TỔNG ôn nón TRỤ cầu mũ LOGARIT

TỔNG ÔN TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lc, Q.Bỡnh Tõn, Tp HCM 0972.530.798 Khoảng cách - Nãn Trơ CÇu – Mò Logarit ĐỀ SỐ 04 Câu Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x  log y  log  x  y  x a  b , với a , b hai số nguyên dương Tính a  b  y A B C 11 D x  3x 1 , y    , y   log 2019 x có hàm số x e x Câu Trong bốn hàm số y  3x , y  nghịch biến khoảng xác định ? A Câu B C D Cho hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y3 f  x 2 f  x y 2 - x O 2 A Câu B D C Một công ty cần xây dựng kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) vật liệu gạch xi măng tích 2000 m3 , đáy hình chữ nhật có chiều dài hai lần chiều rộng Người ta cần tính tốn cho chi phí xây dựng thấp nhất, biết giá xây dựng 500.000 đồng /m Khi chi phí thấp gần với số ? y x 2x A 495289087 Câu B 495279087 C 495288088 D 495969987 Một bóng bàn chén hình trụ có chiều cao Người ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chiều cao Gọi V1 , V2 thể tích búng v chic chộn, ú Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Tiến Hà Trang - - TONG ON TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bỡnh Tõn, Tp HCM 0972.530.798 Khoảng cách - Nón Trơ CÇu – Mò Logarit O O' A 27V1  8V2 Câu B 9V1  8V2 C 3V1  2V2 D 16V1  9V2 Cho hình thang cân ABCD , đáy nhỏ AB  , đáy lớn CD  , cạnh bên AD  Quay miền hình phẳng giới hạn cạnh hình thang ABCD quanh đường thẳng AB Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành A V  Câu 7 12 B V  77 24 C V  7 D V  35 12 Cho hình thang ABCD vng A B có AB  a , AD  3a BC  x với  x  3a Gọi V1 , V2 thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình thang ABCD (kể điểm trong) quanh đường thẳng BC AD Tìm x để A x  4a Câu B x  a C x  2a Cho hàm số y  f  x  liên tục V1  V2 D x  3a có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá   trị thực tham số m để phương trình f ln x  m có nghiệm thuộc khoảng 1;e y 1 O 1 A  1;3 Câu B  1;1 Số nghiệm phương trình log A B Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Tiến Hà x C  1;1 D  1;3 2x   x3 ? x  12 C D Trang - - TỔNG ÔN TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lc, Q.Bỡnh Tõn, Tp HCM 0972.530.798 Khoảng cách - Nãn Trơ CÇu – Mò Logarit Câu 10 Cho khối cầu  S  có bán kính R Một khối trụ tích 4 3 R nội tiếp khối cầu  S  Chiều cao khối trụ O I R r O' A R B R C R D R Câu 11 Một hộp giấy dạng hình lăng trụ đứng tam giác đựng bóng bàn có bán kính 2cm Các bóng bàn hộp xếp thành hai lớp, chúng tiếp xúc với tiếp xúc với mặt hộp giấy Tính diện tích bìa giấy để làm hộp (nếp gấp không đáng kể) A 128  140  cm2  B 144  128  cm2  C 128  144  cm2  D 140  128  cm2  Câu 12 Cho bìa có hình dạng tam giác vng, biết c b độ dài hai cạnh góc vng bìa Trên bìa ta chọn cạnh huyền làm trục quay xung quanh bìa (kể điểm trong) với trục tạo thành khối tròn xoay Hỏi thể tích V khối tròn xoay sinh bìa ? A V  2b2c b2  c B V  b c  b2  c2  C V  b2 c b2  c D V  b2c b2  c Câu 13 Cho khối lăng trụ ABC.ABC , hình chiếu điểm A lên mặt phẳng  ABC   trung điểm M cạnh BC AM  a , hình chiếu điểm A lên mặt phẳng  BCCB H cho MH song song với BB AH  a , khoảng cách hai đường thẳng BB , CC 2a Thể tích khối lng tr ó cho l Biên soạn giảng dạy: Ngun TiÕn Hµ Trang - - TỔNG ÔN TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bình Tõn, Tp HCM 0972.530.798 Khoảng cách - Nón Trụ CÇu – Mò Logarit A C M' B H A' C' M B' A 3a3 B a3 C 2a D 3a 2 Câu 14 Cho số thực a, b cho  a, b  , biết đồ thị hàm số y  a x y  logb x cắt điểm M A a  1,  b    2018; 20191 Mệnh đề ? B  a  1, b  C  a  1,  b  D a  1, b  Câu 15 Số nghiệm phương trình log  x    x  log  x 1  3 A B C D Câu 16 Cho hình thang ABCD vuông A D , AB  AD  a, CD  2a Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho hình thang ABCD quay quanh trục AD O h2 A B r2 r1 C D A 8 a3 B 7 a3 C 4 a3 D  a3 Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , góc hai mặt phẳng  SAB   ABCD  45 ; M , N , P trung điểm cạnh SA , SB , AB Thể tích V khối tứ diện DMNP V  a3 Độ di cnh ỏy l Biên soạn giảng dạy: Ngun TiÕn Hµ Trang - - TỔNG ÔN TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bình Tõn, Tp HCM 0972.530.798 Khoảng cách - Nón Trụ CÇu – Mò Logarit S N H C B M P O D A 2a A C a B 3a D a Câu 18 Cho x, y hai số thực dươnguyễn, x  thỏa mãn log x y  3y , log x 32 Tính giá y trị P  x  y A P  240 B P  340 C P  140 D P  120 Câu 19 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O; R   O; R  AB dây cung đường tròn  O; R  cho tam giác OAB tam giác mặt phẳng  OAB  tạo với mặt phẳng chứa đường tròn  O; R  góc 60 Tính theo R thể tích V khối trụ cho A V  3 R3 B V  3 5R3 Câu 20 Xét số thực dương x, y thỏa mãn: log Amin biểu thức A  x  A Amin   14 C V   5R3 D V   R3 x  3y  xy  y  x  Tìm giá trị nhỏ xy  1 y B Amin  6 C Amin  D Amin  14 Câu 21 Một khối đồ chơi gồm khối nón khối trụ có bán kính chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ độ dài đường sinh khối nón Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Tiến Hà Trang - - TỔNG ÔN TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bình Tân, Tp HCM – 0972.530.798 Khoảng cách - Nón Trụ Cầu Mũ Logarit ng kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 50 cm3 , thể tích khối trụ gần với số số sau ? A 38,8cm B 38, cm3 C 40,5cm3 D 36,5cm3 Câu 22 Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân cơng xây bể 300.000 đồng/m2 Chi phí th công nhân thấp A 51 triệu đồng B 75 triệu đồng C 46 triệu đồng Câu 23 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập A y  log  x  1 B y  log  x  1 x 1 C y    2 D 36 triệu đồng ? D y  log  x  1 Câu 24 Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy ; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A B Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Tiến Hà C D Trang - - TỔNG ÔN TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bình Tân, Tp HCM – 0972.530.798 Câu 25 Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn eb thức P  A 8065 8064 Khoảng cách - Nón Trụ Cầu – Mò Logarit b  a   ab Giá trị lớn biểu b  2b  2 a  2018 b2 B 2017 2018 C 8063 8064 D 2017 2016 Câu 26 Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba banh tennis, biết đáy hình trụ hình tròn lớn banh chiều cao hình trụ ba lần đường kính banh Gọi S1 tổng diện tích ba banh, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A S1 S2 B C D Câu 27 Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính  P  mặt phẳng cách O khoảng cắt  S  theo đường tròn  C  Hình nón  N  có đáy  C  , đỉnh thuộc  S  , đỉnh cách  P  khoảng lớn Kí hiệu V1 , V2 thể tích khối cầu S  A khối nón  N  Tỉ số B V1 V2 16 C 32 D Câu 28 Người ta xây sân khấu với mặt sân có dạng hợp hai hình tròn giao Bán kính hai hình tròn 20 mét 15 mét Khoảng cách hai tâm hai hình tròn 30 mét Chi phí làm mét vng phần giao hai hình tròn 300 nghìn đồng chi phí làm mét vng phần lại 100 nghìn đồng Hỏi số tiền làm mặt sân sân khấu gần với số nht cỏc s di õy ? Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Tiến Hà Trang - - TONG ÔN TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lc, Q.Bỡnh Tõn, Tp HCM 0972.530.798 Khoảng cách - Nãn Trơ CÇu – Mò Logarit A m n H O I B A 218 triệu đồng Câu 29 Cho tứ diện d  B,  ACD   A a B 200 triệu đồng ABCD có B C 208 triệu đồng D 202 triệu đồng AB  a , AC  2a , AD  3a , BAC  CAD  DAB  60 Tính a C a D a Câu 30 Có giá trị nguyên dương m nhỏ 2018 để tồn cặp số  x; y  thỏa mãn: log  x  y   log m  x  y   A 2016 B 2015 x2  y  m ? C D 2017 Câu 31 Cho dụng cụ đựng chất lỏng tạo hình trụ hình nón lắp đặt hình bên Bán kính đáy hình nón bán kính đáy hình trụ Chiều cao hình trụ chiều cao hình nón h Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao chiều cao hình trụ Lật ngược dụng cụ theo Sphương vng góc với mặt đất Tính 24 độ cao phần chất lỏng hình nón theo h S O' O M O' O O O' r' M N h' O O' r' h A 3h B S N h' S C h D h Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc BAC  60 , hình chiếu đỉnh S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABC , góc tạo hai mặt phẳng  SAC   ABCD  60 Khoảng cách từ B đến mặt phng SCD bng Biên soạn giảng dạy: Ngun TiÕn Hµ Trang - - TỔNG ÔN TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bình Tõn, Tp HCM 0972.530.798 Khoảng cách - Nón Trụ CÇu – Mò Logarit S A G B A a B D 60° O a C 3a C 3a D 9a a3 Gọi J điểm cách tất mặt hình chóp Tính khoảng cách d từ J đến Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , có cạnh đáy a tích V  mặt phẳng đáy S I B J C M O A A d  a B d  D a C d  a D d  a Câu 34 Một phễu gồm phần có dạng hình trụ, bán kính đáy R phần lại có dạng hình nón, chiều cao 2R Phễu chứa nước có mực nước đến sát đáy hình nón Người ta thả vào một vật hình cầu kim loại vào đặt vừa khít hình nón (hình bên) Chiều cao cột nước dâng lên theo O A R B r I E S Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Tiến Hà Trang - - TỔNG ÔN TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bình Tân, Tp HCM – 0972.530.798 A  4R 1  B  32 R Khoảng cách - Nón Trụ Cầu – Mò Logarit  C  8R 1  D  16 R 1  Câu 35 Một thùng chứa đầy nước có hình khối lập phương Đặt vào thùng khối nón cho đỉnh khối nón trùng với tâm mặt khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước lại thùng A  12 B 11 C 11 12 D  12   a 2a  b Tính tỉ số T  b C 2  T  D  T  Câu 36 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 a  log 20 b  log 25 A T  B  T  Câu 37 Cho tam giác SAB vuông A , ABS  60 Phân giác góc ABS cắt SA I Vẽ nửa đường tròn tâm I , bán kính IA (như hình vẽ) Cho miền tam giác SAB nửa hình tròn xoay quanh trục SA tạo nên khối tròn xoay thể tích tương ứng V1 ; V2 Khẳng định sau ? A V1  V2 B V1  V2 4 C V1  V2 D V1  3V2 log log log Câu 38 Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a  , b  16 , c  49 Tính giá trị T  alog2  blog4  3clog7 A T   2 B T   Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Tiến Hà C T  88 D T  126 Trang - 10 - TỔNG ÔN TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bình Tân, Tp HCM – 0972.530.798 Khoảng cách - Nón Trụ Cầu Mũ Logarit Cõu 39 Cho hình thang cân ABCD có AB  , CD  diện tích Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh CD Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành D A B C A V  28 B V  32 C V  8 D V  40 Câu 40 Người ta thả viên bi có dạng hình cầu với bán kính  cm  vào ly hình trụ chứa nước Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy ly chiều cao mực nước ly dâng lên  cm  Biết chiều cao mực nước ban đầu ly 7,5  cm  Tính thể tích V khối nước ban đầu ly A V  1272,35  cm3  B V  282,74  cm3  C V  848, 23  cm3  D V  636,17  cm3   x   x  21x  Câu 41 Tính tích tất nghiệm thực phương trình log  2  2x  A B C D Câu 42 Gọi a giá trị lớn hàm số f  x    x    x tập xác định Khi đó, phương trình a x  3x 1  có nghiệm A B C D Câu 43 Cho miếng tơn hình tròn có bán kính 70 cm Biết hình nón tích lớn diện tích tồn phần hình nón diện tích miếng tơn Khi hình nón có bỏn kớnh ỏy l Biên soạn giảng dạy: Nguyễn TiÕn Hµ Trang - 11 - TỔNG ÔN TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bình Tân, Tp HCM 0972.530.798 Khoảng cách - Nón Trụ Cầu – Mò Logarit S J I O H A 40 cm B 10 cm A C 70 cm D 35cm Câu 44 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF E F a   30 A B a a D A 10 a C B  a C 5 a D 10 a Câu 45 Một phễu có dạng hình nón, có thiết diện qua trục tam giác cạnh a  30cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu h, (0  h  15 cm ) (hình 1) Sau đó, người ta đặt bóng nhựa nội tiếp phễu, thấy mực nước dâng lên vừa miệng phễu, (hình 2) Tính chiều cao h cột nước lúc đầu A 21, 36 cm B 10, 68 cm C 42, 72 cm D 40,12 cm Câu 46 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18 dm3 Biết khối cầu tiếp xúc với tất c cỏc ng sinh Biên soạn giảng dạy: Nguyễn TiÕn Hµ Trang - 12 - TỔNG ÔN TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bình Tân, Tp HCM 0972.530.798 Khoảng cách - Nón Trụ Cầu – Mò Logarit hình nón nửa khối cầu chìm nước (hình bên) Thể tích V nước lại bình A 24 dm B 6 dm3 C 54 dm3 D 12 dm3 Câu 47 Cho hình hộp ABCD.ABCD có A.ABD hình chóp AB  AA  a , Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB AC A 3a 11 B a 22 22 C a 22 11 D a 11 Câu 48 Một cốc nước hình trụ có đường kính đáy cm, chiều cao 15 cm Giả sử mức nước cốc cao cm so với đáy bên cốc Người ta thả viên bi hình cầu có bán kính 2cm vào cốc nước Hỏi mức nước dâng lên cốc ? 32 A B C D 22 27 Câu 49 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB  , đáy lớn CD  , cạnh bên BC  DA  Cho hình thang quay quanh AB vật tròn xoay tích A π B π C π D π Câu 50 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có th nh hỡnh v sau: Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Tiến Hà Trang - 13 - TONG ON TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bỡnh Tõn, Tp HCM 0972.530.798 Khoảng cách - Nón Trơ CÇu – Mò Logarit y 2 O x Hỏi hàm số y  f  ln x  đồng biến khoảng sau ? 1  A  ;   e  1  B  ;1 e   1 D  0;   e C  0;e2  - HẾT BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO A 26 A D 27 C D 28 C A 29 A B 30 B D 31 C B 32 B B 33 C D 34 B 10 D 35 D Biên soạn giảng dạy: Nguyễn Tiến Hà 11 B 36 B 12 D 37 B 13 D 38 C 14 B 39 C 15 D 40 C 16 B 41 A 17 A 42 D 18 A 43 D 19 A 44 D 20 C 45 A 21 A 46 B 22 A 47 C 23 C 48 A 24 C 49 C 25 A 50 B Trang - 14 - ... TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bình Tân, Tp HCM – 0972.530.798 Khoảng cách - Nón Trụ Cầu Mũ Logarit Cõu 10 Cho khối cầu  S  có bán kính R Một khối trụ tích 4 3 R nội tiếp khối cầu  S... TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bình Tân, Tp HCM 0972.530.798 Khoảng cách - Nón Trụ Cầu Mũ Logarit đường kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích... 126 Trang - 10 - TỔNG ÔN TẬP NÂNG CAO HỆ THỐNG TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC KHU VỰC BÌNH TÂN, TP.HCM Số 7, Đường 2, P.An Lạc, Q.Bình Tân, Tp HCM 0972.530.798 Khoảng cách - Nón Trụ Cầu Mũ Logarit Câu 39