SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH —————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— Câu 1: Cho biểu thức P x2 x x x 2( x 1) với x 0, x x x 1 x x 1 a) Rút gọn P b) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất Câu 2: a) Tìm m để phương trình x 2mx m có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 x1 x2 3 x x y x y xy y b) Giải hệ: x x y x 11 Câu 3: Cho ABC nội tiếp (O), ngoại tiếp (I), AI cắt (O) tại M , J là điểm đối xứng với I qua M, N là điểm chính giữa cung ABM, NI, NJ lần lượt cắt (O) tại E,F a) Chứng minh MB=MI và BIJ , CIJ vng b) Chứng minh I,J,F,E cùng thuộc 1 đường tròn Câu 4: Cho a, b 0, a b Tìm giá trị lớn nhất của : M 1 a b b a2 Câu 5: Tìm m,n nguyên dương thỏa mãn: n n (m m 3)(m m 5) —Hết— Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh……………….