SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Lớp THCS NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề thi có 01 trang) - PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (3,0 điểm) a) Tìm các số ngun x, y thỏa mãn phương trình: x y xy x y b) Chứng minh rằng với ba số tự nhiên a,b,c trong đó có đúng một số lẻ và hai số chẵn ta 3 3 ln có a b c a b c b c a a b c Chia hết cho 96 Câu (4,0 điểm) a) Chứng minh 1 1 n n 2 b) Tính tổng 1 S 1 3 Câu (4,0 điểm) rằng với 1 1 n n2 2 mọi số nguyên dương n ta có 1 1 1 1 2 4 3 5 2014 2016 a) Giải phương trình x x x x b) Giải hệ phương trình x y y x 2 xy 1 4 x y x y Câu 4 (7,0 điểm) Cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O; R) ,( BC