Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 1 .... Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học si

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học:

TS Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI, 2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học:

TS Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI, 2017

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đối với

TS Lê Ngọc Sơn, người Thầy đáng kính, đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo tôi trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành khóa luận

Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy giáo, cô giáo Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập, rèn luyện tại Trường

Hà Nội, ngày 26 tháng 04 năm 2017

Tác giả

Ngô Thanh Quý

BẢNG CỤM TỪ VIẾT TẮT

Giáo viên GV Học sinh HS Ngôn ngữ toán học NNTH Ngôn ngữ tự nhiên NNTN Phương pháp dạy học PPDH

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1: Bảng đánh giá kết quả học tập của HS 43 Bảng 2: Bảng đánh giá năng lực sử dụng NNTH của HS trong dạy học toán 44 Bảng 3: Bảng đánh giá sự hứng thú của HS với môn toán 44

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 1 5

1.1 Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1 5

1.1.1 Ngôn ngữ 5

1.1.2 Ngôn ngữ toán học 7

1.1.3 Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học 9

1.1.4 Nội dung chương trình môn toán lớp 1 11

1.2 Thực trạng của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1 13

1.2.1 Thực tiễn việc dạy ngôn ngữ toán học cho HS lớp 1 13

1.2.2 Thực tiễn việc học ngôn ngữ toán học cho HS lớp 1 14

1.2.3 Bàn luận 14

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 1 17

2.1 Biện pháp 1 Hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ toán học 17

2.1.1 Mục đích của biện pháp 17

2.1.2 Nội dung và cách tiến hành 17

2.1.3 Lưu ý khi thực hiện 18

2.1.4 Ví dụ minh họa 19

2.2 Biện pháp 2 Rèn luyện cho HS sử dụng NNTH trong trong dạy học giải toán 21

2.2.1 Mục đích của biện pháp 21

2.2.2 Nội dung và cách tiến hành 22

2.2.3 Lưu ý khi thực hiện 24

2.2.4 Ví dụ minh họa 24

2.3 Biện pháp 3 Phát triển kĩ năng giao tiếp NNTH cho HS lớp 1 26

2.3.1 Phát triển kĩ năng nghe - nói trong học tập toán cho HS 27

2.3.2 Phát triển kĩ năng đọc - viết cho HS trong học tập toán 31

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 36

3.1 Mục đích thực nghiệm 36

3.2 Đối tượng, phạm vi 36

3.3 Nội dung thực nghiệm 36

3.4 Tổ chức thực nghiệm 41

3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm 41

3.5.1 Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm 41

3.5.2 Kết luận rút ra từ thực nghiệm sư phạm 45

KẾT LUẬN 47

TÀI LIỆU THAM KHẢO 48

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Vai trò của môn Toán

Môn Toán là môn học không chỉ trang bị cho học sinh những tri thức toán học chính xác mà còn hình thành ở học sinh những phương pháp suy nghĩ và làm việc khoa học

Môn toán cung cấp cho học sinh những kiến thức ban đầu cơ bản, là cơ

sở cho quá trình học tập, sớm hình thành và rèn luyện các kĩ năng giúp HS nắm vững hơn các kiến thức toán học, tạo cho HS có niềm tin, niềm vui trong học tập

1.2 Sự cần thiết của ngôn ngữ toán học

Trong dạy học toán ở Tiểu học sử dụng đồng thời hai loại ngôn ngữ: NNTN và NNTH NNTN và NNTH có mối quan hệ chặt chẽ với nhau NNTN là cơ sở, nền tảng để hình thành và phát triển NNTH Trong dạy học toán, NNTH không đứng rời rạc, riêng lẻ mà nó phải đi liền với NNTN Vì vậy, dạy học toán không chỉ là dạy NNTH một cách riêng biệt mà phải kết hợp NNTN với NNTH, phải chuyển đổi một cách uyển chuyển từ NNTN sang NNTH và ngược lại, gắn NNTH với thực tế cuộc sống phong phú, sinh động để củng cố, rèn luyện, phát triển NNTH

NNTH có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu dạy học môn toán ở Tiểu học “ bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp

lý và diễn đạt đúng cách phát hiện và cách giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống

1.3 Ý nghĩa của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1

Phát triển năng lực sử dụng NNTH có vị trí rất quan trọng trong chương trình môn toán ở Tiểu học NNTH không chỉ là phương tiện giao tiếp

giữa GV và HS trong lớp học mà còn có ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng dạy học môn toán ở trường tiểu học

- NNTH thuộc về mục tiêu dạy học môn toán: Luận điểm này ẩn tàng bởi các yêu cầu về rèn luyện tư duy và ngôn ngữ chính xác nhằm mục tiêu về

tư duy trong dạy học toán Luận điểm này được tường minh bởi quan hệ “tư duy không thể tách rời ngôn ngữ, nó phải diễn ra với hình thức ngôn ngữ, được hoàn thiện trong sự trao đổi ngôn ngữ của con người và ngược lại, ngôn ngữ hình thành nhờ tư duy”

- NNTH thuộc về nội dung dạy học môn toán: Luận điểm này được khia thác bởi quan điểm “Những kí hiệu, công thức và những phép biến đổi chúng cũng được nghiên cứu tới mức độ nhất định

- NNTH thuộc về phương pháp dạy học được khai thác bởi luận điểm

về tính trực quan của các loại NNTH khi vận dụng phương pháp dạy học trực quan Khi đó loại ngôn ngữ trực quan tượng trưng trong môn toán như hình

vẽ, sơ đồ… có vai trò đặc biệt quan trọng với quá trình phối hợp giữa cụ thể

và trừu tượng trong nhận thức của HS

1.4 Thực tế về việc phát triển năng lực sử dụng NNTH ở Tiểu học

Trong thực tiễn dạy học hiện nay, nhiều GV chưa thực sự quan tâm, tạo

ra môi trường học tập mà ở đó HS được tập luyện sử dụng chính xác NNTH

GV chưa có những biện pháp giúp HS sử dụng hiệu quả NNTH trong học tập môn toán

Xuất phát từ những lý do trên, với mong muốn góp phần nâng cao hiệu

quả dạy học môn toán, em quyết định lựa chọn và nghiên cứu đề tài: “Phát

triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1”

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu

- Tìm hiểu một số vấn đề về lý luận và thực tiễn việc sử dụng NNTH của học sinh lớp 1

- Đề xuất biện pháp phát triển năng lực sử dụng NNTH lớp 1, góp phần nâng cao chất lượng dạy học và từng bước hình thành, phát triển văn hóa toán học cho HS

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Làm rõ một số vấn đề về cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực NNTH cho HS lớp 1

- Tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn toán lớp 1

- Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm sử dụng hiệu quả NNTH cho HS lớp 1 trong dạy học môn toán

- Thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa tính hiệu quả và tính khả thi của các biện pháp sư phạm đã đề xuất

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Việc sử dụng NNTH của học sinh trong dạy học môn toán lớp 1

3.2 Phạm vi nghiên cứu

- Thời gian: từ ngày 3/10/2016 đến ngày 3/4/2017

- Không gian: trường tiểu học Thị trấn A - Đông Anh

4 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Cơ sở khoa học của việc phát triển năng lực sử

dụng NNTH cho học sinh lớp 1

- Điều tra, quan sát: Chỉ ra thực trạng của việc phát triển năng lực sử

dụng NNTH cho học sinh lớp 1 Thiết kế các bảng hỏi GV tiểu học Thiết kế các bài kiểm tra năng lực sử dụng NNTH của HS lớp 1 Dự giờ, quan sát việc

sử dụng NNTH của giáo viên và học sinh Thu thập và phân tích số liệu (định tính, định lượng)

- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực hiện một số các giải pháp đã

đề xuất

5 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của khóa luận được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực trạng của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1

Chương 2 Một số biện pháp phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC

CHO HỌC SINH LỚP 1 1.1 Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1

1.1.1 Ngôn ngữ

1.1.1.1 Khái niệm

Theo từ điển Tiếng Việt “Ngôn ngữ là hệ thống những âm, những từ và những quy tắc kết hợp chúng, làm phương tiện để giao tiếp chung cho một cộng đồng” hoặc “Ngôn ngữ là hệ thống các kí hiệu dùng làm phương tiện để diễn đạt, thông báo…”

Tất cả các quan niệm trên cho phép hiểu “Ngôn ngữ là hệ thống các kí hiệu và các quy tắc kết hợp chúng làm phương tiện giao tiếp chung cho một cộng đồng

1.1.1.2 Chức năng cơ bản của ngôn ngữ

Ngôn ngữ có hai chức năng cơ bản sau:

- Ngôn ngữ có chức năng là phương tiện của giao tiếp

Giao tiếp được hiểu là sự truyền đạt thông tin từ người này đến người khác nhằm thực hiện một mục đích nhất định Trong các hình thức giao tiếp

mà con người sử dụng thì hình thức giao tiếp bằng ngôn ngữ là phổ biến và quan trọng nhất, giống như Lê - nin đã từng nói “Ngôn ngữ là phương tiện giao tiếp quan trọng nhất của con người”

- Ngôn ngữ có chức năng là công cụ của tư duy

Chức năng tư duy của ngôn ngữ được biểu hiện ở hai khía cạnh:

Ngôn ngữ là hiện thực trực tiếp của tư tưởng Không có câu nào, từ nào

mà lại không biểu hiện khái niệm hay tư tưởng Ngược lại, không có ý nghĩ,

tư tưởng nào lại không tồn tại dưới dạng ngôn ngữ

Ngôn ngữ trực tiếp tham gia vào quá trình hình thành tư tưởng Mọi ý nghĩa, tư tưởng chỉ trở nên rõ ràng khi được biểu hiện bằng ngôn ngữ

1.1.1.3 Thuật ngữ khoa học

Thuật ngữ khoa học bao gồm những từ và cụm từ cố định là tên gọi chính xác của những khái niệm và những đối tượng thuộc các lĩnh vực chuyên môn của con người

Thuật ngữ khoa học bao gồm các đặc điểm sau:

- Thuật ngữ khoa học có tính xác định về nghĩa

Thuật ngữ toán học phụ thuộc chặt chẽ vào các khái niệm toán học nên

có tính xác định về nghĩa Ví dụ khi nói đến từ “cạnh” trong thuật ngữ toán học ta nghĩ ngay đến đoạn thẳng làm thành phần của một hình đa giác Nội dung của thuật ngữ chỉ thay đổi khi xuất hiện những quan niệm mới, chỉ thay đổi khi các khái niệm mà thuật ngữ đó biểu thị được xác lập lại Nội dung của thuật ngữ là toàn bộ định nghĩa logic của khái niệm dành cho thuật ngữ đó

- Thuật ngữ khoa học có tính hệ thống

Chẳng hạn từ “tích” trong toán học có nghĩa là “kết quả của phép nhân” nhưng khi tách nó ra khỏi hệ thống thuật ngữ toán học và sử dụng như một từ trong NNTN thì nó lại có nghĩa là “dồn, góp từng ít một cho thành số lượng đáng kể”

- Thuật ngữ khoa học có xu hướng một nghĩa

Mỗi thuật ngữ có thể xuất hiện trong nhiều ngành khoa học khác nhau, nhưng trong cùng một hệ thống thì mỗi thuật ngữ khoa học thường chỉ có một nghĩa

- Thuật ngữ khoa học có tính quốc tế

Tính quốc tế của thuật ngữ khoa học thể hiện rõ nét ở mặt nội dung Thật vậy, thuật ngữ khoa học là vỏ ngôn ngữ của khái niệm Do đó nội dung khái niệm của một ngành khoa học của các nước trên thế giới là không lệch nhau Đó là sự thống nhất khoa học trên con đường nhận thức chân lý

Về hình thức cấu tạo thì tính quốc tế của thuật ngữ khoa học chỉ mang tính tương đối, có những thuật ngữ thống nhất trên một phạm vi rộng nhưng

1.1.2.2 Chức năng của NNTH

a) Chức năng giao tiếp

Ngôn ngữ được sử dụng làm phương tiện để giao tiếp, truyền đạt những suy nghĩ, ý tưởng của con người với nhau

Giao tiếp là một chức năng quan trọng trong học tập, giảng dạy và nghiên cứu toán học Ở lớp học toán có rất nhiều thông tin được trao đổi giữa

GV với tập thể HS, giữa GV với cá nhân HS, giữa cá nhân HS với tập thể HS, giữa cá nhân HS với cá nhân HS Các hình thức giao tiếp diễn ra trong lớp học toán đều nhằm mục đích giải quyết các vấn đề toán học đặt ra, giúp HS hiểu được khái niệm toán học, nâng cao khả năng hiểu, sử dụng NNTH

Trong giảng dạy, GV tạo ra các tình huống có vấn đề, tổ chức cho HS giải quyết các vấn đề Khi đó HS phải tranh luận, thuyết phục chính mình và những người khác bằng cách đưa ra phương án giải quyết vấn đề một cách logic, chính xác Muốn thực hiện được điều này thì HS phải có kiến thức toán học tốt và sử dụng hiệu quả NNTH để giải thích, chứng minh một vấn đề toán học Bên cạnh việc HS giao tiếp với nhau trong giờ học thì GV cũng phải thực hiện giao tiếp với HS Quá trình giao tiếp của GV với HS có sự đóng góp

không nhỏ của hệ thống câu hỏi Một vấn đề toán học đặt ra, GV phải xây dựng hệ thống câu hỏi giúp HS hiểu và giải quyết vấn đề GV có thể đặt ra nhiều câu hỏi khác nhau vào cùng một vấn đề để giúp HS phát triển sự hiểu biết về khái niệm toán học thông qua các thuật ngữ, kí hiệu của NNTH Trong cùng một vấn đề GV có thể cho HS phát biểu theo nhiều cách khác nhau để từ

đó không những giúp HS hiểu sâu sắc hơn khái niệm toán học mà còn làm phong phú vốn từ trong NNTH cho HS

Chức năng giao tiếp của NNTH còn thể hiện rõ trong nghiên cứu toán học NNTH là phương tiện để các nhà khoa học trên thế giới có thể giao tiếp được với nhau mà không có sự trở ngại về mặt không gian, thời gian và ngôn ngữ Ngày nay phạm vi giao tiếp của ngôn ngữ nói chung và NNTH nói riêng rất rộng, mang tính toàn cầu Không chỉ mở rộng về không gian mà hình thức giao tiếp cũng ngày càng phong phú, đa dạng hơn nhờ sự phát triển của khoa học kĩ thuật Con người không chỉ giao tiếp bằng miệng, bằng chữ viết thông thường như trước đây mà còn có sự góp mặt của điện thoại, gmail, zalo,…

Như vậy chức năng giao tiếp của NNTH đã giúp con người có thêm hiểu biết về toán học, cùng nhau tạo ra và giải quyết các vấn đề toán học mà không có sự trở ngại nào về ngôn ngữ, không gian, hình thức giao tiếp

b) Chức năng tư duy

Giống như NNTN, NNTH cũng có chức năng tư duy Trong NNTH không có những kí hiệu, thuật ngữ toán học nào mà lại không biểu hiện khái niệm hoặc tư tưởng toán học Ngược lại không có ý nghĩ, tư tưởng nào lại không được thể hiện nhờ NNTH

NNTH tham gia vào quá trình suy nghĩ giải quyết một vấn đề toán học hay nói cách khác, NNTH tham gia vào quá trình hình thành tư tưởng toán học Mọi ý nghĩ, tư tưởng toán học chỉ trở nên rõ ràng, chính xác nhờ được biểu đạt bằng NNTH Nếu một ý tưởng toán học chưa được biểu hiện ra bằng NNTH thì ý tưởng toán học đó còn chưa sáng tỏ

Khi tiến hành các hoạt động tư duy giải quyết một vấn đề toán học thì người làm toán cần phải có một vốn tri thức, sự hiểu biết liên quan đến vấn đề cần giải quyết Vốn tri thức đó có được là nhờ các hoạt động khám phá, tìm tòi, nghiên cứu và tích lũy trong qua trình làm toán Vốn tri thức này được lưu giữ trong bộ não của con người chủ yếu là nhờ NNTH Thông qua NNTH mà con người có thể truyền thụ những tri thức toán học từ người này sang người khác, từ thế hệ này sang thế hệ khác

1.1.3 Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học

1.1.3.1 Khái niệm

- Năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao

- Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động toán học, được biểu hiện ở một số mặt:

+ Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản

+ Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính + Sự linh hoạt của quá trình tư duy

+ Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải các bài toán

+ Năng lực chuyển dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy nghịch

+ Trí nhớ về các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực số và dấu

Năng lực toán học của mỗi người được hình thành và phát triển trong quá trình học tập và rèn luyện Vì thế, việc lựa chọn nội dung và phương pháp thích hợp sao cho mỗi HS đều được nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề quan trọng trong dạy học toán nói chung và dạy học toán ở lớp 1 nói riêng

1.1.3.2 Năng lực sử dụng NNTH

Cấp Tiểu học là cấp học nền tảng trong hệ thống giáo dục Một trong những mục tiêu của chương trình toán tiểu học là “Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng (nói, viết), cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, góp phần bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo”

Sử dụng NNTH có thể hiểu là NNTH được lấy làm phương tiện phục

vụ việc học tập, giảng dạy và nghiên cứu toán học Sử dụng hiệu quả NNTH

có nghĩa là sử dụng đúng, chính xác NNTH trong giải quyết vấn đề và dùng NNTH làm phương tiện để giao tiếp linh hoạt trong học tập môn toán

Đối với HS tiểu học, sử dụng hiệu quả NNTH có nghĩa là sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu, biểu tượng, thuật ngữ trong tiếp nhận kiến thức mới hay trong giải bài tập và dùng NNTH làm phương tiện để diễn đạt bằng ngôn ngữ nói hoặc viết chính xác, linh hoạt, rõ ràng trong học tập môn toán

Việc phát triển tư duy logic và NNTH chính xác ở HS qua môn toán có thể thực hiện theo ba hướng liên quan chặt chẽ với nhau:

- Làm cho HS nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kết logic

- Phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với các định nghĩa

- Phát triển khả năng hiểu và trình bày

Việc rèn luyện ngôn ngữ cho HS thông qua việc dạy học môn toán bao gồm các hoạt động sau:

- Làm cho HS hiểu đúng nghĩa của các từ, các kí hiệu toán học trong các tiên đề, định nghĩa, định lí, công thức

- Làm cho HS biết diễn đạt các mệnh đề toán học theo những cách khác nhau mà không làm thay đổi nội dung mà mệnh đề đó diễn đạt

- Làm cho HS biết sử dụng các từ, các kí hiệu toán học trong các tiên

đề, định nghĩa, định lí, công thức để biếu đạt tư tưởng của mình trong việc phán đoán, lập luận chứng minh

- Tạo ra những cơ hội để có sự giao lưu tri thức trong đó NNTH là phương tiện không thể thiếu được và tận dụng tác dụng ngược lại của ngôn ngữ đối với tư duy

- Nêu rõ yêu cầu trình bày lời giải bài toán phải ngắn gọn, trong sáng (bên cạnh những yêu cầu tất nhiên: không có sai lầm, có căn cứ và đầy đủ) để rèn luyện ngôn ngữ viết

- Tạo cơ hội cho HS tập “phiên dịch” ngôn ngữ mô tả tình huống thực tiễn sang NNTH và từ NNTH sang ngôn ngữ thực tiễn

1.1.4 Nội dung chương trình môn toán lớp 1

Giáo dục tiểu học nhằm giúp HS hình thành những cơ sở ban đầu cho

sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các

kĩ năng cơ bản để HS tiếp tục học lên trung học cơ sở Như vậy có thể thấy cấp tiểu học có vị trí quan trọng trong hệ thống giáo dục quốc dân

Trong các môn học ở tiểu học thì một toán có một vị trí hết sức quan trọng Môn toán giúp HS tìm hiểu và nhận biết được các hình hình học tồn tại trong không gian, biết được mối quan hệ số lượng như lớn hơn, bé hơn,… hay mối quan hệ giữa các đại lượng thời gian, chuyển động Môn toán còn giúp

HS rèn luyện tư duy toán học, năng lực giải quyết vấn đề Thông qua môn toán HS được rèn luyện các thao tác tư duy bao gồm thao tác phân tích, tổng hợp, khái quát hóa Hơn nữa môn toán còn góp phần rèn luyện cho HS phẩm chất trí tuệ như: tính linh hoạt, chủ động, độc lập, sáng tạo

Những kiến thức và kĩ năng mà HS lĩnh hội, hình thành trong học tập môn toán là cơ sở để HS học tập các môn học khác và tiếp tục học lên các bậc học trên

Dạy học môn Toán ở lớp 1 nhằm giúp học sinh:

- Bước đầu có một số kiến thức cơ bản, đơn giản, thiết thực về phép đếm, về các số tự nhiên trong phạm vi 100, về độ dài và đo độ dài trong phạm

vi 20, về tuần lễ và ngày trong tuần, về giờ đúng trên mặt đồng hồ; về một số hình học (Đoạn thẳng, điểm, hình vuông, hình tam giác, hình tròn); về bài toán có lời văn

- Hình thành và rèn luyện các kĩ năng thực hành đọc, viết, đếm, so sánh các số trong phạm vi 100; cộng trừ và không nhớ trong phạm vi 100; đo và ước lượng độ dài đoạn thẳng(với các số đo là số tự nhiên trong phạm vi 20 cm) Nhận biết hình vuông, hình tam giác, hình tròn, đoạn thẳng, điểm, vẽ điểm, đoạn thẳng).Giải một số dạng bài toán đơn về cộng trừ bước đầu biết biểu đạt bằng lời, bằng kí hiệu một số nội dung đơn giản của bài học và bài thực hành, tập so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá trong phạm vi của những nội dung có nhiều quan hệ với đời sống thực tế của học sinh

- Chăm chỉ, tự tin, cẩn thận ham hiểu biết và học sinh có hứng thú học toán

Trong chương trình môn toán lớp 1 gồm các mạch nội dung số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn Trong đó số học

là mạch nội dung chính trong chương trình môn toán

Mạch nội dung số học cung cấp cho HS các thuật ngữ toán học như: số một, ba, năm, tia số, chục, đơn vị, số liền trước, số liền sau và kí hiệu số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, kí hiệu các số tự nhiên trong phạm vi 100 khi hình thành khái niệm về số tự nhiện; thuật ngữ lớn hơn, bé hơn, bằng nhau và kí hiệu >,

<, = khi học về so sánh các số tự nhiên, thuật ngữ phép cộng, phép trừ, bảng cộng, bảng trừ, phép tính và kí hiệu +, - khi học về phép cộng, phép trừ các số

tự nhiên

Mạch nội dung đại lượng và đo đại lượng cung cấp cho HS thuật ngữ xăng-ti-mét và kí hiệu “cm” Ngoài ra còn một số thuật ngữ về đại lượng thời gian có trong cuộc sống hằng ngày như thứ, ngày, tháng, giờ

Mạch nội dung yếu tố hình học gồm: hình vuông, hình tròn, hình tam giác, điểm, đoạn thẳng, dài hơn, ngắn hơn, độ dài

Mạch nội dung giải toán có lời văn chứa đựng các tình huống thực tế, những bài toán gắn với cuộc sống hằng ngày của HS nhưng được giải quyết bằng toán học và sử dụng NNTH để trình bày phương án giải quyết

1.2 Thực trạng của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1

1.2.1 Thực tiễn việc dạy ngôn ngữ toán học cho HS lớp 1

- GV chưa chuẩn bị tốt cho các em khi dạy những bài trước Những bài nhìn hình vẽ viết phép tính thích hợp, đối với những bài này hầu như HS đều làm được nên GV tỏ ra chủ quan, ít nhấn mạnh hoặc không chú ý lắm mà chỉ tập trung vào dạy kĩ năng đặt tính, tính toán của HS mà quên mất rằng đó là những bài toán làm bước đệm, bước khởi đầu của dạng toán có lời văn sau này

- Đối với GV dạy lớp 1 khi dạy dạng bài nhìn hình vẽ viết phép tính thích hợp, cần cho HS quan sát tranh tập nêu bài toán và thường xuyên rèn cho HS thói quen nhìn hình vẽ nêu bài toán Có thể tập cho những em HS giỏi tập nêu câu trả lời cứ như vậy trong một khoảng thời gian chuẩn bị như thế thì đến lúc học đến phần bài toán có lời văn HS sẽ không ngỡ ngàng và các em sẽ

dễ dàng tiếp thu, hiểu và giải đúng

- GV ngại thay đổi phương pháp dạy học nên vẫn đi theo con đường dạy học truyền thống

- GV còn chưa nắm được nội dung về NNTH, chưa thực sự hiểu sâu về NNTH để giới thiệu cho HS

- GV còn phụ thuộc nhiều vào giáo án và các tài liệu dạy học

- GV ngại đưa ra các bài tập bổ trợ các kĩ năng để HS phát triển tư duy

- Đồ dùng dạy học còn hạn chế nên dạy học sẽ không đạt được hiệu quả trong các giờ học

1.2.2 Thực tiễn việc học ngôn ngữ toán học cho HS lớp 1

- HS bị hạn chế về mặt tư duy NNTH là rất lớn, các em quen giải các bài toán đơn giản

- Trong một lớp học thì cũng có rất nhiều em không hiểu được bản chất của NNTH nên sẽ khó khăn trong việc học

- Đồ dùng học tập còn thiếu

- Do đặc điểm lứa tuổi, HS còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe giảng còn hạn chế Khả năng phân tích, suy luận của các em cũng hạn chế dẫn tới ngại làm các bài tập có nội dung về NNTH

- Do HS mới bắt đầu làm quen với dạng toán này lần đầu, tư duy của các em còn mang tính trực quan là chủ yếu Mặt khác ở giai đoạn này các em chưa đọc thông viết thạo, các em đọc còn đánh vần nên khi đọc xong bài toán rồi nhưng các em không hiểu bài toán nói gì, thậm chí có những em đọc đi đọc lại nhiều lần nhưng vẫn chưa hiểu bài toán Vì vậy HS không làm đúng cũng là điều dễ hiểu

1.2.3 Bàn luận

- Nhận thức của HS mang tính trực quan cụ thể, gắn với các đồ vật, NNTH mang tính trừu tượng nên khó diễn tả cho HS

- Do nội dung dạy học NNTH là một nội dung tương đối khó đối với

HS lớp 1 nên GV ngại đổi mới phương pháp dạy học

- NNTH đòi hỏi HS phải có tư duy nên cần phải đổi mới phương pháp dạy học để hướng HS phát triển tư duy vì vậy cần đưa ra những câu hỏi gợi

mở để phát triển năng lực cho HS

- Một số HS lười suy nghĩ, thụ động không tiếp thu bài học

- Các tình huống phát triển năng lực toán học cho HS tiểu học cần kết nối với thực tiễn đời sống Để đạt được mục tiêu phát triển năng lực toán học, cần cho HS tiếp cận với các tình huống gắn với thực tiễn Để giải quyết được các tình huống đó, HS cần huy động kiến thức, kỹ năng, tư duy toán học, khả năng vận dụng toán học vào cuộc sống Muốn vậy, nội dung của tình huống cần đảm bảo chuẩn kiến thức, kỹ năng, phù hợp với sự tư duy của HS Tình huống dạy học cần gây sự tò mò muốn được khám phá, gây sự chú ý, hứng thú học tập của HS

- Quá trình giải quyết tình huống tập trung vào HS, HS phải là nhân vật chính trong việc giải quyết tình huống, phải tự làm, phải tranh luận, phải trình bày, GV chỉ đóng vai trò hướng dẫn (nếu cần) và chính xác hóa những kiến thức, kỹ năng cần trang bị cho HS

Khi giải quyết tình huống HS cần:

+ Tích cực, chủ động, sáng tạo, tìm cách giải quyết tình huống

+ Biết lắng nghe, thảo luận và tranh luận tìm phương án tốt nhất trong giải quyết tình huống

+ Biết trình bày phương án giải quyết của cá nhân, của nhóm và bảo vệ phương án đó một cách có văn hóa

+ Biết cách nhận sự trợ giúp của những người thân, bạn bè, biết cách tìm kiếm các tri thức có trong đời sống…

Khi hướng dẫn HS giải quyết tình huống, GV cần:

+ Đưa ra hệ thống câu hỏi, gợi ý phù hợp (nếu cần) để hỗ trợ HS, nhóm HS

+ Đưa ra nhận xét về sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề của từng

HS, của nhóm HS, mang tính nhân văn, tôn trọng và khích lệ mọi ý tưởng sáng tạo

+ Chính xác hóa các kiến thức, kỹ năng và định hướng cho HS phát

triển vấn đề, cách ứng dụng phương pháp giải quyết vấn đề trong tình huống tương tự có thể gặp trong tương lai

Việc thiết kế các tình huống dạy học nhằm phát triển năng lực toán học cho HS tiểu học là rất cần thiết Các tình huống này không chỉ làm cho HS hứng thú học toán mà còn giúp cho các em phát triển năng lực, hơn thế nữa làm cho HS thấy được toán học luôn gắn với đời sống

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương này, chúng tôi đã đề cập về khái niệm ngôn ngữ, chức năng cơ bản của ngôn ngữ, thuật ngữ khoa học Một số vấn đề dạy học môn

toán lớp 1 trong đó nhấn mạnh đến việc “Phát triển năng lực sử dụng ngôn

ngữ toán học cho học sinh lớp 1”

Trong chương này, chúng tôi cũng đã bàn về khái niệm của ngôn ngữ toán học, chức năng của NNTH và các năng lực sử dụng NNTH Các năng lực này sẽ giúp các em tích cực trong suy nghĩ, thích thú khi học toán

Chúng tôi cũng đã tiến hành điều tra, tìm hiểu thực trạng, nhận thấy được những thực tiễn của quá trình dạy và học NNTH ở lớp 1 chưa được như mong muốn Vì vậy, chương 2 chúng tôi đã đưa ra những biện pháp để phát triển năng lực sử dụng NNTH cho HS lớp 1

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG

NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 1

2.1 Biện pháp 1 Hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ toán học

NNTH có ảnh hưởng đến nhận thức, tư duy và kết quả học tập môn toán của HS NNTH là công cụ và là phương tiện giao tiếp để học tập môn toán Vì vậy việc hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ toán học là cần thiết

2.1.2 Nội dung và cách tiến hành

Các kí hiệu, thuật ngữ của NNTH rất quan trọng trong học tập toán của

HS HS chỉ nắm được nội dung toán học khi có một vốn kiến thức về NNTH

Do đó trong dạy học GV cần chú trọng hình thành cho HS các kí hiệu của NNTH và có sự hiểu biết về các thuật ngữ Tuy nhiên, ngôn ngữ và tư duy của HS lớp 1 vẫn còn hạn chế nên GV phải có phương pháp giảng dạy thích hợp để HS có thể lĩnh hội một cách tốt nhất Biện pháp đề cập đến vấn đề hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ toán học

Để hình thành cho HS lĩnh hội được các kí hiệu, thuật ngữ toán học một cách hiệu quả thì GV có thể tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Giới thiệu các kí hiệu, thuật ngữ toán học

Do tư duy của HS lớp 1 còn mang tính trực quan, cụ thể nên việc tạo dựng ngữ cảnh có sử dụng các hình ảnh, hình vẽ, mô hình sẽ giúp HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ của NNTH nhanh hơn, dễ dàng hơn Vì vậy, GV cần tạo dựng các ngữ cảnh gắn với sinh hoạt hàng ngày của HS và các hình ảnh, hình vẽ, mô hình phải đảm bảo tính trực quan, gần gũi

Bước 2: Tiếp nhận các kí hiệu, thuật ngữ toán học

Trong chương trình môn Toán ở tiểu học nói chung và lớp 1 nói riêng không giải thích nghĩa của các kí hiệu, thuật ngữ mà giúp HS hiểu nghĩa của các

từ thông qua hình ảnh trực quan và các hoạt động thực tế Với những từ xuất hiện cả trong NNTN và NNTH nhưng có nghĩa khác nhau thì GV cần chính xác hóa nghĩa của các từ trong NNTH trên cơ sở nhận thức ban đầu của HS

Trong từng bài học cụ thể GV cần sử dụng trực quan phù hợp, tổ chức các hoạt động thực tế và có những câu hỏi thích hợp để giúp HS lĩnh hội được nghĩa toán học của các từ

Bước 3: Sử dụng các kí hiệu, thuật ngữ toán học

Khi HS đã lĩnh hội được các kí hiệu, thuật ngữ toán học, GV hướng dẫn HS sử dụng các kí hiệu, thuật ngữ toán học trong các tình huống khác nhau liên quan đến bài học GV tạo ra các tình huống gắn liền với cuộc sống

để HS có cơ hội sử dụng và hiểu được ý nghĩa thực tiễn

Khi thực hiện hoạt động luyện tập GV nên tổ chức lớp theo nhóm nhỏ

để giải quyết các vấn đề toán học Hình thức học tập này sẽ giúp HS có sự chia sẻ, giúp đỡ nhau và những HS yếu, kém có nhiều cơ hội để học hỏi được nhiều hơn

2.1.3 Lưu ý khi thực hiện

- Khi sử dụng hình ảnh trực quan để giới thiệu kí hiệu, thuật ngữ toán học cần tăng dần mức độ trừu tượng giúp phát triển tư duy cho HS

- Khi đặt câu hỏi giúp HS hiểu, nắm vững kí hiệu, thuật ngữ của NNTH

GV cần lưu ý đặt câu hỏi theo mức độ từ dễ đến khó Nếu HS có vốn từ của NNTH chưa nhiều thì câu hỏi dưới dạng có - không hoặc câu hỏi đơn giản sử dụng các từ đã biết Hệ thống câu hỏi còn là phương tiện hữu hiệu để GV giúp

HS tự khám phá tri thức toán học và hiểu nghĩa của các kí hiệu, thuật ngữ toán học

- Khuyến khích HS tự tạo ra các tình huống có sử dụng kí hiệu, thuật ngữ toán học và giải quyết các tình huống đó

- Khi thực hiện biện pháp này cần lồng ghép các trò chơi về ngôn ngữ

để HS có thể phát huy một cách tối đa việc lĩnh hội kí hiệu, thuật ngữ toán học mới và có sựu liên hệ với kí hiệu, thuật ngữ đã học

2.1.4 Ví dụ minh họa

Hình thành thuật ngữ “bằng nhau”, kí hiệu dấu “=” cho HS khi dạy bài “Bằng nhau Dấu =” (Toán 1, trang 22)

Bước 1: Giới thiệu thuật ngữ “bằng nhau”

Khi dạy bài “Bằng nhau Dấu =”, GV thực hiện các hoạt động sau nhằm hình thành cho HS thuật ngữ “bằng nhau”, kí hiệu dấu “=” và cách sử dụng

- Ngoài nội dung trong SGK toán 1 có thể sử dụng các hình ảnh trực quan, GV cho HS quan sát bức tranh thứ nhất và đặt câu hỏi giúp HS xác định được số lượng đồ vật

+ Trong bức tranh có mấy con bướm (4 con bướm)

+ Có mấy bông hoa hồng (4 bông hoa hồng)

+ So sánh số con bướm và số bông hoa hồng (số con bướm bằng số bông hoa hồng)

+ Số con bướm bằng số bông hoa hồng và bằng mấy? (bằng 4)

Khi đó ta nói “bốn bằng bốn”

- HS quan sát bức tranh thứ hai, GV đặt câu hỏi:

+ Bức tranh vẽ gì? (Bức tranh vẽ cái ô và cây nấm)

+ Hàng trên có mấy cái ô? (5 cái ô)

+ Hàng dưới có mấy cây nấm? (5 cây nấm)

+ So sánh số cái ô và số cây nấm? (Số cái ô bằng số cây nấm)

+ Số cái ô bằng số cây nấm và bằng mấy? (bằng 5)

+ Khi đó ta có mấy bằng mấy? (năm bằng năm)

Bước 2: Tiếp nhận các kí hiệu, thuật ngữ toán học

Để HS nhận thấy được thuật ngữ “bằng nhau” chỉ vào các nhóm đồ vật

có cùng số lượng mà không quan tâm đến chất lượng, màu sắc,…của đồ vật thì GV có thể tạo ra các tình huống trong thực tế Chẳng hạn, GV cầm 2 cái bút chì ở tay phải, 2 cái thước kẻ ở tay trái và hỏi HS:

+ Tay phải cô cầm cái gì? (tay phải cô cầm cái bút chì)

+ Trên tay phải của cô có mấy cái bút chì? (2 cái bút chì)

+ Tay trái của cô cầm cái gì? (tay trái cô cầm cái thước kẻ)

+ Trên tay trái của cô có mấy cái thước kẻ? (2 cái thước kẻ)

+ So sánh số cái bút chì và số cái thước kẻ? (số bút chì bằng số thước kẻ) + Khi đó ta có mấy bằng mấy? (2 = 2)