D01 bài tập tổng hợp nón trụ cầu muc do 2

 V2   Hình chữ nhật ABCD có AB  , AD  nên AC  AB  AD2  10 + Xét tam giác vng ABC có IB đường cao nên ta có: 1 1 24 25  IB     2  2 IB AB BC 576 + Vì tam giác ABC  ADC  HAC cân H nên HO  AC ( O trung điểm AC ) AC suy OA  OC  5 + Xét ABC có AB  AI AC  AI  AB 62 18 18 nên OI  OA  AI    ;   AC 10 5 32 + Dễ thấy hai tam giác vuông COH , CIB đồng dạng nên ta có: IC  24 15 OH OC IB.OC     OH  32 IB IC IC 1  24  18  Thể tích hình nón V1   IB AI      27, 648 (đvtt) 3   Và thể tích hình nón cụt V2   OI  IB  OH  IB.OH  2  24   15  24 15            25,7145 (đvtt)       Vậy thể tích cần tìm V  V1  V2    27,648  25,7145   106,725 (đvtt)  Ghi nhớ: Thể tích khối nón cụt r  S xq   l  R  r    2 V   h  R  r  Rr   l h R Câu 7332: [2H2-4.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 18 r B 16 r C 36 r D 9 r Lời giải Chọn D Bán kính đáy lọ R  3r Diện tích đáy  R2  9 r Câu 7336: [2H2-4.1-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền - 2017] Một bóng bàn đặt tiếp xúc với tất mặt hộp hình lập phương Tỉ số thể tích phần khơng gian nằm hộp nằm ngồi bóng bàn thể tích hình hộp là: 8  A B C D Lời giải Chọn A a Giả sử hình lập phương có cạnh a Khi đó, bóng bàn có bán kính a3  a3 Thể tích khối lập phương V1  a3 , thể tích khối cầu V2    V V  Tỉ số cần tìm   V1 Câu 7362:[2H2-4.1-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12  cm  , đường kính đáy  cm  , lượng nước cốc cao 10  cm  Thả vào cốc nước viên bi có đường kính  cm  Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,75  cm  B 0,3  cm  C 0,67  cm  D 0, 25  cm  Lời giải Chọn C 16 4   4 cm3 Thể tích viên bi: Vbi  cm3  viên bi có tổng thể tích: 4.Vbi     3 2 3    4 Diện tích đáy bình: S      4 cm2 2    Cứ 1 cm3  nước đổ vào bình cao: h1  1   cm  S 4  16 16 cm3 bi, bình cao thêm: h    cm  4 3 4   Nước dâng cách mép: 12  10    0, 67  cm  3   Thêm   Câu 7364:[2H2-4.1-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Có ba bóng với kích thước Một miếng tơn hình chữ nhật thành hình trụ cho chiều cao hình trụ gấp lần đường kính bóng, đáy hình trụ hình trịn lớn quả bóng Gọi S1 tổng S diện tích ba bóng, S diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số S2 S S S S A  B  C  D  S2 S2 S2 S2 Lời giải Chọn D Ta có: S1  3.4. R2  12 R2 S2  2 R.h  12 R2 Khi đó: S1 1 S2 Câu 7370:[2H2-4.1-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa - 2017] Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1 dm3  Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất ngun vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A.Hình trụ chiều cao đường kính đáy B.Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy C.Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D.Hình trụ chiều cao bán kính đáy Lời giải Chọn D Trường hợp : Hình hộp có cạnh đáy x  dm  , chiều cao y  dm  Khi : V  x y   y  x2 4 2   x    2x  3  2x 2x x x Trường hợp : Hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h Stp  xy  x  Khi V   r h   h  Câu 3:  r2 1    Stp  2 rh  2 r  2    r   2   r   6  2 r 2 r r   Từ hai trường hợp,tiết kiệm hình hộp  2x  x   y   x  y  x [2H2-4.1-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy a Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân có góc đáy 45 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón A  a B  a C  a D 4 a3 3 Lời giải Chọn C a Theo giả thiết, suy góc đỉnh hình nón 90 Do khối cầu ngoại tiếp hình nón có tâm tâm đường trịn đáy hình nón Vậy bán kính khối cầu r  a Vậy thể tích khối cầu  a ...  r2 1    Stp  2? ?? rh  2? ?? r  2? ??    r   2? ??   r   6  2? ?? r 2? ?? r r   Từ hai trường hợp, tiết kiệm hình hộp  2x  x   y   x  y  x [2H 2- 4 . 1 -2 ](THPT Chuyên Thái Bình - Lần... Gọi S1 tổng S diện tích ba bóng, S diện tích xung quanh hình trụ Tính tỉ số S2 S S S S A  B  C  D  S2 S2 S2 S2 Lời giải Chọn D Ta có: S1  3.4. R2  12? ?? R2 S2  2? ?? R.h  12? ?? R2 Khi... V1  a3 , thể tích khối cầu V2    V V  Tỉ số cần tìm   V1 Câu 73 62: [2H 2- 4 . 1 -2 ] [THPT Thuận Thành - 20 17] Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12  cm  , đường kính đáy 