Cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Bình Phước sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC —————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 4/03/2015 (Đề thi gồm 01 trang) ———————————— Bài 1: a a Cho biểu thức P 1 : a a a a a a a Tìm điều kiện của a để P có nghĩa. Rút gọn P b Tìm các giá trị của a để P > 1 c Tìm giá trị của P biết a 2015 2014 x2 1 Tìm GTLN và GTNN của Q x x 1 Bài 2: Cho phương trình x 2mx 2m (m là tham số) a Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt b Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x13 x12 x23 x22 2 xy 16 x2 y2 x y Giải hệ phương trình x 12 x y x x Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính EF. Vẽ tia Ot vng góc với EF. Tia Ot cắt nửa đường tròn tại I. Lấy điểm A trên tia Ot sao cho IA = IO. Vẽ hai tiếp tuyến AP, AQ (P, Q là các tiếp điểm) với nửa đường tròn chúng cắt EF lần lượt tại B và C a Chứng minh rằng tam giác ABC đều b Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại S thuộc cung PQ (S khơng trùng với P, Q, I) cắt AP, AC lần lượt tại H, K. PQ cắt OH, OK lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng M, O, Q, K cùng thuộc 1 đường tròn c Chứng minh rằng HK = 2.MN Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tia phân giác của các góc A, B, C cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại D, E, F. a Chứng minh rằng: 2.AD > AB + AC b Chứng minh rằng: AD + BE + CF lớn hơn chu vi tam giác ABC Bài 5: a Giải phương trình nghiệm nguyên x y xy x y b Chứng minh rằng 2n3 3n n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n - HẾT -