1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Các dạng đặc biệt của ma trận

2 2,8K 15

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 37,5 KB

Nội dung

trong thực hành ta buộc phải dừng lại tại 1 k cụ thể nào đó và xem xk là nghiệm gần đúng của hệ với một sai số có thể ước lượng được.

Trang 1

Các dạng đặc biệt của ma trận

• Ma trận đường chéo là ma trận vuông cấp n mà mọi phần tử nằm ngoài

đường chéo chính bằng 0, tức là aij=aji=0 với i ≠ j, gọi là ma trận đường chéo

+ Nếu có aij=1 (i=1,2,…,n) gọi là ma trận đơn vị

ví dụ ma trận đơn vị cấp 4:

E=

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

• Ma trận tam giác trên

ma trận vuông A được gọi là ma trận tâm giác trên nếu A có dạng

A=

n an

n an n

an

n a n

a a

n a n

a a

a

, 0

0 0

, 1 1

, 1

0 0

, 2 1

, 2

22 0

, 1 1

, 1

12 11

tức là aij=0 nếu i>j

• Ma trận tam giác dưới tương tự tam giác trên nhưng aij=0 nếu i<j dạng như sau:

A=

n an n

an n

a n

a

n an a

a

a a

a

, 1 ,

, 2 ,

1

0 1 , 1

32 31

0 0

22 21

0 0

0 11

• Ma trận thưa có nhiều phần tử bằng 0 nếu aij=0 khi |i-j|>m và m<<n thì

ma trận có tên gọi là ma trận băng

nếu m=1 thì ma trận băng có dạng ba đường chéo

Trang 2

A =

n an n

an

n n a n

n a

a a a

a a

, )

1 ( ,

0 0 0 ), 1 ( ) 1 ( ), 1 (

0 0 0

0 0

23 22 21 0 0

0 12 11

• Ma trận đối xứng ma trận A dược gọi là đối xứng nếu A=A*, tức là aij=aji (i,j+1,2,….,n) ví dụ ma trận cấp 3 sau           7 4 6 4 5 2 6 2 1

• Ma trận xác định dương

ma trận A được gọi là xác định dương nếu tích vô hướng (Ax,x)>0 với mọi x≠0

• Tiêu chuẩn sylvestơ

ma trận xác định dương ⇔ tất cả các định thức con góc đều dương

*các phương pháp giải hệ PTĐSTT

1 Các phương pháp trực tiếp

2 Các phương pháp lặp

Phương pháp trực tiếp cho ta nghiệm đúng của hệ phương trình sau một

số hữu hạn các phép tính ( với giả thiết không có sai số làm tròn)

Phương pháp lặp là phương pháp xây dựng một dãy vô hạn các xấp xỉ xk

, mà giới hạn của nó là nghiệm đúng của hệ ( trong thực hành ta buộc phải dừng lại tại 1 k cụ thể nào đó và xem xk là nghiệm gần đúng của hệ với một sai số có thể ước lượng được )

Ngày đăng: 07/12/2015, 12:39

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w