D01 bài tập tổng hợp nón trụ cầu muc do 2

Lời giải Chọn B Gọi lần lượt là bán kính hay đáy, chiều cao, diện tích xung quanh và diện tích một đáy của hình trụ.. Lời giải Chọn B Gọi lần lượt là bán kính hay đáy, chiều cao, diện tí

Trang 1

Câu 7103 [2H2-4.1-2] (THPT Lý Văn Thịnh -2017 -2017) Một hình trụ có chiều cao bằng nội

tiếp trong hình cầu có bán kính bằng như hình vẽ Thể tích của khối trụ này bằng

Lời giải Chọn A

.Đường kính đáy hình trụ bằng suy ra bán kính hình trụ là Thể tích khối trụ

Câu 7118 [2H2-4.1-2] (THPT Lê Hồng Phong -2017) Cho hình thang vuông có độ dài hai

thu được khối tròn xoay Tính thể tích của khối

.Thể tích của khối bằng thể tích của khối trụ trừ thể tích khối nón

Vậy thể tích cần tìm:

Câu 7120 [2H2-4.1-2] (THPT NGUYỄN QUANG DIÊU -2017) Một cái bồn chứa xăng gồm hai

nửa hình cầu và một hình trụ như hình vẽ bên Các kích thước được ghi (cùng đơn vị ).Tính thể tích của bồn chứa

Lời giải

Trang 2

Câu 7121 [2H2-4.1-2] (BTN 169 -2017) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng , diện tích đáy

bằng diện tích của mặt cầu có bán kính bằng Tính thể tích khối trụ đó

Lời giải Chọn B

Gọi lần lượt là bán kính hay đáy, chiều cao, diện tích xung quanh và diện tích một đáy của hình trụ

Vì diện tích đáy bằng diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 1 nên , suy ra

Câu 7122 [2H2-4.1-2] (TT Hiếu Học Minh Châu -2017) Hình trụ có thiết diện qua trục là hình

vuông cạnh Một mặt cầu tiếp xúc với các đường sinh của hình trụ và hai đáy của hình trụ

Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là

Trang 3

Tỉ số thể tích là

Câu 7103 [HH12.C2.4.D01.b] (THPT Lý Văn Thịnh -2017 -2017) Một hình trụ có chiều cao bằng

nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng như hình vẽ Thể tích của khối trụ này bằng

Câu 7118 [HH12.C2.4.D01.b] (THPT Lê Hồng Phong -2017) Cho hình thang vuông có độ

thẳng thu được khối tròn xoay Tính thể tích của khối

Trang 4

Câu 7120 [HH12.C2.4.D01.b] (THPT NGUYỄN QUANG DIÊU -2017) Một cái bồn chứa xăng

gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ như hình vẽ bên Các kích thước được ghi (cùng đơn vị) Tính thể tích của bồn chứa

Lời giải Chọn C

Gọi là thể tích hình trụ có đường cao và bán kính đường tròn đáy 9 (dm)

là thể tích nửa hình cầu có bán kính

Câu 7121 [HH12.C2.4.D01.b] (BTN 169 -2017) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng , diện

tích đáy bằng diện tích của mặt cầu có bán kính bằng Tính thể tích khối trụ đó

Câu 7122 [HH12.C2.4.D01.b] (TT Hiếu Học Minh Châu -2017) Hình trụ có thiết diện qua trục là

hình vuông cạnh Một mặt cầu tiếp xúc với các đường sinh của hình trụ và hai đáy của hìnhtrụ Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là

Trang 5

Câu 7130 [HH12.C2.4.D01.b] (BTN 169 -2017) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng , diện

tích đáy bằng diện tích của mặt cầu có bán kính bằng Tính thể tích khối trụ đó

Câu 15 [2H2-4.1-2](Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho hình

trụ có hai đáy là hai hình tròn và , chiều cao và bán kính đáy

Một hình nón có đỉnh là và đáy là hình tròn Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

Lời giải Chọn D

Trang 6

Ta có diện tích xung quanh của hình trụ là

Diện tích xung quanh của hình nón là

Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

Câu 18: [2H2-4.1-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho hình trụ có hai đáy là hai

hình tròn tâm , , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng , trên đường tròn đáy tâm lấyđiểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích tứ diện là

Câu 6: [2H2-4.1-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN]

Từ một khối đất sét hình trụ tròn có chiều cao , đường tròn đáy có bánkính Bạn Na muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng

có cùng bán kính Hỏi bạn Na có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khốicầu?

Trang 7

Gọi là thể tích khối đất sét hình trụ tròn Suy ra:

Lập tỉ số

Vậy có thể làm ra tối đa khối cầu

Câu 19: [2H2-4.1-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương

có và lần lượt là tâm của hình vuông và Gọi là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ; là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông và Tỉ số thể tích là

Gọi hình lập phương có cạnh bằng a Khi đó

Câu 5: [2H2-4.1-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Một bình chứa Oxy

sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông

số như hình vẽ Thể tích của bình này là bao nhiêu ?

Gọi là thể tích của nửa hình cầu, ta có

Gọi là thể tích của hình trụ, ta có

Trang 8

Thể tích của bình là (cm3) (lít).

Câu 27: [2H2-4.1-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H2-2] Một

hình trụ có trục chứa tâm của một mặt cầu bán kính , các đường tròn đáy của hình trụđều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đúng bằng Tính thể tích của khối trụ?

O O'

Câu 23: [2H2-4.1-2] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Một hình trụ có bán kính đáy bằng

và khoảng cách giữa hai đáy bằng Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáytrùng với mặt đáy kia của hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón

Đường sinh của hình nón:

Diện tích xung quanh của hình nón:

Diện tích xung quanh của hình trụ:

Vậy tỉ số cần tìm là

Câu 12: [2H2-4.1-2] Một hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên

của hình trụ và đáy là hình trong đáy dưới của hình trụ Gọi là thể tích của hình trụ, là thểtích của hình nón Tính tỉ số

Trang 9

A B C D

Câu 13: [2H2-4.1-2] Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh

bằng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là

Mặt cầu ngoại tiếp hình trụ có bán kính là

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là

Câu 14: [2H2-4.1-2] Cho hình trụ có bán kính Gọi là tâm của hai đáy với Một mặt

cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào

sai?

A Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ.

B Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ.

C Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

D Diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần của hình trụ.

Trang 10

Câu 27: [2H2-4.1-2] Người ta thiết kế một bể chứa nước như hình 1 thể tích nước là

Khi đó h gần bằng với giá trị nào sau đây:

Câu 37 [2H2-4.1-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Một hình trụ có đường

kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Lời giải

Chọn A

Trang 11

Gọi là chiều cao, là bán kính đáy của hình trụ Vì hình trụ nội tiếp trong mặt cầu bán kính

Câu 48 [2H2-4.1-2] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Bên trong một khối trụ có một khối

cầu nội tiếp khối trụ như hình vẽ bên Gọi là thể tích của khối trụ và là thể tích của khốicầu Tính tỷ số ?

Gọi bán kính mặt cầu là khi đó bán kính trụ là và chiều cao trụ là

Trang 12

Suy ra

Câu 19: [2H2-4.1-2](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Xét hình trụ có bán kính

, chiều cao thoả mãn là hình nón có bán kính đáy và chiều cao gấp đôichiều cao của Gọi và lần lượt là diện tích xung quanh của và , khi đóbằng

Câu 4: [2H2-4.1-2](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hình

thang cân có , và diện tích bằng Quay hình thang và miền trong của

nó quanh đường thẳng chứa cạnh Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành

Thể tích khối tròn xoay tạo thành gồm hai khối nón và một khối trụ

Gọi là chiều cao của hình thang, ta có

Hình nón có bán kính đáy và đường cao

Hình trụ có bán kính đáy và đường cao

Trang 13

Câu 292 [2H2-4.1-2] Cho một hình nón có bán kính đáy là , chiều cao là , ngoại tiếp một hình cầu

Khi đó, thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình cầu là

Giả sử hình nón có đỉnh và đường kính đáy là

Câu 32: [2H2-4.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018)

Trong không gian, cho hai điểm , cố định, phân biệt và điểm thayđổi sao cho diện tích tam giác không đổi Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào đúng ?

A Tập hợp các điểm là một mặt phẳng B Tập hợp các

điểm là một mặt trụ

C Tập hợp các điểm là một mặt nón D Tập hợp cácđiểm là một mặt cầu

Do hai điểm , cố định nên khoảng cách giữa hai điểm , cố định

Mà diện tích tam giác không đổi nên khoảng cách từ đến đoạnthẳng không đổi Tập hợp các điểm trong không gian cách đoạnthẳng một khoảng không đổi là một hình trụ

Câu 21: [2H2-4.1-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Hình trụ bán kính đáy

Gọi và là tâm của hai đường tròn đáy với Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáycủa hình trụ tại và Gọi và lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ Khi đó

là

Trang 14

A B C D .

Ta có thể tích của khối cầu là

Thể tích của khối trụ là

Câu 32: [2H2-4.1-2] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018

- BTN) Trong một chiếc hộp hình trụ người ta bỏ vào đó ba quả bóng

tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiềucao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả bóng Gọi là tổng diệntích của ba quả bóng và là diện tích xung quanh của hình trụ Giá trị biểu

Giả sử bán kính quả bóng là Tổng diện tích ba quả bóng là

.Hình trụ có chiều cao , bán kính đường tròn đáy là

Câu 25 [2H2-4.1-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hình trụ có hai đáy là hình

tròn và , chiều cao , bán kính đáy và hình nón có đỉnh là , đáy là hình tròn

Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hìnhnón

 Diện tích xung quanh hình trụ là

 Diện tích xung quanh hình nón là

Trang 15

 Tỉ số:

Câu 7103 [2H2-4.1-2] (THPT Lý Văn Thịnh -2017 -2017) Một hình trụ có chiều cao bằng nội

tiếp trong hình cầu có bán kính bằng như hình vẽ Thể tích của khối trụ này bằng

Câu 7118 [2H2-4.1-2] (THPT Lê Hồng Phong -2017) Cho hình thang vuông có độ dài hai

thu được khối tròn xoay Tính thể tích của khối

Câu 7120 [2H2-4.1-2] (THPT NGUYỄN QUANG DIÊU -2017) Một cái bồn chứa xăng gồm hai

nửa hình cầu và một hình trụ như hình vẽ bên Các kích thước được ghi (cùng đơn vị ).Tính thể tích của bồn chứa

Trang 16

A B C D

Gọi là thể tích hình trụ có đường cao và bán kính đường tròn đáy 9 (dm)

là thể tích nửa hình cầu có bán kính

Câu 7122 [2H2-4.1-2] (TT Hiếu Học Minh Châu -2017) Hình trụ có thiết diện qua trục là hình

vuông cạnh Một mặt cầu tiếp xúc với các đường sinh của hình trụ và hai đáy của hình trụ

Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là

Trang 17

Thể tích khối trụ là:

Tỉ số thể tích là

Câu 7293: [2H2-4.1-2] [Sở Bình Phước-2017]Cho một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ,

với và một hình nón có đỉnh và đáy là hình tròn Kí hiệu , lầnlượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón Tính

Câu 7295: [2H2-4.1-2] [THPT Chuyên Quang Trung-2017]Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi

quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục

Trang 18

Ta có

Khi quay quanh trục , tam giác tạo ra một hình nón có thể tích

.Khi quay quanh trục , hình vuông tạo ra một hình trụ có thể tích

.Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục là

Câu 7296: [2H2-4.1-2] [BTN 176-2017] Cho hình trụ có bán kính đáy , trục bằng và

mặt cầu đường kính Tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Diện tích mặt cầu :

Diện tích xung quanh của hình trụ :

Câu 7298: [2H2-4.1-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-1017] Cho hình chữ nhật và nửa

đường tròn đường kính như hình vẽ Gọi lần lượt là trung điểm của Biết

Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục là:

A

B I

Khi xoay mô hình quanh trục thì nửa đường tròn tạo thành nửa mặt cầu có ; hình chữ

nhật tạo thành hình trụ có

Thể tích nửa khối cầu là Thể tích khối trụ là

Trang 19

Câu 7299: [2H2-4.1-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3-2017]Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông

cạnh Một mặt cầu tiếp xúc với các đường sinh của hình trụ và hai đáy của hình trụ Tỉ số thể tích của khối trụ và khối cầu là

Câu 7303: [2H2-4.1-2] [BTN 163 - 2017] Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ Diện

tích xung quanh của phễu là:

10cm

8cm

17cm

Trang 20

A B C D

Câu 7306: [2H2-4.1-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Một hình trụ có hai đáy là hai hình

tròn và ; Một hình nón có đỉnh là và đáy là hình tròn Gọi , lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón Tính tỉ số

Câu 7308: [2H2-4.1-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Cho hình chữ nhật và nửa đường

tròn đường kính như hình vẽ Gọi lần lượt là trung điểm của Biết

Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục là:

A

B I

Khi xoay mô hình quanh trục thì nửa đường tròn tạo thành nửa mặt cầu có ; hình chữ

nhật tạo thành hình trụ có

Thể tích nửa khối cầu là Thể tích khối trụ là

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	2,8 MB