1.1. Sự phát triển mạnh mẽ và không ngừng của đất nước đặc biệt là sự phát triển của các ngành khoa học, công nghệ như hiện nay đòi hỏi chúng ta phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Luật Giáo dục 2005 đã xác định “ Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản nhằm hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách, trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Để đạt được mục tiêu trên, chúng ta cần thay đổi căn bản về nội dung và phương pháp giáo dục. 1.2. Trong chương trình GDPT TT ngày 2872017, Bộ GD và Đào tạo cũng qui định về những năng lực chung và năng lực chuyên môn cho các môn học. Những năng lực chung được tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. Những năng lực chuyên môn được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học, hoạt động giáo dục nhất định: Năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mỹ, năng lực thể chất. Gần đây nhất là trong dự thảo ngày 19 tháng 1 năm 2018 về “Chương trình GDPT môn Toán” tiếp tục đề cập đến năng lực giao tiếp toán học như một trong năm thành tố cơ bản cấu thành nên năng lực toán học. Như vậy trong cả “Chương trình GDPT TT” và “Chương trình GDPT môn Toán” đều đề cập tới 3 năng lực liên quan đến việc thực hành ngôn ngữ trong DH là năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực sử dụng CNTT. Do đó, khai thác hiệu quả việc sử dụng thuật ngữ trong DH môn Toán nhằm bồi dưỡng năng lực giao tiếp toán học cho HS là một nhiệm vụ cần thiết. 1.3. Các tác giả Hoàng Chúng (1995, trang 33), Phạm Gia Đức (1998, trang 37), Nguyễn Bá Kim (1992, trang 30) đã xác định rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác là một nhiệm vụ quan trọng của môn Toán ở trường phổ thông. Ở trong nước đã có một số bài báo, luận án, luận văn nghiên cứu về vấn đề này, như: “Giáo dục toán học hướng vào năng lực người học”, Tạp chí khoa học trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Tập 59 số 2A, trang 3 6, tác giả Bùi Văn Nghị (2014); trong bài báo có viết “Thực hiện Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI, Bộ Giáo dục và Đào tạo nước ta đang có Đề án “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo Việt Nam”. Trong định hướng xây dựng chương trình và sách giáo khoa phổ thông sau 2015 có nhấn mạnh điểm mới đầu tiên là đổi mới về cách tiếp cận: Xây dựng chương trình phát triển năng lực người học”. Và một trong những năng lực được đề cập đến là năng lực giao tiếp toán học. Cụ thể gần đây là luận án Tiến sĩ của Vũ Thị Bình với đề tài: “Bồi dưỡng năng lực biểu diễn và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 6, lớp 7” ; luận án chỉ rõ được chức năng của NNTH và ý nghĩa của giao tiếp toán học đối với những tác động thuận lợi cho kết quả học tập môn toán. 1.4. Trong chương trình dự thảo môn Toán ngày 19 tháng 1 năm 2018 nhấn mạnh :“Một mục tiêu quan trọng của việc học Số và Đại số là tạo ra cho học sinh khả năng suy luận suy diễn, góp phần vào phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học và việc hình thành khả năng sử dụng các thuật toán”. Do vậy yêu cầu thể hiện một cách chính xác và hiệu quả suy nghĩ, lập luận, chứng minh, các khẳng định toán học bằng ngôn ngữ thông thường hoặc ngôn ngữ toán học là một nhiệm vụ quan trọng trong việc phát triển NL giao tiếp cho học sinh trong dạy học Đại số 10. Tuy nhiên chưa có một công trình nào nghiên cứu trực tiếp về năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học Đại số 10 ở trường THPT. Xuất phát từ những lí do trên, đề tài nghiên cứu được chọn là: Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học Đại số 10 THPT.
Trang 1PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài
1.1 Sự phát triển mạnh mẽ và không ngừng của đất nước đặc biệt là sự phát triểncủa các ngành khoa học, công nghệ như hiện nay đòi hỏi chúng ta phải nâng cao chấtlượng giáo dục và đào tạo Luật Giáo dục 2005 đã xác định “ Mục tiêu của giáo dục phổthông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩnăng cơ bản nhằm hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng
tư cách, trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộcsống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” Để đạt được mục tiêu trên, chúng
ta cần thay đổi căn bản về nội dung và phương pháp giáo dục
1.2 Trong cả “Chương trình GDPT TT” và “ Chương trình GDPT môn Toán” đều
đề cập tới 3 năng lực liên quan đến việc thực hành ngôn ngữ trong DH là năng lực giaotiếp; năng lực hợp tác; năng lực sử dụng CNTT
Do đó, khai thác hiệu quả việc sử dụng thuật ngữ trong DH môn Toán nhằm bồi dưỡngnăng lực giao tiếp toán học cho HS là một nhiệm vụ cần thiết
1.3 Các tác giả Hoàng Chúng (1995, trang 33), Phạm Gia Đức (1998, trang 37),Nguyễn Bá Kim (1992, trang 30) đã xác định rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính
xác là một nhiệm vụ quan trọng của môn Toán ở trường phổ thông Ở trong nước đã có
một số bài báo, luận án, luận văn nghiên cứu về vấn đề này, như:
“Giáo dục toán học hướng vào năng lực người học”, Tạp chí khoa học trường Đại học
Sư phạm Hà Nội, Tập 59- số 2A, trang 3- 6, tác giả Bùi Văn Nghị (2014);
Cụ thể gần đây là luận án Tiến sĩ của Vũ Thị Bình với đề tài: “Bồi dưỡng năng lực biểu diễn và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn toán lớp 6, lớp 7” ;
luận án chỉ rõ được chức năng của NNTH và ý nghĩa của giao tiếp toán học đối với nhữngtác động thuận lợi cho kết quả học tập môn toán
1.4 Trong chương trình dự thảo môn Toán ngày 19 tháng 1 năm 2018 nhấnmạnh :“Một mục tiêu quan trọng của việc học Số và Đại số là tạo ra cho học sinh khảnăng suy luận suy diễn, góp phần vào phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học
và việc hình thành khả năng sử dụng các thuật toán” Do vậy yêu cầu thể hiện một cách
Trang 2chính xác và hiệu quả suy nghĩ, lập luận, chứng minh, các khẳng định toán học bằng ngônngữ thông thường hoặc ngôn ngữ toán học là một nhiệm vụ quan trọng trong việc pháttriển NL giao tiếp cho học sinh trong dạy học Đại số 10 Tuy nhiên chưa có một côngtrình nào nghiên cứu trực tiếp về năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy họcĐại số 10 ở trường THPT
Xuất phát từ những lí do trên, đề tài nghiên cứu được chọn là: Phát triển năng
lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học Đại số 10 THPT.
2 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
2.1 Ở nước ngoài
- Theo Madihah thì tư duy và giao tiếp toán học đã được chứng tỏ
là quan trọng và được nhấn mạnh trong chương trình toán năm 2006 ởBrunel Toán học cung cấp các phương tiện hữu hiệu được sử dụng đểtrình bày thông tin bằng hình vẽ, bảng biểu, sơ đồ và các biểu tượng;
và quá trình giao tiếp sẽ được phát triển cùng một lúc với việc dạy nộidung Toán và các kỹ năng [12]
- Hội đồng giáo viên toán học quốc gia: “ Giao tiếp là phần quantrọng của giáo dục toán học” Giao tiếp là một trong 5 tiêu chuẩn đượcnhấn mạnh bởi hội đồng giáo viên toán học quốc gia Tiêu chuẩn giaotiếp nhấn mạnh tới các yêu cầu về giao tiếp trong dạy học toán Giaotiếp tư duy toán học một cách mạch lạc với đồng nghiệp và giáo viên.Tiêu chuẩn này cũng đưa ra học sinh nên sử dụng ngôn ngữ toán học
để diễn tả ý tưởng toán học
-Trong “Chiến lược trọng tâm phát triển vốn từ toán học ở các lớpTHCS”, Rheta N Rubenstein (2007) đã chú ý rằng, giao tiếp cần phải là một nội dungquan trọng của mục tiêu giáo dục toán học và đề cập đến việc học vốn từ như là mộtphương diện giao tiếp toán học Tác giả gợi ra những cách thức hỗ trợ sự hiểu biết của HSthông qua việc làm rõ nghĩa các từ trong mối quan hệ với ngôn ngữ hàng ngày, trong môntoán và các môn học khác [1]
Trang 32.2 Ở trong nước
Đã có một số bài báo, luận án, luận văn nghiên cứu về vấn đề này, như:
- “Giáo dục toán học hướng vào năng lực người học”, tạp chí khoa học trường Đại học
Sư phạm Hà Nội ,tập 59- số 2A của tác giả Bùi Văn Nghị (2014) nhấn mạnh: “ Cần phảitạo cơ hội để học sinh giao tiếp/ trao đổi toán học một cách thường xuyên, sử dụng nhiều
sự biểu diễn và lời giải Nói và viết bằng ngôn ngữ toán học giúp học sinh ngẫm nghĩnhững suy nghĩ của bản thân họ và cải tiến những ý tưởng của họ”
- Trong luận án “Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán họccho học sinh trung học cơ sở”, tác giả Hoa Ánh Tường (2014) đã nghiên cứu được cácphương thức cơ bản của giao tiếp toán học của học sinh thể hiện được trong lớp học và
đề xuất được các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán
-“Bồi dưỡng năng lực biểu diễn và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạyhọc môn toán lớp 6, lớp 7”, luận án Tiến sĩ KHGD, tác giả Vũ Thị Bình (2016) Luận án
đã mô tả năng lực giao tiếp với 3 thành tố và 8 biểu hiện tuy nhiên, Vũ Thị Bình tậptrung cho các nội dung và ví dụ ở lớp 6 và lớp 7
3 Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu các cơ sở lý luận về năng lực giao tiếp toán học từ đó đề xuất các biệnpháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS trong DH Đại số 10;nâng cao chất lượng DH Đại số 10 ở trường trung học phổ thông (THPT)
4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu
4.1 Khách thể nghiên cứu: Giao tiếp toán học trong quá trình dạy học toán ở trường
Trang 46 Giả thuyết khoa học:
Trong DH đại số 10 nếu xây dựng và thực hiện được các biện pháp sư phạm để bồidưỡng năng lực giao tiếp toán học bằng NNTH cho HS thì sẽ góp phần nâng cao kết quảhọc tập môn toán
7 Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận
Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn
Phương pháp chuyên gia
Phương pháp nghiên cứu sản phẩm
Phương pháp thực nghiệm sư phạm:
8 Bố cục của Luận văn
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, Luận văn gồm 3 chương:
Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn;
Chương 2 Biện pháp phát triển năng lực GTTH cho HS trong DH Đại số 10 THPT Chương 3 Thực nghiệm sư phạm.
Trang 5PHẦN 2: NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, năng lực toán
1.1.1 Năng lực
Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có vàquá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động và tổng hợp tất cả các kiếnthức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như sự hứng thú, niềm tin, ý chí thực hiệnthành công một hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể
[3].
1.1.2 Năng lực toán
PISA 2015 quan niệm: Năng lực toán học phổ thông (Mathematical Literacy) làkhả năng của cá nhân biết lập công thức (formulate), vận dụng (employ) và giải thích(explain) toán học trong nhiều ngữ cảnh Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụngcác khái niệm, phương pháp, sự kiện và công cụ toán học để mô tả, giải thích và dựđoán các hiện tượng Nó giúp con người nhận ra vai trò của toán học trên thế giới và đưa
ra phán đoán, quyết định của công dân biết góp ý, tham gia và suy ngẫm”[5].Đây cũng làquan niệm về năng lực toán học được sử dụng trong nghiên cứu của Luận văn
1.2 Năng lực giao tiếp toán học
1.2.1 Năng lực giao tiếp
1.2.1.1 Giao tiếp
Theo Pisa (2014) thì giao tiếp được mô tả như sau:
Giao tiếp (Communication): có nhiều yếu tố khác nhau để xác định mức độ và phạm vi vềnhu cầu giao tiếp của một nhiệm vụ, khả năng cá nhân nhằm đáp ứng những yêu cầu nàythể hiện ở phạm vi tiến hành giao tiếp
1.2.1.2 Năng lực giao tiếp
a) Khái niệm
Năng lực giao tiếp là một trong những năng lực chung cốt lõi được xác định trong
Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông mới (sau 2015) Theo đó, năng lực giao tiếp thể
Trang 6hiện qua khả năng sử dụng các quy tắc của hệ thống ngôn ngữ để chuyển tải, trao đổithông tin về các phương diện của đời sống xã hội trong từng bối cảnh, ngữ cảnh cụ thể,nhằm đạt đến một mục đích nhất định trong việc thiết lập mối quan hệ giữa con người vớinhau trong xã hội.
b) Các tiêu chí đánh giá năng lực giao tiếp
Năng lực giao tiếp được cấu thành từ một số tiêu chí cụ thể Từ những quan niệm
về năng lực giao tiếp nêu trên, có thể đưa ra 6 tiêu chí cấu thành nên năng lực giao tiếpgồm:
Tiêu chí 1 Ngôn ngữ diễn đạt cách trình bày
Tiêu chí 2 Thái độ, biểu cảm
Tiêu chí 3 Trình bày suy nghĩ, ý tưởng
Tiêu chí 4 Lắng nghe và phản hồi
Tiêu chí 5 Đồng cảm và chia sẻ các ý kiến
Tiêu chí 6 Khả năng ứng xử, tự điều khiển
1.2.2 Năng lực giao tiếp toán học
1.2.2.1 Giao tiếp toán học
GTTH là giao tiếp diễn ra giữa GV-HS, giữa HS-HS trong quá trình DH toán, quátrình này sử dụng NNTH là phương tiện quan trọng và chủ yếu để tiếp nhận và chuyểntải các ý tưởng toán học, kiến thức toán học, đưa ra lập luận, chứng minh, giải quyếtvấn đề nhằm đạt được mục tiêu học tập môn toán [1]
Bốn hình thức giao tiếp toán học :
Giao tiếp bằng lời
Giao tiếp bằng cách lắng nghe
Giao tiếp bằng cách đọc
Giao tiếp bằng cách viết
Biểu diễn toán học
BDTH là việc sử dụng, sắp xếp các thuật ngữ, kí hiệu, hình ảnh (sơ đồ, biểu đồ, hình vẽ,
đồ thị, dấu hiệu trên giấy, phác thảo hình học, ) hay các đối tượng cụ thể hàm chứa nộidung toán học để mô tả, tượng trưng hoặc đại diện cho một đối tượng, quan hệ hay mộtqui trình toán học [1]
Trang 71.2.2.2 Năng lực giao tiếp toán học
Theo tác giả Phạm Gia Đức và Phạm Đức Quang thì Năng lực giao tiếp toán học:
bao gồm việc bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân về các vấn đề toán học, hiểuđược ý tưởng của người khác khi người đó trình bày về vấn đề đó, diễn đạt ý tưởng củamình chính xác và rõ ràng, sử dụng được ngôn ngữ toán học, quy ước và ký hiệu toánhọc
1.2.2.3 Tiêu chuẩn về giao tiếp toán học
Trong luận văn chúng tôi có sử dụng bốn tiêu chuẩn về GTTH mà luận án “ Sửdụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinhTHCS”[12] Các tiêu chuẩn đó được tóm tắt như sau:
Tiêu chuẩn 1: Tổ chức và củng cố tư duy toán học của HS thông qua giao tiếp.
Tiêu chuẩn 2: Thể hiện tư duy toán học của học sinh mạch lạc và rõ ràng với các bạn,
giáo viên, và những người khác
Tiêu chuẩn 3: Phân tích, đánh giá tư duy và phương án giải toán của bạn.
Tiêu chuẩn 4: Sử dụng ngôn ngữ toán học để thể hiện chính xác những ý tưởng.
1.3.3 Chức năng của ngôn ngữ
1.3.3.1 Chức năng giao tiếp
1.3.3.2 Chức năng tư duy
1.3.4 Một số đặc điểm của ngôn ngữ toán học so với ngôn ngữ tự nhiên
Trang 8 NNTH khắc phục được tính đa nghĩa của NNTN, bởi NNTN có rất nhiều từđồng âm khác nghĩa, muốn hiểu đúng nghĩa cần đặt trong một tình huống cụ thể
NNTH khắc phục được các nhược điểm thường gây khó khăn cho học sinhcủa NNTN như: Sự thiếu cô đọng, thiếu chính xác khi diễn đạt
NNTH được trình bày chủ yếu dưới dạng ngôn ngữ viết
NNTH có tính đơn trị( tính chính xác)
NNTH vừa chặt chẽ vừa uyển chuyển
1.3.5 Ngôn ngữ toán học trong sách giáo khoa bậc trung học phổ thông
- Từ năm học 2006-2007, sự thay đổi của chương trình và SGK bậc THPT được thể hiệnmột cách rõ rệt; bước đầu là lớp 10 Ở lớp 10, chương trình môn Toán giúp học sinh củng
cố vững chắc học vấn toán học phổ thông cốt lõi, hoàn thiện dần các phẩm chất, năng lực
đã được định hình trong giai đoạn giáo dục cơ bản, tạo điều kiện để học sinh bước đầunhận biết đúng năng lực, sở trường của bản thân, có được thái độ tích cực đối với mônToán
1.3.6 Nội dung về ngôn ngữ toán học qua một số chủ đề trong đại số 10( Cơ bản) trung học phổ thông
1.3.6.1 Về chủ đề hàm số
a) Sơ lược về chủ đề hàm số trong SGK Đại số 10 cơ bản
Khái niệm hàm số trong SGK Đại số 10 không xuất phát từ các ví dụ mà đi vàongay định nghĩa rồi đi đến ví dụ Cụ thể:
Định nghĩa: “ Cho một tập hợp khác rỗng DR Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số x thuộc D ứng với một và chỉ một số thuộc vào R ; kí hiệu là f x( ) ; số f x( ) đó được gọi là giá trị của hàm số f tại x Tập D được gọi là tập xác định; x gọi là biến số hay đối số của hàm f ”
Trang 9Ở đây, định nghĩa hàm số đã đi vào bản chất của khái niệm hàm số, đó là qui tắcđặt tương ứng với mỗi phần tử thuộc tập xác định ứng với một và chỉ một số thực So vớiSGK trước năm 2000 thì SGK mới không trình bày theo quan điểm ánh xạ.
Sách giáo khoa Đại số 10 đưa vào thuật ngữ “ sự biến thiên của hàm số”; nhắc lạiđịnh nghĩa hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến mà chúng ta đã học trong chươngtrình toán 9 Ngoài ra còn cho học sinh tiếp cận và thực hành lập bảng biến thiên vẽ đồ thịhàm số cụ thể là hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai
b) Chủ đề hàm số theo cách tiếp cận NNTH
Theo Hoàng Chúng “ Phương tiện trực quan tượng trưng” ( hình vẽ, sơ đồ, đồ thị,bảng, mũi tên, ) là một hệ thống các kí hiệu quy ước, mỗi phương tiện trực quan tượngtrưng là một loại ngôn ngữ Đồ thị là một dạng của ngôn ngữ toán học, đọc đồ thị tức làđọc nội dung toán học được chứa đựng trong đồ thị và thể hiện nội dung đó bằng các kíhiệu toán học, vẽ đồ thị cũng có nghĩa là chuyển dịch từ ký hiệu toán học sang khái niệmtoán học và thể hiện nó thông qua hình vẽ
- Mặc dù không tuyệt đối chính xác nhưng đồ thị của hàm số là hình ảnh hình học trựcquan sinh động phản ánh hầu hết các tính chất của hàm số như: Tính chẵn lẻ, tính đơnđiệu, GTLN và GTNN( nếu có), tính liên tục của hàm số ,
- Cách tiếp cận khá đơn giản do ở các lớp dưới các em đã được học khá đầy đủ về hàm số
2
ax (a 0); y=ax ( 0)
y a cho nên việc đưa vào chương trình Đại số 10 phép tịnh tiến
đồ thị, tương ứng ta có được các hàm số yax+b (a 0); y=ax +bx+c ( 2 a0); rồi từ đóbiểu diễn được sự biến thiên của hàm số này
- Cách tiếp cận này phù hợp với định hướng về đổi mới phương pháp dạy học: Giáo viên
tổ chức các hoạt động để học sinh tự tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề
1.3.6.2 Về chủ đề phương trình
a) Sơ lược về chủ đề phương trình ở SGK Đại số 10 ( cơ bản)
SGK Đại số 10 ( cơ bản) định nghĩa phương trình theo quan điểm hàm mệnh đề.Trong chương này, SGK Đại số 10 đã tổng kết và nâng cao các kiến thức về phương trình
mà học sinh đã được học ở lớp dưới: định nghĩa phương trình và các khái niệm khác liênquan; các phép biến đổi tương đương; phương trình tương đương; phương trình hệ
Trang 10quả; Định hướng cách giải và biện luận phương trình ax b 0 và ax2bx c ;0ngoài ra cũng hình thành cho học sinh kỹ năng giải phương trình dạng
| (x) | g(x);| f(x) | | g(x) |f hay f x( ) g x( ); f x( ) g x( ); phương trình chứa ẩn ởmẫu thức
b) Chủ đề phương trình tiếp cận theo NNTH
SGK Đại số 10 (cơ bản) yêu cầu sử dụng chính xác các thuật ngữ liên quan đến PTnhư: khi nào dùng “ và” khi nào dùng “ hoặc”, “ phương trình có hai nghiệm” và “phương trình có hai nghiệm phân biệt”,
SGK cũng đã làm rõ hai phương diện ngữ nghĩa và cú pháp trong chương “Phương trình và hệ phương trình ” Điều này được cụ thể như:
+) Phương diện cú pháp được thể hiện qua việc hướng dẫn dùng máy tính cầm tay để giảiphương trình bậc hai,
+) Tuy nhiên không chỉ đề cập đến phương diện cú pháp mà SGK còn nhấn mạnh phươngdiện ngữ nghĩa của phương trình Giáo viên cần phân tích và làm rõ các căn cứ phân chiatrường hợp khi giải và biện luận phương trình, để học sinh hiểu đầy đủ về tập xác địnhcủa phương trình
+) Ngoài ra đối với các bài toán giải và biện luận phương trình thì giáo viên cũng có thểphiên dịch sang ngôn ngữ hình học để học sinh có thể nhìn bài toán dưới góc cạnh khác
để thấy được mối liên hệ giữa Đại số và Hình học
1.3.6.3 Về chủ đề thống kê
a) Sơ lược về chủ đề thống kê trong chương trình toán phổ thông
Thống kê được đưa vào giảng dạy trong chương trình toán phổ thông ở Việt Nam
từ rất sớm Ngay từ khi các em học tiểu học thì đã được làm quen với các số liệu thống
kê, một số loại biểu đồ Đến lớp 7 và lớp 10 thì thống kê chính thức được đưa vào giảngdạy với một chương riêng biệt Nếu như thống kê được biết đến là những khái niệm,nhưng tri thức khoa học ở cấp tiểu học và lớp 7 thì thống kê trong chương trình Đại số
10 được biết đến là dạng thống kê đi vào mô tả còn thống kê suy đoán chưa được đề cập.b) Chủ đề thống kê theo cách tiếp cận NNTH
Trang 11Trong chương trình Đại số 10, chương Thống kê là chương học được tiếp cận kháđơn giản: Ở lớp dưới, học sinh đã được học các khái niệm tần số, tần suất của mỗi giá trịtrong dãy số liệu thống kê và mở rộng thêm bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp.
1.4 Thực trạng phát triển năng lực giao tiếp trong dạy học Đại số 10.
1.4.1 Mục đích và đối tượng khảo sát :
a) Mục đích : Tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển năng lực giao tiếp cho HS THPT b) Đối tượng khảo sát : Khảo sát 285 HS trường THPT Vũ Thê Lang- TP Việt Trì- Phú
Thọ và 40 GV toán THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ
1.4.2 Nội dung và phương pháp khảo sát
a) Nội dung : Tìm hiểu về sự phù hợp của NNTH trong SGK môn Toán THPT Tìm hiểu
khả năng hiểu, sử dụng NNTH của HS ; việc dạy học phát triển năng lực GTTH cho HSđặc biệt là trong dạy học Đại số 10 THPT
b) Phương pháp khảo sát :
- Phương pháp điều tra thông qua phiếu hỏi
- Phương pháp quan sát qua dự giờ môn Toán THPT
- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm : phân tích, đánh giá vở bài tập toán của HS
1.4.3 Kết quả khảo sát
Qua các hình thức điều tra khác nhau, chúng tôi có các kết luận sau:
- Mặc dù nhận thức được vai trò quan trọng của NNTH và GTTH trong học tập môn toánnhưng GV chưa thực sự xem xét NNTH và GTTH dưới góc độ là các hoạt động học tập
để từ đó tổ chức các hoạt động tương thích với nội dung dạy học, nhằm hình thành và rènluyện phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THPT
- Tỉ lệ HS chưa biết sử dụng hoặc sử dụng chưa đúng NNTH còn cao; hơn nữa nhiều họcsinh chưa tham gia hiệu quả vào các hoạt động giao tiếp toán học
- Nhìn chung, GV chưa xác định được các biện pháp và cách thức thực hiện biện pháp đểphát triển năng lực GTTH cho HS gắn với nội dung, chương trình môn toán
TIỂU KẾT CHƯƠNG 1
Chương 1 đã tập trung nghiên cứu và làm sáng tỏ được các vấn đề sau :
Trang 12Thứ nhất , tìm hiểu và làm rõ các kết quả nghiên cứu liên quan đến năng lực, năng lựctoán học, năng lực sử dụng NNTH, năng lực GTTH trong DH môn toán Thống nhấtquan điểm “GTTH là giao tiếp diễn ra giữa GV-HS, giữa HS-HS trong quá trình DHtoán, quá trình này sử dụng NNTH là phương tiện quan trọng và chủ yếu để tiếp nhận vàchuyển tải các ý tưởng toán học, kiến thức toán học, đưa ra lập luận, chứng minh, giảiquyết vấn đề nhằm đạt được mục tiêu học tập môn toán”.
Thứ hai, trên cơ sở nền tảng các cơ sở lí luận về NNTH, chúng tôi đã phân tích nội dungchương trình SGK Đại số 10 đối với chủ đề hàm số và chủ đề PT, chủ đề Thống kê theocách tiếp cận NNTH
Thứ ba, tìm hiểu về thực trạng về sử dụng NNTH và DH phát triển năng lực GTTH của
GV và HS ở trường THPT Qua đó nhận thấy những khó khăn của GV trong việc sử dụng
và tổ chức các biện pháp giúp HS sử dụng đúng; hiệu quả NNTH và các hoạt động giúp
HS tham gia vào quá trình GTTH trong lớp học
Trang 13CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO
HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học Đại số 10.
2.1.1 Đảm bảo sự phù hợp với mục tiêu, nội dung chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình môn toán.
Trong chương trình giáo dục quốc dân, môn Toán giữ một vai trò quan trọng MônToán được coi là môn học công cụ, cung cấp các tri thức để người học có thể học tập cácmôn học khác Trong phạm vi môn học của mình, môn Toán trang bị các tri thức toánhọc, tri thức phương pháp được coi là cách thức học tập, nghiên cứu toán học, nghiên cứu
sự vật hiện tượng, nghiên cứu thế giới quan Thông qua học toán, người học được hìnhthành, rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy( phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượnghóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa,…); rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, khảnăng sáng tạo,…
NNTH được sử dụng trong SGK Đại số 10 vừa là công cụ, phương tiện quan trọng
và chủ yếu để phát triển tư duy, phát triển các phẩm chất trí tuệ cho HS Do vậy, việc rènluyện khả năng sử dụng ngôn ngữ, diễn đạt chính xác các ý tưởng toán học của mình vàhiểu được các ý tưởng của người khác cho HS vừa là mục tiêu, là định hướng cho việcxây dựng biện pháp phát triển năng lực GTTH cho HS trong dạy học Đại số 10 THPT
2.1.2 Chú trọng đặc điểm, vai trò, vị trí của ngôn ngữ toán học trong quá trình tổ chức các hoạt động giao tiếp toán học.
Mục tiêu cơ bản của việc phát triển năng lực GTTH là hướng tới sự phát triển củatrí tuệ, phát triển ngôn ngữ toán học và khả năng thực hành vận dụng toán học trong thực
tiễn vì vậy NNTH cùng với ba đặc điểm đặc trưng : Tính ngắn gọn, tính chính xác, tính khái quát có vai trò quan trọng trong việc quyết định đến đặc tính của phong cách giao
tiếp cũng như trong lập luận và chứng minh