Đề thi HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2017 Sở GD&ĐT Thanh Hóa

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất. Vững vàng nền tảng, Khai s[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2017-2018

Mơn thi: TỐN - Lớp THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu I (4,0 điểm)

1 Cho biểu thức

2

2 1 1 2 2

1

x x x x x

P

x x x x x x x x

   

  

    , với x0,x1. Rút gọn P và tìm tất giá trị x cho giá trị P số nguyên

2 Tính giá trị biểu thức

2018 2017

2

4( 1) 2 2 1

2 3

x x x x

P

x x

   





1 3

. 2 3 2 2 3 2

x  

 

Câu II (4,0 điểm)

1 Biết phương trình (m2)x2 2(m1)xm có hai nghiệm tương ứng độ dài hai 0 cạnh góc vng tam giác vng Tìm m để độ dài đường cao ứng với cạnh huyền tam giác vng 2 .

5

2 Giải hệ phương trình

2 2

( ) (8 8 4 13) 5 0

1

2 1

x y x y xy

x x y              

Câu III (4,0 điểm)

1 Tìm nghiệm nguyên phương trình y25y62(y2)x2 (y26y8) x

2 Cho a b số nguyên dương thỏa mãn , pa2 b2 số nguyên tố p  chia hết 5 cho Giả sử x y, số nguyên thỏa mãn ax2 by2 chia hết cho p Chứng minh hai số x y, chia hết cho p

(2)

Cho tam giác ABC có ( ), ( ), ( )O I Ia theo thứ tự đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đường tròn bàng tiếp đối diện đỉnh A tam giác với tâm tương ứng , ,O I I a Gọi D tiếp điểm ( )I với BC , P điểm cung ( )O , PI cắt ( )a O điểm K Gọi M là giao điểm PO BC N điểm đối xứng với , Pqua O.

1 Chứng minh IBI C tứ giác nội tiếp a

2 Chứng minh NI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác a I MP a . 3 Chứng minh DAI KAIa

Câu V (2,0 điểm)

Cho x y z, , số thực dương thỏa mãn xz. Chứng minh

2

2 5

. 2

xz y x z

y yz xz yz x z



  

  

- HẾT - 

(3)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	268,91 KB