PHÂN DẠNG THEO ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017, 2018 CHUYÊN ĐỀ I: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU I) Mặt nón: Câu (2017C31MD101) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD 2 a 2 a a3 a3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu (2017C50MD101) Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a bán kính đáy r = 2a Mặt phẳng ( P ) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB = 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến ( P ) 2a 3a 5a B d = a C d = D d = 2 Câu (2017C19MD102) Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho 16 A V = B V = 4 C V = 16 D V = 12 Câu (2017C43MD102) Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq ( N ) A d = A S xq = 6 a B S xq = 3 a C S xq = 12 a D S xq = 3 a Câu (2017C40MD103) Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB = a ACB = 300 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC 3 a 3 a A V = B V = 3 a3 C V = D V = a Câu (2017C47MD103) Cho hình nón ( N ) có đường sinh tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng qua trục ( N ) cắt ( N ) thiết diện tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn ( N ) A V = 3 B V = 9 C V = 3 D V = 3 Câu (2017C18MD104) Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho A S xq = 12 B S xq = 3 C S xq = 39 D S xq = 3 Câu (2017C44MD104) Cho mặt cầu ( S ) tâm O , bán kính R = Mặt phẳng ( P ) cách O khoảng cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn (C ) có tâm H Gọi T giao điểm tia HO với ( S ) , tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình tròn (C ) 32 16 A V = B V = 16 C V = D V = 32 3 II) Mặt trụ: Câu (2017C11MD101): Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = A V = 128 B V = 64 2 C V = 32 D V = 32 2 Câu (2017C50MD102) Cho mặt cầu ( S ) có bán kính 4, hình trụ ( H ) có chiều cao hai đường tròn đáy nằm ( S ) Gọi V1 thể tích khối trụ ( H ) V2 thể tích khối cầu ( S ) Tính tỉ V số V2 V V V V A = B = C = D = V2 V2 16 V2 V2 16 Câu (2017C25MD103) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy GV: Nguyễn Mạnh Dũng – SĐT: 0373.468.467 Trang PHÂN DẠNG THEO ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017, 2018 2 B r = C r = D r = 2 Câu (2017C32MD104) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' có AD = 8, CD = 6, AC ' = 12 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật A r = ABCD A ' B ' C ' D ' A Stp = 576 ( ) B Stp = 10 11 + C Stp = 26 ( ) D Stp = 11 + Câu (2018C27MD101) Một bút chì khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút chì đáy hình tròn bán kính mm Giả định m gỗ có giá trị a (triệu đồng), m than chì có giá trị 8a (triệu đồng) giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết sau đây? A 9, 7.a (đồng) B 97, 03.a (đồng) C 90, 7.a (đồng) D 9, 07.a (đồng) Câu (2018C9MD102) Thể tích khối cầu bán kính R A R B 4 R C 2 R D R 3 Câu (2018C03MD103) Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h A r h B 2 rh C r h D r h 3 Câu (2018C34MD103) Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình tròn có bán kính mm Giả định 1m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1m3 than chì có giá 9a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 97,03a đồng B 10,33a đồng C 9,7a đồng C 103,3a đồng Câu (2018C35MD112) Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác cạnh đáy 3mm chiều cao 200mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình tròn có bán kính 1mm Giả định 1m3 có giá a (triệu đồng), 1m3 than chì có giá 7a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 84,5.a (đồng) B 90,07.a (đồng) C 8,45.a (đồng) D 9,07.a (đồng) III) Mặt cầu: Câu (2017C26MD101) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a 3a A R = B R = a C R = 3a D R = 3a Câu (2017C22MD102) Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề ? 3R 3R A a = 3R B a = C a = 2R D a = 3 Câu (2017C12MD103) Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C , AB vng góc với mặt phẳng ( BCD) AB = 5a, BC = 3a CD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 5a 5a 5a 5a B R = C R = D R = 3 Câu (2017C30MD104) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 5a 17a 13a A R = B R = C R = D R = 6a 2 A R = GV: Nguyễn Mạnh Dũng – SĐT: 0373.468.467 Trang PHÂN DẠNG THEO ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017, 2018 Câu (2017C49MD104) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích V khối chóp tích lớn A V = 144 B V = 576 C V = 576 D V = 144 Câu (2018C10MD101) A R B 2 R Câu 1: Câu 3: Câu 4: Câu 5: C 4 R D R CHUYÊN ĐỀ 2: LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT Với a số thực dương tùy ý, ln (5a)- ln (3a) A Câu 2: Diện tích mặt cầu bán kính R ln ( 5a ) ln ( 3a ) B ln ( 2a ) C ln D ln ln Phương trình 22 x +1 = 32 có nghiệm A x = B x = C x = D x = 2 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5 %/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x − m.4 x +1 + 5m2 − 45 = có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A 13 B C D 2 Cho a , b thỏa mãn log 3a+2b+1 ( 9a + b + 1) + log ab+1 ( 3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b Câu 6: D 2 x Cho phương trình + m = log5 ( x − m) với m tham số Có giá trị nguyên D 21 Câu 7: m ( −20;20) để phương trình cho có nghiệm? A 20 B 19 C Tập nghiệm phương trình log ( x − 1) = A −3;3 D − 10; 10 A Câu 8: B B −3 C C 3 Với a số thực dương tùy ý, log3 ( 3a ) A 3log a B + log3 a C + log3 a D − log3 a Câu 9: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C năm D 10 năm Câu 10: Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho phương trình 25x − m.5x +1 + 7m2 − = có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A B C D 2 Câu 11: Cho a 0, b thỏa mãn log10 a +3b +1 ( 25a + b + 1) + log10 ab+1 (10a + 3b + 1) = Giá trị a + 2b A B GV: Nguyễn Mạnh Dũng – SĐT: 0373.468.467 C 22 D 11 Trang PHÂN DẠNG THEO ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017, 2018 Câu 12: Cho phương trình + m = log3 ( x − m) với m tham số Có giá trị nguyên x m ( −15;15) để phương trình cho có nghiệm? A 16 B C 14 Câu 13: Với a số thực dương tùy ý, ln ( 7a ) − ln ( 3a ) A ln ( a ) ln ( 3a ) B ln ln C ln D 15 D ln ( 4a ) Câu 14: Tập nghiệm phương trình log ( x − ) = A − 15; 15 B −4;4 D −4 C 4 Câu 15: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 10 năm C 13 năm D 12 năm Câu 16: Gọi S tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình x − m.2 x +1 + 2m2 − = có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A B C D 2 Câu 17: Cho a 0, b thỏa mãn log a +5b +1 (16a + b + 1) + log8 ab +1 ( 4a + 5b + 1) = Giá trị a + 2b 27 20 D x Câu 18: Cho phương trình + m = log7 ( x − m) với m tham số Có giá trị nguyên A B C m ( −25;25) để phương trình cho có nghiệm? A B 25 C 24 Câu 19: Phương trình 52 x+1 = 125 có nghiệm A x = B x = C x = D 26 D x = 3 Câu 20: Với a số thực dương tùy ý log a log a Câu 21: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lại nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 12 năm B 11 năm C 10 năm D 13 năm Câu 22: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình x − m.3x +1 + 3m2 − 75 = có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A B C D 19 x Câu 23: Cho phương trình + m = log2 ( x − m) với m tham số Có giá trị nguyên A + log3 a B − log a C − log3 a D m ( −18;18) để phương trình cho có nghiệm A 19 B 17 C D 18 2 Câu 24: Cho a 0; b thỏa mãn log a + 2b +1 ( 4a + b + 1) + log ab +1 ( 2a + 2b + 1) = Giá trị biểu thức a + 2b GV: Nguyễn Mạnh Dũng – SĐT: 0373.468.467 Trang PHÂN DẠNG THEO ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017, 2018 A B GV: Nguyễn Mạnh Dũng – SĐT: 0373.468.467 C D 15 Trang ... (2018C10MD101) A R B 2 R Câu 1: Câu 3: Câu 4: Câu 5: C 4 R D R CHUYÊN ĐỀ 2: LŨY THỪA - MŨ - LOGARIT Với a số thực dương tùy ý, ln (5a)- ln (3a) A Câu 2: Diện tích mặt cầu bán kính R ln ( 5a