tóm tắt luận án sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở

Hoa Ánh Tường 2010, Cơ sở lý luận của Lý thuyết kiến tạo trong dạy học toán, Kỷ yếu hội thảo khoa học của học viên cao học và Nghiên cứu sinh năm 2010, Trường Đại học Sư phạm TP.HCM, tr.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Vui

Phản biện 1: GS.TS Đào Tam

Đại học Vinh Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Phú Lộc

Đại học Cần Thơ Phản biện 3: TS Lê Thái Bảo Thiên Trung

Đại học Sư phạm Thành phồ Hồ Chí Minh

Luận án được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án cấp Trường, tại:TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

Vào hồi: giờ, ngày tháng năm 2014

Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Thư viện Khoa học tổng hợp Tp Hồ Chí Minh

- Thư viện Trường Đại học Sư phạm Tp Hồ Chí Minh

LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG CỦA LUẬN ÁN

1 Hoa Ánh Tường (2009), Nghiên cứu bài học-một quan điểm trong nghiên

cứu Giáo dục Toán, Tạp chí Khoa học và Giáo dục trường Sư phạm, Đại

học Huế, ISSN 1859-1612, số 04/2009, tr 105-112

2 Hoa Ánh Tường (2009), Nghiên cứu tạo cơ hội cho học sinh giao tiếp toán

học, Tạp chí Giáo dục, Bộ Giáo dục và Đào tạo, ISSN 0866-7476, số 222

(kì 2-9/2009), tr 50-52

3 Hoa Ánh Tường (2010), Sáng tạo toán học trong hoạt động dạy học giải

toán, Tạp chí Đại học Sài Gòn, ISSN 1859-3208, số 04 (9/2010), tr 54-60.

4 Hoa Ánh Tường (2010), Vận dụng quy trình nghiên cứu bài học cho tiết

học “Diện tích đa giác” của hình học lớp 8, Tạp chí Khoa học trường Đại

học Sư phạm TP.HCM, ISSN 1859-3100, số 24 (12/2010), tr 133-140.

5 Hoa Ánh Tường (2011), Định lý Thalès-một nghiên cứu nâng cao chất

lượng dạy và học, Tạp chí Khoa học trường Đại học Sư phạm TP.HCM,

ISSN 1859-3100, số 27 (4/2011), trang 54-61

6 Hoa Ánh Tường (2011), Tiếp cận một bài toán bằng cách giải linh hoạt,

Dạy và Học ngày nay – Tạp chí của Trung Ương hội Khuyến học Việt Nam, ISSN 1859-2694, số 9 (2011), tr 59-60

7 Hoa Ánh Tường (2011), Nhìn bài toán dưới nhiều góc độ, Tạp chí Đại học

Sài Gòn, ISSN 1859-3208, số 07 (9/2011), tr 105-111

8 Hoa Ánh Tường (2011), Sử dụng một số biểu diễn trực quan ngoài trong

dạy học toán cho học sinh lớp 6, Tạp chí Khoa học, Đại học Vinh, ISSN

1859-2228, Tập 40, số 1A (2011), tr 56-65

9 Hoa Ánh Tường (2011), Sử dụng bài toán kết thúc mở kích thích học sinh

giao tiếp toán học, Tạp chí Khoa học trường Đại học Sư phạm TP.HCM,

ISSN 1859-3100, số 31 (10/2011), tr 121-124

động học môn hình học, Tạp chí Khoa học, Đại học Vinh, ISSN

1859-2228, Tập 41, số 1A (2012), tr 85-91

11 Hoa Ánh Tường (2013), Bàn về “Đổi mới phương pháp dạy học” nhìn từ

góc độ nhà thực hành, Tạp chí Đại học Sài Gòn, ISSN 1859-3208, số 14

(6/2013), tr 81-87

12 Hoa Ánh Tường (2010), Cơ sở lý luận của Lý thuyết kiến tạo trong dạy

học toán, Kỷ yếu hội thảo khoa học của học viên cao học và Nghiên cứu

sinh năm 2010, Trường Đại học Sư phạm TP.HCM, tr 92-102

13 Hoa Ánh Tường (2010), Nghiên cứu bài học-Cơ sở lý luận và áp dụng

trong dạy học toán, Kỷ yếu hội thảo khoa học của học viên cao học và

Nghiên cứu sinh năm 2010, Trường Đại học Sư phạm TP.HCM, tr

103-116

14 Hoa Anh Tuong (2012), The Use Of Visual Representation In Reasoning

And Expanding Mathematics Problem: Lesson Study On The Area Polygon, Proccedings of the 5th International Conference on Educational

Research (ICER) 2012, Challenging Education for Future Change,September 8-9, 2012, Khon Kaen University, Thailand, pp 417-424

15 Hoa Anh Tuong (2013), Applying "open - ended task" to help secondary

students to communicate mathematics, Proccedings of the 6th International

Conference on Educational Research (ICER) 2013, ASEAN Education inthe 21st century, February 23-24, 2013, Mahasarakham University,Cambodia, pp 394-405

16 Hoa Anh Tuong (2013), Solution to decrease distance between training teachers of education mathematics and teaching mathematics of new teachers in Vietnamese secondary school, International Conference on

Mathematical Research, Education and Application, December 21st-23rd,

2013, UEL, VNU-HCMC 2013, pp.105 (abstract)

17 Hoa Ánh Tường (2014), Áp dụng mô hình nghiên cứu bài học vào thực tiễn dạy học toán, Kỷ yếu hội thảo khoa học về giảng dạy các môn khoahọc tự nhiên năm 2014, An Giang, tr 127-134

MỞ ĐẦU

1 Định nghĩa các thuật ngữ

Giao tiếp toán học: là một hình thức của giao tiếp mà một người cố

gắng để thuyết phục những người khác về những ý tưởng, suy nghĩ, câu hỏihay giả thuyết toán học của mình nhằm chia sẻ ý tưởng và làm rõ sự hiểubiết về những vấn đề toán học đó (Lim, 2008)

Năng lực giao tiếp toán học: bao gồm việc bộc lộ được chính kiến

riêng của bản thân về các vấn đề toán học, hiểu được ý tưởng của ngườikhác khi người đó trình bày về vấn đề đó, diễn đạt ý tưởng của mình chínhxác và rõ ràng, sử dụng được ngôn ngữ toán học, quy ước và ký hiệu toánhọc (Phạm Gia Đức và Phạm Đức Quang, 2002; Mónica Miyagui, 2007)

Bài toán kết thúc mở: là một bài toán không phải đơn thuần chỉ có một

cách trả lời đúng, nó có nhiều cách trả lời khác nhau (Erkki, 1997) TheoFoong, (2002) “Bài toán kết thúc mở thường có cấu trúc thiếu, vì nó thiếu

dữ liệu, giả thiết và không có thuật toán sẵn để giải Điều này dẫn đến cónhiều lời giải cho một bài toán kết thúc mở”

Nghiên cứu bài học (NCBH): là một hình thức phát triển nghiệp vụ sư

phạm lâu dài được định hướng bởi giáo viên (GV) đứng lớp nhằm giúp GVphát triển thói quen về việc tự phản ánh và cải tiến phương pháp dạy họcthông qua nỗ lực hợp tác với đồng nghiệp (James W.Stigler & nnk, 2009;Nguyễn Thị Duyến, 2013) Các giáo viên hợp tác làm việc với nhau về một

số “bài học nghiên cứu” bao gồm: lên kế hoạch bài học, hoạt động dạy học,kiểm tra và thảo luận về những gì họ quan sát được về thể hiện việc họctoán của học sinh

Bài học nghiên cứu: là bài học được nhóm nghiên cứu (gồm các GV

tham gia vào quy trình của NCBH) lựa chọn để khám phá chủ đề nghiêncứu

2 Giới thiệu

Giao tiếp toán học và nghiên cứu bài học đã được quan tâm ở rất nhiềuquốc gia:

 “Quá trình giao tiếp giúp học sinh (HS) hiểu toán sâu sắc hơn” (HộiGiáo viên toán của Mỹ, 2007).

 “Giao tiếp đã được xác định là một trong những năng lực cốt lõi đểphát triển cho học sinh” (Luis Radford, 2004)

 Chang (2008) cho rằng “Mục tiêu đầu tiên của giao tiếp toán học làhiểu ngôn ngữ toán học” Còn Emori (2008) cho rằng “Tất cả các kinhnghiệm về toán học được thực hiện thông qua giao tiếp Giao tiếp toán họccần thiết để phát triển tư duy toán học bởi vì sự phát triển tư duy được lýgiải bởi ngôn ngữ của chủ thể và những cách thức của giao tiếp”

 Nghiên cứu bài học giúp giáo viên (GV) nhằm không ngừng đổi mớiviệc dạy và nâng cao việc học cho HS Trong nghiên cứu bài học, GV đóngvai trò trung tâm trong việc quyết định cái gì là mới trong dạy và học và lànhững người trực tiếp thực hiện đổi mới trong các lớp học thực sự củamình Thông qua hoạt động nghiên cứu bài học, GV tích lũy những kinhnghiệm thực tế, trải nghiệm và cải tiến bài học nghiên cứu

Trong nghiên cứu của mình, chúng tôi cố gắng thiết kế các tình huốngdạy học trên cơ sở bàn bạc, thảo luận với các đồng nghiệp theo quy trìnhcủa nghiên cứu bài học, nhằm tạo điều kiện để học sinh thể hiện, lập luận,suy diễn, chứng minh khi giải quyết bài toán kết thúc mở Từ đó, nhu cầugiao tiếp toán học và trao đổi ý tưởng ở HS xuất hiện trong quá trình hìnhthành tri thức mới

Chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học cơ sở”.

4 Câu hỏi nghiên cứu

Câu hỏi nghiên cứu thứ nhất: Sử dụng như thế nào cho hiệu quả các

phương thức cơ bản của giao tiếp toán học (biểu diễn toán học, giải thích,lập luận, và trình bày chứng minh) trong lớp học toán?

Câu hỏi nghiên cứu thứ hai: Tổ chức lớp học toán như thế nào để thúc

đẩy và phát triển quá trình giao tiếp toán học cho HS?

Câu hỏi nghiên cứu thứ ba: Nội dung bài học nào trong chương trình

toán 8 và cách thiết kế bài học như thế nào sẽ tạo cơ hội thúc đẩy HS giaotiếp toán học?

Câu hỏi nghiên cứu thứ tư: Làm thế nào để đánh giá quá trình phát triển

năng lực giao tiếp toán học của HS thông qua các bài học được nghiên cứu?

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

 Tìm ra được các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học phù hợpvới HS trung học cơ sở

 Tìm ra các điều kiện hoặc tình huống trong lớp học có thể xảy ra cácphương thức cơ bản của giao tiếp toán học

 Chọn được các bài học nghiên cứu theo quy trình nghiên cứu bài học

có thể tạo điều kiện cho HS thể hiện các phương thức cơ bản của giao tiếptoán học

 Đưa ra được các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học

6 Ý nghĩa của nghiên cứu

Luận án sẽ có ý nghĩa giáo dục thể hiện cụ thể như sau:

 Khảo sát được các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học cụ thể

mà học sinh Việt Nam thể hiện được trong lớp học

 Đề xuất hình thức tổ chức dạy học để phát triển năng lực giao tiếp toánhọc tùy theo khả năng của mình, qua đó hình thành cho học sinh Việt Nam

tính tự tin vào bản thân trong khi chia sẻ, trao đổi kiến thức toán học với

bạn học và thầy cô giáo

 Xây dựng được một số tiết dạy trong chương trình toán 8 có nhiều cơhội thúc đẩy học sinh giao tiếp toán học

 Đề xuất các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học của HS

7 Bố cục của luận án

Luận án được bày trong 6 chương, ngoài phần Mở đầu và Kết luận

Chương 1 Giao tiếp toán học trong lớp học Chương 2 Nghiên cứu bài

học và bài toán kết thúc mở Chương 3 Thiết kế nghiên cứu; Chương 4.

Phát triển năng lực giao tiếp toán học qua các bài học nghiên cứu Chương

5 Kết quả cho các câu hỏi nghiên cứu Chương 6 Kết luận và vận dụng

là giao tiếp về toán” (Isoda, 2008)

1.2 Giao tiếp trong lớp học toán

Giao tiếp trong lớp học toán là sự tương tác giữa HS-HS và HS-GV,thông qua hoạt động giao tiếp bằng lời nói, sử dụng ngôn ngữ hàng ngày

1.3 Các nghiên cứu khác về giao tiếp toán học

Sau khi chúng tôi trình bày một số thực hành giao tiếp toán học ở một

số nước, luận án của chúng tôi chọn quan điểm giao tiếp toán học là cáchthức học sinh thể hiện quan điểm toán học của mình theo Brenner (1994):

“Giao tiếp toán học có 3 khía cạnh khác nhau: giao tiếp về toán, giao tiếptrong toán, giao tiếp với toán”

1.4 Vai trò của giao tiếp toán học trong lớp học

Theo Emori (2008), “Giao tiếp toán học là một ý tưởng chủ chốt quantrọng không chỉ đối với việc cải thiện học toán mà còn cho việc phát triểncác khả năng cần thiết cho xã hội”

1.5 Các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học

1.5.1 Sáu mức độ thành thạo trong toán học

Trong sáu mức độ thành thạo trong toán học kể từ mức độ thứ 3 đều có

đề cập đến các năng lực: biểu diễn, giải thích, lập luận, chứng minh và cácnăng lực này phát triển cùng với giao tiếp toán học

1.5.2 Các phương thức cơ bản của giao tiếp toán học

Trong nghiên cứu của mình, chúng tôi chọn các phương thức cơ bảncủa giao tiếp toán học: Biểu diễn toán học, giải thích, lập luận, trình bàychứng minh vì phương thức này là các quá trình của giao tiếp toán học

1.5.3 Tiêu chuẩn về giao tiếp toán học

1.5.3.1 Bốn hình thức giao tiếp trong lớp học toán

Giao tiếp bằng lời, bằng cách lắng nghe, bằng cách đọc, bằng cách viết.

1.5.3.2 Tiêu chuẩn về giao tiếp toán học

Hội Giáo viên toán của Mỹ (2007) đề xuất 4 tiêu chuẩn về giao tiếptoán học bao gồm: Tổ chức và củng cố tư duy toán học của HS thông quagiao tiếp Thể hiện tư duy toán học của học sinh mạch lạc và rõ ràng với cácbạn, giáo viên, và những người khác Phân tích, đánh giá tư duy và phương

án giải toán của bạn Sử dụng ngôn ngữ toán học để thể hiện chính xácnhững ý tưởng

1.5.4 Các mức độ thể hiện giao tiếp toán học

1.5.4.1 Các mức độ thể hiện giao tiếp toán học

Mức 0 Không thể hiện giao tiếp

Mức 1 Thể hiện ban đầu

- HS mô tả và trình bày phương pháp hoặc thuật toán để giải quyết vấn

đề đưa ra (chưa đề cập tính đúng sai của phương pháp)

- HS biết sử dụng các khái niệm, thuật ngữ, ký hiệu và quy ước toán họcmột cách hình thức

Mức 2 Giải thích

- HS giải thích phương pháp đưa ra là chấp nhận được và trình bày lý dotại sao lại chọn cách giải quyết đó

- HS sử dụng các khái niệm, thuật ngữ, ký hiệu và quy ước toán học để

hỗ trợ ý tưởng của mình một cách logic, hiệu quả

Mức 3 Lập luận

- HS lập luận tính hợp lý của một phương pháp hoặc thuật toán HS cóthể dùng ví dụ hoặc phản ví dụ để kiểm tra tính hợp lý của phương pháphoặc thuật toán

- HS thể hiện lập luận toán học trong đó nên sử dụng các khái niệm, thuậtngữ, ký hiệu và quy ước toán học nào phù hợp

Chúng tôi minh họa một tiết học cụ thể vào ngày 3 tháng 10 năm 2010

ở lớp 6A3 (51 học sinh) trường Trung học Thực hành Sài Gòn

Thứ 6 ngày 26 tháng 8 năm 2011 là sinh nhật bạn Vi

a) Sau 7 ngày nữa là sinh nhật của mẹ bạn Vi Hỏi sinh nhật của mẹ bạn

Vi vào thứ mấy, ngày bao nhiêu? Tại sao?

b) Sau 52 ngày kể từ sinh nhật bạn Vi là thứ mấy, ngày bao nhiêu? Tạisao?

c) Ngày 20 tháng 11 năm 2011 là sinh nhật ba bạn Vi Hỏi sinh nhật babạn Vi vào thứ mấy? Tại sao?

 HS thể hiện được các phương thức giao tiếp toán học cụ thể như sau:

Biểu diễn toán học: HS dùng lịch cụ thể các thứ trong tuần từ ngày

26/8 đến 2/9, lịch thứ hai cụ thể trong các tháng từ ngày 17/10 đến 21/11 đểtìm lời giải Các em biết qui đổi 7 ngày tương ứng 1 tuần, 30 ngày hoặc 31ngày tương ứng 1 tháng

Giải thích: Các em có những ý tưởng khác nhau Cách thể hiện đơn

giản nhất của các em là bằng cách viết ra lịch cụ thể các thứ trong tuần Nếuthay đổi giả thiết của bài toán, chẳng hạn câu b thay đổi 52 thành 520 vàcâu c thay đổi ngày 20 tháng 11 năm 2011 thành ngày 27 tháng 12 năm

2014 HS hiểu cách thể hiện nào vẫn có thể sử dụng khi yêu cầu bài toánthay đổi, nghĩa là HS nhận thức được tính hợp lý cách thể hiện của bạn

Lập luận: HS biết sử dụng quy luật chu kỳ 7 ngày, thứ sẽ lặp lại Từ

đó, HS biết tìm số dư trong phép chia cho 7 để tìm thứ mấy Ngoài ra, HSnhớ số ngày trong tháng 8, tháng 9 để từ đó thực hiện phép toán trừ phù hợp

để tìm ngày bao nhiêu trong tháng Học sinh nhận ra được các yêu cầutrong bài toán có mối liên hệ với nhau

Trình bày chứng minh: HS hiểu được chứng minh bài toán thông qua

lắng nghe bạn mình chứng minh hoặc tự mình chứng minh bài toán

 Đánh giá các mức độ thể hiện giao tiếp:

Thể hiện ban đầu: HS mô tả cách làm bằng cách viết ra lịch cụ thể các

thứ trong tuần từ ngày 26/8 đến 2/9, lịch thứ hai cụ thể trong các tháng từngày 17/10 đến 21/11 HS vận dụng được thuật toán dựa vào số dư trongphép chia cho 7 HS sử dụng các phép toán: cộng, trừ, chia hợp lý

Giải thích: HS nhận ra tính hợp lý của từng cách giải của bạn HS nhận

ra thuật toán số dư trong phép chia cho 7 là hợp lý hơn các giải khác

Lập luận: HS thể hiện được lý luận hợp lý, rõ ràng thông qua thể hiện

thứ tự từng bước trong lời giải

Chứng minh: HS sử dụng thuật toán số dư trong phép chia cho 7, ngôn

ngữ toán học, suy luận logic trong việc trình bày chứng minh

1.6 Kết luận chương 1

Chương 2 NGHIÊN CỨU BÀI HỌC VÀ BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ 2.1 Nghiên cứu bài học

2.1.1 Xuất xứ của nghiên cứu bài học

Thuật ngữ “Nghiên cứu bài học” theo tiếng Nhật là “jugyokenkyu”(gồm hai từ: jugyo - bài học và kenkyu - nghiên cứu) có nghĩa là nghiên

cứu và cải tiến bài học cho đến khi nó hoàn hảo (James W.Stigler, 2009)

2.1.2 Các nghiên cứu khác về nghiên cứu bài học

 “Nghiên cứu bài học của Nhật Bản trong giáo dục Toán: tác động của

nó, sự đa dạng và tiềm năng” (Isoda, 2005)

 Thái Lan thực hiện nghiên cứu bài học: Khảo sát sự thay đổi và kinhnghiệm về phương pháp dạy học của giáo viên khi tham gia chương trìnhhuấn luyện sử dụng phương pháp dạy học tiếp cận mở

 Fernandez cũng đã khảo sát cách GV tận dụng cơ hội học tập của HStrong các bài học nghiên cứu và mô tả cách hợp tác của GV như thế nào,thảo luận và phản ánh các khía cạnh cụ thể về tư duy toán học của HS

 Ở Việt Nam: Trần Vui (2006a, 2006b, 2007), viết một số bài báo nói

về tính hiệu quả của việc áp dụng mô hình NCBH trong các thực hành dạyhọc toán ở bậc tiểu học và trung học cơ sở Nguyễn Duân và Vũ Thị Sơn(2010) đã có bài viết tiếp cận nghiên cứu bài học để phát triển năng lựcnghề nghiệp của giáo viên Nguyễn Thị Duyến (2013) có một số bài viết vềvận dụng mô hình NCBH trong các thực hành dạy học Toán ở trường trunghọc phổ thông

2.1.3 Quy trình nghiên cứu bài học

Có nhiều biến thể khác nhau của quy trình NCBH nhưng nhìn chungmột quy trình NCBH thường gồm ba bước chính là (1) xác định chủ đề

nghiên cứu, (2) thực hiện một số bài học nhằm khám phá chủ đề nghiên cứu(lên kế hoạch bài học; dạy và quan sát bài học; thảo luận và phản ánh; chỉnhsửa kế hoạch bài học; dạy, quan sát và phản ánh về bài học đã được chỉnhsửa) và (3) chia sẻ kết quả và viết báo cáo (James W.Stigler & nnk, 2009).

2.1.4 Các yếu tố thực hiện thành công nghiên cứu bài học

Muốn thực hiện thành công quy trình NCBH thì phải cần có nhiều yếu

tố như GV, HS, nhà trường, chương trình, sách giáo khoa

2.1.5 Ví dụ minh họa về nghiên cứu bài học

Từ định hướng của sách giáo khoa về chứng minh định lý tổng 4 góctrong một tứ giác và cách thiết lập công thức tìm tổng số đo các góc của đa

giác n đỉnh (sách giáo khoa toán 8 tập 1 trang 65 và trang 115) Qua trao

đổi với GV về khó khăn của HS trong chứng minh định lý và giải bài toán,chúng tôi điều chỉnh, cải tiến bài học giúp HS tìm các cách khác nhau đểchứng minh định lý tổng 4 góc trong một tứ giác và thiết lập công thức tìm

“Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh” theo n.

2.2 Bài toán kết thúc mở

2.2.1 Xuất xứ của bài toán kết thúc mở

Dựa trên các nghiên cứu thực hiện bởi Shimada (1997), quá trình tìmlời giải cho “Bài toán kết thúc mở” được gọi là “Phương pháp tiếp cận kếtthúc mở”

2.2.2 Một số vai trò của bài toán kết thúc mở

2.2.3 Ví dụ về tình huống dạy học có sử dụng bài toán kết thúc mở

Ví dụ 2.1 Xác định dạng tứ giác.

Cho tam giác ABC (AB < AC) có M, N và P lần lượt là trung điểm cạnh AB,

AC và BC; AH là đường cao Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân?

 Với yêu cầu của bài toán “Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang

cân”, đây là một câu hỏi đóng, chúng ta điều chỉnh nội dung bài toán như

sau: Cho tam giác ABC (AB < AC) có M, N và P lần lượt là trung điểm cạnh

AB, AC và BC; AH là đường cao Tứ giác MNPH là hình gì? Tại sao?

 Với cách đặt câu hỏi “Tứ giác MNPH là hình gì? Tại sao?”, đây là bài

toán kết thúc mở bởi vì học sinh chủ động tìm ra các đáp án khác nhau tùytheo khả năng của từng học sinh

Cụ thể, HS lập luận, lý giải tại sao: Tứ giác MNPH là hình thang hoặc

tứ giác MNPH là hình thang cân HS có kỹ năng đọc hình vẽ, từ đó tư duy

vận dụng các giả thiết của bài toán để tìm ra đáp án cho bài toán

 Ngoài ra, GV rèn luyện cho HS kỹ năng chuyển đổi bài toán thành bàitoán có nội dung tương tự thông qua bài toán kết thúc mở, chẳng hạn: Tìm

các cặp đoạn thẳng bằng nhau có trong tứ giác MNPH? Tìm các cặp góc bằng nhau có trong tứ giác MNPH? Tìm các cặp góc và cặp cạnh bằng nhau

có trong hai tam giác MNH và MNP? Giải thích tại sao?

 Tuy nhiên, GV có thể đưa ra bài toán kết thúc mở “Tứ giác MNPH có

đặc điểm gì?” HS có kỹ năng đọc hình vẽ và đưa ra một số kết luận:

Về cạnh: 2 cạnh đối song song, 2 cạnh bên bằng nhau Về đường chéo: 2 đường chéo bằng nhau Về góc: 2 góc kề đáy bằng nhau, 2 góc kề cạnh bên

bù nhau, 2 góc đối bù nhau Tính đối xứng: Có 1 trục đối xứng là đường

thẳng nối hai trung điểm của 2 cạnh đáy và không có tâm đối xứng

Khi HS liệt kê được các đặc điểm trên, HS

nắm vững được dấu hiệu nhận biết hình thang,

hình thang cân và tính chất của hình thang

cân, trục đối xứng và tâm đối xứng của hình

thang cân có tồn tại không? HS rèn luyện cách

chứng minh hai tam giác bằng nhau Hình 2.4 Dạng tứ giác MNPH

2.3 Kết luận chương 2

Chương 3 THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU3.1 Thiết kế quy trình nghiên cứu

Quy trình nghiên cứu được tiến hành theo các bước sau đây:

- Khảo sát môi trường học tập thông qua quá trình điều tra

- Khảo cứu các kết quả nghiên cứu đã có về sử dụng bài toán kết thúc

mở, biểu diễn toán học

- Nghiên cứu việc tích hợp các phương thức cơ bản của giao tiếp toánhọc cho học sinh

- Thực hiện những bài học nghiên cứu thông qua quá trình thực nghiệm

để xác định những thế mạnh và sự hỗ trợ của các kế hoạch bài học đãđược thiết kế trong việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS

P

N M

H A

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của luận án là các sản phẩm bộc lộ qua nghiêncứu bao gồm: Cách vận dụng các phương thức giao tiếp toán học cơ bản;cách tổ chức lớp học nhằm tạo nhu cầu và cơ hội giao tiếp toán học; kỹthuật thiết kế bài học trong chương trình toán 8 tạo khả năng giao tiếp toánhọc; cách lượng hóa các năng lực giao tiếp toán học để đánh giá

3.4 Phương pháp thu thập dữ liệu

- Thu thập thông tin từ việc trình bày nội dung chủ đề nghiên cứu trongsách giáo khoa cũng như quan điểm dạy học của GV về chủ đề đó

- Thu thập thông tin từ các khảo sát học sinh

- Thu thập dữ liệu từ việc quan sát các bài làm của học sinh trên cácphiếu học tập và quan sát lớp học về việc thể hiện các phương thức toánhọc cơ bản của học sinh trong các tiết thực nghiệm dạy học

3.5 Phương pháp phân tích dữ liệu

Từ những dữ liệu thu thập đề cập ở mục 3.4, chúng tôi:

- Phân tích và đề xuất cách điều chỉnh thông qua các kế hoạch bài học

- Tiến hành thống kê số liệu để đánh giá quan điểm của học sinh Từ đó,thiết kế bài học nghiên cứu

- Đánh giá việc thiết kế các kế hoạch bài học và điều chỉnh để phát huynăng lực giao tiếp toán học cho học sinh

3.6 Công cụ nghiên cứu theo quy trình của nghiên cứu bài học

3.7 Các nội dung toán học nghiên cứu

3.7.1 Mục tiêu và yêu cầu dạy học môn Toán ở trường Trung học cơ sở 3.7.2 Chủ đề nghiên cứu