bài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợpbài tập tổng hợp
1 Định thức 1/ Cho A ma trận vuông cấp có det(A) = Định thức ma trận 2A là: A B 24 C 54 D -6 2 4 2/ Cho ma trận A = Định thức A là: A B C -2 D 3/ Cho A ma trận vng cấp có A = Định thức ma trận -A là: A -3 B C 12 D -12 1 1 1 1 Định thức A là: 4/ Cho ma trận A = 1 1 1 1 A B -27 C -16 D 1 5/ Cho ma trận A = Với giá trị m A = 5? 1 3 m Page of 71 A m= -5 B m=-3 C m= D m= w2 6/ Tính định thức ma trận A = 1 0 w w w2 với w A -1 B C -2 D 1 m 7/ Cho ma trận A = 1 Với giá trị m A 2 C m < D m > 8/ Ma trận sau có định thức 1? 1 A m 0 1 B 1 1 0 1 C 0 1 0 Page of 71 1 0 D 0 0 0 3 6 1 1 1 1 9/ Giải bất phương trình 0 1 0 1 x 1 0 0 0 2 A x > B x > C x < D Bất phương trình vô nghiệm a 1 ax 1 x 1 10/ Nếu b 7 y 7 b y 7 bằng: c cz z A B -3 C D 1 5 11/ Cho ma trận A 10 1 2 4 4 1 8 5 4 B Tính det(A+B) 9 10 1 1 4 3 7 3 A -8 B C D -4 2 12/ Cho A = 0 , tính det(2A) 1 A 11 B 22 C 10 Page of 71 D 88 2 0 13/ Cho A = 1 1 1 Tính det(AT) 2 4 A 40 B –160 C –48 D 160 2 1 3 Khi định thức A bằng: 14/ Cho A = 0 1 A 25 B – 13 C –5 D Không tồn |A| 1 15/ Cho A 3 0 ; B 2 0 0 3 Hãy tính det(3AB) A B 18 C 162 D 20 1 2 Khi det[(2A–1)T] có giá trị là: 7 16/ Cho A A 4 13 B 10 C 40 Page of 71 D x y z 1 17/ Nếu x y z 1 bằng: 5x y 5z A B -2 C 10 D 3 18/ Tính định thức 7 1 1 2 A 104 B 14 C 34 D 48 19/ Cho A ma trận vuông cấp có det(A)= -3 Tính det(2A) A - 48 B -24 C -12 D -6 2 20/ Tính định thức ma trận A = 2 3 A -11 B -12 C 11 D 12 Page of 71 Ma trận phép toán 1 1/ Cho ma trận A = B = 4 1 2 0 Khẳng định sau ĐÚNG? 3 0 14 13 0 A AB = 14 18 0 14 13 B AB = 14 18 14 13 0 C AB = 14 18 1 D BA xác định AB không xác định 2 1 2/ Cho ma trận A = B = Khẳng định sau ĐÚNG? 4 1 2 2 A A+B = 0 5 2 2 B A+BT = 0 5 2 2 C A+BT = 0 2 2 D AT+BT = 0 5 3/ Cho A ma trận cấp 23 B ma trận cấp 32 Khẳng định sau SAI? A Tồn ma trận A.B B Tồn ma trận A+B C BA ma trận vuông D Tồn ma trận A+ BT 0 0 1 4/ Cho ma trận A = B = Khẳng định sau SAI? 0 0 Page of 71 0 A A2 0 0 B A+B = 0 0 C AB= 0 D AB BA 4 5/ Cho ma trận A = 1 3 B = Tính AB 12 A 10 15 12 18 B 10 18 C [32] 4 D 10 18 3 4 T 6/ Cho A= 2 10 15 Ma trận A là: 15 18 2 A 10 15 3 15 18 3 4 B 2 10 15 15 18 4 2 3 C 10 15 15 18 Page of 71 3 4 2 D 10 15 3 15 18 0 4 7/ Cho A = B = Khi tổng tất phần tử dòng thứ ma 1 trận (AT – 2B) là: A –6 B 17 C – 14 D –1 2 2 8/ Cho ma trận A = Khẳng định sau SAI? 2 2 4 4 A 2A = 4 4 4 4 B A2 4 4 C A =0 D A2 A T 1 2 9/ Cho ma trận A= Tính A2 3 5 10 A 15 10 5 15 B 10 10 5 10 C 15 10 5 10 D 15 10 Page of 71 10/ Cho A = 1 là: 2 5 B = 1 Đặt C = 5A – 3BT = (cij) Khi c 23 có giá trị 4 1 1 6 A 26 B 24 C 35 D 1 1 11/ Cho A = B = Đặt D = AB = (dij) Khi d 32 có giá trị là: 1 A 22 B 20 C D 13 3 Hãy tìm f(A) 1 12/ Cho đa thức f(x) = x2 – 3x ma trận A = 3 A 2 2 1 B 0 0 1 C 0 D 4 1 B Khi ABT ma trận: 3 2 13/ Cho A 4 7 10 A Page of 71 4 7 10 B 2 7 10 C 12 4 D 7 10 10 19 1 1 14/ Cho ma trận A = Ma trận A là: 1 1 A 0 1 3 0 1 B 1 0 C 1 0 2 D 1 1 15/ Tính tích: AT.B, biết A 2 , B 3 1 14 1 13 T A A B 8 8 1 1 8 T B A B 1 0 14 T C A B 8 0 3 9 1 13 1 1 1 Page 10 of 71 10/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân: dx dy + = 1+ x 1− y2 A arcsin x + arctg y =C B arcsin x - arctg y =C C arctg x + arcsin y =C D arctg x - arcsin y =C 11/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân : − x dy + y ln ydx = A ln|lny|+arcsinx = C B ln|lnx|+arcsiny = C C ln|lny|-arcsinx = C D ln|lnx|+arctgy = C 12/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân : 1− y2 dx + + x dy = y A ln x + + x + − y = C B ln y + + y − − x = C C ln x + + x − − y = C D ln y + + y + − x = C 13/ Nghiệm toán: y ' = cos x , y (0) = π , là: sin y A sin x + cos y + = B sin x + cos y = C sin x + cos y = D sin x − cos y = 14/ Nghiệm toán: (1 + y )dx + x ln xdy = 0, y (e) = là: A ln ln x + arctan y = π Page 57 of 71 B ln ln x = arctan y + π C ln ln x + arctan y = D ln ln x = arctan y + 15/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân: + y dx + xy ln xdy = A ln ln x + + y = C B ln y + + y + ln ln x = C C ln ln x + arcsin y = C D ln ln x + arctan y = C Page 58 of 71 PTVP đẳng cấp 1/ Phương trình vi phân sau phương trình đẳng cấp? A dy x + y + = dx x+ y B dy x + y = dx xy dy x + y C = dx x+ y D dy x y + y x = dx x + y2 2/ Tìm nghiệm riêng phương trình vi phân: dy x + y = ; dx xy y (1) = y2 − 1) x = x2 y B ( − 1) x = x y C ( + 1) x = x A ( y2 D ( + 1) x = x 3/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân: y ' = A y = x C + ln | x | B y = −x C + ln | x | C y = x C − ln | x | y y2 − x x2 −x C ln | x | 4/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân: xy ' = y + x D y = A y = x (C + ln | x |) B y = x (C − ln | x |) C y = x C − ln | x | Page 59 of 71 D y = x C + ln | x | 5/ Tìm nghiệm phương trình vi phân y ' = y + , với điều kiện đầu y(1) = x y = ln x + x y B = ln x + C x y C = x ln x + x y D = y − x x A Page 60 of 71 PTVP toàn phần 1/ Phương trình sau phương trình vi phân toàn phần? A e x ( y − x ) dx + ( e x − y sin y ) dy = B e x ( y + x ) dx + ( e x + x sin y ) dy = C e x ( y − x ) dx + ( e x + x sin y ) dy = D e x ( y + x ) dx + ( e x − y sin y ) dy = 2/ Phương trình cho sau phương trình vi phân toàn phần? A ( ye x − x sin x ) dx + ( e x − y cos y ) dy = B ( ye x − x sin y ) dx + ( e x − y cos y ) dy = C ( ye x − x sin x ) dx + ( e x − x cos y ) dy = D ( ye x − x sin y ) dx + ( e x − x cos y ) dy = 3/ Phương trình sau phương trình vi phân tồn phần? x x x x x x x y x x y x A ( ye − xe )dx + (e − y sin y ) dy = B ( ye + xe ) dx + (e + x sin y ) dy = C ( ye + xe ) dx + (e + y sin y ) dy = D ( ye − xe ) dx + (e − y sin y ) dy = 4/ Phương trình sau phương trình vi phân tồn phần? A ( y sin x − cos y ) dx − (cos x − x sin y ) dy = B ( y sin x − cos y ) dx + (cos x − x sin y ) dy = C ( y sin x + cos y ) dx + (cos x + x sin y ) dy = D ( y sin x + cos y ) dx − (cos x − x sin y ) dy = 5/ Phương trình cho sau khơng phải phương trình vi phân tồn phần? A ( ye x − x sin x ) dx + ( e x − x cos y ) dy = Page 61 of 71 B ( ye x + y sin x ) dx + ( e x − y cos x ) dy = C ( ye x − x sin x ) dx + ( e x − y cos y ) dy = D ( ye x − sin y ) dx + ( e x − x cos y ) dy = Page 62 of 71 PTVP tuyến tính cấp PTVP Bernoulli 1/ Hàm số y = x + Ce x , với C số tùy ý, nghiệm tổng quát phương trình sau đây? A y '− y = (1 − x ) B y '+ y = (1 − x ) C y '− y = (1 − x ) D y '+ y = (1 − x ) 2/ Hàm số y = Ce x + x , với C số tùy ý, nghiệm tổng quát phương trình sau đây? A y '− y = x (1 − x ) B y '+ y = x (1 − x ) C y '− y = (1 − x ) D y '+ y = (1 − x ) 3/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '− y = 3x3 x A y = Cx + x B y = C + x4 x C y = Cx + x3 D y = Cx + x 4/ Tìm nghiệm phương trình vi phân y 'cos x + y = , với điều kiện y(0)= A y = e B y = e − tan x cot x C y = D y = e − tan x − Page 63 of 71 5/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '+ y = x C x A y = C x B y = C y = C x D y = Cx 6/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân xy '− y = 3x A y = x + Cx B y = x + C x C y = x + C D y = x + C 7/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân xy '− y = x A y = x + Cx B y = 2x + C x2 x3 C C y = + x D y = x + C 2x 8/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '− y = e 2x A y = ( x + C )e 2x B y = (− x + C )e 2x C y = xCe Page 64 of 71 2x D y = Ce 9/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân xy '+ y = x3 A y = x3 + B y = x + C x2 C x2 C y = Cx + x3 x3 D y = + + C x 10/ Chọn cách đổi biến thích hợp để biến phương trình Bernoulli y '− y = phương trình vi phân tuyến tính A Đặt z = y , phương trình cho trở thành z '− z = x + B Đặt z = y , phương trình cho trở thành z '− z = ( x + 1) C Đặt z = y , phương trình cho trở thành z '− z = + x x D Đặt y = ux , phương trình cho trở thành y ' = x + xu ' Page 65 of 71 2x +1 thành y3 PTVP.TT cấp hệ số – 1/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình y ''− y '+ y = A y = C1e x + C2 e x ; C1 , C2 ∈ R B y = e x ( C1 cos ( x ) + C2 sin ( x ) ) ; C1 , C2 ∈ R C y = e x ( C1 cos ( 3x ) + C2 sin ( 3x ) ) ; C1 , C2 ∈ R D y = C1e− x + C2 e −2 x ; C1 , C2 ∈ R 2/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình y ''− y '+ y = A y = C1e3 x + C2 e2 x ; C1 , C2 ∈ R B y = e x ( C1 cos ( 3x ) + C2 sin ( 3x ) ) ; C1 , C2 ∈ R C y = C1e3 x + C2 e −2 x ; C1 , C2 ∈ R D y = C1e x + C2 e6 x ; C1 , C2 ∈ R 3/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình y ''− y '+ y = A y = C1e2 x + C2 xe2 x ; C1 , C2 ∈ R B y = e x ( C1 cos ( x ) + C2 sin ( x ) ) ; C1 , C2 ∈ R C y = C1e2 x + C2 e2 x ; C1 , C2 ∈ R D y = C1e−2 x + C2 xe −2 x ; C1 , C2 ∈ R 4/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình y ''− y '+ y = A y = C1e3 x + C2 xe3 x ; C1 , C2 ∈ R B y = e3 x ( C1 cos ( 3x ) + C2 sin ( x ) ) ; C1 , C2 ∈ R C y = C1e3 x + C2 e3 x ; C1 , C2 ∈ R D y = C1e−3 x + C2 xe −3 x ; C1 , C2 ∈ R 5/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ′′ + y ′ + y = A y= c1e2 x + c2 e3 x B y= c1e2 x + c2 e −3 x Page 66 of 71 C y= c1e−2 x + c2 e−3 x D y= c1e x + c2 e5 x 6/ Nghiệm toán y ′′ − y ′ + y = 0, y (0) = 2, y '(0) = là: A y = 3e2 x − e3 x B y = e x − 3e3 x C y = e x + e3 x D y = 2e x + 3e3 x 7/ Tìm nghiệm riêng phương trình vi phân y’’+y’-2y=0 thỏa: y(0)=0, y’(0)=1 1 A y = e x − e −2 x 3 1 B y = e x + e −2 x 3 1 C y = e −2 x − e x 3 1 D y = e x − e−2 x 2 8/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân : y’’- 3y’=0 A y = C1 + C2 e3 x B y = C1 + C2 e−3 x C y = C1e x + C2 e3 x D y = C1e2 x + C2 e3 x 9/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân : y’’+ 4y’+4y=0 A y = C1e2 x + C2 xe2 x B y = C1e−2 x + C2 xe−2 x C y = C1e−2 x + C2 e−2 x D y = C1e2 x + C2 e2 x 10/ Nghiệm phương trình vi phân y ''+ y '+ y = , với điều kiện y(0)= y’(0)=1 là: Page 67 of 71 A y = e−3 x + xe−3 x B y = e−3 x + xe−3 x C y = e−3 x + xe−3 x D y = e −3 x Page 68 of 71 PTVP.TT cấp hệ số hằng, khơng 1/ Một nghiệm riêng phương trình y ''+ y '− y = xe x có dạng: A yr = x ( ax + b ) e x B yr = ( ax + b ) e x C yr = axe x D yr = C1e x + C2 e −5 x ; C1 , C2 ∈ R 2/ Một nghiệm riêng phương trình y ''+ y '− y = x e−2 x có dạng: A yr = ( ax + bx + c ) e −2 x B yr = x ( ax + bx + c ) e−2 x C yr = ax e−2 x D yr = C1e2 x + C2 e −3 x 3/ Một nghiệm riêng phương trình y ''− y '+ y = ( x + 1) e x có dạng: A yr = ( ax + b ) xe x B yr = ( ax + b ) e x C yr = a ( x + 1) xe x D yr = ae x + be3 x 4/ Một nghiệm riêng phương trình y ''− y '+ y = x − có dạng: A yr = ax + bx + c B yr = ae x + be x C yr = ( ax + bx + c ) e x D yr = ( ax + bx + c ) e2 x 5/ Một nghiệm riêng phương trình y ''− y '+ y = ( −3 x + ) e x có dạng: A yr = ( ax + b ) x e x Page 69 of 71 B yr = ae x + bxe2 x C yr = ( ax + b ) xe2 x D yr = ( ax + b ) e2 x 6/ Nghiệm tổng quát phương trình y”+3y’-4y=x là: x A y=C1e x + C2e −4x − − 16 B y=C1e x + C2e −4x + x + 16 C y=C1e x + C2e −4x + x − 16 x D y=C1e x + C2e −4x − + 16 7/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân : y’’- 4y’ + 3y = x x A y=C1e x + C e3x + + x B y=C1e x + C e3x − + x C y=C1e x + C e3x − − x D y=C1e x + C e3x + − 8/ Nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''+ y ' = e x là: A y = C1 + C2 e− x + ex B y = C1 + C2e − x + xe x C y = C1 + C2e − x + e x D y = C1 x + C2 e −x ex + 9/ Một nghiệm riêng phương trình vi phân y ''+ y '− y = −4 x là: A y = x + B y = x + Page 70 of 71 C y = x( x + 2) D y = C1e x + C2e−2 x 10/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y’’-2y’+y=xex A y= (c1 + c2 x)e x + x 3e 2x B y= (c1 + c2 x)e x + x 3e x C y= (c1 + c2 x)e x − x3e2x D y= (c1 + c2 x)e x + x 3e x Page 71 of 71 ... Khẳng định sau ĐÚNG? 4 1 2 2 A A+B = 0 5 2 2 B A +BT = 0 5 2 2 C A +BT = 0 2 2 D AT +BT = 0 5 3/ Cho A ma trận cấp 23 B ma trận cấp 32 Khẳng định sau... 32 Khẳng định sau SAI? A Tồn ma trận A.B B Tồn ma trận A+B C BA ma trận vuông D Tồn ma trận A+ BT 0 0 1 4/ Cho ma trận A = B = Khẳng định sau SAI? 0 0 Page of 71 0 A A2... D 15 10 Page of 71 10/ Cho A = 1 là: 2 5 B = 1 Đặt C = 5A – 3BT = (cij) Khi c 23 có giá trị 4 1 1 6 A 26 B 24 C 35 D 1 1 11/ Cho A =