Hình học cơ bản lớp 2_Chương 2_Mặt nón, trụ, cầu

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết theo PPCT : 11 CHƯƠNG II. MẶT NĨN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU §1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY ( Tiết 1 ) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: -Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay và các yếu tố xác định mặt tròn xoay - Nắm được định nghĩa mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay và phân biệt các khái niệm ấy. -Nắm được các cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón. 2. Về kĩ năng: -Biết biểu diễn mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay và áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích 3. Về tư duy -Rèn luyện tư duy khơng gian, kĩ năng vận dụng vào bài tập và liên hệ với kiến thức cũ và thực tế 4. Về thái độ: -Thái độ nghiệm túc cẩn thận chính xác và bước đầu tiếp cận với tốn học hiện đại. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học, Computer, projector và các mơ hình về mặt tròn xoay - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Ngồi sách giáo khoa và đồ dùng học tập và kiến thức về diện tích xung quanh và thể tích của khối chóp III. PHƯƠNG PHÁP Về cơ bản sử dụng phương pháp trực quan và quan sát thực tế cùng gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn đònh tổ chức lớp 2.Kiểm tra bài cũ ( khơng kiểm tra) 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I. /SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY. Hoạt động 1: Giới thiệu - Giới thiệu các mơ hình giảng dạy có dạng của mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục của mặt tròn xoay . -u cầu học sinh tìm trong thực tế những vật thể ,đồ vật mà mặt ngồi có hình dạng các mặt tròn xoay? -Nghe, xem hình minh họa, - Các nhóm hoạt động , Đại diệnnêu tên một số đồ vật mà mặt ngồi có hình dạng các mặt tròn xoay. Gi¸o ¸n H×nh häc 12 . N¨m häc 2012-2013 33 Hoạt động 2: Hình thành khái niệm II./ MẶT TRỊN XOAY. 1./ Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau tại O và tạo thành một góc β , trong đó 0 0 < β < 90 0 . Khi quay mp (P) xung quanh ∆ thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. (hay mặt nón). ∆ : trục của mặt nón. d: đường sinh của mặt nón. O: đỉnh của mặt nón. Góc 2 β : góc ở đỉnh của mặt nón. - Chiếu minh họa bằng sketchpad 2./ Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: Giới thiệu phần minh họa Sketchpad cho tam giác vng quay quanh trục là cạnh góc vng OI M O Animate Point M I -u cầu học sinh nhận xét hình tạo thành khi quay và rút ra khái niệm. Sửa sai,hồn thiện, Giới thiệu Khái niệm a/ Cho tam giác OIM vng tại I . Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi Ghi chép , vẽ hình Gi¸o ¸n H×nh häc 12 . N¨m häc 2012-2013 34 tắt là hình nón. Trong đó: + Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy. + O : đỉnh của hình nón. + OI: chiều cao của hình nón. + OM: đường sinh của hình nón. 3./ Diện tích xung quanh của hình nón: - Giới thiệu khái niệm hình chóp nội tiếp - Chiếu hình minh họa - Giới thiệu phần diện tích xung quanh a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. O b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: Chiếu minh họa triển khai hình nón bằng GeospacW. Yêu cầu Học sinh dựa vào diện tích hinh quạt S xq = π rl * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối -Nghe,trả lời câu hỏi, Rút ra khái niệm,ghi chép -Xem hình minh họa.Ghi chép,vẽ hình Gi¸o ¸n H×nh häc 12 . N¨m häc 2012-2013 35 nón được giới hạn bởi hình nón đó. Hoạt động 3:Áp dụng thực tế Yêu cầu h/s chia theo 4 tổ về nhà cắt một miếng bìa làm thành một hình nón tròn xoay , cắt dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng rồi tìm diện tích . -Nghe suy nghĩ , tri giác , ghi chép,vẽ hình 4.Củng cố - Nhắc lại định nghĩa mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, khối nón tròn xoay và công thức tính thể tích của khối nón tròn xoay. 5. Dặn dò - Học bài và đọc trước phần III. Mặt trụ tròn xoay. V. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết theo PPCT : 12 §1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY ( Tiết 2 ) Gi¸o ¸n H×nh häc 12 . N¨m häc 2012-2013 36 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: -Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay và các yếu tố xác định mặt tròn xoay - Nắm được định nghĩa mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay và phân biệt các khái niệm ấy. -Nắm được các cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón. 2. Về kĩ năng: -Biết biểu diễn mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay và áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích 3. Về tư duy -Rèn luyện tư duy khơng gian, kĩ năng vận dụng vào bài tập và liên hệ với kiến thức cũ và thực tế 4. Về thái độ: -Thái độ nghiệm túc cẩn thận chính xác và bước đầu tiếp cận với tốn học hiện đại. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học, Computer, projector và các mơ hình về mặt tròn xoay - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Ngồi sách giáo khoa và đồ dùng học tập và kiến thức về diện tích xung quanh và thể tích của khối chóp III. PHƯƠNG PHÁP Về cơ bản sử dụng phương pháp trực quan và quan sát thực tế cùng gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn đònh tổ chức lớp 12A6 : 12A13 : 12A14 : 2.Kiểm tra bài cũ ( khơng kiểm tra) 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: 4. Thể tích khối nón tròn xoay: Giới thiệu khái niệm và cơng thức a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vơ hạn. b/ Cơng thức tính thể tích khối nón: V = 3 1 B.h III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY Hoạt đợng 2. Các định nghĩa -Nghe suy nghĩ , tri giác , ghi chép,vẽ hình Gi¸o ¸n H×nh häc 12 . N¨m häc 2012-2013 37 1. Định nghĩa GV chiếu hình vẽ trình diễn sự tạo thành mặt trụ tròn xoay bằng phần mềm Cabri 3D. GV: Từ khái niệm mặt tròn xoay hãy phát biểu định nghĩa mặt trụ tròn xoay GV: Hãy lấy một vài ví dụ về hình ảnh mặt trụ tròn xoay trong thực tiễn 2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay a) Hình trụ tròn xoay GV: Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh một đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn là AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình. GV chiếu hình vẽ minh họa bằng Cabri 3D. GV: Hình nói trên được gọi là hình trụ tròn xoay, còn gọi tắt là hình trụ. GV đưa ra mô hình về hình trụ cho HS quan sát GV: Khi quay quanh đường thẳng chứa cạnh AB, hình sinh bởi 2 cạnh AD, BC là gì? GV: Hai hình tròn đó gọi là hai đáy của hình trụ, bán kính của chúng gọi là bán kính của hình trụ. Độ dài đoạn CD gọi là độ dài đường sinh. GV: Mặt xung quanh của hình trụ được xác định như thế nào? GV: Nhận xét gì về 2 mặt phẳng chứa hai đáy GV: Khoảng cách AB giữa hai mặt phẳng song song chứa hai đáy gọi là chiều cao của hình trụ. b) Khối trụ tròn xoay GV: tương tự khái niệm khối nón, hãy nêu khái r l  HS tri giác, phát hiện vấn đề HS: Phát biểu định nghĩa HS: Ống nước… B C D A  HS tri giác, phát hiện vấn đề HS: Là hai hình tròn bằng nhau HS: Là phần mặt tròn xoay sinh bởi các điểm trên CD khi quay quanh AB. HS: Hai mặt phẳng đó song song. Gi¸o ¸n H×nh häc 12 . N¨m häc 2012-2013 38 niệm khối trụ tròn xoay. GV: Tìm một số ví dụ về hình ảnh khối trụ trong thực tiễn. GV: Hãy phân biệt các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. 4.Củng cố - Sử dụng tranh vẽ để HS phân biệt các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. Câu hỏi: Trong các trường hợp sau đây, hãy gọi tên các hình trụ tròn xoay hoặc khối trụ tròn xoay. A. Ba cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư. B. Một hình vuông kể cả các điểm trong của nó khi quay quanh trục đối xứng của nó. C. Hình chữ nhật và các điểm trong của nó khi quay quanh đường thẳng bất kì. 5. Dặn dò - Học bài và đọc trước phần III. Mặt trụ tròn xoay. V. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết theo PPCT : 13 §1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY ( Tiết 3 ) I. MỤC TIÊU Gi¸o ¸n H×nh häc 12 . N¨m häc 2012-2013 39 1. Kiờn thc Nm c inh nghia mt tru tron xoay, cac yờu tụ liờn quan nh truc, ng sinh cua mt tru va cac tinh chõt cua mt tru tron xoay. ụng thi phõn biờt c ba khai niờm: mt tru tron xoay, hinh tru tron xoay va khụi tru tron xoay. Biờt tinh diờn tich xung quanh cua hinh tru va thờ tich cua khụi tru tron xoay. 2. Ki nng - Ve hinh khụng gian (mt tru tron xoay, khụi tru tron xoay, hinh tru tron xoay) - Tinh c diờn tich xung quanh cua hinh tru va thờ tich cua khụi tru tron xoay. 3. T duy, thai ụ - Hiờu c mt tru tron xoay c tao thanh nh thờ nao. Biờt quy la vờ quen. - Chu ụng phat hiờn, chiờm linh tri thc mi. Co tinh thõn hp tac trong hoc tõp. II. CHUN BI CUA GIAO VIấN VA HOC SINH 1. Chuõn bi cua giao viờn - Phiờu hoc tõp, tranh ve, mụ hinh - May tinh, may chiờu 2. Chuõn bi cua hoc sinh - ụ dung hoc tõp cua hoc sinh: SGK,thc ke, but - Kiờn thc cu vờ mt tron xoay. III. PHNG PHAP DAY HOC Võn dung linh hoat cac phng phap day hoc nhm giup hoc sinh chu ụng, tich cc trong phat hiờn, chiờm linh tri thc nh trinh diờn, thuyờt trinh, giang giai, gi m võn ap, nờu võn ờ IV. TIN TRèNH BI HC 1. On ủũnh toồ chửực lụựp 12A6 : 12A13 : 12A14 : 2. Kiờm tra bai cu Nờu khai niờm vờ mt tron xoay, s tao thanh va cac yờu tụ cua mt tron xoay. 3. Bai mi HOAT ễNG CUA GIAO VIấN HOAT ễNG CUA HOC SINH Giáo án Hình học 12 . Năm học 2012-2013 40 Hoạt động 1. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay 3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay a) Định nghĩa GV: nêu khái niệm về hình lăng trụ nội tiếp hình trụ GV nêu định nghĩa (SGK) b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ GV: Gọi p là chu vi đáy lăng trụ đều nội tiếp hình trụ và h là chiều cao của nó. Khi đó diện tích xung quanh của lăng trụ đều được tính như thế nào? Khi số cạnh đáy của hình lăng trụ đều tăng lên vô hạn thì p có giới hạn là gì? GV: Vậy diện tích xung quanh của hình trụ được tính như thế nào? GV: Tổng diện tích hai đáy và diện tích xung quanh là diện tích của hình trụ. Chú ý (SGK) GV chiếu và trình diễn hình vẽ để HS thấy được diện tích xung quanh của hình trụ bằng diện tích của hình chữ nhật khi cắt mặt xung quanh của hình trụ theo một đường sinh rồi trải ra trên 1 mặt phẳng. Hoạt động 2: Thể tích khối trụ tròn xoay 4. Thể tích khối trụ tròn xoay a) Định nghĩa (SGK) b) Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay GV: Dựa vào định nghĩa và công thức tính thể tích khối lăng trụ hãy xác định công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay HS: Một hình lăng trụ được gọi là nội tiếp hình trụ nếu hai đáy của nó nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ. HS: xq S ph= HS: p có giới hạn là chu vi của đường tròn của đáy hình trụ. HS: 2 xq S rl p = HS: Thể tích khối lăng trụ tính bởi công thức V Bh= . Khi cho số cạnh đáy của khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ tròn xoay tăng lên vô hạn thì diện tích đa giác đáy của khối lăng trụ đều có giới hạn bằng diện tích hình tròn đáy của khối trụ tròn xoay. Do đó thể tích của Gi¸o ¸n H×nh häc 12 . N¨m häc 2012-2013 41 Hoat ụng 3. Tinh diờn tich, thờ tich. H3. (SGK) GV hng dõn HS ve hinh GV: Hay tim ban kinh cua hinh tru ngoai tiờp hinh lõp phng canh a. GV: hay tim chiờu cao cua hinh tru GV: hay ap dung cụng thc tinh dtxq cua hinh tru va thờ tich cua khụi tru tron xoay a cho. 5. Vi du GV hng dõn HS ve hinh GV goi 2 HS lờn bang lam VD khụi tru tron xoay la: 2 V r h p = HS: kinh r cua hinh tru la ban kinh cua ng tron ngoai tiờp hinh vuụng ABCD nờn 2 2 a r = . HS: Chiờu cao cua hinh tru la a HS: a) 2 2 2 2 2 2 xq a a S a p p = = b) 2 3 2 2 2 a a V a p p ổ ử ữ ỗ ữ ỗ = = ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ HS: a) Hinh tru tron xoay co ban kinh 2 a r = va ng sinh l a= . Do o 2 2 xq S rl a p p = = b) 2 3 1 4 V r h a p p = = 4. Cung cụ - Cụng thc tinh diờn tich xung quanh cua hinh tru tron xoay va thờ tich cua khụi tru tron xoay. 5. Dn dũ Vờ nha hoc va nm vng cac kiờn thc trong bai. Võn dung lam cac bai tõp 5, 7, 8, 10. V. RT KINH NGHIM Ngy son: Giáo án Hình học 12 . Năm học 2012-2013 42 a H I A D C B [...]... mặt cầu (S) +GV: Khắc sâu những kiến thức cơ bản + HS : Tiếp thu và khắc sâu kiến thức bài cho học sinh về: tiếp tuyến của mặt cầu; học mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện + GV cho HS nêu nhận xét trong SGK + HS theo dõi SGK, quan sát trên bảng để (Trang 47) nêu nhận xét + Giáo viên cho học sinh thực hiện hoạt động 3 trong SGK + u cầu học sinh vẽ hình + Vẽ hình + Giáo viên chia nhóm u cầu mỗi... sinh nắm được các cơng thức tính diện tích thể tích: diện tích mặt cầu, diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ, thể tích khối cầu, thể tích của khối nón, khối trụ 2.Kỹ năng: + Biết nhận dạng các vật thể tròn xoay + Kỹ năng vẽ hình, xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng, + Biết tình diện tích xung quanh, diện tích tốn phần của hình nón, hình trụ, diện tích mặt cầu đồng thời biết... thức: - Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt tròn xoay và các yếu tố cơ bản về mặt tròn xoay như trục, đường sinh, - Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan - Nắm vững các cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, cơng thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 2.Kỹ năng: - Vận dụng được các cơng thức vào việc tính diện tích... SGK) Một hình trụ có 2 đáy là hai hình tròn (O;r) và (O';r') Khoảng cách giữa hai đáy là OO'=r 3 Một hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn (O;r) a.Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ ,hình nón trên.Tính S1 S2 b Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích của hai phần đó - Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình - Vẽ hình - Gọi 1 học sinh lên bảng giải... xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục -Mặt nón, hình nón, khối nón; cơng thức tính diện tích xung quanh, tồn phần của hình nón; cơng thức tính thể tích khối nón -Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; cơng thức tính diện tích xung quanh và tồn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ 2.Kỹ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về: -Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ -Xác định giao tuyến... quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cho học sinh 3.Tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, giải quyết vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Ởn định tở chức lớp 12A6 : 12A13 : 12A14 : ... khối cầu và tóm tắt bằng kí hiệu: - Ghi nhận kiến thức Gi¸o ¸n H×nh häc 12 N¨m häc 2012-2013 48 S (O; R ) = {M / OM ≤ R} ? Nêu sự khác nhau giữa mặt cầu và khối cầu? 3 Biểu diễn mặt cầu - Cho học sinh đọc trong sách giáo khoa - Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình biểu diễn của mặt cầu 4 Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu: - Trục của mặt cầu là đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu ? Mặt cầu có... mặt cầu, cơng thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 5 Dặn dò - Học bài và làm bài tập trong SGK III RÚT KINH NGHIỆM -Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết theo PPCT : 18 BÀI TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và cơng thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 2.Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức đã học. .. tròn… III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Kết hợp linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực phát hiện và chiếm lĩnh tri thức như: Đàm thoại, gợi mở vấn đáp IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Ổn đònh tổ chức lớp 12A6 : 12A13 : 12A14 : 2 Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Nêu các cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và cơng thức tính thể tích của khối nón, khối trụ Bài tập:... dây cung của mặt cầu là đoạn nối 2 điểm nằm trên mặt cầu, đường kính của mặt cầu là dây cung đi qua tâm của mặt cầu -Ghi nhận kiến thức S (O; R ) = {M / OM = R} + Nếu C , D ∈ ( S ) , thì CD gọi là dây cung của mặt cầu đó + O gọi là tâm của mặt cầu; OM = R gọi là bán kính của mặt cầu + Dây cung AB đi qua tâm O được gọi là một đường kính của mặt cầu; AB = 2R - u cầu học sinh cho biết mặt cầu được xác định . 2 2 2 2 2 2 xq a a S a p p = = b) 2 3 2 2 2 a a V a p p ổ ử ữ ỗ ữ ỗ = = ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ HS: a) Hinh tru tron xoay co ban kinh 2 a r = va ng sinh l a= . Do o 2 2 xq S rl a p p = = b) 2. 4 π (2a-x) 2 c. Gọi V )(C là thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn C(O';r') ⇒ V )(C = 3 1 OO’. S )(C = 12 π .x(2a-x) 2 Ta có: V )(C = 24 π .2x(2a-x) 2 ≤ 24 π . 3 3 )2( )2( 2       −+−+. mặt cầu đó. + O gọi là tâm của mặt cầu; OM = R gọi là bán kính của mặt cầu. + Dây cung AB đi qua tâm O được gọi là một đường kính của mặt cầu; AB = 2R. - Yêu cầu học sinh cho biết mặt cầu