Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Bình Thuận

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Bình Thuận giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì kiểm tra đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN —————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 4/03/201 (Đề thi gồm 01 trang) ————————————  Bài 1:   Cho biểu thức  A  x 9 x  x 1     x5 x 6 x  3 x a) Rút gọn A  b) Tìm x để  A  2  0  A Bài 2:   Giải phương trình và hệ phương trình sau:  a)  x  1 x  2 x   x  5  16    14  x y  x y 5  b)     1  x  y x  y   Bài 3:   a) Giải phương trình nghiệm nguyên   x  x  y    b) Cho  x  x  2015  y   y  2015  2015  Tính giá trị của A = x + y  Bài 4:   Cho tam giác ABC vng tại A nội tiếp đường tròn (O; R) có đường cao AH. Đường tròn (I)  đường kính AH cắt AB và AC theo thứ tự tại M và N  a) Chứng minh rằng M, I, N thẳng hàng và MN vng góc với OA  b) Chứng minh rằng tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn tâm K  c) Cho ABC  600  . Tính theo R diện tích tứ giác BMNC  Bài 5:   Gọi C là một điểm di động trên nửa đường tròn đường kính AB, kẻ CH vng góc với AB  tại H. Xác định vị trí của điểm C để AH + CH lớn nhất