Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán 6 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 10 tài liệu Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán 6 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!

PHÒNG GD-ĐT MỘ ĐỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TỐN – Lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 18/04/2019 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (4 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 152312 : 1930  2.9  1969  19.5  1890  1  35 1945        c) C = 1   1   1   1   1    1931   1932   1933   1934   2019  1 1 d) D =     2.5 5.8 8.11 1979.1982 b) B = 0,5    0,   Bài 2: (4 điểm) Tìm x, biết: a) 250 : x  10  50 : 5.2  b) 30%.x  x 15  67 c)  x  1   x  2   x  3   x  4    x  18   x  19  209 11 11  13  x      d) 3 15 35 63 0, 75  0,   13 2, 75  2,  Bài 3: (4 điểm) a) Tìm chữ số tận 1842019 b) Tìm giá trị nguyên n để phân số G = 3n  có giá trị số nguyên n 1 12n  phân số tối giản 30n  20192020  20192019  d) So sánh hai phân số E  F  20192021  20192020  c) Chứng tỏ Bài 4: (4 điểm) Một phòng có hình chữ nhật với kích thước lòng lọt 4,2m 5,4m, có cửa sổ hình chữ nhật kích thước 1m 1,6m cửa vào hình chữ nhật kích thước 1,2m 2m a) Hỏi gian phòng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay khơng? Biết gian phòng đạt mức chuẩn ánh sáng diện tích cửa 20% diện tích nhà b) Trên thị trường có loại gạch với kích thước sau: 40cm x 40cm; 50cm x 50cm; 60cm x 60cm; 80cm x 80cm Người ta muốn lát kín phòng loại gạch kích thước loại gạch mà cắt gạch (các viên gạch lát liền nhau, coi khơng có khe hở).Tính số viên gạch mà người ta chọn để lát vừa đủ? Bài 5: (3 điểm) Cho góc xOy góc yOz hai góc kề bù Góc yOz 300 a) Vẽ tia phân giác Om góc xOy tia phân giác On góc yOz b) Tính số đo góc mOn Bài 6: (1điểm) Trên đường thẳng d lấy 2019 điểm phân biệt điểm A nằm ngồi đường thẳng d Hỏi có tất góc gốc A? HẾT Lưu ý: HS không sử dụng MTCT Cán coi thi khơng giải thích thêm! PHỊNG GD&ĐT MỘ ĐỨC TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI Bài ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP NĂM HỌC : 2018-2019 Nội dung a) A = 152312 : 1930  2.9  1969  19.5  1890  = 152312 : 1930  18  1969  1985 Điểm 0,5đ = 152312 : 1930  2 = 152312:1928= 79 Vậy A = 79 0,5đ 1  35 1945 1 4    =           35  1945 9 =1+1+ =2 1945 1945 b) B = 0,5    0,   Bài (4đ) 0,5đ 0,5đ       c) C = 1   1   1   1   1   1931 1932 1933 1934 2019       1930 1931 1932 1933 2018 = 1931 1932 1933 1934 2019 1930 = 2019 1 1 d) D =     2.5 5.8 8.11 1979.1982 1 3 3  =        2.5 5.8 8.11 1979.1982  1 1 1 1 1 1  =              5 8 11 11 14 1979 1982  11  990 330 165 =       1982  1982 1982 991  0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ a) 250 : x  10  50 : 5.2  Bài (4đ) 250 : x 10  15 x  250 : 25  10 Vậy x  10 b) 30%.x  x 15  67     1 x  52  10  13 x  52 :  40 10 Vậy x  40 c)  x  1   x  2   x  3   x  4    x  18   x  19   209 19.x  1      19  209 19.x  209 190  19 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Vậy x  11 11  13  x      d) 3 15 35 63 0, 75  0,   13 1  11 0, 25  0,    1 1 1 1 13   x         1 3 5 7   0, 25  0,    13   11 1  x   1 9 11 x  1  3 Vậy x  2019 4n+3 a) Ta có 184 = 184 = 1844n.1843 = ( 6).( 4)  ( 4) 0,5đ 2, 75  2,  Bài (4đ) Vậy 1842019 có chữ số tận 3n  3n   3(n  1)  5    3 n 1 n 1 n 1 n 1 Để G nhận giá trị nguyên (n-1)  n  1Ư(5) = 1;1; 5;5 b) Ta có G = Suy n 0; 2; 4;6 c) Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2) = d Suy 12n + d 30n + d ta có 5(12n + 1) - 2(30n+2) d  d Vậy d = nên 12n + 30n + nguyên tố Do 12n  phân số tối giản 30n  0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ d) Ta có F < nên F = 20192020  20192020   2018 2019(20192019  1) (20192019  1) =E    20192021  20192021   2018 2019(20192020  1) (20192020  1) 1đ Vậy F < E Bài a)Diện tích cửa là: 1.1,6 + 2.1,2 = (m) (4đ) Diện tích là: 4,2.5,4 = 22,68 (m) Diện tích cửa so với diện tích 4:22,68 =17,63% < 20% Do gian phòng khơng đạt chuẩn ánh sáng b) Ta có 4,2m = 420cm 5,4m = 540cm Suy ƯCLN(420;540) =60 Vì 60 khơng chia hết cho 40,50,80 nên ta chọn loại gạch kích thước 60cm x 60cm Ta có diện tích phòng là: S = 4,2.5,4 = 22,68 m2 = 226800 cm2 Do Số viên gạch cần dùng để lát vừa đủ phòng : 226800: (60.60) = 63 (viên) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ Bài (3đ) a) y n m 0,75đ z x O b) Ta có xOy yOz hai góc kề bù nên xOy  yOz  1800  xOy  1800  yOz  1500 xOy 1500 Vì Om tia phân giác xOy nên xOm  mOy    750 2 yOz 30 Vì On tia phân giác yOz nên yOn  nOz    150 2 Ta có zOn nOx hai góc kề bù nên nOx  1800  zOn  1800  150  1650 Ta có xOm  xOn (600 < 1500) nên tia Om nằm hai tia Ox On Suy xOm  mOn  xOn  mOn  xOn  xOm  1650  750  900 Vậy mOn  900 Bài (1đ) 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ A d A1 A2 A3 A4 A A2019 Số góc gốc A tất là: 2018 + 2017 + 2016 + … + + 1= 2018.2019  2037171 (góc) Chú ý: Học sinh giải cách khác ghi điểm tối đa câu 1,0đ HÌNH HỌC SỐ HỌC PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MỘ ĐỨC LỚP NĂM HỌC 2018 - 2019 MA TRẬN ĐỀ THI Phân Mức độ Thông Vận dụng Nhận môn hiểu Cộng Thấp Cao biết Các chủ đề Bài 1a Bài 1b Bài 1c Bài 1d 14 Tính giá trị biểu thức 1,0 1,0 1,0 1,0 Tìm x, biết Bài 2a Bài 2b Bài 2c Bài 2d 1,0 1,0 1,0 1,0 Tìm chữ số tận lũy Bài 3a thừa 1,0 Tìm giá trị nguyên biến Bài 3b để biểu thức nhận giá trị 1,0 nguyên Chứng minh phân số tối giản Bài 3c 1,0 So sánh hai phân số Bài 3d 1,0 Bài toán thực tế Bài 4a Bài 4b 2,0 2,0 16 Hai góc kề bù, tia phân giác Bài5.a Bài 5b góc 0,75 2,25 Tính số góc Bài 4,0 1,0 Tổng cộng 2,0 5,75 8,25 17 20,0 ... MỘ ĐỨC TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI Bài ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP NĂM HỌC : 201 8-2 019 Nội dung a) A = 152312 : 1930  2.9  1 969  19.5  1890  = 152312 : 1930  18  1 969  1985... 5,4m = 540cm Suy ƯCLN(420;540) =60 Vì 60 không chia hết cho 40,50,80 nên ta chọn loại gạch kích thước 60 cm x 60 cm Ta có diện tích phòng là: S = 4,2.5,4 = 22 ,68 m2 = 2 268 00 cm2 Do Số viên gạch cần... a)Diện tích cửa là: 1.1 ,6 + 2.1,2 = (m) (4đ) Diện tích là: 4,2.5,4 = 22 ,68 (m) Diện tích cửa so với diện tích 4:22 ,68 =17 ,63 % < 20% Do gian phòng khơng đạt chuẩn ánh sáng b) Ta có 4,2m = 420cm 5,4m