 Vậy doanh nghiệp phải bán với giá để sau giảm giá, lợi nhuận thu cao ... xe mà khác mua năm 600 Nhằm mục tiêu đẩy mạnh lượng tiêu thụ dòng xe ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán ước tính rằng, theo tỉ lệ giảm 100 nghìn đồng số lượng xe bán năm tăng thêm... 10√5, ID = 5√5 Tính diện tích tam giác ABC II PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giây thi) Câu 11 Giải phương trình √24 + + √12 − =6 Câu 12 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH a)