tóm tắt Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học Đại số 10 THPT

1.1. Sự phát triển mạnh mẽ và không ngừng của đất nước đặc biệt là sự phát triển của các ngành khoa học, công nghệ như hiện nay đòi hỏi chúng ta phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Luật Giáo dục 2005 đã xác định “ Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản nhằm hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách, trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Để đạt được mục tiêu trên, chúng ta cần thay đổi căn bản về nội dung và phương pháp giáo dục. 1.2. Trong chương trình GDPT TT ngày 2872017, Bộ GD và Đào tạo cũng qui định về những năng lực chung và năng lực chuyên môn cho các môn học. Những năng lực chung được tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. Những năng lực chuyên môn được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học, hoạt động giáo dục nhất định: Năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mỹ, năng lực thể chất. Gần đây nhất là trong dự thảo ngày 19 tháng 1 năm 2018 về “Chương trình GDPT môn Toán” tiếp tục đề cập đến năng lực giao tiếp toán học như một trong năm thành tố cơ bản cấu thành nên năng lực toán học. Như vậy trong cả “Chương trình GDPT TT” và “Chương trình GDPT môn Toán” đều đề cập tới 3 năng lực liên quan đến việc thực hành ngôn ngữ trong DH là năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực sử dụng CNTT. Do đó, khai thác hiệu quả việc sử dụng thuật ngữ trong DH môn Toán nhằm bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho HS là một nhiệm vụ cần thiết. 1.3. Các tác giả Hoàng Chúng (1995, trang 33), Phạm Gia Đức (1998, trang 37), Nguyễn Bá Kim (1992, trang 30) đã xác định rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác là một nhiệm vụ quan trọng của môn Toán ở trường phổ thông. Ở trong nước đã có một số bài báo, luận án, luận văn nghiên cứu về vấn đề này, như: “Giáo dục toán học hướng vào năng lực người học”, Tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Tập 59 số 2A, trang 3 6, tác giả Bùi Văn Nghị (2014); trong bài báo có viết “Thực hiện Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI, Bộ Giáo dục và Đào tạo nước ta đang có Đề án “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo Việt Nam”. Trong định hướng xây dựng chương trình và sách giáo khoa phổ thông sau 2015 có nhấn mạnh điểm mới đầu tiên là đổi mới về cách tiếp cận: Xây dựng chương trình phát triển năng lực người học”. Và một trong những năng lực được đề cập đến là năng lực giao tiếp toán học. Cụ thể gần đây là luận án Tiến sĩ của Vũ Thị Bình với đề tài: “Bồi dưỡng năng lực biểu diễn và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 6, lớp 7” ; luận án chỉ rõ được chức năng của NNTH và ý nghĩa của giao tiếp toán học đối với những tác động thuận lợi cho kết quả học tập môn toán. 1.4. Trong chương trình dự thảo môn Toán ngày 19 tháng 1 năm 2018 nhấn mạnh :“Một mục tiêu quan trọng của việc học Số và Đại số là tạo ra cho học sinh khả năng suy luận suy diễn, góp phần vào phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học và việc hình thành khả năng sử dụng các thuật toán”. Do vậy yêu cầu thể hiện một cách chính xác và hiệu quả suy nghĩ, lập luận, chứng minh, các khẳng định toán học bằng ngôn ngữ thông thường hoặc ngôn ngữ toán học là một nhiệm vụ quan trọng trong việc phát triển NL giao tiếp cho học sinh trong dạy học Đại số 10. Tuy nhiên chưa có một công trình nào nghiên cứu trực tiếp về năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học Đại số 10 ở trường THPT. Xuất phát từ những lí do trên, đề tài nghiên cứu được chọn là: Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học Đại số 10 THPT.

1 PHẦN 1: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Sự phát triển mạnh mẽ không ngừng đất nước đặc biệt phát triển ngành khoa học, cơng nghệ đòi hỏi phải nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo Luật Giáo dục 2005 xác định “ Mục tiêu giáo dục phổ thông giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ nhằm hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách, trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Để đạt mục tiêu trên, cần thay đổi nội dung phương pháp giáo dục 1.2 Trong “Chương trình GDPT TT” “ Chương trình GDPT mơn Tốn” đề cập tới lực liên quan đến việc thực hành ngôn ngữ DH lực giao tiếp; lực hợp tác; lực sử dụng CNTT Do đó, khai thác hiệu việc sử dụng thuật ngữ DH mơn Tốn nhằm bồi dưỡng lực giao tiếp toán học cho HS nhiệm vụ cần thiết 1.3 Các tác giả Hoàng Chúng (1995, trang 33), Phạm Gia Đức (1998, trang 37), Nguyễn Bá Kim (1992, trang 30) xác định rèn luyện tư logic ngơn ngữ xác nhiệm vụ quan trọng mơn Tốn trường phổ thơng Ở nước có số báo, luận án, luận văn nghiên cứu vấn đề này, như: “Giáo dục toán học hướng vào lực người học”, Tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Tập 59- số 2A, trang 3- 6, tác giả Bùi Văn Nghị (2014); Cụ thể gần luận án Tiến sĩ Vũ Thị Bình với đề tài: “Bồi dưỡng lực biểu diễn lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học mơn tốn lớp 6, lớp 7” ; luận án rõ chức NNTH ý nghĩa giao tiếp toán học tác động thuận lợi cho kết học tập mơn tốn 1.4 Trong chương trình dự thảo mơn Tốn ngày 19 tháng năm 2018 nhấn mạnh :“Một mục tiêu quan trọng việc học Số Đại số tạo cho học sinh khả suy luận suy diễn, góp phần vào phát triển tư logic, khả sáng tạo tốn học việc hình thành khả sử dụng thuật toán” Do yêu cầu thể cách xác hiệu suy nghĩ, lập luận, chứng minh, khẳng định toán học ngơn ngữ thơng thường ngơn ngữ tốn học nhiệm vụ quan trọng việc phát triển NL giao tiếp cho học sinh dạy học Đại số 10 Tuy nhiên chưa có cơng trình nghiên cứu trực tiếp lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học Đại số 10 trường THPT Xuất phát từ lí trên, đề tài nghiên cứu chọn là: Phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học Đại số 10 THPT Tổng quan vấn đề nghiên cứu 2.1 Ở nước ngồi - Theo Madihah tư giao tiếp toán học chứng tỏ quan trọng nhấn mạnh chương trình tốn năm 2006 Brunel Tốn học cung cấp phương tiện hữu hiệu sử dụng để trình bày thơng tin hình vẽ, bảng biểu, sơ đồ biểu tượng; trình giao tiếp phát triển lúc với việc dạy nội dung Toán kỹ [12] - Hội đồng giáo viên toán học quốc gia: “ Giao tiếp phần quan trọng giáo dục toán học” Giao tiếp tiêu chuẩn nhấn mạnh hội đồng giáo viên toán học quốc gia Tiêu chuẩn giao tiếp nhấn mạnh tới yêu cầu giao tiếp dạy học toán Giao tiếp tư toán học cách mạch lạc với đồng nghiệp giáo viên Tiêu chuẩn đưa học sinh nên sử dụng ngơn ngữ tốn học để diễn tả ý tưởng toán học -Trong “Chiến lược trọng tâm phát triển vốn từ toán học lớp THCS”, Rheta N Rubenstein (2007) ý rằng, giao tiếp cần phải nội dung quan trọng mục tiêu giáo dục toán học đề cập đến việc học vốn từ phương diện giao tiếp toán học Tác giả gợi cách thức hỗ trợ hiểu biết HS thông qua việc làm rõ nghĩa từ mối quan hệ với ngôn ngữ hàng ngày, mơn tốn mơn học khác [1] 3 2.2 Ở nước Đã có số báo, luận án, luận văn nghiên cứu vấn đề này, như: - “Giáo dục toán học hướng vào lực người học”, tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Hà Nội ,tập 59- số 2A tác giả Bùi Văn Nghị (2014) nhấn mạnh: “ Cần phải tạo hội để học sinh giao tiếp/ trao đổi toán học cách thường xuyên, sử dụng nhiều biểu diễn lời giải Nói viết ngơn ngữ tốn học giúp học sinh ngẫm nghĩ suy nghĩ thân họ cải tiến ý tưởng họ” - Trong luận án “Sử dụng nghiên cứu học để phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học sở”, tác giả Hoa Ánh Tường (2014) nghiên cứu phương thức giao tiếp toán học học sinh thể lớp học đề xuất thang mức đánh giá lực giao tiếp toán -“Bồi dưỡng lực biểu diễn lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học mơn tốn lớp 6, lớp 7”, luận án Tiến sĩ KHGD, tác giả Vũ Thị Bình (2016) Luận án mô tả lực giao tiếp với thành tố biểu nhiên, Vũ Thị Bình tập trung cho nội dung ví dụ lớp lớp Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận lực giao tiếp tốn học từ đề xuất biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực giao tiếp toán học cho HS DH Đại số 10; nâng cao chất lượng DH Đại số 10 trường trung học phổ thông (THPT) Đối tượng khách thể nghiên cứu 4.1 Khách thể nghiên cứu: Giao tiếp tốn học q trình dạy học tốn trường THPT 4.2 Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp bồi dưỡng lực giao tiếp NNTH cho HS DH Đại số 10 THPT Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu việc khai thác, sử dụng NNTH bồi dưỡng lực giao tiếp DH đại số 10 trường THPT 4 Giả thuyết khoa học: Trong DH đại số 10 xây dựng thực biện pháp sư phạm để bồi dưỡng lực giao tiếp toán học NNTH cho HS góp phần nâng cao kết học tập mơn tốn Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí luận Phương pháp quan sát, điều tra, vấn Phương pháp chuyên gia Phương pháp nghiên cứu sản phẩm Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Bố cục Luận văn Ngoài phần Mở đầu Kết luận, Luận văn gồm chương: Chương Cơ sở lý luận thực tiễn; Chương Biện pháp phát triển lực GTTH cho HS DH Đại số 10 THPT Chương Thực nghiệm sư phạm 5 PHẦN 2: NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, lực toán 1.1.1 Năng lực Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp tất kiến thức, kỹ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí thực thành cơng hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể [3] 1.1.2 Năng lực toán PISA 2015 quan niệm: Năng lực tốn học phổ thơng (Mathematical Literacy) khả cá nhân biết lập cơng thức (formulate), vận dụng (employ) giải thích (explain) tốn học nhiều ngữ cảnh Nó bao gồm suy luận toán học sử dụng khái niệm, phương pháp, kiện cơng cụ tốn học để mơ tả, giải thích dự đốn tượng Nó giúp người nhận vai trò tốn học giới đưa phán đoán, định cơng dân biết góp ý, tham gia suy ngẫm”[5] Đây quan niệm lực toán học sử dụng nghiên cứu Luận văn 1.2 Năng lực giao tiếp toán học 1.2.1 Năng lực giao tiếp 1.2.1.1 Giao tiếp Theo Pisa (2014) giao tiếp mơ tả sau: Giao tiếp (Communication): có nhiều yếu tố khác để xác định mức độ phạm vi nhu cầu giao tiếp nhiệm vụ, khả cá nhân nhằm đáp ứng yêu cầu thể phạm vi tiến hành giao tiếp 1.2.1.2 Năng lực giao tiếp a) Khái niệm Năng lực giao tiếp lực chung cốt lõi xác định Dự thảo chương trình giáo dục phổ thơng (sau 2015) Theo đó, lực giao tiếp thể qua khả sử dụng quy tắc hệ thống ngôn ngữ để chuyển tải, trao đổi thông tin phương diện đời sống xã hội bối cảnh, ngữ cảnh cụ thể, nhằm đạt đến mục đích định việc thiết lập mối quan hệ người với xã hội b) Các tiêu chí đánh giá lực giao tiếp Năng lực giao tiếp cấu thành từ số tiêu chí cụ thể Từ quan niệm lực giao tiếp nêu trên, đưa tiêu chí cấu thành nên lực giao tiếp gồm: Tiêu chí Ngơn ngữ diễn đạt cách trình bày Tiêu chí Thái độ, biểu cảm Tiêu chí Trình bày suy nghĩ, ý tưởng Tiêu chí Lắng nghe phản hồi Tiêu chí Đồng cảm chia sẻ ý kiến Tiêu chí Khả ứng xử, tự điều khiển 1.2.2 Năng lực giao tiếp toán học 1.2.2.1 Giao tiếp toán học GTTH giao tiếp diễn GV-HS, HS-HS q trình DH tốn, q trình sử dụng NNTH phương tiện quan trọng chủ yếu để tiếp nhận chuyển tải ý tưởng toán học, kiến thức toán học, đưa lập luận, chứng minh, giải vấn đề nhằm đạt mục tiêu học tập mơn tốn [1]       Bốn hình thức giao tiếp tốn học: Giao tiếp lời Giao tiếp cách lắng nghe Giao tiếp cách đọc Giao tiếp cách viết Biểu diễn toán học BDTH việc sử dụng, xếp thuật ngữ, kí hiệu, hình ảnh (sơ đồ, biểu đồ, hình vẽ, đồ thị, dấu hiệu giấy, phác thảo hình học, ) hay đối tượng cụ thể hàm chứa nội dung tốn học để mơ tả, tượng trưng đại diện cho đối tượng, quan hệ hay qui trình tốn học [1] 1.2.2.2 Năng lực giao tiếp toán học Theo tác giả Phạm Gia Đức Phạm Đức Quang Năng lực giao tiếp toán học: bao gồm việc bộc lộ kiến riêng thân vấn đề toán học, hiểu ý tưởng người khác người trình bày vấn đề đó, diễn đạt ý tưởng xác rõ ràng, sử dụng ngơn ngữ tốn học, quy ước ký hiệu toán học 1.2.2.3 Tiêu chuẩn giao tiếp toán học Trong luận văn chúng tơi có sử dụng bốn tiêu chuẩn GTTH mà luận án “ Sử dụng nghiên cứu học để phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS”[12] Các tiêu chuẩn tóm tắt sau: Tiêu chuẩn 1: Tổ chức củng cố tư toán học HS thông qua giao tiếp Tiêu chuẩn 2: Thể tư toán học học sinh mạch lạc rõ ràng với bạn, giáo viên, người khác Tiêu chuẩn 3: Phân tích, đánh giá tư phương án giải toán bạn Tiêu chuẩn 4: Sử dụng ngơn ngữ tốn học để thể xác ý tưởng 1.3 Ngơn ngữ tốn học 1.3.1 Ngơn ngữ NN hệ thống âm, từ, cụm từ kí hiệu kết hợp với làm phương tiện giao tiếp phát triển tư thành viên cộng đồng [7] 1.3.2 Ngôn ngữ tốn học NNTH (theo nghĩa hẹp) ngơn ngữ xây dựng hệ thống kí hiệu tốn học NNTH( theo nghĩa rộng) bao gồm NNTH theo nghĩa hẹp thuật ngữ tốn học, hình vẽ, mơ hình, biểu đồ, đồ thị,… có tính chất quy ước nhằm diễn đạt nội dung tốn học xác, logic ngắn gọn [7] 1.3.3 Chức ngôn ngữ 1.3.3.1 Chức giao tiếp 1.3.3.2 Chức tư 1.3.4 Một số đặc điểm ngơn ngữ tốn học so với ngôn ngữ tự nhiên  NNTH khắc phục tính đa nghĩa NNTN, NNTN có nhiều từ đồng âm khác nghĩa, muốn hiểu nghĩa cần đặt tình cụ thể  NNTH khắc phục nhược điểm thường gây khó khăn cho học sinh NNTN như: Sự thiếu đọng, thiếu xác diễn đạt  NNTH trình bày chủ yếu dạng ngơn ngữ viết  NNTH có tính đơn trị( tính xác)  NNTH vừa chặt chẽ vừa uyển chuyển 1.3.5 Ngôn ngữ toán học sách giáo khoa bậc trung học phổ thông - Từ năm học 2006-2007, thay đổi chương trình SGK bậc THPT thể cách rõ rệt; bước đầu lớp 10 Ở lớp 10, chương trình mơn Tốn giúp học sinh củng cố vững học vấn tốn học phổ thơng cốt lõi, hoàn thiện dần phẩm chất, lực định hình giai đoạn giáo dục bản, tạo điều kiện để học sinh bước đầu nhận biết lực, sở trường thân, có thái độ tích cực mơn Tốn 1.3.6 Nội dung ngơn ngữ tốn học qua số chủ đề đại số 10( Cơ bản) trung học phổ thông 1.3.6.1 Về chủ đề hàm số a) Sơ lược chủ đề hàm số SGK Đại số 10 Khái niệm hàm số SGK Đại số 10 khơng xuất phát từ ví dụ mà vào định nghĩa đến ví dụ Cụ thể: Định nghĩa: “ Cho tập hợp khác rỗng D D⊂R qui tắc đặt tương ứng số số thuộc vào f hàm số x R ; kí hiệu Tập f hay đối số hàm f ( x) ” D x f Hàm số thuộc D xác định ứng với f ( x) ; số gọi giá trị gọi tập xác định; x gọi biến số • Ở đây, định nghĩa hàm số vào chất khái niệm hàm số, qui tắc đặt tương ứng với phần tử thuộc tập xác định ứng với số thực So với • SGK trước năm 2000 SGK khơng trình bày theo quan điểm ánh xạ Sách giáo khoa Đại số 10 đưa vào thuật ngữ “ biến thiên hàm số”; nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến hàm số nghịch biến mà học chương trình tốn Ngồi cho học sinh tiếp cận thực hành lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số cụ thể hàm số bậc hàm số bậc hai b) Chủ đề hàm số theo cách tiếp cận NNTH • Theo Hoàng Chúng “ Phương tiện trực quan tượng trưng” ( hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, bảng, mũi tên, ) hệ thống kí hiệu quy ước, phương tiện trực quan tượng trưng loại ngôn ngữ Đồ thị dạng ngơn ngữ tốn học, đọc đồ thị tức đọc nội dung toán học chứa đựng đồ thị thể nội dung kí hiệu tốn học, vẽ đồ thị có nghĩa chuyển dịch từ ký hiệu toán học sang khái niệm toán học thể thơng qua hình vẽ - Mặc dù khơng tuyệt đối xác đồ thị hàm số hình ảnh hình học trực quan sinh động phản ánh hầu hết tính chất hàm số như: Tính chẵn lẻ, tính đơn điệu, GTLN GTNN( có), tính liên tục hàm số , - Cách tiếp cận đơn giản lớp em học đầy đủ hàm số y = ax (a ≠ 0); y=ax 2( a ≠ 0) việc đưa vào chương trình Đại số 10 phép tịnh tiến y = ax+b (a ≠ 0); y=ax +bx+c (a ≠ 0) đồ thị, tương ứng ta có hàm số ; từ biểu diễn biến thiên hàm số - Cách tiếp cận phù hợp với định hướng đổi phương pháp dạy học: Giáo viên tổ chức hoạt động để học sinh tự tìm tòi, phát giải vấn đề 1.3.6.2 Về chủ đề phương trình a) Sơ lược chủ đề phương trình SGK Đại số 10 ( bản) SGK Đại số 10 ( bản) định nghĩa phương trình theo quan điểm hàm mệnh đề Trong chương này, SGK Đại số 10 tổng kết nâng cao kiến thức phương trình mà học sinh học lớp dưới: định nghĩa phương trình khái niệm khác liên 10 quan; phép biến đổi tương đương; phương trình tương đương; phương trình hệ ax + b = quả; Định hướng cách giải biện luận phương trình ax + bx + c = ; ngồi hình thành cho học sinh kỹ giải phương trình dạng | f (x) |= g(x); | f(x) |=| g(x) | f ( x) = g ( x); f ( x) = g ( x) hay ; phương trình chứa ẩn mẫu thức b) Chủ đề phương trình tiếp cận theo NNTH SGK Đại số 10 (cơ bản) yêu cầu sử dụng xác thuật ngữ liên quan đến PT như: dùng “ và” dùng “ hoặc”, “ phương trình có hai nghiệm” “ phương trình có hai nghiệm phân biệt”, SGK làm rõ hai phương diện ngữ nghĩa cú pháp chương “ Phương trình hệ phương trình ” Điều cụ thể như: +) Phương diện cú pháp thể qua việc hướng dẫn dùng máy tính cầm tay để giải phương trình bậc hai, +) Tuy nhiên không đề cập đến phương diện cú pháp mà SGK nhấn mạnh phương diện ngữ nghĩa phương trình Giáo viên cần phân tích làm rõ phân chia trường hợp giải biện luận phương trình, để học sinh hiểu đầy đủ tập xác định phương trình +) Ngồi tốn giải biện luận phương trình giáo viên phiên dịch sang ngơn ngữ hình học để học sinh nhìn tốn góc cạnh khác để thấy mối liên hệ Đại số Hình học 1.3.6.3 Về chủ đề thống kê a) Sơ lược chủ đề thống kê chương trình tốn phổ thơng Thống kê đưa vào giảng dạy chương trình tốn phổ thơng Việt Nam từ sớm Ngay từ em học tiểu học làm quen với số liệu thống kê, số loại biểu đồ Đến lớp lớp 10 thống kê thức đưa vào giảng dạy với chương riêng biệt Nếu thống kê biết đến khái niệm, 11 tri thức khoa học cấp tiểu học lớp thống kê chương trình Đại số 10 biết đến dạng thống kê vào mơ tả thống kê suy đoán chưa đề cập b) Chủ đề thống kê theo cách tiếp cận NNTH Trong chương trình Đại số 10, chương Thống kê chương học tiếp cận đơn giản: Ở lớp dưới, học sinh học khái niệm tần số, tần suất giá trị dãy số liệu thống kê mở rộng thêm bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp 1.4 Thực trạng phát triển lực giao tiếp dạy học Đại số 10 1.4.1 Mục đích đối tượng khảo sát : a) Mục đích : Tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển lực giao tiếp cho HS THPT b) Đối tượng khảo sát : Khảo sát 285 HS trường THPT Vũ Thê Lang- TP Việt Trì- Phú Thọ 40 GV tốn THPT địa bàn tỉnh Phú Thọ 1.4.2 Nội dung phương pháp khảo sát a) Nội dung : Tìm hiểu phù hợp NNTH SGK mơn Tốn THPT Tìm hiểu khả hiểu, sử dụng NNTH HS ; việc dạy học phát triển lực GTTH cho HS đặc biệt dạy học Đại số 10 THPT b) Phương pháp khảo sát : - Phương pháp điều tra thông qua phiếu hỏi - Phương pháp quan sát qua dự mơn Tốn THPT - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm : phân tích, đánh giá tập toán HS 1.4.3 Kết khảo sát  Qua hình thức điều tra khác nhau, chúng tơi có kết luận sau: - Mặc dù nhận thức vai trò quan trọng NNTH GTTH học tập mơn tốn GV chưa thực xem xét NNTH GTTH góc độ hoạt động học tập để từ tổ chức hoạt động tương thích với nội dung dạy học, nhằm hình thành rèn luyện phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh THPT - Tỉ lệ HS chưa biết sử dụng sử dụng chưa NNTH cao; nhiều học sinh chưa tham gia hiệu vào hoạt động giao tiếp tốn học - Nhìn chung, GV chưa xác định biện pháp cách thức thực biện pháp để phát triển lực GTTH cho HS gắn với nội dung, chương trình mơn tốn 12 TIỂU KẾT CHƯƠNG Chương tập trung nghiên cứu làm sáng tỏ vấn đề sau : Thứ , tìm hiểu làm rõ kết nghiên cứu liên quan đến lực, lực toán học, lực sử dụng NNTH, lực GTTH DH mơn tốn Thống quan điểm “GTTH giao tiếp diễn GV-HS, HS-HS trình DH tốn, q trình sử dụng NNTH phương tiện quan trọng chủ yếu để tiếp nhận chuyển tải ý tưởng toán học, kiến thức toán học, đưa lập luận, chứng minh, giải vấn đề nhằm đạt mục tiêu học tập mơn tốn” Thứ hai, sở tảng sở lí luận NNTH, chúng tơi phân tích nội dung chương trình SGK Đại số 10 chủ đề hàm số chủ đề PT, chủ đề Thống kê theo cách tiếp cận NNTH Thứ ba, tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH DH phát triển lực GTTH GV HS trường THPT Qua nhận thấy khó khăn GV việc sử dụng tổ chức biện pháp giúp HS sử dụng đúng; hiệu NNTH hoạt động giúp HS tham gia vào trình GTTH lớp học 13 CHƯƠNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học Đại số 10 2.1.1 Đảm bảo phù hợp với mục tiêu, nội dung chuẩn kiến thức, kĩ chương trình mơn tốn Trong chương trình giáo dục quốc dân, mơn Tốn giữ vai trò quan trọng Mơn Tốn coi môn học công cụ, cung cấp tri thức để người học học tập mơn học khác Trong phạm vi mơn học mình, mơn Tốn trang bị tri thức toán học, tri thức phương pháp coi cách thức học tập, nghiên cứu toán học, nghiên cứu vật tượng, nghiên cứu giới quan Thơng qua học tốn, người học hình thành, rèn luyện phát triển thao tác tư duy( phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa,…); rèn luyện khả sử dụng ngơn ngữ xác, khả sáng tạo,… NNTH sử dụng SGK Đại số 10 vừa công cụ, phương tiện quan trọng chủ yếu để phát triển tư duy, phát triển phẩm chất trí tuệ cho HS Do vậy, việc rèn luyện khả sử dụng ngơn ngữ, diễn đạt xác ý tưởng tốn học hiểu ý tưởng người khác cho HS vừa mục tiêu, định hướng cho việc xây dựng biện pháp phát triển lực GTTH cho HS dạy học Đại số 10 THPT 2.1.2 Chú trọng đặc điểm, vai trò, vị trí ngơn ngữ tốn học q trình tổ chức hoạt động giao tiếp tốn học Mục tiêu việc phát triển lực GTTH hướng tới phát triển trí tuệ, phát triển ngơn ngữ tốn học khả thực hành vận dụng tốn học thực tiễn NNTH với ba đặc điểm đặc trưng : Tính ngắn gọn, tính xác, tính khái qt có vai trò quan trọng việc định đến đặc tính phong cách giao tiếp lập luận chứng minh 14 NNTH có vai trò phát biểu vấn đề, “ phiên dịch” phát biểu viết để diễn đạt suy luận cần thiết 2.1.3 Chú ý đến việc lựa chọn phương pháp dạy học nội dung dạy học góp phần phát triển giao tiếp toán học Việc lựa chọn phương pháp dạy học tích cực có vai trò quan trọng việc tạo động lực, động học tập cho học sinh mà cần phải trọng tới Một phương pháp dạy học phương pháp dạy học theo nhóm, có tác động tích cực cho qua trình giao tiếp tốn học Ngồi ra, việc tận dụng nội dung dạy học thông qua tốn kết thúc mở góp phần khơng nhỏ kích thích nhu cầu giao tiếp học sinh Những câu hỏi có kết thúc mở tạo hội cho học sinh bày tỏ hiểu biết toán học, cho phép nhiều câu trả lời khuyến khích cách suy nghĩ khác học sinh, cho phép em thể cách giải toán riêng thân 2.2 Nhóm biện pháp phát triển ngơn ngữ tốn học dạy học đại số 10 2.2.1 Biện pháp thứ nhất: GV sử dụng ngôn ngữ bao gồm ngơn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học xác, hợp lí a Mục đích biện pháp Giúp học sinh hiểu rõ ràng nội dung toán học biết sử dụng NNTH NNTN cách hợp lí b Cơ sở biện pháp - Đối với giáo viên việc sử dụng đúng; đủ sử dụng tốt ngôn ngữ kĩ cần thiết để học sinh hiểu ý tưởng truyền tải - Trên thực tế, việc sử dụng NNTH NNTN giáo viên nhiều hạn chế Điều ảnh hưởng đến trình tiếp thu kiến thức học sinh; đặc biệt trình tư diễn đạt học sinh c) Nội dung biện pháp 15 - Việc sử dụng NNTH phải tuân thủ theo trình tự định; giáo viên cần sử dụng lúc hợp lí NNTH cho hiệu sở đảm bảo số yêu cầu: • • • Tính mạch lạc uyển chuyển Sử dụng lời lẽ ngơn ngữ ngắn gọn, xúc tích đầy đủ nội dung Tính tường minh tức phong cách sáng sủa, có giải thích ví dụ minh họa 2.2.2 Biện pháp thứ hai: Giáo viên tổ chức cho học sinh dùng ngôn ngữ khác học tập tốn a Mục đích biện pháp Giúp học sinh nhìn nhận tốn nhiều góc cạnh khác nhau; đồng thời phát biểu tốn dạng ngôn ngữ khác b Cơ sở biện pháp - Để rèn luyện NNTH cho học sinh học đại số 10 trước hết giáo viên cần cho học sinh tham gia vào hoạt động ngôn ngữ phát biểu; giải thích định nghĩa mệnh đề lời lẽ - Trong chương trình tốn THPT, nghiên cứu hàm số gắn liền với nghiên cứu đồ thị điều cho thấy liên hệ mật thiết ngơn ngữ đại số ngơn ngữ hình học -Hơn nữa, với tiết luyện tập, rèn luyện cho học sinh giải toán nhiều cách giúp cho việc rèn luyện ngơn ngữ tốn đạt hiệu c Nội dung biện pháp - Tổ chức cho học sinh rèn luyện NNTH thường xuyên hình thức khác lời lẽ chữ viết, cho học sinh nói viết thể suy nghĩ vấn đề nghiên cứu 2.2.3 Biện pháp thứ ba: Tăng cường câu hỏi, tập, định hướng sư phạm có tính chất ngơn ngữ dạy tốn 16 a Mục đích biện pháp Giúp HS học tập hoạt động hoạt động tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo từ tự phát giải vấn đề; đồng thời tăng cường rèn luyện NNTH cho thân b Cơ sở biện pháp - Hiện nay, SGK sử dụng nhiều câu hỏi, dẫn để học sinh độc lập suy nghĩ, phát vấn đề nhiên đường tìm kiếm tri thức nhanh trình tương tác học sinh giáo viên mà cách đặt câu hỏi giáo viên cần thiết - Các câu hỏi, dẫn, định hướng có tính chất ngơn ngữ giáo viên giúp cho học sinh tích cực suy nghĩ, hoạt động, làm chủ kiến thức c Nội dung biện pháp Trong dạy học tốn, giáo viên người thiết kế, ủy thác, điều chế thể chế hóa kiến thức; giúp học sinh học tập hoạt động hoạt động tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo Hoạt động thầy tác động, điều khiển hoạt động trò dẫn sư phạm thầy giúp rèn luyện việc sử dụng NNTN NNTH cho học sinh 2.3 Nhóm biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học 2.3.1 Biện pháp thứ nhất: Phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ a Mục đích biện pháp: Giúp học sinh phát huy tính tích cực, tính trách nhiệm; phát triển lực cộng tác làm việc lực giao tiếp thân b Cơ sở khoa học biện pháp Dạy học nhóm gọi tên khác như: Dạy học hợp tác, Dạy học theo nhóm nhỏ, HS lớp học chia thành nhóm nhỏ, khoảng thời gian giới hạn, nhóm tự lực hoàn thành nhiệm vụ học tập sở 17 phân công hợp tác làm việc Kết làm việc nhóm sau trình bày đánh giá trước toàn lớp c) Nội dung biện pháp Khi sử dụng PPDH này, lớp học chia thành nhóm từ đến người Tùy mục đích sư phạm yêu cầu vấn đề học tập, nhóm phân chia ngẫu nhiên có chủ định, trì ổn định tiết học thay đổi theo hoạt động, phần tiết học, nhóm giao nhiệm vụ giống nhóm nhận nhiệm vụ khác nhau, phần chủ đề chung Cấu tạo hoạt động theo nhóm (trong phần tiết học, tiết, buổi) sau: Bước Làm việc chung lớp Bước Làm việc theo nhóm Bước Thảo luận, tổng kết trước tồn lớp 2.3.2.Biện pháp thứ hai: Kích thích giao tiếp tốn học thơng qua việc sử dụng câu hỏi kết thúc mở a Mục đích biện pháp: Học sinh tham gia tích cực học thể ý tưởng thường xuyên Các học làm tăng kinh nghiệm học tập cho học sinh Học sinh có nhiều hội để sử dụng đầy đủ kiến thức kĩ việc trả lời cho vấn đề đặt theo cách có ý nghĩa riêng b Cơ sở biện pháp Câu hỏi kết thúc mở câu hỏi giáo viên đưa tình yêu cầu học sinh thể qua làm Tình mức độ đơn giản yêu cầu học sinh rõ suy luận toán thực đến mức độ phức tạp yêu cầu học sinh thêm giả thiết giải thích tình tốn học, viết phương hướng, tạo vấn đề liên quan mới, đưa khái qt hóa Việc mơ tả câu hỏi kết thúc mở thường có “cấu trúc thiếu”, thiếu liệu, giả thiết khơng có thuật tốn cố định để giải Điều dẫn đến có nhiều lời giải cho câu hỏi kết thúc mở [10] c Nội dung biện pháp: 18 - Khi học sinh có xung đột tri thức cũ , học sinh nhận kiến thức học có ích hữu dụng cho học sinh Khi học sinh tự tin giao tiếp thể - Học sinh chứng tỏ kết hay điều phát cho người khác - Học sinh phản bác hay ủng hộ lập luận toán học người khác - Giáo viên tôn trọng ý kiến hay lập luận học sinh - Thay đổi cách hỏi để đổi cách đánh giá từ tăng cường khả tư toán học học sinh tự tin giao tiếp kết học tập thiên suy luận toán học TIỂU KẾT CHƯƠNG Trên sở nghiên cứu lí luận thực tiễn trình bày chương 1, tập trung nghiên cứu đề xuất biện pháp phát triển lực GTTH gồm nhóm biện pháp phát triển lực NNTH nhóm biện pháp phát triển lực GTTH cho học sinh dạy học Đại số 10 Dựa biểu đặc trưng lực NNTH GTTH, xây dựng biện pháp cho nhóm biện pháp sau: 1) Nhóm biện pháp liên quan đến sử dụng ngôn ngữ giao tiếp Biện pháp thứ nhất: GV sử dụng NNTN NNTH xác hợp lí Biện pháp thứ hai: Giáo viên tổ chức cho học sinh dùng ngôn ngữ khác học tập toán Biện pháp thứ ba: Tăng cường câu hỏi, tập, định hướng sư phạm có tính chất ngơn ngữ dạy tốn 2) Nhóm biện pháp liên quan đến hỗ trợ phát triển giao tiếp qua nội dung hình thức dạy học Biện pháp thứ nhất: Phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ Biện pháp thứ hai: Kích thích giao tiếp tốn học thơng qua việc sử dụng câu hỏi kết thúc mở 19 20 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích, nội dung thực nghiệm sư phạm 3.1.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm Mục đích - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học luận văn qua thực tiễn dạy học Xem xét tính khả thi hiệu số biện pháp sư phạm đề xuất Yêu cầu - Bảo đảm tính khách quan thực nghiệm - Thực nghiệm phù hợp với đối tượng học sinh, sát với tình hình thực tế trường lựa chọn thực nghiệm 3.1.2 Đối tượng thực nghiệm HS lớp 10 học đại số trường THPT Vũ Thê Lang Mục đích kế hoạch thực nghiệm báo cáo xin ý kiến Ban Giám Hiệu nhà trường tổ trưởng chun mơn Theo chọn lớp thực nghiệm lớp đối chứng vào chuẩn sau đây: 1/ Học lực nhận thức hai lớp đối chứng thực nghiệm tương đương sở xem xét kết học tập học bạ năm học trước 2/ Số lượng học sinh hai lớp tương đương 3/ Điều kiện sở vật chất trang thiết bị dạy học tương đương Các lớp lựa chọn có đặc điểm cụ thể sau: Lớp 10C1 Lớp thực nghiệm Sĩ số Kí hiệu 40 TN Lớp 10C2 Lớp đối chứng Sĩ số Kí hiệu 40 ĐC Trong lớp thực nghiệm Trịnh Hồng Hạnh giảng dạy, lớp đối chứng thầy Đinh Nguyễn Khuyến thực 3.1.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Để có thơng tin xác khách quan, đề tài lựa chọn phương pháp thực nghiệm: đối chứng thông qua giảng dạy Đồng thời tiến hành làm kiểm tra đánh giá kết dạy theo giáo án thiết kế lớp thực nghiệm đối chứng 3.1.4 Nội dung thực nghiệm +) Cách thức tiến hành: 21 Đối với lớp thực nghiệm: Chúng chọn lớp 10C1 lớp thực nghiệm giáo viên nghiên cứu dạy theo thiết kế thực nghiệm Đối với lớp đối chứng: Là lớp 10C2 , lớp GV dạy bình thường theo hệ thống tập SGK tài liệu tham khảo mà bình thường hay sử dụng +) Chúng tiến hành cho học sinh làm hai kiểm tra: Bài sau tiết “ ôn tập chương 2”, sau tiết “ ôn tập chương 4” Đại số 10 +) Các giáo án thực nghiệm : Trong phạm vi thời gian cho phép chúng tơi có lựa chọn thực nghiệm việc soạn, giảng tiết học sau: Tiết 12,13: Hàm số Tiết 43: Dấu tam thức bậc hai( tiết 2) 3.2 Đánh giá kết thực nghiệm Sau thực nghiệm kết thúc, tác giả luận văn thu thông tin thực nghiệm từ nguồn: thông qua kết kiểm tra từ hai lớp TN ĐC, trực tiếp quan sát thay đổi biện pháp thực nghiệm đem lại, xin ý kiến GV tham gia thực nghiệm, GV dự thực nghiệm 3.2.1 Phân tích định tính - Học sinh có tiến hiểu sâu chất kiến thức hàm số BPT thông qua việc nắm vững phương diện ngữ nghĩa cú pháp NNTH kết hợp với việc sử dụng hình vẽ, đồ thị -Việc khai thác hình thức khác nhau, huy động kiến thức làm toán giúp học sinh tận dụng nhiều công cụ nghiên cứu đại số học tập tốt -Việc giáo viên định hướng, tổ chức học tập hợp tác nhóm giúp học sinh có hứng thú với việc tìm tòi, lĩnh hội kiến thức Học sinh cảm thấy say mê học toán nêu lên quan điểm ý tưởng tốn học Các em có lực học trung bình yếu bày tỏ, lắng nghe, học hỏi kiến thức bạn nhóm; nâng cao hiệu học tập Qua phân tích định đính kết nêu trên, nhận thấy: Nếu rèn luyện mức GTTH có sử dụng NNTH dựa sở biện pháp sư phạm trình bày, HS có khả tiếp cận nhiều cách khác giải toán đại số 22 - Sau kết hai lớp thực nghiệm đối chứng: Biểu đồ 3.1: Biểu đồ cột kết điểm số lớp TN lớp ĐC lần - Kết hai lớp thực nghiệm đối chứng sau lần thực nghiệm lần 2: Biểu đồ 3.2 Biểu đồ cột kết điểm số lớp TN lớp ĐC lần 3.2.2 Phân tích định lượng Qua bảng số liệu 3.3 3.4 biểu đồ nhận thấy: điểm trung bình, tỷ lệ đạt yêu cầu, tỷ lệ điểm khá, tỷ lệ điểm giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Thông qua tiết dạy thực nghiệm việc phân tích kiểm tra qua hai lần thực nghiệm, rút nhận xét sau: Trước thực nghiệm học sinh hai lớp tương đương lực học, khả GTTH sử dụng thuật ngữ kí hiệu Tuy nhiên sau q trình thực nghiệm nhận thấy rằng, số lượng học sinh lớp 10 C1( chiếm 2.5-10%) trước chưa tham gia vào hoạt động giao tiếp toán học lớp học bước đầu tham gia vào trình GTTH bước đầu biết sử dụng thuật ngữ, kí hiệu, NNTH Qua chấm kiểm tra nhận thấy, sau tiết thực nghiệm em học sinh mức độ yếu, lớp học trước bước đầu thể ý tưởng tốn học dạng ngơn ngữ viết Số lượng học sinh có điểm khá, giỏi tăng lên (10-12.5%) lớp học đối chứng; đồng thời điểm trung bình, yếu, giảm Đặc biệt việc thể làm kết nối thuật ngữ, kí hiêu, hình vẽ lớp thực nghiệm tốt so với lớp đối chứng 3.3 Kết luận thực nghiệm sư phạm Qua nhận định ban đầu kết phân tích định tính, định lượng, nhận thấy: Việc tiếp thu vận dụng kiến thức nội dung hàm số phương trình vào giải tốn lớp thực nghiệm tốt so với lớp đối chứng Những nguyên tắc biện pháp chương phù hợp vừa sức với HS lớp 10 học theo chương trình chuẩn 23 Trên sở tôn trọng SGK, biện pháp sư phạm góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy hiệu giao tiếp toán học; nâng cao khả sử dụng ngơn ngữ tốn học cho HS; giúp em tích cực, hứng thú học tập Kết xác định tính khả thi biện pháp mà đề xuất chương TIỂU KẾT CHƯƠNG Chương trình bày trình thực nghiệm đánh giá kết thực nghiệm hai nhóm biện pháp sư phạm góp phần phát triển NL GTTH cho HS dạy học Đại số 10 THPT Kết thực nghiệm hai lần độc lập làm tỏ vấn đề lí luận thực tiễn phát triển lực GTTH cho HS Đồng thời khẳng định tính hiệu khả thi biện pháp sư phạm Luận văn lựa chọn hai lớp thực nghiệm đối chứng tương đương điều kiện sở vật chất, trình độ, số lượng HS Tuy nhiên, sau dạy thực nghiệm hai lớp: Lớp đối chứng dạy bình thường; lớp thực nghiệm dạy theo thiết kế giáo án thực nghiệm nhận thấy: Đối với lớp thực nghiệm, học sinh có khả thực tốt việc chuyển đổi ngơn ngữ đại số ngơn ngữ hình học linh hoạt với toán mang tính chất tư duy,… Ngồi ra, HS lớp thực nghiệm trình bày nội dung tốn học khoa học xác lớp đối chứng 24 KẾT LUẬN Luận văn hoàn thành nội dung nhiệm vụ nghiên cứu đề ra, xây dựng biện pháp sư phạm phát triển lực GTTH NNTH cho HS DH Đại số 10 trường THPT Luận án thu kết sau: Sơ lược NNTH , tổng quan GTTH, sở xác định thang mức, tiêu chuẩn GTTH Phân tích NNTH chương trình SGK Đại số 10 thông qua chủ đề hàm số, chủ đề phương trình chủ đề thống kê Nghiên cứu thực trạng dạy học phát triển lực GTTH cho HS THPT làm sở đề xuất biện pháp phát triển NL GTTH cho HS DH Đại số 10 trường THPT Xác định định hướng sư phạm cho việc xây dựng biện pháp phát triển lực GTTH đưa hai nhóm biện pháp với biện pháp cụ thể góp phần phát triển GTTH Cụ thể như: Nhóm biện pháp liên quan đến sử dụng ngôn ngữ giao tiếp Biện pháp thứ nhất: GV sử dụng NNTN NNTH xác hợp lí Biện pháp thứ hai: Giáo viên tổ chức cho học sinh dùng ngơn ngữ khác học tập tốn Biện pháp thứ ba: Tăng cường câu hỏi, tập, định hướng sư phạm có tính chất ngơn ngữ dạy tốn Nhóm biện pháp liên quan đến hỗ trợ giao tiếp qua nội dung hình thức dạy học Biện pháp thứ nhất: Phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ Biện pháp thứ hai: Kích thích giao tiếp tốn học thơng qua việc sử dụng câu hỏi kết thúc mở Tổ chức DH thực nghiệm để kiểm định tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất 25 Trên sở kết nghiên cứu khẳng định mục đích nghiên cứu đạt được, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận  ... học 13 CHƯƠNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học Đại. .. giao tiếp toán học cho học sinh dạy học Đại số 10 trường THPT Xuất phát từ lí trên, đề tài nghiên cứu chọn là: Phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học Đại số 10 THPT Tổng quan... học để phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS”[12] Các tiêu chuẩn tóm tắt sau: Tiêu chuẩn 1: Tổ chức củng cố tư tốn học HS thơng qua giao tiếp Tiêu chuẩn 2: Thể tư toán học học sinh