Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1 (2017)

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 1 .... Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học si

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đối với

TS Lê Ngọc Sơn, người Thầy đáng kính, đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo tôitrong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành khóa luận

Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy giáo, cô giáoKhoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ, tạođiều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập, rèn luyện tại Trường

Hà Nội, ngày 26 tháng 04 năm 2017

Tác giả

Ngô Thanh Quý

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1: Bảng đánh giá kết quả học tập của HS 43Bảng 2: Bảng đánh giá năng lực sử dụng NNTH của HS trong dạy học toán 44Bảng 3: Bảng đánh giá sự hứng thú của HS với môn toán 44

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 1 5

1.1 Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1 5

1.1.1 Ngôn ngữ 5

1.1.2 Ngôn ngữ toán học 7

1.1.3 Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học 9

1.1.4 Nội dung chương trình môn toán lớp 1 11

1.2 Thực trạng của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1 13

1.2.1 Thực tiễn việc dạy ngôn ngữ toán học cho HS lớp 1 13

1.2.2 Thực tiễn việc học ngôn ngữ toán học cho HS lớp 1 14

1.2.3 Bàn luận 14

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 1 17

2.1 Biện pháp 1 Hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ toán học 17

2.1.1 Mục đích của biện pháp 17

2.1.2 Nội dung và cách tiến hành 17

2.1.3 Lưu ý khi thực hiện 18

2.1.4 Ví dụ minh họa 19

2.2 Biện pháp 2 Rèn luyện cho HS sử dụng NNTH trong trong dạy học giải toán 21

2.2.1 Mục đích của biện pháp 21

2.2.2 Nội dung và cách tiến hành 22

2.2.3 Lưu ý khi thực hiện 24

2.2.4 Ví dụ minh họa 24

2.3 Biện pháp 3 Phát triển kĩ năng giao tiếp NNTH cho HS lớp 1 26

2.3.1 Phát triển kĩ năng nghe - nói trong học tập toán cho HS 27

2.3.2 Phát triển kĩ năng đọc - viết cho HS trong học tập toán 31

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 36

3.1 Mục đích thực nghiệm 36

3.2 Đối tượng, phạm vi 36

3.3 Nội dung thực nghiệm 36

3.4 Tổ chức thực nghiệm 41

3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm 41

3.5.1 Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm 41

3.5.2 Kết luận rút ra từ thực nghiệm sư phạm 45

KẾT LUẬN 47

TÀI LIỆU THAM KHẢO 48

Môn toán cung cấp cho học sinh những kiến thức ban đầu cơ bản, là cơ

sở cho quá trình học tập, sớm hình thành và rèn luyện các kĩ năng giúp HSnắm vững hơn các kiến thức toán học, tạo cho HS có niềm tin, niềm vui tronghọc tập

1.2 Sự cần thiết của ngôn ngữ toán học

Trong dạy học toán ở Tiểu học sử dụng đồng thời hai loại ngôn ngữ:NNTN và NNTH NNTN và NNTH có mối quan hệ chặt chẽ với nhau.NNTN là cơ sở, nền tảng để hình thành và phát triển NNTH Trong dạy họctoán, NNTH không đứng rời rạc, riêng lẻ mà nó phải đi liền với NNTN Vìvậy, dạy học toán không chỉ là dạy NNTH một cách riêng biệt mà phải kếthợp NNTN với NNTH, phải chuyển đổi một cách uyển chuyển từ NNTNsang NNTH và ngược lại, gắn NNTH với thực tế cuộc sống phong phú, sinhđộng để củng cố, rèn luyện, phát triển NNTH

NNTH có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu dạy học môntoán ở Tiểu học “ bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp

lý và diễn đạt đúng cách phát hiện và cách giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũitrong cuộc sống

1.3 Ý nghĩa của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1

Phát triển năng lực sử dụng NNTH có vị trí rất quan trọng trongchương trình môn toán ở Tiểu học NNTH không chỉ là phương tiện giao tiếp

giữa GV và HS trong lớp học mà còn có ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượngdạy học môn toán ở trường tiểu học.

- NNTH thuộc về mục tiêu dạy học môn toán: Luận điểm này ẩn tàngbởi các yêu cầu về rèn luyện tư duy và ngôn ngữ chính xác nhằm mục tiêu về

tư duy trong dạy học toán Luận điểm này được tường minh bởi quan hệ “tưduy không thể tách rời ngôn ngữ, nó phải diễn ra với hình thức ngôn ngữ,được hoàn thiện trong sự trao đổi ngôn ngữ của con người và ngược lại, ngônngữ hình thành nhờ tư duy”

- NNTH thuộc về nội dung dạy học môn toán: Luận điểm này đượckhia thác bởi quan điểm “Những kí hiệu, công thức và những phép biến đổichúng cũng được nghiên cứu tới mức độ nhất định

- NNTH thuộc về phương pháp dạy học được khai thác bởi luận điểm

về tính trực quan của các loại NNTH khi vận dụng phương pháp dạy học trựcquan Khi đó loại ngôn ngữ trực quan tượng trưng trong môn toán như hình

vẽ, sơ đồ… có vai trò đặc biệt quan trọng với quá trình phối hợp giữa cụ thể

và trừu tượng trong nhận thức của HS

1.4 Thực tế về việc phát triển năng lực sử dụng NNTH ở Tiểu học

Trong thực tiễn dạy học hiện nay, nhiều GV chưa thực sự quan tâm, tạo

ra môi trường học tập mà ở đó HS được tập luyện sử dụng chính xác NNTH

GV chưa có những biện pháp giúp HS sử dụng hiệu quả NNTH trong học tậpmôn toán

Xuất phát từ những lý do trên, với mong muốn góp phần nâng cao hiệu

quả dạy học môn toán, em quyết định lựa chọn và nghiên cứu đề tài: “Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1”.

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu

- Tìm hiểu một số vấn đề về lý luận và thực tiễn việc sử dụng NNTHcủa học sinh lớp 1

- Đề xuất biện pháp phát triển năng lực sử dụng NNTH lớp 1, góp phầnnâng cao chất lượng dạy học và từng bước hình thành, phát triển văn hóa toánhọc cho HS.

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Làm rõ một số vấn đề về cơ sở lý luận của việc phát triển năng lựcNNTH cho HS lớp 1

- Tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn toán lớp 1

- Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm sử dụng hiệu quả NNTH cho HSlớp 1 trong dạy học môn toán

- Thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa tính hiệu quả và tính khả thicủa các biện pháp sư phạm đã đề xuất

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Việc sử dụng NNTH của học sinh trong dạy học môn toán lớp 1

3.2 Phạm vi nghiên cứu

- Thời gian: từ ngày 3/10/2016 đến ngày 3/4/2017

- Không gian: trường tiểu học Thị trấn A - Đông Anh

4 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Cơ sở khoa học của việc phát triển năng lực sử

dụng NNTH cho học sinh lớp 1

- Điều tra, quan sát: Chỉ ra thực trạng của việc phát triển năng lực sử

dụng NNTH cho học sinh lớp 1 Thiết kế các bảng hỏi GV tiểu học Thiết kếcác bài kiểm tra năng lực sử dụng NNTH của HS lớp 1 Dự giờ, quan sát việc

sử dụng NNTH của giáo viên và học sinh Thu thập và phân tích số liệu (địnhtính, định lượng)

- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực hiện một số các giải pháp đã

đề xuất

5 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính củakhóa luận được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực trạng của việc phát triển năng lực sửdụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1

Chương 2 Một số biện pháp phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toánhọc cho học sinh lớp 1

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VIỆC

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC

CHO HỌC SINH LỚP 1 1.1 Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1

1.1.1 Ngôn ngữ

1.1.1.1 Khái niệm

Theo từ điển Tiếng Việt “Ngôn ngữ là hệ thống những âm, những từ vànhững quy tắc kết hợp chúng, làm phương tiện để giao tiếp chung cho mộtcộng đồng” hoặc “Ngôn ngữ là hệ thống các kí hiệu dùng làm phương tiện đểdiễn đạt, thông báo…”

Tất cả các quan niệm trên cho phép hiểu “Ngôn ngữ là hệ thống các kíhiệu và các quy tắc kết hợp chúng làm phương tiện giao tiếp chung cho mộtcộng đồng

1.1.1.2 Chức năng cơ bản của ngôn ngữ

Ngôn ngữ có hai chức năng cơ bản sau:

- Ngôn ngữ có chức năng là phương tiện của giao tiếp

Giao tiếp được hiểu là sự truyền đạt thông tin từ người này đến ngườikhác nhằm thực hiện một mục đích nhất định Trong các hình thức giao tiếp

mà con người sử dụng thì hình thức giao tiếp bằng ngôn ngữ là phổ biến vàquan trọng nhất, giống như Lê - nin đã từng nói “Ngôn ngữ là phương tiệngiao tiếp quan trọng nhất của con người”

- Ngôn ngữ có chức năng là công cụ của tư duy

Chức năng tư duy của ngôn ngữ được biểu hiện ở hai khía cạnh:

Ngôn ngữ là hiện thực trực tiếp của tư tưởng Không có câu nào, từ nào

mà lại không biểu hiện khái niệm hay tư tưởng Ngược lại, không có ý nghĩ,

tư tưởng nào lại không tồn tại dưới dạng ngôn ngữ

Ngôn ngữ trực tiếp tham gia vào quá trình hình thành tư tưởng Mọi ýnghĩa, tư tưởng chỉ trở nên rõ ràng khi được biểu hiện bằng ngôn ngữ.

1.1.1.3 Thuật ngữ khoa học

Thuật ngữ khoa học bao gồm những từ và cụm từ cố định là tên gọichính xác của những khái niệm và những đối tượng thuộc các lĩnh vực chuyênmôn của con người

Thuật ngữ khoa học bao gồm các đặc điểm sau:

- Thuật ngữ khoa học có tính xác định về nghĩa

Thuật ngữ toán học phụ thuộc chặt chẽ vào các khái niệm toán học nên

có tính xác định về nghĩa Ví dụ khi nói đến từ “cạnh” trong thuật ngữ toánhọc ta nghĩ ngay đến đoạn thẳng làm thành phần của một hình đa giác Nộidung của thuật ngữ chỉ thay đổi khi xuất hiện những quan niệm mới, chỉ thayđổi khi các khái niệm mà thuật ngữ đó biểu thị được xác lập lại Nội dung củathuật ngữ là toàn bộ định nghĩa logic của khái niệm dành cho thuật ngữ đó

- Thuật ngữ khoa học có tính hệ thống

Chẳng hạn từ “tích” trong toán học có nghĩa là “kết quả của phép nhân”nhưng khi tách nó ra khỏi hệ thống thuật ngữ toán học và sử dụng như một từtrong NNTN thì nó lại có nghĩa là “dồn, góp từng ít một cho thành số lượngđáng kể”

- Thuật ngữ khoa học có xu hướng một nghĩa

Mỗi thuật ngữ có thể xuất hiện trong nhiều ngành khoa học khác nhau,nhưng trong cùng một hệ thống thì mỗi thuật ngữ khoa học thường chỉ cómột nghĩa

- Thuật ngữ khoa học có tính quốc tế

Tính quốc tế của thuật ngữ khoa học thể hiện rõ nét ở mặt nội dung.Thật vậy, thuật ngữ khoa học là vỏ ngôn ngữ của khái niệm Do đó nội dungkhái niệm của một ngành khoa học của các nước trên thế giới là không lệchnhau Đó là sự thống nhất khoa học trên con đường nhận thức chân lý

Về hình thức cấu tạo thì tính quốc tế của thuật ngữ khoa học chỉ mangtính tương đối, có những thuật ngữ thống nhất trên một phạm vi rộng nhưng

1.1.2.2 Chức năng của NNTH

a) Chức năng giao tiếp

Ngôn ngữ được sử dụng làm phương tiện để giao tiếp, truyền đạt nhữngsuy nghĩ, ý tưởng của con người với nhau

Giao tiếp là một chức năng quan trọng trong học tập, giảng dạy vànghiên cứu toán học Ở lớp học toán có rất nhiều thông tin được trao đổi giữa

GV với tập thể HS, giữa GV với cá nhân HS, giữa cá nhân HS với tập thể HS,giữa cá nhân HS với cá nhân HS Các hình thức giao tiếp diễn ra trong lớphọc toán đều nhằm mục đích giải quyết các vấn đề toán học đặt ra, giúp HShiểu được khái niệm toán học, nâng cao khả năng hiểu, sử dụng NNTH

Trong giảng dạy, GV tạo ra các tình huống có vấn đề, tổ chức cho HSgiải quyết các vấn đề Khi đó HS phải tranh luận, thuyết phục chính mình vànhững người khác bằng cách đưa ra phương án giải quyết vấn đề một cáchlogic, chính xác Muốn thực hiện được điều này thì HS phải có kiến thức toánhọc tốt và sử dụng hiệu quả NNTH để giải thích, chứng minh một vấn đề toánhọc Bên cạnh việc HS giao tiếp với nhau trong giờ học thì GV cũng phảithực hiện giao tiếp với HS Quá trình giao tiếp của GV với HS có sự đóng góp

không nhỏ của hệ thống câu hỏi Một vấn đề toán học đặt ra, GV phải xâydựng hệ thống câu hỏi giúp HS hiểu và giải quyết vấn đề GV có thể đặt ranhiều câu hỏi khác nhau vào cùng một vấn đề để giúp HS phát triển sự hiểubiết về khái niệm toán học thông qua các thuật ngữ, kí hiệu của NNTH Trongcùng một vấn đề GV có thể cho HS phát biểu theo nhiều cách khác nhau để từ

đó không những giúp HS hiểu sâu sắc hơn khái niệm toán học mà còn làmphong phú vốn từ trong NNTH cho HS

Chức năng giao tiếp của NNTH còn thể hiện rõ trong nghiên cứu toánhọc NNTH là phương tiện để các nhà khoa học trên thế giới có thể giao tiếpđược với nhau mà không có sự trở ngại về mặt không gian, thời gian và ngônngữ Ngày nay phạm vi giao tiếp của ngôn ngữ nói chung và NNTH nói riêngrất rộng, mang tính toàn cầu Không chỉ mở rộng về không gian mà hình thứcgiao tiếp cũng ngày càng phong phú, đa dạng hơn nhờ sự phát triển của khoahọc kĩ thuật Con người không chỉ giao tiếp bằng miệng, bằng chữ viết thôngthường như trước đây mà còn có sự góp mặt của điện thoại, gmail, zalo,…

Như vậy chức năng giao tiếp của NNTH đã giúp con người có thêmhiểu biết về toán học, cùng nhau tạo ra và giải quyết các vấn đề toán học màkhông có sự trở ngại nào về ngôn ngữ, không gian, hình thức giao tiếp

b) Chức năng tư duy

Giống như NNTN, NNTH cũng có chức năng tư duy Trong NNTHkhông có những kí hiệu, thuật ngữ toán học nào mà lại không biểu hiện kháiniệm hoặc tư tưởng toán học Ngược lại không có ý nghĩ, tư tưởng nào lạikhông được thể hiện nhờ NNTH

NNTH tham gia vào quá trình suy nghĩ giải quyết một vấn đề toán họchay nói cách khác, NNTH tham gia vào quá trình hình thành tư tưởng toánhọc Mọi ý nghĩ, tư tưởng toán học chỉ trở nên rõ ràng, chính xác nhờ đượcbiểu đạt bằng NNTH Nếu một ý tưởng toán học chưa được biểu hiện ra bằngNNTH thì ý tưởng toán học đó còn chưa sáng tỏ

Khi tiến hành các hoạt động tư duy giải quyết một vấn đề toán học thìngười làm toán cần phải có một vốn tri thức, sự hiểu biết liên quan đến vấn đềcần giải quyết Vốn tri thức đó có được là nhờ các hoạt động khám phá, tìmtòi, nghiên cứu và tích lũy trong qua trình làm toán Vốn tri thức này được lưugiữ trong bộ não của con người chủ yếu là nhờ NNTH Thông qua NNTH màcon người có thể truyền thụ những tri thức toán học từ người này sang ngườikhác, từ thế hệ này sang thế hệ khác.

1.1.3 Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học

1.1.3.1 Khái niệm

- Năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phùhợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo chohoạt động đó đạt hiệu quả cao

- Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý cá nhân (trướchết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạtđộng toán học, được biểu hiện ở một số mặt:

+ Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản

+ Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính.+ Sự linh hoạt của quá trình tư duy

+ Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải cácbài toán

+ Năng lực chuyển dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy nghịch

+ Trí nhớ về các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát tronglĩnh vực số và dấu

Năng lực toán học của mỗi người được hình thành và phát triển trongquá trình học tập và rèn luyện Vì thế, việc lựa chọn nội dung và phương phápthích hợp sao cho mỗi HS đều được nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đềquan trọng trong dạy học toán nói chung và dạy học toán ở lớp 1 nói riêng

1.1.3.2 Năng lực sử dụng NNTH

Cấp Tiểu học là cấp học nền tảng trong hệ thống giáo dục Một trongnhững mục tiêu của chương trình toán tiểu học là “Góp phần bước đầu pháttriển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng (nói, viết),cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống;kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, góp phần bước đầuphương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt,sáng tạo”

Sử dụng NNTH có thể hiểu là NNTH được lấy làm phương tiện phục

vụ việc học tập, giảng dạy và nghiên cứu toán học Sử dụng hiệu quả NNTH

có nghĩa là sử dụng đúng, chính xác NNTH trong giải quyết vấn đề và dùngNNTH làm phương tiện để giao tiếp linh hoạt trong học tập môn toán

Đối với HS tiểu học, sử dụng hiệu quả NNTH có nghĩa là sử dụngđúng, chính xác các kí hiệu, biểu tượng, thuật ngữ trong tiếp nhận kiến thứcmới hay trong giải bài tập và dùng NNTH làm phương tiện để diễn đạt bằngngôn ngữ nói hoặc viết chính xác, linh hoạt, rõ ràng trong học tập môn toán

Việc phát triển tư duy logic và NNTH chính xác ở HS qua môn toán cóthể thực hiện theo ba hướng liên quan chặt chẽ với nhau:

- Làm cho HS nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kết logic

- Phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với các định nghĩa

- Phát triển khả năng hiểu và trình bày

Việc rèn luyện ngôn ngữ cho HS thông qua việc dạy học môn toán baogồm các hoạt động sau:

- Làm cho HS hiểu đúng nghĩa của các từ, các kí hiệu toán học trongcác tiên đề, định nghĩa, định lí, công thức

- Làm cho HS biết diễn đạt các mệnh đề toán học theo những cách khácnhau mà không làm thay đổi nội dung mà mệnh đề đó diễn đạt

- Làm cho HS biết sử dụng các từ, các kí hiệu toán học trong các tiên

đề, định nghĩa, định lí, công thức để biếu đạt tư tưởng của mình trong việcphán đoán, lập luận chứng minh

- Tạo ra những cơ hội để có sự giao lưu tri thức trong đó NNTH làphương tiện không thể thiếu được và tận dụng tác dụng ngược lại của ngônngữ đối với tư duy

- Nêu rõ yêu cầu trình bày lời giải bài toán phải ngắn gọn, trong sáng(bên cạnh những yêu cầu tất nhiên: không có sai lầm, có căn cứ và đầy đủ) đểrèn luyện ngôn ngữ viết

- Tạo cơ hội cho HS tập “phiên dịch” ngôn ngữ mô tả tình huống thựctiễn sang NNTH và từ NNTH sang ngôn ngữ thực tiễn

1.1.4 Nội dung chương trình môn toán lớp 1

Giáo dục tiểu học nhằm giúp HS hình thành những cơ sở ban đầu cho

sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các

kĩ năng cơ bản để HS tiếp tục học lên trung học cơ sở Như vậy có thể thấycấp tiểu học có vị trí quan trọng trong hệ thống giáo dục quốc dân

Trong các môn học ở tiểu học thì một toán có một vị trí hết sức quantrọng Môn toán giúp HS tìm hiểu và nhận biết được các hình hình học tồn tạitrong không gian, biết được mối quan hệ số lượng như lớn hơn, bé hơn,… haymối quan hệ giữa các đại lượng thời gian, chuyển động Môn toán còn giúp

HS rèn luyện tư duy toán học, năng lực giải quyết vấn đề Thông qua môntoán HS được rèn luyện các thao tác tư duy bao gồm thao tác phân tích, tổnghợp, khái quát hóa Hơn nữa môn toán còn góp phần rèn luyện cho HS phẩmchất trí tuệ như: tính linh hoạt, chủ động, độc lập, sáng tạo

Những kiến thức và kĩ năng mà HS lĩnh hội, hình thành trong học tậpmôn toán là cơ sở để HS học tập các môn học khác và tiếp tục học lên các bậchọc trên

Dạy học môn Toán ở lớp 1 nhằm giúp học sinh:

- Bước đầu có một số kiến thức cơ bản, đơn giản, thiết thực về phépđếm, về các số tự nhiên trong phạm vi 100, về độ dài và đo độ dài trong phạm

vi 20, về tuần lễ và ngày trong tuần, về giờ đúng trên mặt đồng hồ; về một sốhình học (Đoạn thẳng, điểm, hình vuông, hình tam giác, hình tròn); về bàitoán có lời văn

- Hình thành và rèn luyện các kĩ năng thực hành đọc, viết, đếm, so sánhcác số trong phạm vi 100; cộng trừ và không nhớ trong phạm vi 100; đo vàước lượng độ dài đoạn thẳng(với các số đo là số tự nhiên trong phạm vi 20cm) Nhận biết hình vuông, hình tam giác, hình tròn, đoạn thẳng, điểm, vẽđiểm, đoạn thẳng).Giải một số dạng bài toán đơn về cộng trừ bước đầu biếtbiểu đạt bằng lời, bằng kí hiệu một số nội dung đơn giản của bài học và bàithực hành, tập so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoátrong phạm vi của những nội dung có nhiều quan hệ với đời sống thực tế củahọc sinh

- Chăm chỉ, tự tin, cẩn thận ham hiểu biết và học sinh có hứng thúhọc toán

Trong chương trình môn toán lớp 1 gồm các mạch nội dung số học, đạilượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn Trong đó số học

là mạch nội dung chính trong chương trình môn toán

Mạch nội dung số học cung cấp cho HS các thuật ngữ toán học như: sốmột, ba, năm, tia số, chục, đơn vị, số liền trước, số liền sau và kí hiệu số:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, kí hiệu các số tự nhiên trong phạm vi 100 khi hình thànhkhái niệm về số tự nhiện; thuật ngữ lớn hơn, bé hơn, bằng nhau và kí hiệu >,

<, = khi học về so sánh các số tự nhiên, thuật ngữ phép cộng, phép trừ, bảngcộng, bảng trừ, phép tính và kí hiệu +, - khi học về phép cộng, phép trừ các số

tự nhiên

Mạch nội dung đại lượng và đo đại lượng cung cấp cho HS thuật ngữxăng-ti-mét và kí hiệu “cm” Ngoài ra còn một số thuật ngữ về đại lượng thờigian có trong cuộc sống hằng ngày như thứ, ngày, tháng, giờ.

Mạch nội dung yếu tố hình học gồm: hình vuông, hình tròn, hình tamgiác, điểm, đoạn thẳng, dài hơn, ngắn hơn, độ dài

Mạch nội dung giải toán có lời văn chứa đựng các tình huống thực tế,những bài toán gắn với cuộc sống hằng ngày của HS nhưng được giải quyếtbằng toán học và sử dụng NNTH để trình bày phương án giải quyết

1.2 Thực trạng của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1

1.2.1 Thực tiễn việc dạy ngôn ngữ toán học cho HS lớp 1

- GV chưa chuẩn bị tốt cho các em khi dạy những bài trước Những bàinhìn hình vẽ viết phép tính thích hợp, đối với những bài này hầu như HS đềulàm được nên GV tỏ ra chủ quan, ít nhấn mạnh hoặc không chú ý lắm mà chỉtập trung vào dạy kĩ năng đặt tính, tính toán của HS mà quên mất rằng đó lànhững bài toán làm bước đệm, bước khởi đầu của dạng toán có lời văn saunày

- Đối với GV dạy lớp 1 khi dạy dạng bài nhìn hình vẽ viết phép tínhthích hợp, cần cho HS quan sát tranh tập nêu bài toán và thường xuyên rèncho HS thói quen nhìn hình vẽ nêu bài toán Có thể tập cho những em HS giỏitập nêu câu trả lời cứ như vậy trong một khoảng thời gian chuẩn bị như thế thìđến lúc học đến phần bài toán có lời văn HS sẽ không ngỡ ngàng và các em sẽ

dễ dàng tiếp thu, hiểu và giải đúng

- GV ngại thay đổi phương pháp dạy học nên vẫn đi theo con đườngdạy học truyền thống

- GV còn chưa nắm được nội dung về NNTH, chưa thực sự hiểu sâu vềNNTH để giới thiệu cho HS

- GV còn phụ thuộc nhiều vào giáo án và các tài liệu dạy học

- GV ngại đưa ra các bài tập bổ trợ các kĩ năng để HS phát triển tư duy.

- Đồ dùng dạy học còn hạn chế nên dạy học sẽ không đạt được hiệu quảtrong các giờ học

1.2.2 Thực tiễn việc học ngôn ngữ toán học cho HS lớp 1

- HS bị hạn chế về mặt tư duy NNTH là rất lớn, các em quen giải cácbài toán đơn giản

- Trong một lớp học thì cũng có rất nhiều em không hiểu được bản chấtcủa NNTH nên sẽ khó khăn trong việc học

- Đồ dùng học tập còn thiếu

- Do đặc điểm lứa tuổi, HS còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghegiảng còn hạn chế Khả năng phân tích, suy luận của các em cũng hạn chế dẫntới ngại làm các bài tập có nội dung về NNTH

- Do HS mới bắt đầu làm quen với dạng toán này lần đầu, tư duy củacác em còn mang tính trực quan là chủ yếu Mặt khác ở giai đoạn này các emchưa đọc thông viết thạo, các em đọc còn đánh vần nên khi đọc xong bài toánrồi nhưng các em không hiểu bài toán nói gì, thậm chí có những em đọc điđọc lại nhiều lần nhưng vẫn chưa hiểu bài toán Vì vậy HS không làm đúngcũng là điều dễ hiểu

1.2.3 Bàn luận

- Nhận thức của HS mang tính trực quan cụ thể, gắn với các đồ vật,NNTH mang tính trừu tượng nên khó diễn tả cho HS

- Do nội dung dạy học NNTH là một nội dung tương đối khó đối với

HS lớp 1 nên GV ngại đổi mới phương pháp dạy học

- NNTH đòi hỏi HS phải có tư duy nên cần phải đổi mới phương phápdạy học để hướng HS phát triển tư duy vì vậy cần đưa ra những câu hỏi gợi

mở để phát triển năng lực cho HS

- Một số HS lười suy nghĩ, thụ động không tiếp thu bài học

- Các tình huống phát triển năng lực toán học cho HS tiểu học cần kếtnối với thực tiễn đời sống Để đạt được mục tiêu phát triển năng lực toánhọc, cần cho HS tiếp cận với các tình huống gắn với thực tiễn Để giải quyếtđược các tình huống đó, HS cần huy động kiến thức, kỹ năng, tư duy toánhọc, khả năng vận dụng toán học vào cuộc sống Muốn vậy, nội dung của tìnhhuống cần đảm bảo chuẩn kiến thức, kỹ năng, phù hợp với sự tư duy của HS.Tình huống dạy học cần gây sự tò mò muốn được khám phá, gây sự chú ý,hứng thú học tập của HS.

- Quá trình giải quyết tình huống tập trung vào HS, HS phải là nhân vậtchính trong việc giải quyết tnh huống, phải tự làm, phải tranh luận, phảitrình bày, GV chỉ đóng vai trò hướng dẫn (nếu cần) và chính xác hóa nhữngkiến thức, kỹ năng cần trang bị cho HS

Khi giải quyết tnh huống HS cần:

+ Tích cực, chủ động, sáng tạo, tìm cách giải quyết tnh huống

+ Biết lắng nghe, thảo luận và tranh luận tìm phương án tốt nhất tronggiải quyết tình huống

+ Biết trình bày phương án giải quyết của cá nhân, của nhóm và bảo vệphương án đó một cách có văn hóa

+ Biết cách nhận sự trợ giúp của những người thân, bạn bè, biếtcách tm kiếm các tri thức có trong đời sống…

Khi hướng dẫn HS giải quyết tnh huống, GV cần:

+ Đưa ra hệ thống câu hỏi, gợi ý phù hợp (nếu cần) để hỗ trợ HS,nhóm HS

+ Đưa ra nhận xét về sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề của từng

HS, của nhóm HS, mang tính nhân văn, tôn trọng và khích lệ mọi ý tưởngsáng tạo

+ Chính xác hóa các kiến thức, kỹ năng và định hướng cho HS phát

triển vấn đề, cách ứng dụng phương pháp giải quyết vấn đề trong tnh huống

tương tự có thể gặp trong tương lai

Việc thiết kế các tnh huống dạy học nhằm phát triển năng lực toánhọc cho HS tiểu học là rất cần thiết Các tình huống này không chỉ làm cho HShứng thú học toán mà còn giúp cho các em phát triển năng lực, hơn thế nữalàm cho HS thấy được toán học luôn gắn với đời sống

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương này, chúng tôi đã đề cập về khái niệm ngôn ngữ, chứcnăng cơ bản của ngôn ngữ, thuật ngữ khoa học Một số vấn đề dạy học môn

toán lớp 1 trong đó nhấn mạnh đến việc “Phát triển năng lực sử dụng ngôn

ngữ toán học cho học sinh lớp 1”

Trong chương này, chúng tôi cũng đã bàn về khái niệm của ngôn ngữtoán học, chức năng của NNTH và các năng lực sử dụng NNTH Các nănglực này sẽ giúp các em tích cực trong suy nghĩ, thích thú khi học toán

Chúng tôi cũng đã tiến hành điều tra, tìm hiểu thực trạng, nhận thấyđược những thực tiễn của quá trình dạy và học NNTH ở lớp 1 chưa được nhưmong muốn Vì vậy, chương 2 chúng tôi đã đưa ra những biện pháp để pháttriển năng lực sử dụng NNTH cho HS lớp 1

Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGÔN

NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 1

2.1 Biện pháp 1 Hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ toán học

NNTH có ảnh hưởng đến nhận thức, tư duy và kết quả học tập môntoán của HS NNTH là công cụ và là phương tiện giao tiếp để học tập môntoán Vì vậy việc hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữtoán học là cần thiết

2.1.2 Nội dung và cách tiến hành

Các kí hiệu, thuật ngữ của NNTH rất quan trọng trong học tập toán của

HS HS chỉ nắm được nội dung toán học khi có một vốn kiến thức về NNTH

Do đó trong dạy học GV cần chú trọng hình thành cho HS các kí hiệu củaNNTH và có sự hiểu biết về các thuật ngữ Tuy nhiên, ngôn ngữ và tư duycủa HS lớp 1 vẫn còn hạn chế nên GV phải có phương pháp giảng dạy thíchhợp để HS có thể lĩnh hội một cách tốt nhất Biện pháp đề cập đến vấn

đề hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ toán học

Để hình thành cho HS lĩnh hội được các kí hiệu, thuật ngữ toán họcmột cách hiệu quả thì GV có thể tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Giới thiệu các kí hiệu, thuật ngữ toán học

Do tư duy của HS lớp 1 còn mang tính trực quan, cụ thể nên việc tạodựng ngữ cảnh có sử dụng các hình ảnh, hình vẽ, mô hình sẽ giúp HS lĩnh hộicác kí hiệu, thuật ngữ của NNTH nhanh hơn, dễ dàng hơn Vì vậy, GV cầntạo dựng các ngữ cảnh gắn với sinh hoạt hàng ngày của HS và các hình ảnh,hình vẽ, mô hình phải đảm bảo tnh trực quan, gần gũi

Bước 2: Tiếp nhận các kí hiệu, thuật ngữ toán học

Trong chương trình môn Toán ở tiểu học nói chung và lớp 1 nói riêngkhông giải thích nghĩa của các kí hiệu, thuật ngữ mà giúp HS hiểu nghĩa củacác từ thông qua hình ảnh trực quan và các hoạt động thực tế Với những từxuất hiện cả trong NNTN và NNTH nhưng có nghĩa khác nhau thì GV cần chínhxác hóa nghĩa của các từ trong NNTH trên cơ sở nhận thức ban đầu của HS

Trong từng bài học cụ thể GV cần sử dụng trực quan phù hợp, tổ chứccác hoạt động thực tế và có những câu hỏi thích hợp để giúp HS lĩnh hộiđược nghĩa toán học của các từ

Bước 3: Sử dụng các kí hiệu, thuật ngữ toán học

Khi HS đã lĩnh hội được các kí hiệu, thuật ngữ toán học, GV hướngdẫn HS sử dụng các kí hiệu, thuật ngữ toán học trong các tnh huốngkhác nhau liên quan đến bài học GV tạo ra các tình huống gắn liền với cuộcsống để HS có cơ hội sử dụng và hiểu được ý nghĩa thực tễn

Khi thực hiện hoạt động luyện tập GV nên tổ chức lớp theo nhómnhỏ để giải quyết các vấn đề toán học Hình thức học tập này sẽ giúp HS

có sự chia sẻ, giúp đỡ nhau và những HS yếu, kém có nhiều cơ hội để học hỏiđược nhiều hơn

2.1.3 Lưu ý khi thực hiện

- Khi sử dụng hình ảnh trực quan để giới thiệu kí hiệu, thuật ngữ toánhọc cần tăng dần mức độ trừu tượng giúp phát triển tư duy cho HS

- Khi đặt câu hỏi giúp HS hiểu, nắm vững kí hiệu, thuật ngữ của NNTH

GV cần lưu ý đặt câu hỏi theo mức độ từ dễ đến khó Nếu HS có vốn từ củaNNTH chưa nhiều thì câu hỏi dưới dạng có - không hoặc câu hỏi đơn giản sửdụng các từ đã biết Hệ thống câu hỏi còn là phương tiện hữu hiệu để GVgiúp HS tự khám phá tri thức toán học và hiểu nghĩa của các kí hiệu,thuật ngữ toán học

- Khuyến khích HS tự tạo ra các tình huống có sử dụng kí hiệu, thuậtngữ toán học và giải quyết các tình huống đó

- Khi thực hiện biện pháp này cần lồng ghép các trò chơi về ngôn ngữ

để HS có thể phát huy một cách tối đa việc lĩnh hội kí hiệu, thuật ngữtoán học mới và có sựu liên hệ với kí hiệu, thuật ngữ đã học

2.1.4 Ví dụ minh họa

Hình thành thuật ngữ “bằng nhau”, kí hiệu dấu “=” cho HS khi dạy bài “Bằng nhau Dấu =” (Toán 1, trang 22)

Bước 1: Giới thiệu thuật ngữ “bằng nhau”

Khi dạy bài “Bằng nhau Dấu =”, GV thực hiện các hoạt động sau nhằmhình thành cho HS thuật ngữ “bằng nhau”, kí hiệu dấu “=” và cách sử dụng

- Ngoài nội dung trong SGK toán 1 có thể sử dụng các hình ảnh trựcquan, GV cho HS quan sát bức tranh thứ nhất và đặt câu hỏi giúp HS xác địnhđược số lượng đồ vật

+ Trong bức tranh có mấy con bướm (4 con bướm)

+ Có mấy bông hoa hồng (4 bông hoa hồng)

+ So sánh số con bướm và số bông hoa hồng (số con bướm bằng sốbông hoa hồng)

+ Số con bướm bằng số bông hoa hồng và bằng mấy? (bằng 4)

Khi đó ta nói “bốn bằng bốn”

- HS quan sát bức tranh thứ hai, GV đặt câu hỏi:

+ Bức tranh vẽ gì? (Bức tranh vẽ cái ô và cây nấm)

+ Hàng trên có mấy cái ô? (5 cái ô)

+ Hàng dưới có mấy cây nấm? (5 cây nấm)

+ So sánh số cái ô và số cây nấm? (Số cái ô bằng số cây nấm)

+ Số cái ô bằng số cây nấm và bằng mấy? (bằng 5)

+ Khi đó ta có mấy bằng mấy? (năm bằng năm)

Bước 2: Tiếp nhận các kí hiệu, thuật ngữ toán học

Để HS nhận thấy được thuật ngữ “bằng nhau” chỉ vào các nhóm đồ vật

có cùng số lượng mà không quan tâm đến chất lượng, màu sắc,…của đồvật thì GV có thể tạo ra các tình huống trong thực tế Chẳng hạn, GV cầm 2cái bút chì ở tay phải, 2 cái thước kẻ ở tay trái và hỏi HS:

+ Tay phải cô cầm cái gì? (tay phải cô cầm cái bút chì)

+ Trên tay phải của cô có mấy cái bút chì? (2 cái bút chì)

+ Tay trái của cô cầm cái gì? (tay trái cô cầm cái thước kẻ)

+ Trên tay trái của cô có mấy cái thước kẻ? (2 cái thước kẻ)

+ So sánh số cái bút chì và số cái thước kẻ? (số bút chì bằng số thước kẻ)+ Khi đó ta có mấy bằng mấy? (2 = 2)

GV lấy tiếp 3 viên phấn và 3 cái bút mực HS trả lời được (3 = 3)

Thông qua các tnh huống khác nhau sẽ dần hình thành cho HS vềnghĩa của thuật ngữ “bằng nhau” và kí hiệu dấu “=” Mặc dù không phát biểuthành lời nhưng HS sẽ biết vận dụng thuật ngữ “bằng nhau” khi so sánh sốlượng giữa các nhóm đồ vật

Bước 3: Sử dụng các kí hiệu, thuật ngữ toán học

GV yêu cầu HS kể về các đồ vật có số lượng bằng nhau trong lớp học,trong đồ dùng học tập, GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm đôi, GV làm mẫucho HS Chẳng hạn, một bạn nói “hai cái bút chì và hai quyển vở” thì bạnngồi cạnh sẽ nói “hai bằng hai”

Các hoạt động trên giúp HS hình thành thuật ngữ “bằng nhau” trongtoán học, có sự liên hệ với thực tế cuộc sống HS được cung cấp thêm vốn từtrong NNTH

2.2 Biện pháp 2 Rèn luyện cho HS sử dụng NNTH trong trong dạy học giải toán

Khi đã hình thành cho HS vốn tri thức về NNTH thì việc tổ chức cho

HS tập luyện, sử dụng NNTH là cần thiết Quá trình sử dụng NNTH sẽ giúp HShiểu sâu, nắm chắc và chuyển kiến thức đã lĩnh hội được thành kiến thức củabản thân Đồng thời qua sử dụng NNTH giúp HS nắm vững kiến thức toánhọc, góp phần phát triển tư duy

2.2.1 Mục đích của biện pháp

- Rèn luyện cho HS sử dụng hiệu quả NNTH trong dạy học giải toán,góp phần phát triển ngôn ngữ nói chung và NNTH nói riêng

- Giúp HS biết chuyển dịch từ NNTH, hình ảnh, hình vẽ trực quan sang

kí hiệu toán học, biết liên kết chính xác các kí hiệu toán học trong giải toán

- Hạn chế những lỗi sai về ngôn ngữ nói chung và NNTH nói riêngtrong dạy học giải toán có lời văn

2.2.2 Nội dung và cách tiến hành

Giải toán được coi là một trong những biểu hiện năng động nhất củahoạt động trí tuệ Giải toán không chỉ giúp HS phát triển tư duy mà còn giúpcủng cố được kiến thức, rèn luyện và phát triển NNTH Trong giải toán HSphải huy động kiến thức đã có để tm ra cách giải, sử dụng NNTH trình bàybài giải sao cho chính xác, logic và chặt chẽ Biện pháp này trình bày đượccác bước tiến hành rèn luyện cho HS sử dụng NNTH trong dạy học mạch Giảitoán có lời văn ở lớp 1

Để rèn luyện cho HS sử dụng hiệu quả NNTH trong giải toán có lờivăn thì GV có thể thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tìm hiểu bài toán

GV tổ chức cho HS đọc kĩ đề bài và thực hiện các thao tác sau:

- Xác định các từ mang ý nghĩa toán học của bài toán

Phần lớn các em HS lớp 1 giải quyết vấn đề toán học thông qua hìnhảnh trực quan Vì thế GV có thể sử dụng những đồ dùng, vật dụng gần gũi với

HS để thao tác với đồ vật khi diễn giải nghĩa của từ mang nội dung toán học

Ở HS lớp 1 các từ như: thêm, cho thêm, bay đến, gộp vào, nhiều hơn,…thường mang ý nghũa cộng vào; còn các từ bớt đi, cho đi, bay đi, ít hơn,…thường mang ý nghĩa trừ đi Ngoài ra, các từ “tất cả”, “cả”,… cũng mang ýnghãu cộng toàn bộ số lượng; các từ “còn”, “còn lại”,… mang ý nghãi trừ đimột số lượng

Tuy nhiên để xác định chính xác các phép toán cần thực hiện khi giảiquyết vấn đề thì ngoài các từ mang ý nghĩa toán học như trên còn phảidựa vào ngữ cảnh của bài toán Chẳng hạn khi gạch chân từ “thêm” thì bướcđầu nghĩ tới phép cộng nhưng để quyết định thực hiện phép cộng hay phéptrừ còn tùy thuộc vào cái đã cho và cái cần tìm

- Xác định các từ, cụm từ mang thông tin của bài toán

GV đặt câu hỏi giúp HS xác định được những từ mang thông tin củabài toán và yêu cầu HS gạch chân những từ, những số chứa đựng thông tin.Tùy từng bài toán mà GV lựa chọn cách đặt câu hỏi thích hợp Ngoài ra, đểhiểu được nội dung bài toán thì HS cần trả lời câu hỏi: Bài toán cho biết gì?,bài toán hỏi gì?,…

Bước 2: Tóm tắt bài toán

Kết quả thực hiện ở bước 1 là cơ sở để HS thực hiện tốt bước 2 HSnhìn vào các từ gạch chân trong bài toán và diễn đạt tóm tắt nội dung bàitoán bằng ngôn ngữ, kí hiệu, sơ đồ, … một cách ngắn gọn

GV tập luyện cho HS biểu thị chính xác nội dung bài toán để giúp HS

có cái nhìn khái quát hơn toàn bộ bài toán, tm ra sự liên hệ giữa các dữkiện đã cho và câu hỏi Nhờ đó nội dung bài toán được bộc lộ rõ hơn, gợi ýcho HS cách tm lời giải

Bước 3: Hình thành phương pháp giải và trình bày bài giải

GV đặt câu hỏi giúp HS hình thành phương pháp giải bài toán theo lốiphân tích - tổng hợp Hệ thống câu hỏi GV đưa ra phải giúp HS suy nghĩ đểtrả lời câu hỏi của bài toán Sau đó GV gọi HS lần lượt trình bày miệng cácbước tính GV rèn luyện cho HS hình thành phép tính, thực hành tính đúng vàxác định chính xác đơn vị của bài toán

Trước khi trình bày lời giải, đối với HS lớp 1, GV yêu cầu mỗi HS nêuthầm câu lời giải, sau đó GV gọi một vài HS nêu câu lời giải, GV viết các câulời giải của HS lên bảng, HS khác nhận xét và GV hướng dẫn HS lựa chọncâu lời giải đúng, ngắn gọn, đủ ý

Bước 4: Nhận xét và kiểm tra lại kết quả

GV tập cho HS thói quen kiểm tra kết quả sau khi giải xong bài toán Đốivới HS khá, giỏi thì GV cần khuyến khích tm cách giải khác cho bài toán

Ngoài ra, GV có thể hướng dẫn HS giỏi dựa vào các dữ kiện của bài

toán để lập đề toán mới tương tự với bài toán đã

cho