D01 bài tập tổng hợp nón trụ cầu muc do 4

Câu 48: [2H2-4.1-4] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho mặt cầu  S  có bán kính R khơng đổi, hình nón  H  nội tiếp mặt cầu  S  Thể tích khối nón  H  V1 ; thể tích phần cịn lại khối cầu V2 Giá trị lớn A 81 32 B 76 32 C V1 bằng: V2 32 81 D 32 76 Lời giải Chọn D S I A H B Gọi I , S tâm mặt cầu đỉnh hình nón Gọi H tâm đường trịn đáy hình nón AB đường kính đáy Ta có V1 V V Do để đạt GTLN V1 đạt GTLN 1  V2 V  V1 V2 TH 1: Xét trường hợp SI  R Khi thể tích hình nón đạt GTLN SI  R Lúc V1   R3 TH 2:  SI  R  I nằm tam giác SAB hình vẽ Đặt IH  x  x   Ta có    R  32 V1   HA2 SH    R  x   R  x    R  x  R  x  R  x    R   6  81 Dấu xảy x  R R V V Khi  1  1  32 19 V2 V  V1  R3   R3 81 Câu 50: [2H2-4.1-4] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình cầu  S  tâm I , bán kính R khơng đổi Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu Tính chiều cao h theo R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn A h  R B h  R C h  R D h  R Lời giải Chọn A O2 R h I r B Ta có R  r  A O1 h2 h2  r  R2  4 h2 Mà diện tích xung quanh hình trụ S  2 rh  2 h R  h Xét hàm số f  h   h  R  h2   R , dấu xảy 4R  h2  2 h  2R HẾT -1 A B C A C B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A C B D D D A C D C D C B C A D B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B D D A C B D A B B B A A A A A C C A D D C C A Câu 36: [2H2-4.1-4] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước lượng nước 337 trào  cm3  Tính thể tích nước ban đầu bể A  885,  cm3  C  1106,  cm3  B  1209,  cm3  D  1174,  cm3  Lời giải Chọn B Gọi r , Rmc bán kính đáy khối nón khối cầu, a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật Dễ dàng thấy a  4r , ABC cạnh 2r nên BH  AB  r  b  r  2r 4 1 4 4  4 Rmc  r  Vkc   Rmc    r      r Vkn   r h   r (do h  r ) 3  3 3 3 337 4  r   Rmc  Ta có phương trình  r     r  3 3 Từ a  12 , b   3 Gọi D, E, F đỉnh hình nón DEF có cạnh nội tiếp đường trịn có bán kính HM   IH  IM  HM  42    Từ 2sin 60  , c  Rmc  IH  r     Vậy thể tích nước ban đầu thể tích khối hộp chữ nhật   Vkhcn  abc  12.9  3  1209,  cm3  Câu 46: [2H2-4.1-4](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh 2  60 thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón 9cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A 112 B 40 C 38 D 100 Lời giải Chọn A S C N B M O A Gọi N , r1 tâm bán kính đường tròn nhỏ M , r2 tâm bán kính mặt cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác SCN vuông C , tam giác SBM vng B Hình nón trịn xoay có góc đỉnh 2  60 nên ASO  30 1 SO Ta có r2  sin 30.SM  SM   SO  r2   r2   3; 2 SO  2r2 r1  SN  sin 30  SO  r1  2r2   r1   112 Thể tích hai khối cầu lớn, nhỏ hình nón V   r13  r23     3 Câu 18: [2H2-4.1-4] (Đồn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Một cốc hình nón có chiều cao h  bán kính đáy R  chứa lượng nước tích V Người ta bỏ vào bên cốc viên bi hình cầu có bán kính r  lượng nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính thể tích V lượng nước có cốc A V   B V  16  5  12 C V  8  5  D V  44  Lời giải Chọn A Xét mặt cắt thiết diện qua trục hình nón Tam giác AOB có OA  2OB , 1 OH  AB    1  OA  2 OH OA OB OA2  Chiều cao mực nước sau thả them viên bi vào hình nón là:  1  h  OA  r    V       V   r 3       1 12    V   V   3 Câu 1: [2H2-4.1-4] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Thể tích khối chỏm cầu bán kính R , R chiều cao h  B h   R D h   R 27 Lời giải  R3 81 C h   R A h  Chọn A h R  R  Ta có cơng thức V   h2  R        R     R3 3  81  3  Câu 19: [2H2-4.1-4] (THPT CHU VĂN AN) Cho hai mặt cầu  S1  ,  S2  có bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm  S1  thuộc  S2  ngược lại Tính thể tích phần chung V hai khối cầu tạo ( S1 ) ( S2 ) A V   R3 B V   R3 C V  5 R3 12 Lời giải Chọn C Gắn hệ trục Oxy hình vẽ Khối cầu S  O, R  chứa đường tròn lớn C  : x2  y  R2 Dựa vào hình vẽ, thể tích cần tính D V  2 R3 R V  2  R Câu 23:  R  x3  5 R3 R  x dx  2  R x    R 12  2  [2H2-4.1-4] Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD vng A D xung quanh trục AD (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao 7, cm ; đường kính miệng cốc 6,4 cm ; đường kính đáy cốc 1,6 cm Kem đỏ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau A 293 dm3 B 170 dm3 C 132 dm3 D 954 dm3 Lời giải Chọn B Thể tích kem cần tính bao gồm +) Thể tích hình nón cụt có bán kính đáy lớn R1  3, cm, bán kính đáy nhỏ r1  0,8 cm chiều cao h  7, cm +) Thể tích nửa khối cầu có bán kính R  3, cm Suy V   h  R12  R1r1  r12    R3 3 20288   7,  3, 22  3, 2.0,8  0,82    3, 23   170 cm3 3 375 Vậy thể tích 1000 kem 170.103 cm3  170 dm3 Câu 24: [2H2-4.1-4] Cho mặt cầu  S  có bán kính R  a Gọi T  hình trụ có hai đường tròn đáy nằm  S  có thiết diện qua trục T  lớn Tính diện tích tồn phần Stp T  A Stp  9 a B Stp  9 a C Stp  6 a Lời giải Chọn A Hình vẽ thiết diện qua trục sau: D Stp  6 a Ta có: AC  2R  2a Đặt AD  x, ta có: CD  AC  AD2  12a  x Vì thiết diện qua trục lớn nên AD.CD lớn Xét hàm số: f  x   x 12a  x , x  0; 2a  Ta có: f   x   12a  x  x f  x    12a  x 12a  x  2 x 12a  x  Vậy hình trụ có: bán kính đáy R  Câu 25: 12a  x 12a  x 0 xa Ta có: f a  a 12a  a Stp  2 r (r  h)  2      a 6.a  6a ; f 2a  ; f    CD a  ; chiều cao h  AD  a 2  a a   a   9 a   [2H2-4.1-4] Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên, chế tạo tra mặt nón trịn xoay có góc đỉnh 2  60 thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón Quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy mặt nón Cho biết chiều cao mặt nón 9cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tính tổng thể tích hai khối cầu A 112   cm3  B 25   cm3  Lời giải 40   cm3  C D 10   cm3  Chọn A S J C H D I A B O Gọi R bán kính hình nón r1 , r2 bán kính cầu lớn cầu nhỏ Thiết diện qua trục hình nón sau: 2SO 2.9  AB    SAB tam giác nên SO  AB 3 SO Gọi I tâm tam giác SAB , r1   3 3 SO Tam giác SCD có chiều cao SH  3 SH Gọi J tâm tam giác SCD , r2   1 3 4 4 112 Tổng thể tích hai cầu là: V   r13   r23    r13  r23     27  1   3 3 Tính chất cần nhớ: Đối với tam giác đều: + Bán kính đường trịn ngoại tiếp trung tuyến tương ứng + Bán kính đường trịn nội tiếp trung tuyến tương ứng Câu 28: [2H2-4.1-4] Từ nguyên vật liệu cho trước, công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy hình vng; hình trụ Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao đường kính đáy B Hình trụ chiều cao bán kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Lời giải Chọn A Giả sử thiết kế theo hình hộp chữ nhật có chiều cao h cạnh đáy a Ta có V1  a 2h   h  a2 Khi diện tích tồn phần hình hộp 2  2a    2a  a a a Vậy S1  dấu xảy a  h  Giả sử thiết kế theo hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R , ta có V2   R 2h   h   R2 Khi diện tích tồn phần hình trụ 1 S2  2 Rh  2 R   2 R    2 R  3 2 R R R 1 Vậy S2  3 2 dấu xảy R  h  2 S1  4ah  2a  Vì S1  S2   3 2  nên ta chọn thiết kế theo hình trụ để tiết kiệm vật liệu nhất, hình trụ có R  h , hay chiều cao đường kính đáy Câu 29: [2H2-4.1-4] Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A V  C V    125    B V   125   24 D V  Lời giải Chọn C   125  2   12  125   X Y Cách : Khối tròn xoay gồm phần: 5 125 Phần 1: khối trụ có chiều cao 5, bán kính đáy tích V1        2 Phần 2: khối nón có chiều cao bán kính đáy tích 2   125 V2         2 12   Phần 3: khối nón cụt tích V3         1 Vậy thể tích khối trịn xoay V  V1  V2  V3      2    5  125 2              2 24     125 125 125 2   125      12 24 24 Cách : Thể tích hình trụ tạo thành từ hình vng ABCD 125 Thể tích khối trịn xoay tạo thành từ hình vng XEYF VT   R h  125 V2 N   R h  Thể tích khối trịn xoay tạo thành từ tam giác XDC 125 VN    R h  24 5 24 Câu 30: [2H2-4.1-4] Một hộp nữ trang (xem hình vẽ) có mặt bên ABCDE với ABCE hình chữ nhật, cạnh cong CDE cung đường trịn có tâm trung điểm M đoạn thẳng AB Biết Thể tích cần tìm V  VT  V2 N  VN   125 AB  12 cm , BC  cm BQ  18cm Hãy tính thể tích hộp nữ trang   D 261 4  3  cm   C 261 3  4  cm B 216 4  3 cm3 A 216 3  4 cm3 3 Lời giải Chọn A Ta có V  BQ.SABCDE Trong SABCDE  SABCE  SCDE  SABCE   SMCDE  SMCE    Thể tích hộp nữ trang V  18.12  3  4   216  3  4  cm   122.120   6.12    6.12   12 3  4  360  Câu 31: [2H2-4.1-4] Hai bóng hình cầu có kích thước khác đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật Mỗi bóng tiếp xúc với hai tường nhà Trên bề mặt bóng, tồn điểm có khoảng cách đến hai tường bóng tiếp xúc đến nhà 9, 10, 13 Tổng độ dài đường kính hai bóng A 64 B 34 C 32 D 16 Lời giải Chọn A Chọn hệ trục toạ độ Oxyz gắn với góc tường trục cạnh góc nhà Do hai cầu tiếp xúc với tường nhà nên tương ứng tiếp xúc với ba mặt phẳng toạ độ, tâm cầu có toạ độ I  a; a; a  với a  có bán kính R  a Do tồn điểm bóng có khoảng cách đến tường nhà 9, 10, 11 nên nói cách khác điểm A  9;10;13 thuộc mặt cầu Từ ta có phương trình:   a   10  a   13  a   a Giải phương trình ta nghiệm a  a  25 Vậy có mặt cầu thoả mãn tốn tổng độ dài đường kính   25  64 Câu 32: 2 [2H2-4.1-4] Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ trịn xoay, bán kính đáy 0,5cm , chiều cao 10 cm Người ta làm hộp đựng phấn có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước 5cm  9cm 10cm Khi xếp 500 viên phấn vào 11 hộp ta kết khả sau: A Có thể xếp thêm viên C Thừa viên B Có thể xếp thêm viên D Vừa đủ Lời giải Chọn C Đường kính đáy hình trụ d  0,5   1 cm  Ta thấy hộp đựng phấn có chiều dài đáy, chiều rơng đáy chiều cao  cm  ,5  cm  ,10  cm  Nên hộp xếp hàng phấn, hàng phấn gồm viên (hình vẽ), số viên phấn hộp   45 viên Vậy 11 hộp phấn có tất 45 11  495 viên Khi xếp 500 viên phấn vào 11 hộp thừa CHƯƠNG 3: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Câu 46: [2H2-4.1-4] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh 2  60 thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón 9cm Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A 112 B 40 C 38 D 100 Lời giải Chọn A S C N B M O A Gọi N , r1 tâm bán kính đường trịn nhỏ M , r2 tâm bán kính mặt cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác SCN vuông C , tam giác SBM vuông B Hình nón trịn xoay có góc đỉnh 2  60 nên ASO  30 1 SO Ta có r2  sin 30.SM  SM   SO  r2   r2   3; 2 SO  2r2 r1  SN  sin 30  SO  r1  2r2   r1   112 Thể tích hai khối cầu lớn, nhỏ hình nón V   r13  r23     3 Câu 50: [2H2-4.1-4] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho khối trụ có chiều cao h  16 hai đáy hai đường tròn tâm O , O với bán kính R  12 Gọi I trung điểm OO AB dây cung đường tròn  O  cho AB  12 Tính diện tích thiết diện khối trụ với mặt phẳng  IAB  A 120  80π B 48π  24 C 60  40π Lời giải D 120 Chọn A F O' E I D A O x H C B y  AB  Gọi d khoảng cách từ O đến dây cung AB  d  R       Gọi  góc tạo thiết diện với mặt đáy Do tan   h/2    cos   d Đưa hệ trục tọa độ Oxy vào mặt phẳng đáy, gốc trùng với tâm O , trục Ox vng góc với AB , trục Oy song song với AB Do S ABCD   122  x dx  72  6 Áp dụng công thức cos   144π S S ABCD suy Sthietdien  ABCD  120  80π Sthietdien cos  HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN 1.C.C 2.A.A 3.C.C 4.B.B 5.B.B 6.C.C 7.B.B 11.D.D 12.B.B 13.A.A 14.B.B 15.B.B 16.D.D 17.C.C 21.D.D 22.A.A 23.D.D 24.D.D 25.A.A 26.C.C 27.A.A 31.D.D 32.A.A 33.C.C 34.B.B 35.A.A 36.D.D 37.B.B 41.C.C 42.D.D 43.D.D 44.D.D 45.C.C 46.B.B 47.C.C 8.D.D 9.C.C 10.B.B 18.D.D 19.C.C 20.B.B 28.A.A 29.B.B 30.D.D 38.D.D 39.A.A 40.C.C 48.A.A 49.A.A 50.A.A Câu 295 [2H2-4.1-4] Gọi r h bán kính đáy chiều cao hình nón Kí hiệu V1 ,V2 thể tích hình nón thể tích hình cầu nội tiếp hình nón Khi r h thay đổi, tìm giá trị bé V tỉ số V2 A B 2 C Lời giải D Chọn D Gọi  P  mặt phẳng qua trục hình nón  P  cắt hình nón Theo tam giác cân SAB , cắt mặt cầu theo đường tròn lớn, đường tròn nội tiếp tam giác cân Khi đó, bán kính r1 hình cầu nội tiếp hình nón tính cơng thức r1  rh r  h2  r   h2  1 1   r V1    1 1 x  h2 V2 4 x r  1  f  x  Xét Vì   1 x 1 1 x  4x  , f ' x   h2 x0 r2 ,  x  2 1 x 1 4.2 x 1 x  x 1 4.2 x x   nên xét dấu f  x  , ta cần xét dấu g  x   x    x Ta có g '  x    Dễ thấy g '  x   x  x 1  , đồng thời x 1 g  x   x  Vậy g  x  hàm tăng miền x  g  8  nên Với  x  g  x   0; Vậy giá trị nhỏ V1 V x  suy  V2 V2 Câu 48: [2H2-4.1-4] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho mặt cầu  S  bán kính R Hình nón  N  thay đổi có đỉnh đường trịn đáy thuộc mặt cầu  S  Thể tích lớn khối nón  N  là: A 32 R 81 B 32 R 81 32 R 27 Lời giải C D 32 R 27 Chọn A Ta tích khối nón đỉnh S lớn thể tích khối nón đỉnh S  Do cần xét khối nón đỉnh S có bán kính đường trịn đáy r đường cao SI  h với h  R Thể tích khối nón tạo nên  N  là: 1 1 V  h.SC   h. r  h.  R   h  R      h3  2h2 R    3 3 Xét hàm số: f  h   h3  2h2 R với h   R; 2R  Ta có f   h   3h2  4hR f   h    3h2  4hR   h  (loại) h  4R Bảng biến thiên: Ta có: max f  h   4R 32 R h  27 32 32 Vậy thể tích khối nón tạo nên  N  có giá trị lớn V   R   R3 27 81 4R h Chú ý: Sau tính V    h3  2h2 R  ta làm sau: 1    h  h  R  2h  32 R3 V    h3  2h2 R    h2  2R  h   h.h  4R  2h      3 6 81  Đẳng thức xảy h 4R 2h h 4R Câu 7307: [2H2-4.1-4] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho hình nón trịn xoay  N  có đỉnh S đáy hình trịn tâm O bán kính r nằm mặt phẳng  P  , đường cao SO  h Điểm O thay đổi đoạn SO cho SO  x   x  h  Hình trụ trịn xoay T  có đáy thứ hình trịn tâm O   r  r  nằm mặt phẳng  P  , đáy thứ hai hình trịn tâm O bán kính r  nằm mặt phẳng  Q  ,  Q  vng góc với SO O (đường tròn đáy thứ hai T  giao tuyến  Q  với mặt xung quanh  N   Hãy xác định giá trị x để thể tích phần khơng gian nằm phía  N  phía ngồi T  đạt giá trị nhỏ bán kính r  A x  h B x  h C x  h D x  h Lời giải Chọn C Vlt h r x Áp dụng Talet vào SOA có O B //OA O B SO r x rx r OA SO r h h Vlt h x x2 r2 h2 Để thể tích phần N T nhỏ Vlt : lớn Xét hàm số y y y f x xh 3x x x h x x lớn h x x2 x 2h 3x 2h S x O' B h A r r' O Câu 7319: [2H2-4.1-4] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình - 2017] Trong mặt phẳng  P  cho hình vng MNPQ có cạnh hình trịn  C  có tâm M , đường kính 14 Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục đường thẳng PM A V  C V    343    B V   343   D V    343     343 12   Lời giải Chọn C Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi ta tích khối trịn xoay gồm chỏm cầu sinh cung lớn NQ quay quanh Ox khối nón đỉnh P , đường kính đáy NQ Vậy thể tích tính bằng:   V   2   343   7   49  x dx       2  Câu 7324: [2H2-4.1-4] [THPT Quảng Xương lần - 2017] Khi cắt mặt cầu S  O, R  mặt kính, ta hai nửa mặt cầu hình trịn lớn mặt kính gọi mặt đáy nửa mặt cầu Một hình trụ gọi nội tiếp nửa mặt cầu S  O, R  đáy hình trụ nằm đáy nửa mặt cầu, đường tròn đáy giao tuyến hình trụ với nửa mặt cầu Biết R  ,tính bán kính đáy r chiều cao h hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S  O, R  để khối trụ tích lớn A r  , h 3 B r  , h 2 C r  Lời giải Chọn C , h 3 D r  , h 2 Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy có tâm O' có hình chiếu O xuống mặt đáy (O') Suy hình trụ nửa mặt cầu chung trục đối xứng tâm đáy hình trụ trùng với tâm O nửa mặt cầu.Ta có: h2  r  R2   h  R  1  r   h2 Thể tích khối trụ là: V   r h   (1  h ) h  f (h)  f '(h)   (1  3h )   h  Vậy: MaxV   0;1 2 (đvtt) r  h  3 Câu 7326: [2H2-4.1-4] [THPT Chun SPHN - 2017] Cho hình nón có đáy hình trịn tâm O , bán kính R có chiều cao h Hãy tính chiều cao hình trụ tích lớn nội tiếp hình nón cho h h 3h h A B C D 4 Lời giải Chọn B Đặt h , r   h  h,0  r  R  chiều cao bán kính hình trụ Ta tích khối trụ V  h. r Lại có NPB đồng dạng SOB nên: h R  r hr   h  h  h R R r r   Rr  Cos i 4 h  4 hR  h r r hr   Ta V  h. r   r  h     2  R  r   R 2 R  27 R     Vậy Vmax  4 hR r đạt  R  r  r  R  h  h 27 3 ... 23 24 25 D A C B D D D A C D C D C B C A D B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B D D A C B D A B B B A A A A A C C A D D C C A Câu 36: [2H 2 -4 . 1 -4 ]... 12.B.B 13.A.A 14. B.B 15.B.B 16.D.D 17.C.C 21.D.D 22.A.A 23.D.D 24. D.D 25.A.A 26.C.C 27.A.A 31.D.D 32.A.A 33.C.C 34. B.B 35.A.A 36.D.D 37.B.B 41 .C.C 42 .D.D 43 .D.D 44 .D.D 45 .C.C 46 .B.B 47 .C.C 8.D.D... viên phấn hộp   45 viên Vậy 11 hộp phấn có tất 45 11  49 5 viên Khi xếp 500 viên phấn vào 11 hộp thừa CHƯƠNG 3: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Câu 46 : [2H 2 -4 . 1 -4 ] (Sở GD Cần Th? ?-? ?ề 30 2-2 018) Người ta chế