Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Thái Bình sau đây cung cấp các công thức cơ bản, các lý thuyết theo chương cần nhớ và các bài tập áp dụng theo chương. Mời các bạn cùng tham khảo và nắm nội dung kiến thức cần ôn tập trong đề cương này.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH KỲ THI CHỌN HSG LỚP THCS CẤP TỈNH Năm học: 2018 – 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài Cho biểu thức P x xy xy x xy : xy x xy x ; voi x, y xy 0; xy a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tính giá trị biểu thức P x 6;y x2 Bài Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): (m – 1)x + y = 3m – (d’): x + (m – 1)y = m Tìm m để (d) cắt (d’) điểm M cho MOx 300 Bài a/ Giải phương trình: 3x b/ Giải hệ phương trình: x 3x 14x x2y x3 2x x3 xy 4x 2x 2y 3x y Bài 3a Chứng minh a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có chu vi 3b2 3c2 4abc 13 Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ đường cao BE AD Gọi H trực tâm G trọng tâm tam giác ABC a/ Chứng minh rằng: Nếu HG // BC tan B.tan C = b/ Chứng minh rằng: tan A.tan B.tan C = tan A + tan B + tan C Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, gọi I, J, K tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ABH, ACH Gọi giao điểm đường thẳng AJ, AK với cạnh BC E F a/ Chứng minh rằng: I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF b/ Chứng minh rằng: Đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính Bài Tìm tất số nguyên dương (x, y, z) cho số nguyên tố x y y 2019 z 2019 số hữu tỉ x y2 z2