Hình học cơ bản lớp 2_Chương 3_ Phương pháp tọa độ trong không gian

HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN . 2013-2014 §25: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( Tiết 1 ) I. MỤC TIÊU + Hiểu được hệ trục toa độ trong không gian, hiểu được toạ độ của một điểm và toạ độ của một vectơ đối với hệ toạ độ trong không gian + Nắm được các biểu thức tọa độ các phép toán véc tơ trong không gian.Vận dụng vào làm bài tập II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Kiểm tra bài cũ 2. Bài mới Phương pháp Nội dung Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian. - Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy trong mặt phẳng. - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ trục trong không gian. - Giáo viên đưa ra kí hiệu và tên gọi (?) Có nhận xét gì về véc tơ ; ;i j k r r r Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ. (?) Trong không gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý.Có thể phân tích OM uuuur theo 3 vectơ , ,i j k r r r được hay không Có bao nhiêu cách? Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm (?) Điểm 0 có tọa độ ? (?) Cho h/sinh nhận xét tọa độ của điểm M và OM uuuur * GV: cho h/s làm ví dụ. Cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. I. Tọa độ của điểm và của vectơ 1.Hệ trục tọa độ: (SGK) KH:Oxyz hoặc kg 0xyz ( 0x, 0y, 0z đôi một vuông góc) *O: gốc tọa độ *Ox, Oy, Oz:là 3 trục với các véc tơ đơn vị ; ;i j k r r r *(Oxy);(Oxz);(Oyz): các mặt phẳng tọa độ và đôi một vuông góc với nhau Chú ý : 2 2 2 1; . . . 0i j k i j i k j k= = = = = = r r r r r rr r r 2. Tọa độ của 1 điểm. Trong KG 0xyz . Điểm M có tọa độ (x;y;z) nếu OM xi yz zk= + + uuuur r r r . Ký hiệu M(x;y;z) hoặc M=(x;y;z) ( ; ; ) . . .M x y z OM x i y j z k ⇔ = + + uuuur r r r • Chú ý : 0(0;0;0) • Ví dụ : M(1;-2;4) 2 4OM i j k⇒ = − + uuuur r r r 3.Tọa độ của vectơ * ( , , ) . . .a x y z a x i y j z k = ⇔ = + + r r r r r 1 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN . 2013-2014 Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. - GV cho h/s nêu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ trong mp Oxy. - Từ đó Gv mở rộng thêm trong không gian và gợi ý h/s tự chứng minh. * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả: (?) GV gọi hs đứng tại chỗ làm a (?) GV gọi 3 hs lên bảng làm các phần còn lại của Vd2; vd3 (?) Gọi hs nhận xét và chính xác hóa lời giải *Tọa độ điểm M là tọa độ 0M uuur Ví dụ 1: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết 2 3 ; 4 2 ; 3a i j k b j k c j i= − + = − = − r r r r r r r r r r KQ: (2; 3;1); (0;4; 2); ( 3;1;0)a b c= − = − = − r r r II. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Đlý: Trong Oxyz cho 1 2 3 1 2 3 ( ; ; ), ( , , )a a a a b b b b= = r r 1. 1 1 2 2 3 3 ( , , ) (1)a b a b a b a b± = ± ± ± r r 2. 1 2 3 1 2 3 ( ; ; ) ( , , ) (2)ka k a a a ka ka ka= = r ( )∈¡k Hệ quả: * 1 1 2 2 3 3 ; àa b a b a b v a b= ⇔ = = = r r ; * 0, ;b a b → ≠ r r ur c.ph k⇔ ∃ ∈¡ th/mãn: 1 1 2 2 3 3 a kb a kb a kb =   =   =  *Nếu ( ; ; ); ( ; ; ) A A A B B B A x y z B x y z thì ( , , ) B A B A B A AB x x y y z z= − − − uuur , , 2 2 2 + + +    ÷   A B A B A B x x y y z z M M là tr.đ của AB V dụ 2: Cho ( 1, 2,3); (3,0, 5)a b= − = − r r a. Tìm tọa độ của c r biết 2 3c a b= − r r r b. Tìm tọa độ của c r biết 3 4 2 0a b c− + = r r r r Bài giải : a, ( 11;4;21)c = − r b. Giả sử c r (x;y;z) . Ta có 15 3 12 2 0 2 15 23 6 2 0 3 ( ;3; ) 2 2 3 20 2 0 23 2 x x y y c z z  =  − − + =   −  + = ⇔ = ⇒ =     + + = −   =  r V dụ 3: Cho ( 1;0;0), (2;4;1), (3; 1;2)− −A B C a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hbh a, (3;4;1); (4; 1;2)AB AC= = − uuur uuur không cùng phương nên A,B,C không thẳng hàng. b, D(0;-5;1) 3. Củng cố + Học bài và làm bài tập 1-3 SGK ( trang 68.) 3.1;3.2;3.4(SBT) & §26: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 2 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN . 2013-2014 ( Tiết 2 ) I. MỤC TIÊU + Rèn luyện các bài toán về tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm +Sử dụng thành thạo ứng dụng tích vô hướng vào làm bài tập II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Kiểm tra bài cũ (?) Nêu biểu thức tọa độ và ứng dụng tích vô hướng 2 véc tơ 2. Bài mới Phương pháp Nội dung -Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng. Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nêu lên trong không gian. (?) Nêu công thức tính độ dài véc tơ; khoảng cách 2 điểm; cách tính góc 2 véc tơ trong mp. Từ đó GV mở rộng trong Kg (?) Gọi Hs đưng tại chỗ làm vd1. Sau đó cho hs nhận xét và chính xác hóa III. Tích vô hướng 1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 ( , , ), ( , , ) . a a a a b b b b a b a b a b a b = = = + + r r r r 2. Ứng dụng • Độ dài của vectơ 2 2 2 1 2 3 → = + +a a a a • Khoảng cách giữa 2 điểm. 2 2 ( ) ( )= = − + − uuur B A B A AB AB x x y y • Gọi ϕ là góc hợp bởi a r và b r 1 1 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 os . . a b a b a b ab C a b a a a b b b ϕ + + = = + + + + rr r r • 1 1 2 2 3 3 a b a b a b a b⊥ ⇔ + + r r =0 VD1: Cho (3; 0;1); (1; 1; 2); (2;1; 1) = − = − − = − r r r a b c Tính : ( )+ r r r a b c và + r r a b Bài làm (3;0;3) .( ) 6 (4; 1; 1) 3 2 b c a b c b a b a + = ⇒ + = + = − − ⇒ + = r r ur r r r r r r VD2:Cho A(1;0;0); B(0;0;1); C(2;1;1) a) CMR: A;B;C không thẳng hàng b) Tính góc cosB của tam giác ABC c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC Bài làm a) ( 1;0;1); (1;1;1)AB AC= − = uuur uuur ;AB AC⇒ uuur uuur không cùng phương . Vậy 3 điểm A;B;C không thẳng hàng 3 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN . 2013-2014 (?) Gọi 3 hs làm Vd2 (?)Cho hs nhận xét và chính xác hóa (?) Cho hs nêu phương pháp làm a) (?)Gọi 2 hs làm ví dụ 3 (?)Sau đó cho hs nhận xét và chính xác hóa b) . 2 cos os( ; ) 10 . BA BC B c BA BC BA BC = = = uuuruuur uuur uuur uuur uuur ( 1;0;1) 2 (1;1;1) 3 ô (2;1;0) 5 ác là : 2 3 5 AB AB AC AC ABC vu ng tai A BC BC Chu vitam gi P  = − ⇒ =   = ⇒ = ⇒ ∆   = ⇒ =  = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur *Diện tích là: S= 1 6 2 Ví dụ 3 :Trong Kg 0xyz cho tứ diện ABCD biết A(5;3;-1); B(2;3;-4) ; C(1;2;0);D( 3;1;-2) a) CMR : ABCD có các cặp cạnh đối vuông góc b) CMR: D.ABC là hình chóp đều c) Xđ tọa độ chân đường vuông góc H của h/c D.ABC Tính độ dài đường cao h/c . Bài làm a) ( 3;0; 3); (2; 1; 2) . 0 AB CD AB CD CD AB = − − = − − ⇒ = ⇒ ⊥ uuur uuur uuur uuur uuur uuur Tương tự ta có ĐPCM b) Ta có AB=AC=BC= 3 2 DA=DB=DC=3 Vậy D.ABC là hình chóp đều c)Vì D.ABC là hình chóp đều nên chân đường vuông góc H của h/c D.ABC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC hay H là trọng tâm tam giác ABC 8 8 5 ( ; ; ) 3 3 3 H − ⇒ 3. Củng cố + Nhắc lại biểu thức toạ độ và ứng dụng của tích vô hướng. + Học bài và làm bài tập 4 SGK ( trang 68.); 3.5;3.8 (SBT) BTVN:0xyz cho A(-1;-2;3) ;B(0;3;1);C(4;2;2). Tính diện tích tam giác ABC và cosB & BS : HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (T1) 4 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN . 2013-2014 I. MỤC TIÊU + Rèn luyện ỹ năng giải toán về tọa độ của véc tơ, tọa độ một điểm dựa vào các Phép toán về véc tơ + Hs biết cách CM 3 điểm thẳng hàng ; 3 điểm không thẳng hàng II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Kiểm tra bài cũ (?) Nêu định lý các phép toán véc tơ .Nêu cách tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác 2. Bài mới Phương pháp Nội dung GV: Gọi 3 hs làm bài 3.1;3.2;3.4(SBT) Dưới lớp : GV kiểm tra vở BT hs và yêu cầu hs quan sát bài làm của bạn BT1: Cho (1;2; 3); ( 1;1;2)a b− = − r r (3;4;3)c uur a)Tìm tọa độ u r t/m: 3 2 2u a b c= − + r uur r r b)CM: ;a b r r không cùng phương. CMR: ; ;c a b r r r không đồng phẳng BT2: 0xyz cho A(1;0;1); B(0;0;2) C(0;1;1); D(-2;1;0) a) CMR : A;B;C;D không đồng phẳng b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện (?) Gọi Hs đưng tại nhận xét và chính xác hóa. Từ đó củng cố tính chất 2 véc tơ cùng phương và ứng dụng của nó (?) Nêu địều kiện 3 véc tơ không đồng phẳng và đồng Dạng I. Các bài toán về tọa độ véc tơ; điểm Bài 3.1(SBT): (2; 1;2); (3;0;1); ( 4;1; 1)a b c− − − r r uur a) 3. 2m a b c= − + ⇒ ur r r r ( 4; 2;3)m − − uur b) 2. 4n a b c= + + ⇒ r r r r ( 9;2;1)n − uur Bài 3.2(SBT): (1; 3;4)a − uur a) 0 0 (2; ; )b y z uur cùng phương với a r :k b ka⇔ ∃ = r r 0 0 0 0 2 6; 8 1 3 4 y z y z⇔ = = ⇒ = − = − b) Gọi ( ; ; ).c x y z r Ta có ;a b r r ngược hướng nên 1. 0 : .( 3) .4 x k k y k z k =   ∃ < = −   =  2 2 2 4.26 26 4 2 * â ( 2;6; 8) a c k k k V y c = ⇔ = ⇔ = ⇔ = − − − r r r Bài 3.4(SBT): a) A(1;3;1); B(0;1;2:)); C(0;0;1) ( 1; 2;1); (0; 1; 1)AB AC− − − − uuur uuur * ;AB AC uuur uuur không c.ph .Vậy A;B;C k 0 th/ hàng b) M(1;1;1); N(-4;3;1); P(-9;5;1) ( 5;2;0)MN NP= = − uuuur uuur . Vậy M;N ;P thẳng hàng • Hai véc tơ ;a b r r cùng phương :k b ka⇔ ∃ = r r ( hoặc tọa độ của chúng tương ứng tỉ lệ với điều kiện nếu phân số có mẫu bằng 0 thì tử bằng 0) 5 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN . 2013-2014 phẳng GV chữa BT1: (?) Gọi Hs đứng tại chỗ làm a (?) từ điều giả sử thiết lập hệ pt ẩn m;n (?)Giải hệ pt trên. Từ đó KL ĐPCM (?) Nêu phương pháp làm a) (?) Nhắc lại trọng tâm tứ diện (?)Sau đó cho hs nhận xét và chính xác hóa • Ứng dụng : CM 3 điểm thẳng hàng hoặc không thẳng hàng • Cho ;a b r r không cùng phương . Khi đó nếu tồn tại số m và n để: c ma nb= + r r r thì ;a b r r ; c r đồng phẳng. Ngược lại thì ;a b r r ; c r không đồng phẳng BT1: Cho (1;2; 3); ( 1;1;2)a b− = − r r ; (3;4;3)c uur a) 3 2 2u a b c= − + r uur r r nên (10;13; 5)u − uur b)Ta có 1 2 3 1 1 2 − = = ⇒ − ;a b r r không cùng phương. Giả sử ∃ m và n thỏa mãn: c ma nb= + r r r 7 3 3 2 4 2 3 3 3 2 2 3 3 m m n m n n m n n m  =  = −   −   ⇒ = + ⇔ =     =− +  − =    (không tỏa mãn) Vậy không ∃ m và n thỏa mãn: c ma nb= + r r r . Hay ; ;c a b r r r không đồng phẳng BT2: 0xyz cho A(1;0;1); B(0;0;2);C(0;1;1); D(- 2;1;0) a) Tương tự CM : ; ;AB AC AD uuur uuur uuur không đồng phẳng b)Gọi M là trung điểm của AB 1 3 ( ;0; ) 2 2 M⇒ Gọi N là trung điểm của CD 1 1 ( ;1; ) 2 2 N⇒ − Trọng tâm G của tứ diện là trung điểm của MN Vậy G(0; 1 ;1) 2 3. Củng cố + Nhắc lại biểu thức toạ độ điểm ;véc tơ + Học bài và hoàn thiện BT + Nêu công thức tính độ dài véc tơ; khoảng cách 2 điểm; cách tính góc 2 véc tơ trong mp & BS : HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (T2) I. MỤC TIÊU 6 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN . 2013-2014 + Nắm được biểu thức tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Kiểm tra bài cũ 2. Bài mới Phương pháp Nội dung GV: Gọi 3 hs lên bảng (?1) Nêu biểu thức tọa độ Tích vô hướng và ứng dụng tích vô hướng (?2) Bài 3.5 (?3) Bài tập về nhà Dưới lớp : GV kiểm tra vở BT Hs BT1: Cho tứ diện 0ABC có A(-1;0;0); B(0;5;-7);C(0;1;-1) a) CMR: 0A ⊥ (OBC) b) Tính khoảng cách từ C đến mp(0AD) (?)Cho hs nhận xét và chính xác hóa bài tập làm các bạn (?) Gọi hs lên bảng làm a) DạngII. Tích vô hướng và ứng dụng tích vô hướng • Bài 3.5(SBT): Cho A(1;1;1); B(-1;1;0); C(3;1;1) Giả sử M trên mp(0xz) có tọa độ là M(x;0;z) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) 1 ( 1) ( 1) 1 ( 3) 1 ( 1) ( 1) 1 ( 1) 1 ( 1) ( 1) 1 ( 3) 1 ( 1) 5 4 2 1 5 7 6 ( ;0; ) 8 2 9 7 6 6 6 MA x z MB x z MC x z x z x z MA MB MC x z x z x x z M x z z = − + + − = + + + = − + + +  + + + = − + + −  = = ⇔  + + + = − + + +    =  + =  −  ⇔ ⇔ ⇒   − = −   =   • BTVN: 0xyz cho A(-1;-2;3) ;B(0;3;1);C(4;2;2). Tính diện tích tam giác ABC và cosB Bài làm * ( 1; 5;2); (4; 1;1)BA BC= − − = − uuur uuur . 1 cos os( ; ) 2 15 . BA BC B c BA BC BA BC = = = uuuruuur uuur uuur uuur uuur 2 59 sin 1 os ( sin 0) 60 1 531 . .sin 2 2 ABC B c B Do B S BA BC B ∆ ⇒ = − = > ⇒ = = • BT1: A(-1;0;0); B(0;5;-7);C(0;1;-1) a. CMR: 0A ⊥ (OBC) b.Tính khoảng cách từ C đến mp(0AB) Bài làm a) ( 2;0;0) 2OA OA= − ⇒ = uuur (0;5; 1) 26OB OB= − ⇒ = uuur (0;1; 1) 2OC OC= − ⇒ = uuur 7 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN . 2013-2014 (?) Cho hs nhận xét và chính xác hóa bài tập làm các bạn (?) Cho hs nêu phương pháp làm a GV chữa phần b (?) Nêu công thức tính d(C; (0BA) (?) Tính diện tích tam giác 0AB (?) Tính diện tích tam giác 0BC (?) Tính k/c tương ứng 0 .0 0 0 0 0 (0 ) 0 0 0 .0 0 A B A B A BC A C A C  = ⊥   ⇒ ⇒ ⇒ ⊥   ⊥ =    uur uur uur uuur b) 0 0 0 1 1 . ( ;(0 ) 0 . 3 3 ABC BA BC V S d C BA A S ∆ ∆ = = * Tính diện tích ∆ 0AB; ∆ 0BC 0 1 .2. 26 26 2 AB S = = V · 0 .0 3 2 os(0 ;0 ) sin( 0 ) 13 13 0 . 0 B C c B C B C B C = = ⇒ = uur uuur uur uuur uur uuur 0 1 2 . 26. 2. 2 2 13 BC S = = V Vậy d(C;(0BA))= 4 26 3. Củng cố +Xem lại định nghĩa và phương trình đường tròn, khái niệm mặt cầu +BTVN: Cho A(1;1;1); B(-1;1;0); C(3;1;1) a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành b) Tính diện tích tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm E để tứ diện ABCE có AB;AC;AE đôi một vuông góc tại E & §27: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (BÀI TẬP) ( Tiết 3 ) I. MỤC TIÊU 8 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN . 2013-2014 +Giải thành thao về hai dạng toán cơ bản sau: - Toạ độ của một điểm véc tơ, biểu thức toạ độ véc tơ - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng tích vô hướng hai vec tơ II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Kiểm tra bài cũ 2. Bài mới Phương pháp Nội dung Gv:Gọi 3 HS làm bài 1;3;4(SGK) Dưới lớp yêu cầu hs làm BT sau Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1).− r r r a) Tính toạ độ véc tơ 1 v 3a b 2c 2 = − + r r r r b) Tính a.b r r ; a.(b c).− r r r ; a 2c− r r . Bài tập 2 a) Tìm M ∈ 0x sao cho M cách đều 2 điểm A(1;2;3);B(-3;-3;2) b)Cho 3 điểm A(2;0;4) ; B(4; 3 ;5) C(sin5t;cos3t;sin3t). Tìm t để AB ⊥ 0C ( ?) GV cho hs nhận xét và chính xác hóa bài làm của 3 bạn ( ?) GV gọi 2 hs làm bài tập 1(b) ;và bài tập 2(a) ( ?) GV cho hs nhận xét và chính xác hóa bài làm của 2 bạn GV : Chữa phần b Bài 1 (SGK) a) KQ: 1 55 (11; ; ) 3 3 d = ur b) KQ: (0; 27;3)e = − r Bài 3 (SGK) *ABCD là hình bình hành nên (2;0;2)AD BC C= ⇒ uuur uuur * Tương tự ta có tọa độ các đỉnh còn lại Bài 4 (SGK) * . 6; 3 5; 2 5 6 1 os( , ) 5 3 5.2 5 a b a b c a b = = = ⇒ = = ur r r r ur r Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1).− r r r Bài làm b) a.b r r =1.3+0+2.4=11 a.(b c)− r r r =1(3-0)+3(0-5)+2(4+1)=-2 a 2c− r r =(1;-13;4) a 2c− r r = 186 Bài tập 2 a) Tìm M ∈ 0x để M cách đều 2 điểmA(1;2;3);B(- 3;3;2) Giả sử M(x;0;0) 2 2 2 2 ( 1) 13; ( 3) 13MA x MB x= − + = + + M cách đều hai điểm A;B MA MB⇔ = ⇔ 2 2 ( 1) 13 ( 3) 13x x− + = + + 8 8 1x x⇔ − = ⇔ = − Vậy M(-1;0;0) b) (2; 3;1); (sin 5 ; os3 ;sin 3 )AB OC t c t t = = uuur uuur 9 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN . 2013-2014 ( ?) Tính tọa độ véc tơ ;AB OC uuur uuur ( ?) AB ⊥ 0C khi nào ( ?) Nêu cách giải pt lg trên. Gọi hs đứng tại chỗ giải pt . 0 2.sin 5 3 os3 sin 3 0 3 os3 sin3 2.sin5 sin(3 ) sin( 5 ) 3 3 5 2 3 24 4 3 5 2 3 3 OC AB OC AB t c t t c t t t t t k t t k t t k t t k π π π π π π π π π π ⊥ ⇔ = ⇔ + + = ⇔ + = − ⇔ + = − −   + = − + = +   ⇔ ⇔   −   = − + = + +     uuur uuur Vậy 24 4 3 k t t k π π π π −  = +   −  = −   (k ∈ Z) 3. Củng cố + Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên. +BTVN: 3.14; 3.15; 3.16(SBT) & 10 [...]... pháp áp dụng phương pháp tọa độ để giải bài toán hình học không gian -Bước đầu biết cách chọn hệ tọa độ và điều kiện để sử dụng phương pháp này II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Kiểm tra bài cũ: 30 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN 2013-2014 ( ?) Nêu định nghĩa hệ tọa độ trong không gian và tọa độ điểm nằm trên trục 0x ;0y ;0z ; nằm trên mp tọa độ (0xy) ; mp(0yz) ;mp(0xz) 2 Bài mới Phương pháp GV :Hướng dẫn học sinh làm bài... §29: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 12 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN 2013-2014 I MỤC TIÊU +Hs có kỹ năng giải toán về phương trình mặt cầu; điều kiên để một phương trình là phương trình mặt cầu + Viết được phương trình mặt cầu , tìm được tâm và bán kính khi biết phương mặt cầu II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Kiểm tra bài cũ (?) Nêu phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R và điều kiện để phương trình x2 + y2... hai véc tơ không cùng phương và có giá song song hoặc nằmrtrong r r (P) Khi đó (P) có 1 véc tơ pháp tuyến: n = a ∧ b Ví dụ 1: Cho A(2;-1;3); B(4;0;1);C(-10;5;3) Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến (ABC) Bài làm 15 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN 2013-2014 (?)Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến (ABC) GV dẫn dắt hs vào bài toán 1;2 Từ đó nên đn pttq của mp uuu r r r AB(2;1; −2)  uuu uuu  uuu r  ⇒ AB; AC không cùng phương AC...HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN 2013-2014 §28: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU +Hs nắm được dạng phương trình mặt cầu; điều kiên để một phương trình là phương trình mặt cầu + Viết được phương trình mặt cầu , tìm được tâm và bán kính khi biết phương mặt cầu II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Kiểm tra bài cũ 2 Bài mới Phương pháp Nội dung IV MẶT CẦU 1.Bài toán : Cho mặt cầu... 3:Các bài toán áp dụng phương pháp tọa độ để giải hình không gian Bài 10(SGK) z A’ ( ?) Gọi hs lên vẽ hình D’ B’ C’ A By D x ( ?) Nhận xét gì về 3 đt AB;AA’ AD; C Do AA’; AB; AD đôi một vuông góc với nhau tại A nên ta chọn hệ tọa độ 0xyz sao cho A ≡ 0; ttia 0x;0y;0z như hình vẽ Khi đó ta A(0,0,0); D(1;0;0);B(0;1;0) ;C(1;1;0) ) (?) Xác định tọa độ đỉnh hình lập phương (?) Gọi một học sinh lập ptmp (AB’D’)... §36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I.MỤC TIÊU -Biết phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng - Biết cách viết phương trình tham số phương trình chính tắc của đường thẳng -Từ phương trình tham số phương trình chính tắc của đường thẳng tìm véc tơ chỉ phương của đường thẳng, điểm thuộc đường thẳng II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 32 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN 2013-2014 1 Kiểm... mới Phương pháp Nội dung • Lập phương trình mặt phẳng *Nếu mp(P) có pt : Ax+By+Cz+D=0 thì mp(P) r GV: Gọi 4 học sinh làm Bài có một véc tơ pháp tuyến là n (A;B;C) và 1(a;b); Bài 5(a); Bài 2; bài 5(b) M(x;y;z) nằm trên (P) nếu tọa độ thỏa mãn pt trên * Để lập pttq của mp ta có 2 cách: Dưới lớp kiểm tra vở BT của hs và C1:Ttìm tọa độ 1 điểm trên mp và tọa độ 1 véc yêu cầu hs lập ptmp (P) trong các tơ pháp. .. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a ; SA ⊥ (ABCD) SA=2a Gọi 31 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN 2013-2014 chuẩn bị M là trung điểm AB Tính khoảng cách giữa CM Bài tập : Cho hình chóp và SD S.ABCD có ABCD là hình Bài giải : vuông cạnh 2a ; SA ⊥ (ABCD) z S SA=2a Gọi M là trung điểm AB Tính khoảng cách giữa CM và SD A≡0 (?) Gọi một hs vẽ hình và chọn hệ trục tọa độ và xác định tọa độ các đỉnh hình. .. 2z - 2 =0 2 Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B 2 -˜&™ §30: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU: 14 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN 2013-2014 - Học sinh nắm được khái niệm véc tơ pháp tuyến của... -˜&™ BS PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I.MỤC TIÊU - Rèn luyên kỹ năng viết phương trình tham số phương trình chính tắc của đường thẳng và các bài toán về điểm thuộc đt và mp -Từ phương trình tham số phương trình chính tắc của đường thẳng tìm véc tơ chỉ phương của đường thẳng, điểm thuộc đường thẳng II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 34 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN 2013-2014 1 Kiểm tra bài . : x 2 +y 2 +z 2 –2ax–2by–2cz+d = 0 (d = a 2 + b 2 + c 2 –R 2 .) • PT: x 2 +y 2 +z 2 +2ax+2by+2cz+d = 0 (2) 11 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN . 20 13 -20 14 (?) Gọi 2 hs làm Ví dụ 2 . Gọi hs nhận. Phải là pt m/c tâm I(1; -2; 3) bk r= 2 2 2 1 ( 2) 3 2 12+ − + − = 2 2 2 2 2 2 ) 2x 2y 2z – 2x 4y 5z 1 0 5 1 x y z – x 2y z 0 2 2 b + + − + − = ⇔ + + − + − = *Ví dụ 2: Viết pt m/c ngoại tiếp. A,B,C không thẳng hàng. b, D(0;-5;1) 3. Củng cố + Học bài và làm bài tập 1 -3 SGK ( trang 68.) 3. 1 ;3 .2; 3. 4(SBT) & 26 : HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 2 HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN . 20 13 -20 14