D01 các bài toán tổng hợp về hàm số muc do 2

Câu [2D1-9.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số đồng biến khoảng C D Đường thẳng đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Lời giải Chọn C Hàm số nghịch biến khoảng Ta có: Câu 12 [2D1-9.1-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số có bảng biến thiên Hàm số A có bảng biến thiên hàm số B C D Lời giải Chọn D Hàm số không xác định nên loại đáp án B Hàm số xác định nên loại đáp án A Nhận xét nên loại đáp án C Câu 42: [2D1-9.1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Vòng quay mặt trời – Sun Wheel Cơng viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính , quay hết vòng khoảng thời gian phút Lúc bắt đầu quay, người cabin thấp nhất( độ cao ) Hỏi người đạt độ cao lần sau giây ( làm tròn đến giây)? A B C Lời giải D Chọn B Xét thời gian vòng quay cabin vị trí thấp Ta có thời gian để cabin đạt vị trí cao Suy thời gian để cabin đạt đến độ cao , Nên cabin đạt độ cao lần sau Câu 38 [2D1-9.1-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số , A Khẳng định sau đúng? B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh C Hàm số tăng D Hàm số có cực trị Lời giải Chọn B Ta có Khi  Mệnh đề A sai  Mệnh đề B  Mệnh đề C sai  Mệnh đề D sai Câu [2D1-9.1-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) đoạn Xét hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực trị khoảng B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn C Hàm số đạt giá trị nhỏ D Hàm số nghịch biến đoạn đạt giá trị lớn Lời giải Chọn C suy hàm số ln đồng biến Do hàm số đạt giá trị nhỏ đạt giá trị lớn Câu 28 [2D1-9.1-2](Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng , Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có , nên hàm số khơng có giá trị lớn Câu 3: [2D1-9.1-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Chọn mệnh đề sai? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số đồng biến C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D Cho hàm số Lời giải Chọn A Tập xác định: Đạo hàm: Phương trình có nghiệm kép Suy hàm số cho đồng biến Vậy A sai B Ta có: và , khơng có cực trị nên hàm số cho khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Vậy C Ta có: Câu 16: [2D1-9.1-2] Vậy D (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đạt cực đại (3) Hàm số có và đạt cực tiểu (4) Hàm số có bảng biến thiên đồ thị hình vẽ , nghịch biến khoảng Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định Bảng biến thiên: (4) Hàm số đồng biến khoảng Hàm số đạt cực đại , nghịch biến khoảng đạt cực tiểu (1) (2) sai (3) Vậy số mệnh đề Câu 16: [2D1-9.1-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hàm số mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đạt cực đại (3) Hàm số có , nghịch biến khoảng đạt cực tiểu (4) Hàm số có bảng biến thiên đồ thị hình vẽ Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C Lời giải Chọn D D Tập xác định Bảng biến thiên: (4) Hàm số đồng biến khoảng Hàm số đạt cực đại , nghịch biến khoảng đạt cực tiểu (1) (2) sai (3) Vậy số mệnh đề Câu 13: [2D1-9.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số Với giá trị A B C với D Lời giải Chọn B Ta có: Câu 22: [2D1-9.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho hàm số đạt cực tiểu điểm , đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính A B C D Lời giải Chọn D Ta có , Hàm số đạt cực tiểu điểm Theo giả thiết ta có hệ Câu Thử lại ta thấy thỏa mãn Vậy [2D1-9.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: có đạo hàm Phát biểu sau sai? A Giá trị nhỏ hàm số B Hàm số tập nghịch biến khoảng C Giá trị lớn hàm số D Đồ thị hàm số tập khơng có đường tiệm cận Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Câu 29 nên phát biểu A sai [2D1-9.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Chọn C Hàm số có tập xác định Đồ thị cắt trục tung Đạo hàm Câu 145: nên đồ thị khơng có tiệm cận ; nên hàm số có hai điểm cực trị [2D1-9.1-2] [CHUN THÁI BÌNH – 2017] Cho hàm số có đồ thị cắt trục ba điểm có hồnh độ hình vẽ Mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số hàm liên tục đoạn Do diện tích hình phẳng giới hạn đường: , lại có ngun là: Vì Tương tự: diện tích hình phẳng giới hạn đường: là: Mặt khác, dựa vào hình vẽ ta có: Từ (1), (2) (3) ta chọn A (có thể so sánh với dựa vào dấu dựa vào dấu đoạn đoạn so sánh với ) Câu 34: [2D1-9.1-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh C Hàm số ln có cực trị D Lời giải Chọn C Ta có Phương trình có nghiệm nên đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng Như A Phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình bậc ba ln có nghiệm nên đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh Như B Ta có Do hàm số khơng thể ln có cực trị Như C sai Ta có Như D Câu 1644: [2D1-9.1-2] [THPT HOÀNG HOA THÁM - KHÁNH HỊA-2017] Cho hàm số có đồ thị qua điểm A Đồ thị nhận đường thẳng Tính giá trị biểu thức B làm tiệm cận ngang C Lời giải D Chọn A Câu 1645: [THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 5-2017] Các đường tiệm cận đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích bằng? A B C Lời giải D Chọn B Hàm số có đường tiệm cận Do tạo với trục tọa độ hình chữ nhật diện tích Câu 1648: [2D1-9.1-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI LẦN - 2017] Cho đồ thị đường tiệm cận A giao điểm với trục hồnh Khi tích khoảng cách từ điểm B C Lời giải D đến hai Chọn C Ta có: Tiệm cận đứng Tọa độ giao điểm tiệm cận ngang trục : Với Ta có: khoảng cách từ ngang đến tiệm cận đứng khoảng cách từ đến tiệm cận Vậy tích hai khoảng cách Câu 1667: [2D1-9.1-2] [THPT CHUYÊN ĐHKH HUẾ - 2017] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng gốc tọa độ B Hàm số đồng biến trên C Đồ thị hàm số D Đồ thị hàm số có trục đối xứng trục có tiệm cận đứng Lời giải Chọn A Hướng dẫn giải Đáp án A sai, vì: Hàm số hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng trục Đáp án B sai, vì: Hàm số có tiệm cận đứng Đáp án C đúng, vì: Hàm số cólà hàm lẻ nên có tâm đối xứng gốc tọa độ Đáp án D sai, vì: Hàm số có tập xác định đồng biến Câu 1701: [2D1-9.1-2] [THPT Thanh Thủy-2017] Cho đồ thị hàm số hình vẽ Chọn khẳng định sai? A Hàm số có điểm cực trị B Đồ thị hàm số có điểm cực đại C Với đường thẳng D Hàm số đạt cực tiểu cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt Lời giải Chọn C Tại đường thẳng đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt nên “Với cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt” khẳng định SAI Câu 1705: [2D1-9.1-2] [Sở Hải Dương-2017] Cho hàm số A Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng Mệnh đề sau sai? B Hàm số ln có cực trị C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh D Lời giải Chọn B Mệnh đề sai “Hàm số ln có cực trị” Vì hàm bậc ba khơng có cực trị (trường hợp có hay ) Ba mệnh đề lại Câu 1710: [2D1-9.1-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Cho hàm số tục có bảng biến thiên: xác định, liên Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đạt cực trị B Hàm số có giá trị lớn D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Lời giải Chọn D  Hàm số đồng biến khoảng sai khoảng  Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang  Hàm số đạt cực trị sai qua  Hàm số có giá trị lớn Câu 1: hàm số nghịch biến đạo hàm khơng đổi dấu [2D1-9.1-2] (Tốn học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN ) Cho hàm 2018 có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ ; hồnh độ điểm cực đại hình vẽ Tỷ 2018 A B C D qua điểm Lời giải Chọn C Ta có Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ ; hồnh độ điểm cực đại qua điểm nên ta có: Câu 1850: [2D1-9.1-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho hàm số xác định liên tục , có bảng biến thiên sau A Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Trên giá trị nhỏ , hàm số có giá trị lớn D Cả A B Lời giải Chọn D Dựa vào bbt, cắt đường thẳng điểm phân biệt A B Đúng Sai Câu 1851: khơng có GTLN GTNN [2D1-9.1-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Khơng có tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm cắt trục hồnh điểm D Cả ý lại Lời giải Chọn D Khi A Đúng B Đúng khơng xác định với C Đúng vì: Thay vào Thay Câu 1859: ĐTHS vào ĐTHS [2D1-9.1-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Hàm số đồng biến khoảng tập xác định B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy điểm có hồnh độ Lời giải Chọn D Hoành độ giao điểm với trục tung Câu 1889: [2D1-9.1-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Cho hàm số tục bảng biến thiên sau xác định liên Khẳng định sau sai? A Đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt B Hàm số có điểm cực tiểu C Hàm số nghịch biển khoảng D Lời giải Chọn B Cách 1: Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu Cách 2: Dùng CASIO Tương tự câu 1) Câu 1890: [2D1-9.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03-2017] Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Đồ thị hàm số nhận giao điểm hai đường tiệm cận tâm đối xứng D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số Câu [2D1-9.1-2] có đường tiệm cận (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng B Hàm số cho đạt cực đại điểm C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng D Hàm số cho khơng có đạo hàm điểm Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: * Hàm số cho khơng có đạo hàm điểm * Hàm số cho đạt cực đại điểm * , nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng * nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng Câu 21: [2D1-9.1-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Đồ thị hàm số sau ln nằm trục hồnh? A B C Chọn C D Lời giải Dễ dàng loại hai hàm số ln có phần nằm phía trục hồnh Hàm số có , thị hàm số có phần nằm trục hồnh Hàm số có đồ thị hai hàm số Vậy đồ suy Do giá trị lớn hàm số Vậy đồ thị nằm hồn tồn phía trục hồnh Câu 20: [2D1-9.1-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động có phương trình với tính giây (s) tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn B Ta có vận tốc tức thời chuyển động tính theo cơng thức: Khi gia tốc tức thời chuyển động tính theo cơng thức: Vậy gia tốc chuyển động thời điểm Câu 511 [2D1-9.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Cho hàm số sau khẳng định sai ? A Hàm số không xác định điểm B Hàm số nghịch biến Khẳng định C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Lời giải Chọn B Hàm số nghịch biến Câu 512 [2D1-9.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017] Tập xác định hàm số A B C .D là: Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số là: Câu 74: [2D1-9.1-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH – L4] Cho hàm số Hỏi đồ thị hàm số A cắt trục hoành điểm phân biệt? B C D Lời giải Chọn C Ta có Đặt Xét hàm Do phương trình có hai nghiệm dương phân biệt nên Do có nghiệm dương phân biệt có nghiệm phân biệt Câu 45 [2D1-9.1-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số A B C Lời giải để D Chọn D Ta có: Câu 941 [2D1-9.1-2] [Cụm HCM 2017] Cho hàm số Mệnh đề A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có tung độ B Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu D Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng Lời giải Chọn C Ta có hàm bậc trùng phương có suy hàm số có cực tiểu Câu 949 [2D1-9.1-2] [BTN 161] Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu điểm B Hàm số có giá trị lớn với giá trị cực đại C Hàm số có giá trị nhỏ với giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại điểm Lời giải Chọn C Ta có: Do nên hàm số có giá trị nhỏ với giá trị cực tiểu  ... thiên hàm số ta có , nên hàm số khơng có giá trị lớn Câu 3: [2D1-9.1 -2] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Chọn mệnh đề sai? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số đồng biến C Hàm số khơng... Câu 16: [2D1-9.1 -2] Vậy D (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 20 18 - BTN) Cho hàm số mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đạt cực đại (3) Hàm số có và đạt cực tiểu (4) Hàm số có... 16: [2D1-9.1 -2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 20 18) Cho hàm số mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đạt cực đại (3) Hàm số có , nghịch biến khoảng đạt cực tiểu (4) Hàm số