Vấn đề bồi dưỡng và phát triển khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học đã được nhiều tác giả trong nước và ngoài nước quan tâm nghiên cứu. Theo Hoàng Chúng 6: Dạy học Toán, xét về mặt nào đó là dạy học một ngôn ngữ, một ngôn ngữ đặc biệt, có tác động to lớn trong việc diễn tả các sự kiện, các phương pháp trong các lĩnh vực rất khác nhau của khoa học và hoạt động thực tiễn. Tác giả Nguyễn Bá Kim 11 cho rằng: “Trong toán học, người ta phân biệt cái kí hiệu và cái được kí hiệu, cái biểu diễn và cái được biểu diễn. Nếu xem xét phương diện những cái kí hiệu, những cái biểu diễn, đi vào cấu trúc hình thức và những qui tắc hình thức để xác định và biến đổi chúng thì đó là phương diện cú pháp. Nếu xem xét phương diện những cái được kí hiệu, những cái được biểu diễn, tức là đi vào nội dung, vào nghĩa của những cái kí hiệu, những cái biểu diễn thì đó là phương diện ngữ nghĩa”. Ngoài ra các tác giả trong nước như Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình.. cũng có những đóng góp nghiên cứu về đề tài ngôn ngữ. Tuy nhiên thực tế hiện nay, đa số các GV chưa thật sự quan tâm đến năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh, còn thiên vị về cung cấp tri thức mà chưa quan tâm những học sinh đó có thực sự hiểu, diễn đạt được các tri thức đó một cách trọn vẹn hay không. Dẫn đến học sinh học một cách rập khuân, máy móc, bị động lúng túng khi gặp một số bài toán sử dụng nhiều kí hiệu toán học. NNTH có mối liên hệ chặt chẽ với môn toán, là công cụ để học tập, nghiên cứu môn toán trong nhà trường phổ thông. Tuy nhiên trong SGK cũng như trong dạy học Giải tích lớp 11 hiện nay chưa chú ý đúng mức và quan tâm tới việc làm rõ mối liên hệ NNTH với DH toán, nhằm phát triển cho học sinh ý thức và năng lực vận dụng NL sử dụng NNTH vào việc học tập, nghiên cứu, giải quyết các tình huống được đặt ra trong quá trình DH. Bên cạnh đó, thực trạng dạy học Giải tích lớp 11 ở nhà trường THPT cho thấy rằng, đa số các GV chỉ quan tâm tới việc truyền thụ lý thuyết mà chưa thật sự quan tâm đúng mức tới sự phát triển NL sử dụng NNTH của HS. Với những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài:Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh THPT thông qua dạy học giải tích lớp 11.
1 Lý chọn đề tài Trong công đổi đất nước nay, ngành Giáo dục Đào tạo đứng trước nhiệm vụ to lớn nặng nề nhiệm vụ tạo người tồn diện tri thức nhân cách đáp ứng u cầu nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Để thực nhiệm vụ này, giáo dục không cần quan tâm tới việc đổi mục tiêu, nội dung chương trình sách giáo khoa bậc học, quan tâm nhiều đến đổi phương pháp dạy học Từ cấp lãnh đạo Đảng, Nhà nước, lãnh đạo cấp ngành Giáo dục Đào tạo đến nhà nghiên cứu, nhà giáo khẳng định vai trò quan trọng cần thiết việc đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện nhà trường Điều đưa Luật giáo dục: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; phát triểncho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên" Chính vậy, lúc hết, giáo dục cần nỗ lực để bắt kịp với yêu cầu đổi đất nước, nhằm tạo người phát triển mặt, khơng có kiến thức mà biết sử dụng, diễn đạt kiến thức vào thực tế cơng việc Với nhiệm vụ đó, trường THPT, đôi với việc phát triển nhân cách người, khả tư cho học sinh việc phát triển lực sử dụng ngôn ngữ phù hợp với chun ngành đóng vai trò quan trọng Ngơn ngữ tốn học đóng vai trò cơng cụ kết nối trực tiếp từ kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, cầu nối tri thức toán học tới học sinh công cụ để học sinh đưa sáng kiến, kinh nghiệm thân mơn tốn Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu ngơn ngữ tốn học, chức ngơn ngữ tốn việc giảng dạy mơn tốn Trong chức ngơn ngữ tốn, chức giao tiếp tốn học biểu diễn toán học khai thác trình dạy học nghiên cứu phương pháp dạy học Vấn đề bồi dưỡng phát triển khả sử dụng ngơn ngữ tốn học nhiều tác giả nước nước quan tâm nghiên cứu Theo Hồng Chúng [6]: "Dạy học Tốn, xét mặt dạy học ngơn ngữ, ngơn ngữ đặc biệt, có tác động to lớn việc diễn tả kiện, phương pháp lĩnh vực khác khoa học hoạt động thực tiễn" Tác giả Nguyễn Bá Kim [11] cho rằng: “Trong toán học, người ta phân biệt kí hiệu kí hiệu, biểu diễn biểu diễn Nếu xem xét phương diện kí hiệu, biểu diễn, vào cấu trúc hình thức qui tắc hình thức để xác định biến đổi chúng phương diện cú pháp Nếu xem xét phương diện kí hiệu, biểu diễn, tức vào nội dung, vào nghĩa kí hiệu, biểu diễn phương diện ngữ nghĩa” Ngoài tác giả nước Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình có đóng góp nghiên cứu đề tài ngôn ngữ Tuy nhiên thực tế nay, đa số GV chưa thật quan tâm đến lực sử dụng ngơn ngữ tốn học học sinh, thiên vị cung cấp tri thức mà chưa quan tâm học sinh có thực hiểu, diễn đạt tri thức cách trọn vẹn hay không Dẫn đến học sinh học cách rập khuân, máy móc, bị động lúng túng gặp số tốn sử dụng nhiều kí hiệu tốn học NNTH có mối liên hệ chặt chẽ với mơn tốn, cơng cụ để học tập, nghiên cứu mơn tốn nhà trường phổ thơng Tuy nhiên SGK dạy học Giải tích lớp 11 chưa ý mức quan tâm tới việc làm rõ mối liên hệ NNTH với DH toán, nhằm phát triển cho học sinh ý thức lực vận dụng NL sử dụng NNTH vào việc học tập, nghiên cứu, giải tình đặt q trình DH Bên cạnh đó, thực trạng dạy học Giải tích lớp 11 nhà trường THPT cho thấy rằng, đa số GV quan tâm tới việc truyền thụ lý thuyết mà chưa thật quan tâm mức tới phát triển NL sử dụng NNTH HS Với lý trên, chọn đề tài:"Phát triển lực sử dụng ngôn ngữ tốn học cho học sinh THPT thơng qua dạy học giải tích lớp 11" Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu lý luận lực sử dụng NNTH, thực trạng sử dụng NNTH học sinh THPT từ đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL sử dụng NNTH cho học sinh thông qua dạy học giải tích lớp 11 Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu: Việc phát triển lực sử dụng ngôn ngữ tốn học cho học sinh thơng qua dạy học Giải tích lớp 11 3 3.2 Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 11 địa bàn tỉnh Phú Thọ Nội dung Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Ngơn ngữ tốn học 1.1.1 Quan niệm ngơn ngữ tốn học Một số quan niệm ngơn ngữ tốn học Theo Raymond Duval cộng [17], NNTH bao gồm ngơn ngữ, kí hiệu tượng trưng, hình ảnh trực quan Cùng quan điểm Phạm Văn Hồn [7], Hà Sĩ Hồ [8] mơ tả NNTH tạo ký hiệu toán học (chữ số, chữ cái, dấu phép tính, dấu quan hệ) ngơn ngữ viết Theo Hồng Chúng [6], Nguyễn Bá Kim [13] dạy học mơn tốn hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, bảng, công thức dạng NNTH cần hình thành có vai trò lớn việc rèn luyện HS Theo Trần Ngọc Bích [4] “ NNTH bao gồm thuật ngữ (từ, cụm từ), kí hiệu, biểu tượng quy tắc kết hợp chúng Dùng làm phương tiện để diễn đạt nội dung tốn học cách xác, rõ ràng lơgic Kí hiệu gồm chữ số, chữ cái, dấu phép tốn, dấu quan hệ, kí tự alphabetic, dấu ngoặc dùng toán học Biểu tượng gồm hình vẽ, sơ đồ , hình ảnh, mơ hình đối tượng cụ thể” Từ quan niệm NNTH trên, cho rằng: NNTH bao gồm mơ hình trực quan (hình ảnh, hìnhvẽ, sơ đồ, biểu bảng, ), kí hiệu tốn học; thuật ngữ tốn học; biểu thị nội dung toán học; từ, cụm từ NNTN kết hợp theo nguyên tắc để biểu đạt xác nội dung tốn học Trong : - Mơ hình trực quan hình ảnh, hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ mơ hình biểu đối tượng cụ thể - Kí hiệu tốn học chữ số, chữ dấu phép tính, dấu quan hệ, - Thuật ngữ toán học từ, cụm từ tên gọi khái niệm, định nghĩa, có tính hệ thống, đơn nghĩa tính quốc tế Ngơn ngữ tốn học cải tiến ngơn ngữ tự nhiên theo đặc điểm sau : - Khắc phục cồng kềnh NNTH; - Mở rộng khả biểu diễn NNTH; - Loại bỏ đa nghĩa NNTH Theo tác giả Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình [10] NNTH khác với NNTH chỗ: “Thứ nhất, NNTH dấu, chữ số, chữ cái, dấu phép tính, hay dấu quan hệ biểu thị điều mà NNTH phải dùng đến từ hay kết hợp từ biểu thị được, điều làm cho NNTH gọn gàng so với NNTH Thứ hai, ký hiệu toán học kết hợp ký hiệu có nghĩa nhất, điều làm cho NNTH có khả diễn đạt xác tư tưởng tốn học hẳn NNTH (đôi ta gặp từ cụm từ có nhiều nghĩa) Thứ ba, NNTH có dùng đến ngôn ngữ biến (biểu thị nhiều đối tượng quan hệ đó) điều cho phép ngơn ngữ tốn học thích hợp để diễn đạt khái qt quy luật chung” Ngơn ngữ tốn học có tính quốc tế nên thuận lợi giao lưu toán học nước giới 1.1.2 Chức ngơn ngữ tốn học NNTH có hai chức ngôn ngữ: chức giao tiếp chức tư a) Chức giao tiếp Chức giao tiếp NNTH giúp người hiểu biết toán học, sáng tạo kiến thức toán học đưa phương pháp giải vấn đề tốn học mà khơng có hạn chế ngơn ngữ, khơng gian, hình thức giao tiếp b) Chức tư Theo tác giả Nguyễn Bá Kim - Vũ Dương Thụy [11] ''Do đặc điểm khoa học Tốn học, mơn Tốn có tiềm quan trọng khai thác để rèn luyện cho học sinh tư lôgic Nhưng tư tách rời ngơn ngữ, phải diễn hình thức ngơn ngữ, hồn thiện trao đổi ngôn ngữ người ngược lại, ngôn ngữ hình thành nhờ có tư duy'' NNTH phương tiện, cơng cụ tư tốn học NNTH tham gia vào việc tư tốn học Các hình thức tư toán học biểu đạt thơng qua NNTH Chính để thực tư tốn học ta cần có NNTH Các thao tác tư toán học hiểu thao tác tư tiến hành đối tượng toán học, quan hệ toán học nội dung toán học Các thao tác tư bao gồm: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa, [14], Thơng qua NNTH HS thể thao tác tư 1.1.3 Các hoạt động sử dụng ngơn ngữ tốn học Có nhiều cách phân dạng hoạt động sử dụng NNTH, luận văn quan niệm hoạt động sử dụng NNTH bao gồm: a) Sử dụng NNTH giao tiếp, học tập Tốn - Sử dụng NNTH để tóm tắt ý nghe thầy bạn trình bày; - Sử dụng NNTH để trình bày vấn đề hấp dẫn nhờ sử dụng loại ngôn ngữ phương tiện kĩ thuật; - Sử dụng NNTH để trình bày sáng sủa tốn nhờ sử dụng xác thuật ngữ, kí hiệu, liên kết logic, quy tắc suy luận; - Sử dụng NNTH để phát biểu định nghĩa, định lí theo ngơn ngữ, cách khác nhau; - Sử dụng NNTH để vẽ hình, vẽ đồ thị, vẽ biểu đồ, lập bảng cách trực quan đẹp; b) Sử dụng NNTH để chuyển đổi NNTN ngược lại - Sử dụng NNTH để mơ hình hóa vấn đề thực tế giải vấn đề - Chuyển đổi từ NNTH sang NNTN 1.2 Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học 1.2.1 Quan niệm lực sử dụng ngơn ngữ tốn học Trong luận văn sử dụng theo quan điểm Thái Huy Vinh [16] NL sử dụng NNTH thể qua kỹ như: + Có vốn TVTH (hay gọi vốn từ tốn học) tối thiểu để đáp ứng nhu cầu học tập; + Nắm vững ngữ nghĩa, cú pháp vốn TVTH; + Sử dụng xác NNTH giao tiếp, học tập Tốn; có kĩ nghe Tốn, nói Tốn, đọc Tốn, viết Tốn cách thành thạo theo yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ năng, mức độ quy định; + Vận dụng chuyển đổi linh hoạt NNTH sang NNTN ngược lại; + Tăng cường, mở rộng phát triển vốn TVTH có mình; + NNTH bước trở thành vốn tri thức toán học, phẩm chất, lực toán học HS 1.2.2 Biểu lực sử dụng ngơn ngữ tốn học học sinh trung học phổ thông Như vậy, theo NL sử dụng NNTH gồm biểu sau: + HS có vốn từ vựng toán học tối thiểu để đáp ứng nhu cầu học tập; đồng thời nắm vững ngữ nghĩa, cú pháp vốn TVTH đó; +HS có NL sử dụng xác NNTH giao tiếp tốn học: HS mơ tả, trình bày giải, cách giải vấn đề HS sử dụng xác thuật ngữ, kí hiệu, liên kết logic, quy tắc suy luận để trình bày lời giải HS trình bày NNTH cho lớp lập luận lời giải HS tranh luận ngơn ngữ nói kí hiệu, quy tắc toán học để bảo vệ cách giải vấn đề hay bác bỏ cách giải vấn đề nhóm, bạn khác HS đưa ví dụ để bảo vệ cách giải vấn đề hay bác bỏ cách giải vấn đề nhóm, bạn khác HS đưa câu hỏi, trả lời câu hỏi bạn, nhóm HS chứng minh việc sử dụng thuật ngữ, kí hiệu, liên kết logic, quy tắc, định lí tốn học học + HS vận dụng chuyển đổi linh hoạt NNTH sang NNTN ngược lại; + HS thường xuyên tăng cường, mở rộng phát triển vốn TVTH có mình; 1.2.3 Các cấp độ sử dụng ngơn ngữ tốn học học sinh Các mức độ sử dụng NNTH HS xây dựng theo bảng biểu mức độ thể lực giao tiếp toán học [15] Mức độ 1: Nhận biết ban đầu từ vựng toán học qua thực tiễn (tên gọi thông thường sống) 7 Ở THPT TVTH cần trang bị cho HS số HS nghe, nói,đã viết, dùng theo NNTN sống hàng ngày qua giao tiếp, qua truyền hình, qua báo chí, … đa số thuật ngữ toán học trừu tượng với học sinh vi phân, tích phân, giới hạn cách mối liên hệ thuật ngữ toán học với sống dễ ghi nhớ TVTH Mức độ 2: Diễn đạt thành lời trọn vẹn xác TVTH ( tên gọi, cách đọc, cách viết theo NNTN, biết liên kết xác vốn TVTH dạng đơn giản) Mức độ 3: Nhận biết phân biệt TVTH; nắm ngữ nghĩa cú phápTVTH; biết diễn đạt (nói, viết) TVTH theo nhiều cách khác nhau, biết liên kết từ vựng toán học dạng phức; diễn đạt trọn vẹn tính chất, cơng thức, qui tắc, kết luận tốn học,… biết chuyển đổi NNTN sang NNTH ngược lại học tập Toán Mức độ 4: Thực hành ứng dụng, HS ghi nhớ vững dạng bản;áp dụng giải toán dạng theo qui trình; kĩ nghe, nói, đọc, viết Tốn thành thạo theo yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ năng, Mức độ 5: Có kĩ vận dụng vốn từ tốn học để giải toántổng hợp; tăng cường, mở rộng phát triển TVTH, vốn từ toán học trở thành công cụ, phương tiện “tác chiến”,“kiến thiết” để chiếm lĩnh kiến thức toán học tiếp theo; kĩ nghe, nói, đọc, viết Tốn thành thạo theo chuẩn kiến thức, kĩ Mức độ 6: Tính bền vững vốn từ toán học học tập Toán trở thành vốn tri thức toán học, lực, phẩm chất, VHTH HS 1.3 Khái quát nội dung, chương trình Giải tích lớp 11 trường Trung học phổ thơng 1.3.1 Nội dung chương trình giải tích lớp 11 Giải tích lớp 11 đưa vào chương trình mơn Tốn nhà trường THPT với nội dung sau: Chương ''Dãy số - cấp số cộng cấp số nhân'', chương ''Giới hạn'' chương ''Đạo hàm'' ba chương cuối nằm cạnh chương trình SGK mơn Đại số Giải tích lớp 11 hành Cụ thể: - Chương III: Dãy số - cấp số cộng cấp số nhân: Bao gồm định nghĩa, tính chất dãy số hai dãy số đặc biệt Cấp số cộng Cấp số nhân 8 - Chương IV: Giới hạn: Bao gồm giới hạn dãy số, giới hạn hàm số hàm số liên tục - Chương V: Đạo hàm: Bao gồm định nghĩa, ý nghĩa quy tắc tính đạo hàm; Đạo hàm hàm số lượng giác; Vi phân; Đạo hàm cấp hai Nhìn vào nội dung ba chương ta nhận thấy kiến thức chương sau có mối liên hệ mật thiết với kiến thức chương trước chúng có vị trí quan trọng để nghiên cứu khái niệm ứng dụng chương trình Giải tích 12 nói riêng mơn Tốn THPT nói chung 1.3.2 Hệ thống thuật ngữ tốn học chương trình lớp giải tích 11 Để thấy vai trò kiến thức Giải tích lớp 11, chúng tơi xét khía cạnh: Mối liên hệ khái niệm Giải tích lớp 11 mơn Giải tích với khái niệm phân mơn khác tốn học + Từ kỉ XVII, khái niệm giới hạn coi khái niệm toán học Trong phải kể đến tầm quan trọng khái niệm giới hạn nhiều khái niệm tốn học khác phụ thuộc vào đóng vai trò vơ lớn việc áp dụng lí thuyết tốn học khác như: Tổng cấp số nhân lùi vơ hạn, tính liên tục hàm số, đạo hàm hàm số, tích phân hàm số, Tất liên quan đến khái niệm giới hạn việc định nghĩa chúng Hay nói cách khác, ''chủ đề giới hạn có vai trò quan trọng Giải tích tốn học THPT, khái niệm giới hạn tảng, sở Giải tích, hàm số liên tục tảng để xây dựng khái niệm đạo hàm tích phân''[16] Khái niệm đạo hàm xây dựng từ khái niệm giới hạn, ngược lại khái niệm đạo hàm có tác động trở lại cơng cụ giúp tính giới hạn Chẳng hạn, với tốn tính giới hạn dạng đạo hàm ta có lim f ( x ) f ( x0 ) x x0 với hàm số f (x) có đạo hàm x = x0 theo định nghĩa lim f ( x) f ( x0 ) x x0 = f '(x0), dạng tập mở rộng từ dạng tập x �x0 x � x0 f ( x) f ( x0 ) g ( x) g ( x0 ) hàm số f(x), g(x) có đạo hàm x = x lim là: tính giới hạn x � x0 lim g '(x0) � x � x0 f ( x) f ( x0 ) f ' ( x0 ) g ( x) g ( x0 ) g ' ( x0 ) Còn khái niệm nguyên hàm xây dựng từ tốn ngược đạo hàm + Việc nắm vững khái niệm giải tích lớp 11 giúp HS hình thành số khái niệm thuộc phân mơn khác Tốn học như: Hình học, Đại số, Lượng giác, đồng thời giúp HS thấy mối quan hệ biện chứng phân môn 1.4 Thực trạng việc phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học trường trung học phổ thơng 1.4.1 Mục đích điều tra Khi tiến hành điều tra đặt mục tiêu sau đây: - Tìm hiểu mức độ sử dụng NNTH HS (tập trung chủ yếu vào học sinh lớp 11) - Tìm hiểu khó khăn HS gặp phải sử dụng NNTH - Tìm hiểu biện pháp GV đưa HS để rèn luyện khả phát triển NNTH 1.4.2 Phương pháp đối tượng điều tra - Phương pháp: sử dụng phiếu hỏi, vấn xin ý kiến trực tiếp - Đối tượng điều tra: 30 GV 100 HS lớp 11 trường THPT Phù Ninh, THPT Phong Châu, THPT Tử Đà, THPT Kinh Tế Kĩ Thuật Việt Trì, Dự Bị Dân Tộc Phú Thọ địa bàn Huyện Phù Ninh, Huyện Lâm Thao Tp Việt Trì - Cách thức tiến hành: Để tiến hành điều tra, gặp gỡ, trao đổi, xin ý kiến GV Tốn THPT em HS để thăm dò ý kiến GV HS ( Phụ lục 1, 2) 1.4.3 Kết điều tra (1) Mặc dù nhận thức mức độ quan trọng NNTH việc giảng dạy mơn Tốn GV chưa định hướng phương pháp phát triển NNTH hoạt động học DH, chưa xác định biểu đặc trưng hoạt động phát triển NNTH để từ tổ chức hoạt động thích hợp với nội dung DH, nhằm phát triển, rèn luyện NL sử dụng NNTH cho HS 10 (2) Nhìn chung, GV chưa tìm biện pháp cách thức thực biện pháp để phát triển NNTH cho HS gắn với nội dung chương trình mơn tốn Chưa có tác động phù hợp, hiệu đến HS theo mức độ lực NNTH (3) Trong điều kiện DH nay, với cấu trúc chương trình chặt chẽ, việc thực mục tiêu, nội dung, chuẩn kiến thức, kĩ năng, thời gian, kiểm tra đánh giá chương trình phải đảm bảo yêu cầu khắt khe GV gặp nhiều khó khăn khâu tổ chức hoạt động học có định hướng phát triển NNTH cho HS Từ ta nhận thấy việc lựa chọn nội dung, lựa chọn phương pháp phù hợp tổ chức thực hiệu điều cần quan tâm nghiên cứu nhằm đề xuất giải pháp phù hợp, khả thi để phát triển NNTH cho người học cách hiệu TIỂU KẾT CHƯƠNG Chương tập trung nghiên cứu làm sáng tỏ vấn đề sau: Thứ nhất, tìm hiểu kết nghiên cứu liên quan đến NL sử dụng NNTH DH nước ta giới Thứ hai, tảng NNTH, hoạt động sử dụng NNTH với tư cách dạng hoạt động học tập, thực độc lập, hoạt động giao lưu GTTH Đưa quan niệm lực NNTH DH toán trường THPT Các chức NNTH, định hướng phát triển NNTH từ GV HS nhận diện, tổ chức thực hiện, quan sát, đánh giá hoạt động NNTH trình dạy học Thứ ba, tập trung phân tích nội dung chương trình, SGK đại số giải tích 11 bình diện NNTH Chú đến thuật ngữ, kí hiệu, biểu tượng tốn học theo mạch nội dung Tổ chức khảo sát 30 GV dạy toán, 100 HS lớp 11 trường thuộc tỉnh Phú Thọ để tìm hiểu thực trạng DH sử dụng NNTH phân tích nguyên nhân thực trạng Kết cho thấy: NNTH SGK tốn THPT phù hợp với trình độ nhận thức tâ m lý lứa tuổi HS THPT, tương đối thuận lợi DH hình thành lực sử dụng NNTH cho HS Tuy nhiên, GV nhận diện biểu tổ chức hoạt động phát triển lực sử dụng NNTH chưa hiệu Khả NNTH HS nhiều hạn chế, GV gặp nhiều khó khăn chưa có biện pháp phù hợp để bồi dưỡng phát triển lực sử dụng NNTH cho HS Kết nghiên cứu cho thấy việc nghiên cứu, đề 11 xuất biện pháp rèn luyện, phát triển NL sử dụng NNTH cho HS cần thiết có ý nghĩa khoa học thực tiễn bối cảnh đổi DH theo tiếp cận lực, góp phần nâng cao hiệu DH mơn tốn THPT Chương 2: Phát triển lực sử dụng ngôn ngữ tốn học cho học sinh thơng qua dạy học giải tích lớp 11 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm phát triểnnăng lực sử dụng ngôn ngữ tốn học cho học sinh thơng qua dạy học giải tích lớp 11 Định hướng 1: Hệ thống biện pháp phát triển NL sử dụng NNTH cần xây dựng sở nội dung chương trình, SGK hành, tài liệu qua kiểm định Định hướng 2: Hệ thống biện pháp cần xây dựng sở đổi phương pháp dạy học nay; giúp HS hoạt động cách tích cực, chủ động sáng tạo Định hướng 3: Các biện pháp xây dựng phải phù hợp với mức độ thể thang đo trình độ sử dụng NNTH Định hướng 4: Hệ thống biện pháp phải mang tính thực được, áp dụng vào chương trình dạy học Tính thực phụ thuộc vào trình độ giáo viên, việc áp dụng GV vào giảng phụ thuộc vào trình độ, thái độ tiếp thu kiến thức HS Định hướng 5: Các biện pháp đưa không áp dụng cho chương trình giải tích 11mà sử dụng việc giảng dạy mơn Tốn nói riêng mơn học khác THPT nói chung 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triểnnăng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho học sinh thơng qua dạy học giải tích lớp 11 2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức cho học sinh hoạt động nhận biết, hiểu sử dụng ngôn ngữ đối tượng, quan hệ bước biến đổi toán học a) Mục đích biện pháp Biện pháp nhằm giúp HS hiểu sử dụng thuật ngữ, kí hiệu, hình vẽ, bảng biểu trường hợp cụ thể Từ HS thấy hiệu việc sử dụng NNTH việc giải toán Khi HS hiểu sử dụng khơi dậy mong muốn học tập nghiên cứu toán học 12 b) Nội dung cách tiến hành +) Trước hết GV cần tự phát triển lực sử dụng NNTH thân việc nghiên cứu giảng dạy Vừa phải biết sử dụng hợp lý, chuẩn mực NNTH, vừa phải biết biểu diễn khác cho khái niệm, định lý áp dụng phù hợp, linh hoạt trường hợp cụ thể Để làm điều này, trước vào dạy GVcần tự chuẩn bị trước kiến thức cho thân bao gồm khái niệm, định lý đặc biệt mối liên hệ khái niệm định lý với kiến thức cũ để cung cấp cho HS giúp HS hiểu khái niệm, định lý dễ dàng +) Trong trình DH, GV cần ý đến việc hình thành TVTH cho HS theo dạng qui ước,GV thực theo bước: Bước 1: GV giới thiệu ngắn gọn, rõ ràng cách gọi tên cách viết, cách sử dụng Mô tả cấu tạo, ý nghĩa TVTH sơ đồ, hìnhảnh, Và liên hệ củaTVTH với kiến thứcđã có Bước 2: Thực hoạt động nhận dạng thể TVTH Phân tích kí hiệu, ưu điểm , hạn chế dạng biểu diễn khác TVTH (nếu có) Bước 3: Vận dụng TVTH trường hợp cụ thể, qua ôn tập lý thuyết, làm tập cóđịnh hướng hợp lý liên quan tới TVTH.Cần dành thời gian để HS vận dụng TVTH khâu trình bày, giải thích cho phù hợp +) Với TVTH dạng mơ hình, sơ đồ, bảng biểu khơng theo qui ước, có tính trực quan GV cần gợiý, định hướng thật rõ ràng cặn kẽ để HS hiểuđúng nội dung mà TVTH thể GV hướng dẫn HS theo bước sau: Giới thiệu TVTH, hướng dẫn thao tác bảnđể có TVTH đó, minh họa sử dụng toán học thực tê, thực hành vận dụng theo nội dung từ dễ tới khó từđơn giản tới phức tạp +) Để giúp HS nhận biết hiểu khái niệm, định lýHS cần phân biệt đối tượng cần nhận biết hiểu với đối tượng khác Từ HS thấy cần thiết NNTH từ nhận thức Đối với việc dạy học khái niệm toán học cần ý đến hoạt động nhận dạng thể Điều giúp HS: - Nắm vững ý chính, yếu tố đặc trưng khái niệm 13 - Biết nhận dạng thể khái niệm, phát xem đối tượng cho trước thuộc phạm vi khái niệm tạo đối tượng thuộc phạm vi khái niệm cho trước - Biết phát biểu rõ ràng, xác định nghĩa số khái niệm Đối với việc dạy học học định lý, tính chất [12] cần ý: - Nắm nội dung định lí mối liên hệ chúng, từ vận dụng định lý vào hoạt động giải toán vào hoạt động khác - Cho HS thấy tầm quan trọng việc chứng minh chặt chẽ, suy luận xác - Phát triển lực chứng minh toán học HS Việc sử dụng NNTH đối tượng, quan hệ bước biến đổi toán học thể qua việc HS sử dụng khái niệm toán học tương ứng để nhận biết giải dạng toán liên quan tới khái niệm, định lý tìm hiểu c) Một số lưu ý thực biện pháp: Khi thực biện pháp ta cần chúý dạy cho HS cách sử dụng kí hiệu, hình vẽ, sơ đồ, bảng biểu, quy ước môn Tốn Việc sử dụng kí hiệu, hình vẽ, sơ đồ, bảng biểu, phải gắn vào trường hợp, tình cụ thể Khi thực biện pháp GV cần: - Phối hợp mô tả lời hình ảnh ( viết, vẽ ) đảm bảo xác, chuẩn mực - Lựa chọn tình vận dụng đa dạng, phong phú - Tạo điều kiện cho HS luyện tập thường xuyên - Khi đánh giá, nhận xét không dựa quan điểm cá nhân mà phải dựa quan điểm HS Nên đặt câu hỏi để HS có hội giải thích ý kiến 2.2.2 Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu (các văn bản, mô hình, sơ đồ, hình vẽ, ) ghi chép (nội dung nghe hiểu, đọc hiểu) ngơn ngữ tốn học a) Mục đích biện pháp: Biện pháp giúp hình thành cho HS kĩ nghe tốn, đọc toán ghi chép nội dung toán học nhiều hình thức tạo động lực cho HS biết lắng nghe, đánh giá đưa ý kiến NNTH Từ giúp HS biết lắng nghe, đọc hiểu 14 trình bày lại NNTH cách khoa học, đảm bảo xác Đồng thời giúp HS tự tin giao tiếp với đối tượng khác NNTH b) Nội dung cách thực biện pháp: Giáo viên tổ chức hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép hình thức sau Tổ chức trò chơi, yêu cầu học sinh phải phản ứng nhanh với đối tượng từ vựng toán học (nghe, nói, ghi chép) Tổ chức cho HS đọc, hiểu nội dung tốn học thơng qua việc phát sửa chữa lỗi sai lời giải có sẵn Tổ chức cho HS tổng quan lại từ vựng toán học theo chuỗi rõ mối liên hệ để ghi nhớ từ vựng (sơ đồ tư duy) c) Một số tình minh họa � �x sin ,( x �0) f ( x) � x � 0,( x 0) � Ví dụ 2.6 Tìm đạo hàm hàm số x Sai lầm thường gặp f '( x) lim x �0 f ( x) f (0) lim x �0 x0 0 � 1� x limsin sin � lim � sin � x �0 x0 x �x�0 x � x sin Nguyên nhân sai lầm: Cách giải sai lầm cho sin � Lời giải f '( x) lim x �0 Chọn x x Chọn f ( x ) f (0) lim x�0 x0 0 � 1� x lim � sin � x �0 x0 � x� x sin � 1� x �� lim sin � lim sin m ��� � � x �0 x � m�� � m m�� => (1) 2n x �� ��� �0 n�� � 1� � � lim � sin � limsin � 2n � x �0 � x � n�� �2 � (2) => 15 � 1� lim � sin � x �0 x �suy không tồn đạo hàm x � Từ (1) (2) suy không tồn Nhận xét: Hoạt động cấp độ cao việc tìm sai lầm sửa sai ví dụ 2.5 Hoạtđộng yêu cầu HS tự trình bày lời giải tự tìm hiểu lỗi sai tốn Rõ ràng với HS trung bình, trung bình cơng việc khó khăn, GV nên có hướng dẫn rõ ràng, có gợi ý nhằm hướng cho HS tự phát lỗi sai lời giải sin � ( sai lầm HS mắc phải) Sau đó, nên hướng dẫn HS tìm lời giải cách xét trường hợp cụ thể ( cách chọn giá trị x ) Bằng cách này, luyện tập nhiều lần HS tự lưu ý cho thân cần xem xét vấn đề cẩn thận số trường hợp đặc biệt Trong q trình đó, GV cần giúp HS có cách trình bày, diễn đạt tốn khoa học NNTH Tổ chức cho HS tổng quan lại từ vựng toán học theo chuỗi rõ mốiliên hệ để ghi nhớ từ vựng (sơ đồ tư duy) 2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động học tập tương tác (theo nhóm, theo cặp thảo luận chung) thực nhiệm vụ học tập đa dạng lời giải, có yếu tố thực tiễn, có nhiều cách biểu diễn phù hợp với học sinh nhận thức, thực hành, ghi nhớ a) Mục đích biện pháp: Thơng qua hoạt động giao lưu, tương tác đối tượng nhằm thúc đẩy HS tích cực chủ động trao đổi, thảo luận, sử dụng dạng khác NNTH giúp việc sử dụng NNTH rõ ràng hiệu Hình thành lực lựa chọn, biến đổi hình thức khác NNTH, phù hợp với tình cụ thể tạo tiền đề cho nhận thức, phát triển tư cho HS b) Nội dung cách thực biện pháp: Căn vào mục tiêu, nội dung chương trình, GV thiết kế dự án học tập có nhiều phương án giải ; chia thành nhiều trường hợp, gắn với tình huống, hồn cảnh thực tiễn Tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm, từ HS trao đổi, thảo luận, tình giải quyết, trình bày phương hướng, đánh giá kết qủa đạt theo nhóm theo nhóm Cụ thể ta có cách sau: 16 - Tìm trình bày lời giải toán nhiều cách - Mơ hình hóa tốn học tình thực tế - Tổ chức học tập theo nhóm để tăng cường cho HS khả “nói” tốn Quy trình thường thực theo bước: Bước 1: Đề nhiệm vụ cần giải dạng tập, tình yêu cầu cụ thể GV cho HS tìm hiểu kỹ nhiệm vụ cách đọc, nghe, tóm tắt lại lời, sơ đồ, hình vẽ… Qua HS hiểu rõ nhiệm vụ cần giải quyết, đưa phương hướng giải nhiệm vụ Từ GV có điều chỉnh kịp thời HS hiểu sai đề phương hướng sai nhiệm vụ Bước 2: Yêu cầu HS mô tả cách thức, phương án giải quyết, tốn có nhiều cách giải trình bày tất cách có thể, tốn thực tế u cầu HSnêu cách chuyển hóa từ toán thực tế sang dạng toán lý thuyết Khuyến khích HS trình bày phương án NNTH, sơ đồ, kí hiệu, bảng biểu Tập luyện cho HS khả diễn đạt lưu lốt trình bày lời, trình bày sơ đồ, kí hiệu Bước 3: Sau mô tả cách thức giải nhiệm vụ GV cho HS tiến hành giải vấn đề theo phương án đề Khuyến khích HS tự xây dựng, khám phá cách thức giải nhiệm vụ theo nhiều hướng sử dụng NNTH khác Yêu cầu HS thuyết minh lại sản phẩm cá nhân nhóm nhiều cách khác Bước 4: So sánh, phân tích điểm thuận lợi, khó khăn phươngán Từ cách theo bước đề NNTH trở thành công cụ để giúp đỡ việc giải vấn đề Ưu tiên cho HS hoạt động theo nhóm giúp HS thể kĩ năng: đọc, nghe, hiểu yêu cầu nhiệm vụ; trao đổi, thảo luận để đề thống phương án giải quyết; trình bày kết theo thống nhóm Từ HS rèn luyện, phát triển NL sử dụng NNTH tình huống, nhiệm vụ tương tự c) Những lưu ý thực biện pháp: Khi thực biện pháp GV nên xây dựng hoạt động có tính chất tương tác, hình thức hoạt động theo nhóm, xây dựng nhiệm vụ có độ khó tăng dần Đan xen với hoạt động hình thành thuật ngữ, kí hiệu, sơ đồ GV cần hệ thống lại thuật ngữ, kí hiệu, sơ đồ học HS có liên kết TVTH cũ 17 Tạo môi trường giao tiếp thân thiện, vui vẻ hòa đồng để HS vượt qua chướng ngại tâm lý giúp HS mạnh dạn đưa ý kiến thân từ việc trình bày nhiệm vụ, vấn đề NNTH trở nên dễ dàng Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích kế hoạch thực nghiệm sư phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Mục đích thực nghiệm kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc thực BPSP để phát triển lực sử dụng NNTH thơng qua dạy học giải tích lớp 11 cho HS kiểm định giả thuyết khoa học Luận văn 3.1.2 Kế hoạch thực nghiệm a) GV HS tham gia thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm thực trường THPT PHONG CHÂU, Tỉnh Phú Thọ - Lớp thực nghiệm: Lớp 11 A2 có 43 học sinh - Lớp đối chứng : Lớp 11 A3 có 42 học sinh Cả hai lớp học Tốn theo chương trình SGK - Cơ Dựa kết đánh giá học tập năm học trước chất lượng học toán hai lớp tương đối nhau, hai lớp có số lượng HS trung bình chiếm đa số GV dạy lớp thực nghiệm thầy giáo : Lê Xuân Tám GV dạy lớp đối chứng cô giáo: Trần Thị Thúy Hường b) Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Phương pháp điều tra: Phát phiếu điều tra cho GV trực tiếp giảng dạy mơn tốn HS thuộc khối 11 trường THPT Phong Châu, THPT Phù Ninh, THPT Tử Đà, THPT Kinh Tế Kỹ Thuật tỉnh Phú Thọ để thu thập thông tin thực trạng việc dạy học phát triển lực sử dụng NNTH chương trình lớp 11 trường THPT dạy học giải tích lớp 11 theo hướng phát triển lực sử dụng NNTH, đặc biệt khảo sát quan tâm HS lực sử dụng NNTH, cách thức rèn luyện, phương pháp rèn luyện HS 18 - Phương pháp quan sát: Quan sát GV HS TNSP để so sánh khác kết học tập lớp TN lớp ĐCđể thấy hiệu việc dạy học phát triển lực sử dụng NNTH qua dạy học nội dung giải tích 11 - Phương pháp thống kê tốn học:Thiết kế kiểm tra sau trình TNSP, sau tiết dạy q trình thực nghiệm, chúng tơi cho hai lớp thực nghiệm lớp đối chứng làm kiểm tra, thơng qua phản ánh phần kết học tập em - Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Chúng tơi chọn nhóm HS để tiến hành quan sát, thu thập xử lý thơng tin rồiđưa nhận xét q trình phát triển lực sử dụng NNTH HS dựa cácđịnh hướng sau: + ) Về NL sử dụng NNTH HS +) Quá trình học tập +) Kết học tập 3.2 Nội dung kết thực nghiệm sư phạm 3.2.1 Nội dung thực nghiệm Xây dựng thực giáo án thực nghiệm, có: +) Sử dụng số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL sử dụng NNTH cho HS trình bàyở chương +) Các tập xây dựng theo hướng phát triển NL sử dụng NNTH cho HS theo biện phápđã trình bàyở chương +) Bài 1: Giới hạn hàm số ( tiết 53 theo phân phối chương trình Giải tích 11 bản) Phụ lục +) Bài 2: Giới hạn hàm số ( tiết 54 theo phân phối chương trình Giải tích 11 bản) Phụ lục +) Bài 3: Luyện tập ( tiết 56 theo phân phối chương trình Giải tích 11 - bản) Phụ lục 3.2.2 Nội dung đánh giá 3.2.3 Đánh giá kết thực nghiệm a) Phân tích định tính Để có phản ánh xác hiệu biện pháp q trình thực nghiệm, chúng tơi thực trao đổi nhanh với GV HS sau tiết dạy, nghiên cứu 19 ghi, khảo sát kết biểu NL sử dụng NNTH dự số tiết học lớp ĐC lớp TN Khi trình thực nghiệm bắt đầu, nhìn chung NL sử dụng NNTH nói, viết, đọc, trình bày, thảo luận, HS hai lớp có biểu sau: HS có ý thức học tập, ý nghe giảng, nghiêm túc thực nhiệm vụ GV đưa như: trả lời câu hỏi, lên bảng trình bày, tham gia hoạt động nhóm, Tuy nhiên, HS thường có thói quen diễn đạt khơng đủ ý, GV cần thường xuyên giải thích cho HS Việc ghi chép gặp nhiều khó khăn, có nhiều em ghi chép thiếu chưa nắm vững TVTH Phần lớn HS lúng túng, thiếu tự tin dẫn tới diễn đạt sai diễn đạt làm người nghe khó hiểu Một số HS nắm TVTH, có cách trình bày, diễn đạt tốt lại gặp khó khăn việc sử dụng sơ đồ, bảng biểu để trình bày ý tưởng HS không sử dụng sơ đồ, bảng biểu công cụ hỗ trợ hiệu cho việc ghi nhớ Sau thời gian DH thực nghiệm, lớp TN biểu dần khắc phục, HS ghi chép học đầy đủ nắm nội dung, ý nghĩa TVTH HS biết ghi lại học theo nội dung cốt lõi học, biết trình bày số theo sơ đồ để hỗ trợ cho việc ghi nhớ tốt Một số HS biết tự đặt câu hỏi trả lời cho câu hỏi đưa HS đọc sơ đồ tư duy, hình vẽ nhận mối liên hệ phát biểu dạng NNTH HS dần biết sử dụng sơ đồ tư để tóm tắt nội dung học, từ giúp em hiểu ghi nhớ học tốt Ở lớp thực nghiệm HS tích cực sử dụng NNTH để trao đổi, hoạt động nhóm diễn sơi nổi, có nhiều cách trình bày hay sáng tạo Ngồi phát huy tinh thần đoàn kết, hợp tác so với lớp đối chứng Ở hai lớp, HS hiểu kiến thức Tuy nhiên lớp thực nghiệm, HS tiếp thu kiến thức nhanh hơn, hiệu so với lớp đối chứng 3.2.4 Theo dõi tiến nhóm học sinh (nghiên cứu trường hợp) 3.2.4.1 Lựa chọn mẫu Quan điểm lựa chọn mẫu:Việc lựa chọn đối tượng để theo dõi tiến em trình sử dụng NNTH dựa vào định hướng sau: 20 Mức độ 1: Nhận biết ban đầu từ vựng toán học qua thực tiễn (tên gọi thông thườngtrong sống) Mức độ 2: Diễn đạt thành lời trọn vẹn xác TVTH ( tên gọi, cách đọc,cách viết theo NNTN, biết liên kết xác vốn TVTH dạng đơn giản) Mức độ 3: Nhận biết phân biệt TVTH; nắm ngữ nghĩa cú phápTVTH; biết diễn đạt (nói, viết) TVTH theo nhiều cách khác nhau, biết liên kết từ vựng toán học dạng phức; diễn đạt trọn vẹn tính chất, cơng thức, quy tắc, kết luận toán học,… biết chuyển đổi NNTN sang NNTH ngược lại học tập Toán Mức độ 4: Thực hành ứng dụng, HS nhớ dạng cách vững chắc;giải tập áp dụng dạng theo qui trình; kĩ nghe, nói, đọc, viết Tốn thành thạo theo yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ năng, Mức độ 5: Có kĩ vận dụng vốn từ toán học để giải toántổng hợp; tăng cường, mở rộng phát triển vốn từ toán học, vốn từ tốn học trởthành cơng cụ, phương tiện “tác chiến”,“kiến thiết” để chiếm lĩnh kiến thức toán học tiếp theo; kĩ nghe, nói, đọc, viết tốn thành thạo theo yêu cầu chuẩnkiến thức, kĩ Mức độ 6: Tính bền vững vốn từ tốn học học tập Toán trở thànhvốn tri thức toán học, lực, phẩm chất, VHTH HS Kết xử lý thông tin để lựa chọn đối tượng thực nghiệm đề tài TIỂU KẾT CHƯƠNG Chương trình bày trình thực nghiệm đánh giá kết thực nghiệm ba biện pháp sư phạm phát triển NL sử dụng NNTH cho HS thông qua DH giải tích lớp 11 Kết thực nghiệm hai lớp độc lập làm sáng tỏ vấn đề lí luận thực tiễn phát triển NL sử dụng NNTH cho HS Đồng thời khẳng định tính hiệu khả thi biện pháp đề xuất Luận văn lựa chọn lớp thực nghiệm lớp đối chứng tương đương trình độ học tập NL sử dụng NNTH Tại lớp TN, DH có sử dụng biện pháp phát triển NL sử dụng NNTH đưa Với lớp ĐC, trình DH, tiến hành hoạt động DH phát triển NL sử dụng NNTH cách tự phát Nhận thấy thói quen trọng vào kiến thức lý thuyết kết giải toán nên chưa khai thác hiệu 21 trình phát triển NL sử dụng NNTH Vì HS lớp ĐC gặp khó khăn nhiều lúng túng sử dụng NNTH trước giải tốn, khả mơ tả trình bày phương án giải vấn đề, khả trình bày lại giải sau giải vấn đề Đối với HS lớp TN, HS thực tốt hoạt động cho kết đánh giá cao lớp ĐC Kết kiểm tra đánh giá quan sát, phân tích tham gia hoạt động sử dụng NNTH HS lớp TN cho thấy nhóm TN diễn đạt lời lưu lốt , ngắn gọn, khoa học, ngôn ngữ dễ hiểu hợp logic lớp ĐC Về phương pháp giải vấn đề trình bày tập lớp TN cho thấy sáng tạo, phương pháp khoa học , dễ hiểu so với lớp ĐC Từ khẳng định, việc thực biện pháp đề xuất luận văn rèn luyện phát triển NL sử dụng NNTH cho HS, qua phát triểntình u mơn tốn, tăng cường tính chủ động tự giác, tích cực học tập, nâng cao kết học tập mơn tốn cho HS THPT Như vậy, mục đích TN hồn thành, tính khả thi hiệu biện pháp bước đầu khẳng định, giả thuyết khoa học luận văn chấp nhận mặt thực tiến Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu lí luận lực, lực tốn học, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học 5.2 Phương pháp điều tra khảo sát thực tiễn - Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học nhằm phát vấn đề nghiên cứu - Trao đổi với giáo viên có nhiều kinh nghiệm để tìm hiểu cách thức phát triển lực ngơn ngữ tốn học q trình dạy học 5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Nghiên cứu trường hợp: Theo dõi, phân tích đánh giá lực ngơn ngữ tốn học số HS tham gia thực nghiệm sư phạm để thấy rõ tác động tác động sư phạm đối tượng HS - Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu đề tài Kết luận 22 Luận văn hoàn thành nội dung nhiệm vụ nghiên cứu đề ra, xây dựng biện pháp sư phạm phát triển NL sử dụng NNTH cho HS thơng qua dạy học giải tích lớp 11, nâng cao kết học tập mơn tốn Luận văn thu kết sau: Quan niệm NNTH, chức NNTH, sở xây dựng biểu đặc trưng mức độ NL sử dụng NNTH Phân tích nội dung chương trình SGK đại số giải tích lớp 11 Nghiên cứu thực trạng DH phát triển NL sử dụng NNTH cho HS THPT nay, phân tích rõ nguyên nhân làm đề xuất biện pháp phát triển NL sử dụng NNTH cho HS THPT thơng qua dạy học giải tích lớp 11 Xác định nguyên tắc định hướng cho việc xây dựng biện pháp phát triển NL sử dụng NNTH Trên sở đó, xây dựng ba biện pháp để rèn luyện, phát triển NL sử dụng NNTH Với biện pháp mơ tả rõ mục đích, nội dung, hưỡng dẫn thực lưu ý thực ví dụ cụ thể Tổ chức DH thực nghiệm để minh họa cho tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Trên sở kết nghiên cứu, khẳng định mục đích nghiên cứu đạt được, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận Nghiên cứu luận văn khẳng định biện pháp phát triển NL sử dụng NNTH hiệu khả thi, nâng cao kết học tập mơn tốn, phát triển khả tư logic, sử dụng ngơn ngữ xác cho HS THPT Mặt khác, biện pháp sư phạm thể rõ quan điểm DH qua hoạt động hoạt động tích cực HS Qua phát triển NL sử dụng NNTH NL học tốn HS Góp phần làm sáng tỏ định hướng đổi DH theo hướng phát triển NL cho người học hình thành tự tin, chủ động giao tiếp từ góp phần hướng tới thành cơng người học tương lai ... Phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho học sinh thơng qua dạy học giải tích lớp 11 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp sư phạm phát triểnnăng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho học sinh thơng qua. .. trạng việc dạy học phát triển lực sử dụng NNTH chương trình lớp 11 trường THPT dạy học giải tích lớp 11 theo hướng phát triển lực sử dụng NNTH, đặc biệt khảo sát quan tâm HS lực sử dụng NNTH,... học sinh thơng qua dạy học giải tích lớp 11 Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu: Việc phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho học sinh thơng qua dạy học Giải tích