Toán học có vai trò quan trọng như vậy không phải là do ngẫu nhiên mà chính là do có liên hệ thường xuyên với thực tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển và là mục tiêu phục vụ cuối cùng. TH có nguồn gốc từ thực tiễn lao động sản xuất của con người và ngược lại TH là công cụ đắc lực giúp con người chinh phục và khám phá thế giới tự nhiên 19, tr4. Bởi vậy, việc bồi dưỡng cho HS NL vận dụng TH vào thực tiễn là điều cần thiết và phù hợp với mục tiêu giáo dục hiện nay. Chương trình và SGK hiện nay đặt ra yêu cầu HS phải nắm vững kiến thức, có kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn với thái độ tích cực, chủ động, sáng tạo. Tuy nhiên những ứng dụng của TH vào thực tiễn trong chương trình học và SGK cũng như trong thực tế dạy học chưa được quan tâm đúng mức và thường xuyên. Trong SGK và các tài liệu tham khảo môn Toán thường tập chung chú ý những vấn đề, những bài toán trong nội bộ TH. Đồng thời số lượng ví dụ và bài tập có nội dung liên hệ thực tiễn rất ít. HS khi học thiếu NL vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Vì vậy việc bồi dưỡng NL vận dụng TH vào thực tiễn là một vấn đề quan trọng cần được tiếp tục nghiên cứu, đổi mới trong phương pháp dạy học. 1.3. Một trong những nội dung TH ở phổ thông là chủ đề Hàm số mũ và hàm số logarit. Với kiến thức có được của chủ đề này, HS có thể nghiên cứu đến tính ứng dụng trong thực tiễn như trong các bài toán về lãi suất ngân hàng; bài toán vay, mua trả góp cũng như ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật, đời sống xã hội. Kiến thức hàm số mũ và hàm số logarit chứa đựng nhiều tiềm năng giáo dục cho HS cả về phương diện ý thức lẫn NL vận dụng kiến thức môn Toán học vào giải quyết các vấn đề khoa học khác cũng như các vấn đề thực tiễn trong đời sống. Chính vì thế trong dạy học, nếu GV biết khai thác các nội dung Hàm số mũ và hàm số logarit kết hợp với phương pháp dạy học phù hợp sẽ bồi dưỡng được cho HS NL vận dụng các kiến thức đã học vào trong thực tiễn, góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục đặt ra. Hiện nay, kiến thức Hàm số mũ và hàm số logarit có nhiều cách tiếp cận và trình bày khác nhau trong sách giáo khoa. Đồng thời, các GV cũng có những phương pháp, cách thức truyền đạt khác nhau nội dung kiến thức này đến HS. Mỗi cách tiếp cận, trình bày, phương pháp dạy học có những ưu điểm và hạn chế riêng. 1.4. Ở Việt Nam đã có một số công trình nghiên cứu về việc tăng cường mối liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn như: Phan Anh (2012), Góp phần phát triển năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS THPT qua dạy học Đại số và Giải tích, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh; Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học Vinh; Mai Thị Ngoan (2010), Dạy học nguyên hàm tích phân theo hướng tăng cường bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT, luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, trường Đại học Vinh; Lê Thị Thanh Phương (2008), Tăng cường vận dụng các bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy học nội dung môn Toán Đại số nâng cao 10 THPT, Luận văn Thạc sĩ, Đại học Thái Nguyên; Nguyễn Thị Diễm Thúy (2012), Bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh trong dạy học Đại số và Giải tích ở trường trung học phổ thông, Luận văn Thạc sĩ giáo dục, Đại học Vinh; Hà Xuân Thành (2017), Dạy học toán ở trường THPT theo hướng phát triển năng lực thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn, Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục, Viện khoa học giáo dục Việt Nam; Phan Thị Tình (2012), Tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học môn Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên toán Đại học Sư phạm, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam. Tuy nhiên, hiện nay chưa có nghiên cứu khoa học nào đề cập đến dạy học nội dung Hàm số mũ và hàm số logarit theo hướng gắn kiến thức của chủ đề này với thực tiễn. Vì lí do đó, chúng tôi chọn đề tài “Bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit ở trường trung học phổ thông” làm nội dung nghiên cứu của mình.
1 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thứ nhất, Khoản 2, Điều 3, Chương Luật giáo dục (2005) khẳng định “Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục phải kết hợp với lao động sản xuất, lý luận phải gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Cũng Luật này, Mục 2, Khoản 2, Điều 28, Chương xác định “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Nghị 29-NQ/TW ngày tháng 11 năm 2013 BCH Trung ương Đảng đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo khẳng định quan điểm đạo cần phải “Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn” với mục tiêu “Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn” Hướng dẫn thực nhiệm vụ giáo dục trung học năm học 2017 – 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo nhấn mạnh “Tăng cường kỹ thực hành, vận dụng kiến thức, kỹ giải vấn đề thực tiễn góp phần hình thành, phát triển lực qua giúp học sinh xác định động cơ, thái độ học tập Tổ chức hoạt động giáo dục gắn với thực tiễn sống, tổ chức hoạt động dạy học hướng đến việc phát triển lực học sinh” Thứ hai, Toán học ứng dụng rộng rãi thực tiễn cơng cụ có vai trò đặc biệt quan trọng phát triển ngành khoa học Tốn học khơng áp dụng thiên văn, vật lý, học mà xâm nhập vào hoá học, sinh học nhiều ngành khoa học xã hội Trong đó, chương trình SGK đặt yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức, có kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn với thái độ tích cực, chủ đơng, sáng tạo Tuy nhiên ứng dụng toán học vào thực tiễn chương trình học sách giáo khoa thực tế dạy học chưa quan tâm mức thường xuyên Trong sách giáo khoa tài liệu tham khảo mơn Tốn thường tập chung ý vấn đề, toán nội toán học Đồng thời số lượng ví dụ tập có nội dung liên hệ thực tiễn Học sinh học thiếu lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn Vì việc bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn vấn đề quan trọng cần tiếp tục nghiên cứu, đổi phương pháp dạy học Thứ ba, nội dung toán học phổ thông chủ đề hàm số mũ hàm số logarit Với kiến thức có chủ đề này, HS nghiên cứu đến tính ứng dụng thực tiễn toán lãi suất ngân hàng; tốn vay, mua trả góp ứng dụng lĩnh vực khoa học kỹ thuật, đời sống xã hội Kiến thức hàm số mũ hàm số logarit chứa đựng nhiều tiềm giáo dục cho học sinh phương diện ý thức lẫn lực vận dụng kiến thức mơn tốn học vào giải vấn đề khoa học khác vấn đề thực tiễn đời sống Thứ tư, Ở Việt Nam có số cơng trình nghiên cứu việc tăng cường mối liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu khoa học đề cập đến dạy học nội dung Hàm số mũ hàm số logarit theo hướng gắn kiến thức chủ đề với thực tiễn MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu đề xuất biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit trường THPT NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học liên quan đến vấn đề bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học mơn Tốn nói chung dạy học hàm số mũ, hàm số logarit nói riêng - Tìm hiểu thực trạng dạy việc dạy học trường phổ thông theo hướng nghiên cứu đề tài - Khai thác kiến thức chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit có tiềm bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn, sở đề xuất số biện pháp nhằm bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh - Tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi biện pháp đề ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Năng lực lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn - Nội dung kiến thức thuộc chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit có tiềm bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức môn toán vào thực tiễn cho học sinh THPT 3 PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đề tài tập trung nghiên cứu nhằm bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức môn tốn vào thực tiễn cho học sinh THPT thơng qua dạy học chủ đề hàm số mũ hàm số logarit Về địa bàn nghiên cứu: Một số trường THPT địa bàn Tỉnh Phú Thọ (THPT Việt Trì; THPT Đoan Hùng; PTDTNT Tỉnh; THPT Trung Nghĩa) GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu đưa biện pháp sư phạm thích hợp góp phần bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit trường THPT PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 7.2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn 7.3 Phương pháp chuyên gia 7.4 Phương pháp thống kê toán học 7.5 Phương pháp thực nghiệm sư phạm NHỮNG ĐĨNG GĨP CỦA LUẬN VĂN 8.1 Những đóng góp mặt lý luận 8.2 Những đóng góp mặt thực tiễn CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần Mở đầu phần Kết luận, nội dung luận văn trình bày ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp sư phạm dạy học chủ đề hàm số mũ hàm số logarit nhằm bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức mơn tốn vào thực tiễn cho học sinh THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 4 Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 1.1.1 Năng lực 1.1.1.1 Khái niệm lực Có nhiều quan niệm khác lực (competency): - Theo Tổ chức OECD (Tổ chức Hợp tác Phát triển kinh tế Thế giới) lực “khả đáp ứng cách hiệu yêu cầu phức hợp bối cảnh cụ thể” - Nhà tâm lí học F.E Weinert cho lực “tổng hợp khả kĩ sẵn có học sẵn sàng HS nhằm giải vấn đề nảy sinh hành động cách có trách nhiệm, có phê phán để đến giải pháp” - Theo trường phái tâm lý học Xô Viết, B.M Chieplov coi lực đặc điểm tâm lý cá nhân có liên quan với kết tốt đẹp việc hoàn thành hoạt động - CT GDPT tổng thể giải thích khái niệm lực sau: “Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, thực thành công loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể” 1.1.1.2 Năng lực chung lực đặc thù mơn Tốn a) Năng lực chung Chương trình GDPT - CT tổng thể Bộ Giáo dục Đào tạo (tháng năm 2017) xác định lực chung tất môn học hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển gồm 10 lực cốt lõi là: NL tự chủ tự học, NL giao tiếp hợp tác, NL giải vấn đề sáng tạo NL ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tìm hiểu tự nhiên xã hội, NL Công nghệ, NL Tin học, NL thẩm mỹ, NL thể chất b) Năng lực đặc thù mơn Tốn Năng lực tư duy; Năng lực giải vấn đề; Năng lực mơ hình hóa tốn học; Năng lực giao tiếp (qua nói viết); Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán; Năng lực tự học 1.1.2 Năng lực vận dụng kiến thức 1.1.2.1 Năng lực vận dụng kiến thức Năng lực vận dụng kiến thức HS khả người học huy động, sử dụng kiến thức, kỹ học lớp học qua trải nghiệm thực tế sống để giải vấn đề đặt tình đa dạng phức tạp đời sống cách hiệu có khả biến đổi Năng lực vận dụng kiến thức thể phẩm chất, nhân cách người trình hoạt động để thỏa mãn nhu cầu chiếm lĩnh tri thức 1.1.2.2 Các thành tố lực vận dụng kiến thức 1.1.2.3 Các biểu lực vận dụng kiến thức 1.1.3 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn khả chủ thể vận dụng kiến thức toán thu nhận một chủ đề để áp dụng vào thực tiễn, vận dụng kiến thức hình học khơng gian để tính thể tích đồ vật sống hàng ngày; vận dụng kiến thức hệ thức lượng tam giác để đo chiều cao vật thật thực tế hay đo khoảng cách hai địa điểm mà điểm ta đến được; vận dụng kiến thức hàm số bậc hai để đo chiều cao cổng hình Parabol (có kích thước lớn mà ta khó đo trực tiếp được); hay vận dụng kiến thức hàm số mũ hàm số logarit vào vấn đề tăng trưởng, vay mua trả góp, lãi suất ngân hàng Năng lực vận dụng kiến thức thúc đẩy việc gắn kiến thức lí thuyết thực hành nhà trường với thực tiễn đời sống, đẩy mạnh thực dạy học theo phương châm “học đôi với hành” 1.2 Dạy học mơn Tốn theo hướng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn 1.2.1 Xu giáo dục toán học gắn với thực tiễn Hiện nay, giới Việt Nam quan tâm đến việc giảng dạy, đánh giá người học theo hướng gắn với thực tiễn Nhiều chương trình, nội dung triển khai, chẳng hạn chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA hay giáo dục STEM Có thể khẳng định xu hướng giáo dục toán học giới gắn toán học với thực tiễn, học toán để giải vấn đề sống 1.2.2 Yêu cầu đổi giáo dục Tốn học phổ thơng 1.2.3 Vấn đề liên hệ với thực tiễn chương trình SGK THPT 1.3 Thực trạng dạy học chủ đề Hàm số mũ, hàm số logarit trường THPT 1.3.1 Nội dung chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit SGK Nội dung chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit lớp 12 SGK hành xây dựng phương pháp tổng hợp, nhằm cung cấp cho HS kiến thức hàm số mũ, hàm số logarit với nội dung sau: - Mở rộng khái niệm số mũ lũy thừa - Hàm số mũ, tính chất hàm số mũ, đạo hàm vẽ đồ thị hàm số mũ, so sánh dạng lũy thừa, tìm giới hạn hàm số mũ - Hàm số logarit, tập xác định, tính chất định lý hàm số logarit, đạo hàm, đồ thị hàm số logarit Hàm số mũ hàm số logarit có nội dung phong phú, có nhiều ứng dụng thực tế quan trọng, đồng thời có tác dụng gây hứng thú cho học sinh, nhiên SGK đưa ba ví dụ mở đầu để dẫn đến khái niệm hàm số mũ, ví dụ: Ví dụ 1: Bài tốn lãi kép, Ví dụ 2: Bài tốn phân rã chất phóng xạ Ví dụ 3: Bài toán tăng trưởng dân số 1.3.2 Thực trạng dạy học chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit trường THPT +) Về phía học sinh: Khi khảo sát thực trạng việc dạy học liên hệ kiến thức hàm số mũ, hàm số logarit với thực tiễn số trường THPT địa bàn tỉnh Phú Thọ, nhận thấy: - Học sinh chưa tự giác, chưa hứng thú học tập toán mong đợi, có học sinh - giỏi thể tính tự giác, tích cực tổ chức hoạt động học Do áp lực thi cử nên số em tập trung học nội dung kiến thức liên quan đến thi, mà học để thi, đến lúc chuẩn bị thi học, chưa quân tâm vận dụng kiến thức vào thực tế sống - Nội dung hàm số mũ hàm số logarit SGK yêu cầu HS nắm kiến thức công thức để giải tập dạng tìm tập xác định, tính đạo hàm, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, tìm giới hạn vẽ đồ thị hàm số mũ hàm số logarit Học sinh khơng có ý thức vấn đề nghiên cứu ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn sống Để tìm hiểu nhận thức HS vai trò hàm số mũ hàm số logarit sống hứng thú em trước tốn mang tính thực tiễn, xây dựng câu hỏi tiến hành khảo sát, kết thu sau: Bảng 1.1 Kết khảo sát học sinh Câu Nội dung câu hỏi hỏi Theo em Hàm số mũ hàm số logarit có ứng dụng thực tế hay không? Sự hứng thú em trước Mức độ lựa chọn Nhiều Ít Khơng 5,2% 91,8% 3% Thích Bình thường Khơng thích tốn có liên quan đến thực tiễn? Em có hay vận dụng tốn học vào 15,7% 55,9% 28,4% Khơng bao Thỉnh Thường vấn đề liên quan đến đời thoảng xuyên sống không? Đặc biệt Hàm số 78,3% 21,7% 0,0% mũ hàm số logarit? Các kiến thức toán liên Chưa bao Thỉnh Thường quan đến Hàm số mũ hàm số thoảng xuyên vấn đề sống 68,2% 29,5% 2,3% thường ngày khơng? Đứng trước tốn nội Cách giải Ứng dụng vào thực dung Hàm số mũ hàm số toán tế 100% 0,0% logarit có giúp em liên tưởng tới logarit em quan tâm tới vấn đề nào? Em có hay tìm kiếm thơng tin tốn học ứng dụng vào thực tiễn mạng? 89,3% Theo em việc vận dụng kiến thức Không Hàm số mũ hàm số logarit vào giải tốn thực tiễn có quan trọng không? Ý thức thái độ thân Không học Hàm số mũ hàm số logarit? quan trọng Thỉnh thoảng 10,7% Quan trọng Hay 0,0% Rất quan trọng 12,3% 76,5% 11,2% Lười học Bình thường Tích cực 2,3% 76,4% 21,3% Phần lớn HS cho kiến thức Hàm số mũ hàm số logarit có ứng dụng thực tế (91,8%), hỏi vấn đề em cho SGK đề cập thầy (cô) dạy chưa quan tâm tới ứng dụng chúng thực tiễn nên chúng em nhiều Trước tốn có liên quan đến thực tiễn, đại đa số em chưa hứng thú, hỏi số HS cho tốn mang tính thực tiễn thường khó trừu tượng nên em lo sợ khơng giải Đứng trước tốn nội dung Hàm số mũ hàm số logarit, 100% HS quan tâm tới cách giải toán khơng quan tâm tới ứng dụng thực tiễn Vì mà đa số HS xác định việc vận dụng kiến thức toán vào giải toán thực tiễn quan trọng (76,5%) song thơng tin tốn học ứng dụng vào thực tiễn chưa nhiều đặc biệt Hàm số mũ hàm số logarit, chưa thầy (cô) giao nhiệm vụ tìm hiểu nên thực tế HS tự tìm kiếm thơng tin tốn học ứng dụng vào thực tiễn mạng nguồn tư liệu khác +) Về phía giáo viên: Thơng qua trao đổi, tìm hiểu số GV dạy Tốn (25 GV) thuộc trường THPT Việt Trì; THPT Đoan Hùng; PTDTNT Tỉnh; THPT Trung Nghĩa tỉnh Phú Thọ quan tâm GV đứng trước toán vấn đề liên hệ thực tiễn dạy học Toán Kết thu bảng 1.2; 1.3 sau: Bảng 1.2 Bảng thống kê quan tâm GV đứng trước toán STT Nội dung quan tâm Cách giải Các dạng tập tương tự Ứng dụng thực tế Cách phát triển toán Tổng cộng Số lượng 18 25 Tỉ lệ (%) 72 20 100 Bảng 1.3 Bảng thống kê tình hình GV liên hệ thực tiễn dạy học Tốn STT Mức độ Thường xuyên Thi thoảng Ít Khơng Tổng cộng Số lượng 12 25 Tỉ lệ (%) 20 48 32 100 Tìm hiểu quan tâm GV đứng trước toán, đa số GV quan tâm tới cách giải tốn (72%), số GV quan tâm tới cách phát triển toán dạng tập tương tự Đặc biệt khơng có GV quan tâm tới ứng dụng tốn học thực tiễn Tìm hiểu vấn đề liên hệ với thực tiễn dạy học môn Tốn GV, khơng có GV thường xun liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn trình dạy học, số GV liên hệ với thực tiễn chủ đề dễ liên hệ (20%), lại đa số GV không quan tâm hay không thực vấn đề dạy học Theo quan điểm chúng tôi, để xảy tình trạng nguyên nhân sau đây: - Do áp lực cách đánh giá thi cử, kết hợp với bệnh thành tích giáo dục: Do kỳ thi đề toán tập trung chủ yếu vào việc kiểm tra kiến thức, chưa quan tâm đến ứng dụng ngồi tốn học khơng đề cập đến - Do ảnh hưởng sách giáo khoa tài liệu tham khảo: Các SGK tài liệu tham khảo không quan tâm nhiều đến tính ứng dụng vào thực tiễn tốn học mà thông thường tập trung vào ứng dụng "nội bộ" mơn tốn - GV chưa tích cực đổi phương pháp dạy học chưa tích cực tìm tòi tài liệu mở rộng Cơng tác tự bồi dưỡng chuyên môn GV chưa cao - Mâu thuẫn yêu cầu áp dụng phương pháp tích cực với nội dung học (vẫn sách giáo khoa cũ) - Về sở vật chất phục vụ việc dạy học: Đôi chưa đáp ứng 1.4 Kết luận chương Trong Chương 1, Luận văn trình bày cụ thể làm rõ khái niệm lực, lực vận dụng kiến thức, lực vận dụng kiến thức (kiến thức toán học) vào thực tiễn, đặc biệt phân tích lực chung lực đặc thù mơn Tốn Và việc phát triển lực vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn vấn đề có tính 10 nguyên tắc nhiệm vụ giáo dục toán học nước ta Đồng thời phù hợp với xu hướng giáo dục toán học nhiều nước tiên tiến giới Luận văn vấn đề liên hệ với thực tiễn chương trình SGK THPT nay, cụ thể nội dung hàm số mũ hàm số logarit Phân tích thực trạng dạy học liên hệ kiến thức hàm số mũ, hàm số logarit với thực tiễn trường THPT nguyên nhân dẫn đến hạn chế việc dạy học nội dung chủ đề phổ thông Đây sở để tiến hành thực tiếp nội dung chương Luận văn 11 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC MƠN TỐN VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT 2.1 Quan điểm tổ chức dạy học có tình thực tiễn dạy học Hàm số mũ hàm số logarit 2.1.1 Tôn trọng nội dung chương trình SGK phân phối chương trình hành Bộ Giáo dục Đào tạo 2.1.2 Tình thực tiễn đưa vào dạy học phù hợp với trình độ nhận thức học sinh 2.1.3 Tình thực tiễn đưa vào dạy học phải sát với thực tế học tập nhà trường thực tế đời sống lao động sản xuất 2.1.4 Khai thác, sử dụng tốn có tình thực tiễn dạy học quán triệt quan điểm liên môn nhà trường 2.2 Một số biện pháp sư phạm dạy học chủ đề Hàm số mũ hàm số logarit nhằm bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức mơn Tốn vào thực tiễn cho học sinh THPT 2.2.1 Biện pháp Thực gợi động gắn với tình thực tiễn trình dạy học chủ đề hàm số mũ hàm số logarit a) Mục đích biện pháp: b) Cách thức thực biện pháp: Có ba cách gợi động chính: Gợi động mở đầu, gợi động trung gian gợi động kết thúc Việc khai thác ví dụ thực tế trước trình bày kiến thức thực gợi động mở đầu cách xuất phát từ nội dung thực tế Rõ ràng cách gợi động dễ hấp dẫn, lôi HS, tạo điều kiện để em thực tốt hoạt động kiến tạo tri thức trình học tập sau Trong dạy học Hàm số mũ hàm số logarit trường phổ thông, việc gợi động mở đầu xuất phát từ thực tiễn thực thơng qua số ví dụ sau: Ví dụ 2.1 Khi dạy khái niệm hàm số mũ, GV đưa toán Bài Bài toán “Lãi kép”: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 5%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi 12 nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Hỏi người lĩnh tiền sau ba năm (tổng quát sau n năm (n �N * )), khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi? Bài Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S A.e nr (trong A: dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Biết năm 2003, dân số Việt Nam 80.902.400 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,47% Hỏi năm 2020 Việt Nam có người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm không thay đổi? Bài Trong Vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn cơng thức t T �1 � m(t ) m0 � � , m0 khối lượng chất phóng xạ thời điểm t = 0, m(t) khối �2 � lượng chất phóng xạ thời điểm t, T chu kỳ bán rã (tức khoảng thời gian để nửa số nguyên tử chất phóng xạ bị biến thành chất khác) GV cho HS thảo luận theo nhóm, tìm lời giải tốn tính số tiền người gửi thu sau ba năm Tiếp theo GV hướng dẫn HS xây dựng cơng thức tính số tiền có sau n năm (n �N * ) Gọi vốn ban đầu A , lãi suất r Sau năm thứ nhất, tiền lãi A.r nên số tiền lĩnh là: A1 A A.r A(1 r ) Sau năm thứ hai, tiền lãi A1 .r nên số tiền lĩnh là: A2 A1 A1.r A1 (1 r ) A(1 r ) Sau năm thứ ba, tiền lãi A2 .r nên số tiền lĩnh là: A3 A2 A2 r A2 (1 r ) A(1 r )3 Tiếp tục trình trên, sau n năm (n �N * ) số tiền có là: An A(1 r )n (*) Áp dụng công thức (*) cho A 100 r 5% 0,05 ta kết toán An 1001 0,05 1001.05 (**) n n Việc xây dựng cơng thức (*) tốn 1, hay cơng thức tốn tốn đưa HS đến việc xét hàm số có dạng y a x (đó hàm số mũ) Những toán thực tế gây hứng thú, động học tập cho em, kích thích em tìm hiểu vấn đề 13 c) Một số yêu cầu gợi động gắn với tình thực tiễn 2.2.2 Biện pháp Lựa chọn sử dụng tốn có tình thực tiễn phù hợp hoạt động củng cố kiến thức a) Mục đích biện pháp: b) Cách thức thực biện pháp: Tăng cường hoạt động củng cố sau học cách vận dụng kiến thức vào thực tiễn Để thực thành công ứng dụng toán học vào thực tiễn sống, lao động, sản xuất trước hết HS phải nắm vững nội dung, kỹ phương pháp toán học định Do vậy, trình dạy học giáo viên cần quan tâm đến hoạt động củng cố hình thức luyện tập, ứng dụng, hệ thống hóa,…nhằm rèn luyện kỹ toán học cần thiết cho học sinh Sau học xong kiến thức mới, để củng cố khắc sâu nội dung tri thức vừa học, đồng thời cho HS thấy việc ứng dụng kiến thức vào thực tiễn, giáo viên cho em làm số tập có nội dung thực tiễn Chẳng hạn: Ví dụ 2.2 Khi dạy xong hàm số mũ, hàm số logarit, GV đưa dạng toán thực tiễn lãi suất ngân hàng sau: Dạng 1: Gửi tiền cục: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi suất r/ kỳ hạn số tiền nhận gốc lẫn lãi sau n kỳ hạn T A r (1) n Hướng dẫn HS cách khai thác, xây dựng toán liên quan đến công thức (1): + 1.1 Biết A, r, n Tính T (Bài 1; 2; 3) + 1.2 Biết A, r, T Tính n (Bài 4) + 1.3 Biết A, T, n Tính r (Bài 5) + 1.4 Biết T, r, n Tính A (Bài 6) Dạng 2: Gửi tiền đặn định kỳ: Khách hàng gửi vào ngân hàng kỳ a đồng với lãi suất r / kỳ hạn số tiền nhận gốc lẫn lãi sau n kỳ hạn T a� n r 1� r (2) � � r Hướng dẫn HS cách khai thác, xây dựng toán liên quan đến cơng thức (2): + 2.1 Biết a, r, n Tính T (Bài 7) + 2.2 Biết T, r, n Tính a (Bài 8) + 2.3 Biết a, T, r Tính n (Bài 9) 14 Dạng 3: Vay vốn trả góp: Đây toán thực tế mà nhiều sinh viên gặp phải mua sắm máy tính, điện thoại, xe máy phục vụ cho mục đích học tập Hay bố mẹ em cần vay khoản tiền lớn để làm nhà, cho du học Bài toán bạn học sinh, sinh viên cần biết để tính tốn số nợ (của gia đình mình) cân nhắc có nên hay khơng nên vay trả góp Bài tốn: A số tiền vay, a số tiền trả hàng kỳ, r lãi suất kỳ hạn Khi số tiền nợ sau n kỳ hạn là: N A r n 1 r a n r 1 (3) Hướng dẫn HS cách khai thác, xây dựng tốn liên quan đến cơng thức (3): + 3.1 Biết A, N, r, n Tính a (Bài 10) + 3.2 Biết A, N, a, r Tính n (Bài 11) 2.2.3 Biện pháp Hướng dẫn học sinh tìm hiểu ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn a) Mục đích biện pháp: b) Cách thức thực biện pháp: Cùng với việc trang bị kiến thức vấn đề hướng dẫn HS nghiên cứu tìm hiểu ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn cần cần thiết Khi HS xác định vấn đề cần nghiên cứu, HS cần biết tìm nguồn tài liệu phù hợp Tuy nhiên với nội dung SGK đề cập đến khơng nhiều nên em cần biết lựa chọn tài liệu bổ trợ khác sách tham khảo có thư viện nguồn thông tin từ Internet Để em khai thác tốt Internet, GV cần hướng dẫn em cách sử dụng cơng cụ tìm kiếm, từ khóa (đơi phải dùng từ khóa tiếng Anh em cần biết cách sử dụng từ điển Anh Việt Việt Anh, sử dụng công cụ dịch cách hợp lí) Trong nhiều trường hợp, GV đưa số địa trang web tin cậy làm nguồn dẫn tài liệu tham khảo cho HS Tuy nhiên, việc khai thác ứng dụng tốn học nói chung, chủ đề hàm số mũ hàm số logarit nói riêng rộng, HS gặp nhiều khó khăn thực tìm hiểu nội dung Chính thế, học xong chủ đề hàm số mũ hàm số logarit, GV dành thời gian giới thiệu chung ứng dụng nội dung thực tiễn để HS nắm vận dụng thực tiễn: - Các ứng dụng kinh tế như: Bài tốn tính lãi suất gửi tiền vào ngân hàng; tốn vay, mua trả góp, 15 - Các ứng dụng lĩnh vực đời sống xã hội như: Bài toán tăng trưởng dân số, sinh sôi vi khuẩn, bảo quản tốt sản phẩm, tính áp suất khơng khí, - Các ứng dụng khoa học kỹ thuật: Bài toán cường độ mức cường độ âm thanh; toán phân rã chất phóng xạ; tính tốn độ chấn động lượng giải tỏa trận động đất, - Các ứng dụng y học như: Đồng vị phóng xạ để chuẩn đốn bệnh hay xạ trị; chụp X – quang; phóng xạ idiot 131 chữa bệnh ung thư tuyến giáp, phóng xạ Na24 để tính tốc độ đơng máu, - Các ứng dụng sinh học như: Sự tăng trưởng vi sinh vật; độ pH đất tác động đến thay đổi màu sắc số loại hoa; chiếu xạ thực phẩm nhằm diệt vi khuẩn, nấm mốc, thối rữa, hay kìm hãm thời gian chín, nảy mầm, - Các ứng dụng nội toán học để giải tốn: Tính số chữ số số nguyên dương; đơn giản hóa biểu thức phức tạp, phép tính phức tạp; chuyển đại lượng có phạm vi rộng hẹp phạm vi kiểm sốt Bằng kinh nghiệm sư phạm, GV phải có biện pháp nhằm kích thích tò mò cần phải nghiên cứu, tìm hiểu em, từ GV cho HS thảo luận thành lập nhóm, đăng kí với GV nội dung tìm hiểu nhóm GV giao thời gian nghiên cứu cho nhóm khoảng từ hai tuần đến tháng, sau thư kí nhóm viết báo cáo, nộp sản phẩm cho GV GV chấm công bố kết quả, tun dương nhóm viết tìm hiểu sâu vấn đề, trao giải thưởng cho nhóm xuất sắc (nếu có kinh phí) Có thể đưa tập san (bài báo) tổng hợp vấn đề nghiên cứu nhóm làm tập san lớp, khối để HS khác tham khảo Một cách làm khác nhằm giúp HS tìm hiểu ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn tổ chức dạy học chủ đề theo phương pháp dạy học dự án (đưa vào tiết dạy tự chọn) Chẳng hạn GV đưa vào tiết dạy tự chọn học “Tìm hiểu ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn”, biên soạn giảng, lên phương án phân công nhiệm vụ cho nhóm HS thực dự án nhỏ Mỗi nhóm HS nghiên cứu, tìm hiểu ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn Chẳng hạn Nhóm 1: Sử dụng hàm số mũ, hàm số logarit để tính tốn vấn đề bùng nổ dân số; Nhóm 2: Sử dụng hàm số mũ, hàm số logarit để giải toán lãi kép; Nhóm 3: Sử dụng hàm số mũ, hàm số logarit để giải tốn phóng xạ Tiếp theo, GV gợi ý cho 16 HS câu hỏi định hướng để HS có hướng triển khai dự án nhằm trả lời câu hỏi hỏi định hướng GV c) Một số yêu cầu hướng dẫn học sinh tìm hiểu ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn 2.2.4 Biện pháp Tổ chức hoạt động ngoại khóa liên quan đến chủ đề hàm số mũ hàm số logarit a) Mục đích biện pháp: b) Cách thức thực biện pháp: - Về nội dung, tổ chức phương pháp tiến hành hoạt động ngoại khóa - Về hình thức hoạt động ngoại khóa Có nhiều cách làm khác nhau, sau đề xuất việc tổ chức hoạt động ngoại khóa liên quan đến chủ đề hàm số mũ hàm số logarit cho HS với nội dung: - Cho HS nghiên cứu, làm tập lớn (sau trang bị kiến thức) tìm hiểu ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn; - Điều tra, khảo sát: GV cho HS điều tra thực trạng dân số nước ta hay thực trạng dân số tỉnh Phú Thọ; điều tra hình thức vay, gửi ngân hàng tại… yêu cầu HS tìm hiểu qui luật vấn đề đề biện pháp để tối ưu hóa vấn đề nghiên cứu - Làm báo Toán học: Phát động phong trào làm báo, có chuyên mục ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn Thi giải toán đề toán liên quan đến nội dung này; trình bày chuyên đề toán học liên quan đến ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn - Giao lưu Toán học lớp khối với nhau, hay HS trường với HS trường Một nội dung giao lưu thi giải toán ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn thi tìm kiếm nhiều tốt ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn - Tổ chức tham quan sở có ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit mà tham quan được, như: Tham quan sở bảo quản thực phẩm; tham quan bệnh viện, viện nghiên cứu để tìm hiểu vấn đề phóng xạ, đồng vị phóng xạ để chuẩn đốn bệnh hay xạ trị; tham quan nhà máy sản xuất thép để tìm hiểu thiết bị chứa chất phóng xạ… 17 Luận văn đưa phương án tổ chức cụ thể buổi ngoại khóa tốn học cho học sinh khối lớp 12 với nội dung “Ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn” với thời gian tiết, gồm phần thi: Phần I Chào hỏi: Các đội thi giới thiệu thành viên đội tham gia Phần II Hiểu biết ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn: Mỗi đội thi có 15p trình bày hiểu biết (hay nhiều) ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn hình thức làm slide, làm video, đóng kịch… Phần III Dành cho khán giả: Chương trình đưa 05 câu hỏi có nội dụng vận dụng hàm số mũ hàm số logarit vào thực tiễn sống 2.3 Kết luận chương Trong chương này, sở tơn trọng nội dung chương trình SGK phân phối chương trình hành Bộ Giáo dục Đào tạo, tác giả luận văn đưa biện sư phạm nhằm bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS là: Thực gợi động gắn với tình thực tiễn trình dạy học chủ đề hàm số mũ hàm số logarit; Lựa chọn sử dụng tốn có tình thực tiễn phù hợp hoạt động củng cố kiến thức; Hướng dẫn HS tìm hiểu ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn; Tổ chức hoạt động ngoại khóa liên quan đến chủ đề hàm số mũ hàm số logarit cho HS Trong biện pháp rõ mục đích biện pháp, cách tổ chức thực biện pháp lưu ý thực biện pháp Và chương 3, tác giả Luận văn đề cập đến TNSP nhằm kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp 18 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành để kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học, kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu số biện pháp đề xuất luận văn, đồng thời kiểm tra lực vận dụng kiến thức hàm số mũ hàm số logarit vào thực tiễn cho HS trung học phổ thông 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm + Thiết kế giáo án thực tổ chức dạy TN trường PT DTNT tỉnh Phú Thọ + Kiểm tra, phân tích đánh giá kết thực nghiệm thông qua thái độ, khả nhận thức học sinh 3.2 Nội dung thực nghiệm Trong phần tổ chức TNSP, điều kiện thời gian nên không thực TN tất biện pháp mà tập trung tổ chức TNSP biện pháp biện pháp Chúng tiến hành tổ chức dạy thực nghiệm bài: “Hàm số mũ hàm sơ logarit” (chủ đề tự chọn, Giải tích lớp 12, thời lượng tiết) 3.3 Tổ chức thực nghiệm 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường PT DTNT tỉnh Phú Thọ + Lớp thực nghiệm: 12A, có 35 học sinh + Lớp đối chứng: 12B, có 35 học sinh Căn vào học lực em hai năm học lớp 10, lớp 11 trường; đặc biệt vào điểm trung bình mơn Tốn em hai năm học lớp 10, lớp 11 thông qua kiểm tra khảo sát chất lượng mơn Tốn , chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 12 trường nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 12A 12B tương đương Trên sở đó, đề xuất thực nghiệm lớp 12A lấy lớp 12B làm lớp đối chứng Với lớp TN, sử dụng biện pháp thứ ba biện pháp thứ tư mà luận văn đề xuất để thực dạy Còn lớp ĐC GV dạy học bình thường theo trình tự nội dung 19 SGK trình bày theo cách hệ thống lại kiến thức chủ đề, sau GV cho HS làm vài tập liên quan đến ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit mà SGK đưa toán gửi ngân hàng (gửi tiền cục); toán tăng trưởng dân số 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm - Dạy chủ đề tự chọn: “Hàm số mũ hàm số logarit” (03 tiết) cho học sinh lớp 12A - Thiết kế soạn, phân công nhiệm vụ cho HS chuẩn bị dự án tiến hành dạy thực dạy học dự án theo hướng bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức hàm số mũ hàm số logarit vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông + Tiết 1: Tổng quan dự án phân công nhiệm vụ + Tiết + 3: Thực lớp: Báo cáo sản phẩm trước lớp - Sau tổ chức thực nghiệm, tiến hành kiểm tra HS hai lớp: Lớp TN lớp ĐC với thời gian làm 45 phút 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 3.4.1 Phân tích định tính Ngay từ lúc bắt đầu trình thực nghiệm sư phạm, chúng tơi ý theo dõi tìm số hiệu ứng tích cực: Các nhóm HS giao nhiệm vụ chuẩn bị cho nội dung dự án, em hứng thú tích cực tìm kiếm thơng tin liên quan đến ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit mạng internet sách tham khảo hay báo, tạp chí tốn học khác Các nhóm tập trung cao để thiết kế hồn thành dự án nhóm Trong hai tiết báo cáo sản phẩm trước lớp, khơng khí học tập lớp sôi nổi, HS tỏ hứng thú với vấn đề tốn có nội dung thực tiễn nhóm đưa lời phản biện cho nhóm bạn sâu sát am hiểu Trong đó, với lớp ĐC, GV chủ động đưa toán lãi suất ngân hàng toán tăng trưởng dân số đưa công thức để HS áp dụng làm nên HS không hứng thú cảm thấy bị áp đặt kiến thức HS khơng hiểu lại có cơng thức ý nghĩa tốn thực tiễn sao, số HS đặt câu hỏi ngồi ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit ứng dụng thực tiễn hay khơng Bên cạnh đó, phần thấy qua phân tích sơ kiểm tra thực nghiệm 3.3 Học sinh bắt đầu thấy tiềm ý nghĩa to lớn việc ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit vào thực tiễn Nhìn chung, phương pháp dạy học triển khai sau vấn đề lại phải quán triệt quan điểm bám sát vào số gợi ý biện pháp mà Luận văn đề chương Cần lựa chọn nội dung bố trí thời gian 20 hợp lí kiến thức tiết học liên hệ với thực tiễn nhằm lúc đạt nhiều mục đích dạy học đề tài đặt 3.4.2 Phân tích định lượng Việc phân tích định lượng dựa vào kết kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) lớp đối chứng (ĐC) nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi, hiệu đề tài nghiên cứu Kết làm kiểm tra học sinh lớp TN (12A) học sinh lớp ĐC (12B) phân tích theo điểm số sau: Bảng 3.1 Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất Lớp Lớp TN (12A) Lớp ĐC (12B) Tần số Tần suất (%) Tần số Tần suất(%) 0 0 0 0 0 0 0 2,8 5,7 20 5 14,3 10 28,6 10 28,6 22,9 10 28,6 20 20 5,7 2,8 0 10 Cộng 35 35 Điểm (qui tròn) Có thể trực quan số liệu biểu đồ phân bố tần số, tần suất điểm cặp lớp TN-ĐC sau: Hình 3.1 Biểu đồ phân bố tần số điểm lớp TN - ĐC 21 Hình 3.2 Biểu đồ phân bố tần suất điểm lớp TN - ĐC Bảng 3.2 Bảng tham số đặc trưng 22 Lớp Tham số TN ĐC x(đ) S2(đ) S(đ) 6,51 5,54 1,45 1,56 1,20 1,25 Từ bảng 3.1 ta thấy kết kiểm tra, với lớp TN có 01 HS đạt điểm (lớp ĐC khơng có HS nào); lớp TN có 07 HS đạt điểm (lớp ĐC có 02 HS); lớp TN có 10 HS đạt điểm (lớp ĐC có 07 HS) Cụ thể bảng nhận xét cho thấy số lượng HS đạt điểm giỏi lớp TN cao hẳn lớp ĐC, điểm trung bình HS lớp TN cao điểm trung bình HS lớp ĐC gần điểm (0,97 điểm) Bảng 3.2 cho thấy, độ lệch chuẩn điểm HS lớp TN so với HS lớp ĐC thấp hơn, chứng tỏ lực học HS lớp TN đồng lực học HS lớp ĐC Như vậy, vào kết kiểm tra (đã xử lí thơng qua bảng hình vẽ trên), bước đầu nhận thấy lực học chủ đề lớp thực nghiệm (12A) khá, cao so với lớp đối chứng (12B) Điều phản ánh phần hiệu việc bồi dưỡng lực liên hệ với thực tiễn dạy học hàm số mũ logarit mà đề xuất thực trình thực nghiệm 3.5 Kết luận chung thực nghiệm Sau tiến hành thực nghiệm lớp 12A, qua trình thiết kế soạn, thực nghiệm giảng dạy kiểm tra đánh giá kết quả, nhận thấy: - Học sinh hứng thú học tập tiếp thu nhanh kiến thức đưa Các em có khả vận dụng kiến thức để giải làm tập, dạng toán tương tự khó - Giáo viên tổ chức hoạt động học giúp cho trình tư HS thêm phát triển bước đầu biết hợp tác để giải toán dẫn kết tốt - Việc liên hệ với thực tiễn trình dạy học hàm số mũ hàm số lgarit góp phần hình thành rèn luyện cho học sinh ý thức lực vận dụng kiến thức Toán học vào sống KẾT LUẬN Các kết mà luận văn thu được: 23 - Luận văn góp phần làm sáng tỏ sở lý luận việc bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức hàm số mũ hàm số logarit vào thực tiễn cho HS trung học phổ thông - Luận văn nêu ứng dụng vận dụng toán học giảng dạy toán học trường THPT, cụ thể việc bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức hàm số mũ hàm số logarit vào thực tiễn cho HS Đề số BPSP giảng dạy, giúp HS hứng thú hơn, tích cực chủ động học tập HS bước đầu biết liên hệ kiến thức học với vấn đề thực tiễn - Dạy thử nghiệm biện pháp sư phạm đề xuất HS thông qua tổ chức dạy học dự án Qua bước đầu khẳng định tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất Hạn chế đề tài: Mới đưa số ví dụ tập nhằm bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức hàm số mũ hàm số logarit vào thực tiễn Số lượng tập chưa phong phú, phần TNSP chưa có điều kiện thực cách đầy đủ, tồn diện Một số suy nghĩ đề xuất: - Để có tập, có nội dung thực tiễn theo phân phối chương trình học học sinh, GV lựa chọn nội dung cách thức diễn đạt tốn, cần tìm hiểu liên hệ với nhà chuyên môn (GV môn học khác, cán chuyên môn thuộc lĩnh vực khoa học kỹ thuật, nhà khoa học, ) để đảm bảo tính khoa học, xác mà phù hợp với điều kiện khả nhận thức học sinh phổ thông - Khi thực dạy học sinh soạn thực nghiệm theo hướng gắn liền toán học với thực tế, chúng tơi thường gặp khó khăn khơng đủ thời gian muốn phân tích kỹ kiện toán Ở toán học gắn liền với thực tiễn, ý tưởng soạn chưa tiếp thu hết mà đưa nhận xét, đánh giá cách khái quát Vì vậy, cần phải liên hệ với GV môn học liên quan để chuẩn bị vốn tri thức cần thiết, liên môn, đồng với mơn Tốn Ngồi ra, thân người dạy Toán cần bổ túc kiến thức khoa học thường thức để diễn đạt tóm tắt ứng dụng thực tiễn kiến thức tốn khn khổ vài toán đưa tiết dạy - Chương trình mơn Tốn nặng học sinh, số học dài, nặng kiến thức hàn lâm mơn nên khai thác tính thực tiễn học - Cần có ý thức việc dạy học gắn liền toán học với thực tiễn, cụ thể đáp ứng 24 thêm tốn có nội dung thực tiễn sách giáo khoa, sách tham khảo vào phần cụ thể Đặc biệt trọng kì thi THPT Quốc gia - Cần trang bị thêm dụng cụ, phương tiện dạy học cho trường để học thêm sinh động kết hợp với giáo viên, cần tự tìm tòi, tích cực học hỏi phát huy dụng cụ dạy học, có chun đề ngoại khố tốn học để thấy tốn học thật ln gắn với đời sống người mà cụ thể thực nhà trường THPT ... tố lực vận dụng kiến thức 1.1.2.3 Các biểu lực vận dụng kiến thức 1.1.3 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn khả chủ thể vận dụng kiến thức. .. PHẠM DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC MƠN TỐN VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THPT 2.1 Quan điểm tổ chức dạy học có tình thực tiễn dạy học Hàm số. .. vấn đề bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua dạy học mơn Tốn nói chung dạy học hàm số mũ, hàm số logarit nói riêng - Tìm hiểu thực trạng dạy việc dạy học