Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động của giáo viên Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải một số dạng bài tập và làm các bài tập còn lại trong SGK..[r]
(1)CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Hiểu định nghĩa toạ độ véctơ, điểm hệ toạ độ xác định không gian Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ,các công thức biểu thị mối quan hệ các vectơ (cùng phương ,đồng phẳng, vuông góc ,…)các công thức diện tích tam giác ,thể tích khối hộp thể tích tứ diện Các công thức biểu thị mối quan hệ các điểm ( thẳng hàng , đồng phẳng,toạ độ trung điểm đoạn thẳng , trọng tâm tam giác và trọng tâm tứ diện….) Viết đựơc pt mặt cầu với điều kiến cho trứơc Xác định tâm và bán kính Về kĩ : Kĩ vận dụng mối quan hệ điểm,vectơ để xác định (đồng phẳng ,…) và các công thức diên tích , thề tích các hình Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Hoạt động HS Nhắc lại định nghĩa hệ toạ độ mp Nêu định nghĩa ba vectơ đồng phẳng ? Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu Nêu định nghĩa hệ toạ độ 1.Hệ toạ độ không Oxyz và các tên gọi gian: *Định nghĩa 1: (SGK) (Hình 56) 2.Toạ độ véctơ: Dẫn đến định nghĩa toạ độ * Định nghĩa 2: (SGK) 48 Lop12.net (2) nhận xét i ; j ; k u Phát biểu định lí biểu +z k thị vectơ x theo ba vectơ không đồng phẳng u (x;y;z) = x i + y j Nhận xét: Theo định nghĩa toạ độ vectơ i ; j ; k có toạ độ là bao nhiêu ? i (1;0;0); j (0;1;0); k (0;0;1) Ví dụ 1: (SGK) (Hình 57) * Tính chất : (SGK) 3.Toạ độ điểm : *Định nghĩa 3: (SGK) M(x;y;z) OM = Phân tích AB theo OA , OB nào ? Nhắc lại u = ? Nhắc lại tích vô hướng u ; v ? Hướng dẫn cho học sinh tính tích có hướng hai véctơ Nêu lại công thức tính diện tích hình bình hành ABCD S = AB.AD.sin( BAD ) công thức diện tích tam giác? x i + y j +z k Nhận xét: MO x=y=z=0 M (Oxy) M(x;y;0) Gợi cho hs chứng minh Ví dụ: BT 1/73 công thức toạ độ AB (Hình 59) theo hai điểm A và B : AB 4.Liên hệ toạ độ vectơ và toạ độ = OB - OA hai điểm mút: Cho hai điểm A( x A ; yA ; zA ) ; B( x B ; y B ; z B ) Khi đó Phân biệt cho học sinh hai a AB ( x B - x A ; y B - y A ; phép toán : Tích vô hướng zB - z A ) và tích có hướng hai b.AB = véctơ (x B x A ) ( y B y A ) ( z B z A ) Ví dụ : BT 2/ trang 73 5.Tích có hướng hai vectơ : * Định nghĩa 4: (SGK) So sánh với tính chất để suy công thức tính diện tích hbh VD: Cho u (1;0;-1); v (2;1;1) u v =(1;-3;1) * Tính chất : (SGK) 49 Lop12.net (3) * Ứng dụng các tích có hướng hai vectơ a Diện tích hình bình hành ABCD: S = AB AD Hs nhà chứng minh b Thề tích hình hộpABCD.A’B’C’D’: V= AB AD AA' c Xét đồng phẳng Yêu cầu học sinh nhắc lại pt đường tròn gv chuyền qua pt mặt cầu Khai triển pt mặt cầu có thể viết: (x+a)2+(y+b)2+(z+c)2=R2 x2 +y2+z2+2ax+2by+2cz+x0 2+y 2+z 2=R2 0 Tâm I(-1;2;-3) bán kính R= (1)2 22 (3)2 = vectơ: a ; b ; c đồng phẳng ( a b ) c 0 d Ví dụ 4: vd 4/77 6.Phương trình mặt cầu: Trong kg toạ độ Oxyz cho mặt cầu S(I;R) có Pt dạng khai triển x tâm I(x0;y0;z0) +y2+z2+2ax+2by+2cz+d= Viết pt mặt cầu: (x-x0)2+(y-y0)2+(z2 2 (đặt d = x0 +y0 +z0 -R ) z0)2=R2 Nhận xét: D ạng khai triển : x +y2+z2+2ax+2by+2cz+d =0 có tâm I(-a,-b,-c);và bk: 2 GV nêu cách xác định tâm R= a b2 c d Pt : x và bán kính +y2+z2+2ax+2by+2cz+d VD: Cho pt m ặt cầu : =0 là pt mặt cầu và x +y2+z2+2x-4y+6z+5=0 2 xác định tâm và bán kính a +b +c >d Khi đó tâm mặt cầu I(-a;-b;VD: Cho pt : x c) và bán kính R= +y2+z2+2x-4y+6z+15=0 a2 b2 c2 d Có phải pt mặt cầu không ? với điều kiện gì? IV/ Củng cố bài : - Nêu biểu thức toạ độ không gian - Tính tích có hướng hai vectơ và ứng dụng - Pt mặt cầu cách xác định tâm và bán kính Bài tập nhà: (SGK) V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 50 Lop12.net (4) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : + HS nắm pttq mp không gian + HS xác định vtpt và toạ độ số điểm mp biết pttq mp đó +HS nhận các trường hợp đặc biệt vị trí mp so với các trục tọa độ dựa trên pttq mp đó Về kĩ : + Viết ptmp qua điểm và có vtpt cho trước, từ đó viết ptmp trường hợp phức tạp + Nhận biết nhanh chóng vị trí tương đối mp vào pt chúng + Vận dụng CT tính k/c từ điểm đến mp và áp dụng cho các bài toán phức tạp Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS HS: Nhớ lại, trả lời HS: Đk là: M0 M n Hoạt động GV GV: Yêu cấu HS nhắc lại vtpt đường thẳng mặt phẳng? Tương tự cho vtpt mp không gian Nêu đn GV: Đk cần và đủ để điểm M ( x , y, z) ( ) là gì? Cách viết ptmp qua 51 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu Phương trình mặt phẳng: *ĐN: Vectơ n gọi là vtpt mp ( ) giá n vg với ( ) *Ptmp ( ) qua điểm (5) HS: MN (1, 3, 1) điểm và có vtpt cho trước GV: Khai triển pt (1), đặt D Ax0 By0 Cz0 , ta pt (2) GV:Hãy tính MN , MP , sau đó tính tiếp MN , MP Có MP (1, 1,1) nhận gì mối quan hệ MN , MP = MN , MP và MN , MP 3 1 1 1 3 ; ; = Vtpt ( ) là vectơ 1 1 nào? =(-4, -2, 2) MN , MP MN MN , MP MP Vtpt ( ) là n MN , MP (4, 2,2) HS: Mp trung trực đoạn thẳng AB là mp vg với AB trung điểm I AB HS: Điểm I và vtpt n AB M0 ( x0 , y0 , z0 ) và có vtpt n( A, B, C ) có dạng: A( x x0 ) B( y y0 ) c( z z0 ) (1) *Pttq mp ( ) có dạng: (2) Ax By Cz D 0,( A2 B C 0) *VD1:Viết ptmp ( ) qua điểm M(0,1,1), N(1,-2,0), P(1,0,2) * Bt1 /83: Viết ptmp trung trực (P) đoạn thẳng AB, biết A(1,-2,3), B(5,0,1) GV:Hãy nhắc lại mp trung trực đoạn thẳng? GV:Suy điểm và vtpt mp (P)? Viết ptmp (P) GV: Cho HS đọc định lí GV:Hướng dẫn HS CM nhanh Bt2 trang 84 Đưa nhận xét *Định lí: trang 83 *Nhận xét: Cho ptmp ( ) : Ax By Cz D 0,( A2 B C 0) thì ( ) có vtpt là n( A, B, C ) và HS: Suy luận trả lời GV:Yêu cầu HS giải thích Bt3/84 ( có hướng dẫn: + O ( ) tọa độ O thỏa mãn pt ( ) + ( ) // Ox hay Ox ( ) vtpt n ( ) vg với Ox ( 52 Lop12.net điểm M( x0 , y0 , z0 ), với Ax0 By0 Cz0 D 2.Các trường hợp riêng: *Trong kg Oxyz, mp ( ) có pt: Ax By Cz D Khi đó: +Gốc O ( ) D (6) n.i 0) , tương tự cho Oy, Oz + ( ) // (Oxy) vtpt n ( ) và vtpt k (Oxy) cùng phương ( HS: ( ) cắt Ox (a,0,0) k (0,0,1) ), tương tự cho (vì thay (a,0,0) vào (3) ta (Oxz), (Oyz) +Khi A, B, C , D thì mp thấy thỏa), tương tự cho ( ) có pt dạng (3) ( ) Oy, Oz cắt Ox, Oy, Oz điểm nào ? HS: Tọa độ hình chiếu *VD2: M trên các trục Ox, a)GV:Cho điểm M (30,15,6) Oy, Oz là: , tìm tọa độ hình chiếu M1 (30,0,0) , M2 (0,15,0) , M trên các trục Ox,Oy,Oz M3 (0,0,6) ? HS: Ptmp ( M M M ) là: + ( ) // Ox hay Ox ( ) A + ( ) // Oy hay Oy ( ) B + ( ) // Oz hay Oz ( ) C + ( ) // (Oxy) A B + ( ) // (Oxz) A C + ( ) // (Oyz) B C +Nếu A, B, C , D ptmp ( ) trở thành: đó a x y z (3) a b c D D D ;b ;c A B C Pt (3) gọi là ptmp theo đoạn chắn *VD2: trang 85 x y z 1 30 15 x y 5z 30 GV:Suy ptmp ( M1 M2 M3 ) HS:Suy ra: OH ( M1 M2 M3 ) Vtpt n(1,2,5) mp ( M1 M2 M3 ) và OH cùng phương x t OH t.n y 2t z 5t b)GV: H(x,y,z) là hcvg gốc O trên mp ( M1 M2 M3 ) ta suy điều gì? GV:Yêu cầu HS giải thích trường hợp vị trí Thay x, y, z vào pt mp ( M1 M2 M3 ) ta tìm tương đối mặt phẳng Bt4/86( t=1 có hướng dẫn: H (1,2,5) + A : B : C A ' : B ' : C' n có cùng phương với n ' ? + HS:Suy luận trả lời 3.Vị trí tương đối mặt phẳng: +Hai số tỉ lệ: * Các ĐN: trang 85 + Vị trí tương đối mặt phẳng *Bảng tóm tắt vị trí tương đối mp: trang 86 A B C D Tương A' B' C ' D' tự GV:Bt5: trang87:Cho mp ( ) : x my 10 z m ( ) : x y (3m 1)z 10 +Tìm m để ( ) //( ) , 53 Lop12.net 4.Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: *ĐN:Cho M0 ( x0 , y0 , z0 ) và mp ( ) : (7) ( ) ( ),( ) ( ) và ( ) cắt ( ) Ax By Cz D 0,( A2 B C 0) Khi đó: HS: Lên bảng trình bày, dựa vào bảng tóm tắt vị trí tương đối mp HS:Xét vttđ mp, suy mp //, suy k/c mp là k/c từ điểm thuộc mp này đến mp HS:Là k/c từ O đến mp(ABC) HS:Suy luận trả lời GV: Hãy nhắc lại CT tính k/c từ điểm đến 1đt hh phẳng Phát biểu tương tự mp kg GV:Bt6/87: Hướng dẫn HS, xét vị trí tương đối mp trước tính k/c d ( M0 ,( )) Ax0 By0 Cz0 D A2 B C *VD3:trang87 Hình vẽ 64/87 CM: trang 64,65 GV: Độ dài đường cao tứ diện kẻ từ O chính là k/c từ O đến đâu ? GV: Dựa vào gt, ta phải chọn hệ trục tọa độ nào?Từ đó tính các yếu tố *VD4:trang88 cần để tìm đại lượng phải Hình vẽ 65/88 tính CM: trang 88 GV: Tương tự VD3, chọn hệ trục tọa độ thích hợp, tìm các đại lượng cần để viết pt, tìm vtpt mp (MNP), (ACD’), sau đó dựa vào vị trí tương đối mp để cm (MNP)//(ACD’) HS: Suy luận trả lời IV/ Củng cố bài : +Yêu cầu HS nhắc lại pttq mp qua điểm và có vtpt cho trước +Nhắc lại vttđ mp và CT tính k/c từ điểm đến mp +Hướng dẫn HS làm BT nhà : 15,16,17,18 trang 89,90 V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 54 Lop12.net (8) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Biết cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng Biết cách viết phương trình đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước Biết cách tính góc và khoảng cách các đối tượng: điểm, đường thẳng và mặt phẳng Về kĩ : Viết thành thạo các dạng phương trình đường thẳng và tính toán các yêu cầu mục tiêu trên Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS Hs: suy nghĩ trả lời Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu I Phương trình tham số và phương trình chính tắc GV: Em nhắc lại định Vectơ phương nghĩa vectơ phương đường thẳng: đường thẳng Định nghĩa: Một vectơ a mặt phẳng khác gọi là vectơ phương đt (d) giá 55 Lop12.net (9) Hs: Suy nghĩ trả lời Hs: Suy nghĩ trả lời a song song trùng (d) Gv: Nếu a và b cùng phương thì b có phải là vtcp (d) không? Gv Một đường thẳng hoàn toàn xác định nào? Hs: M M ' a Phương trình tham số đường thẳng Trong không gian 0xyz, cho đt (d) qua M0(x0;y0; z0) và có vtcp a ( a1; a2; a3) Gv: M d M M ' ( hình vẽ 66 trang 91) 2 có quan hệ nào (Đk: a1 a a3 > 0) có Hs: suy nghĩ trả lời phương trình: với a ? x = x0 + a1t (d) y = y0 + a2t t R (1) Hs: Nghe giảng và trả z = z0 + a3t Khi đó M M ' = ? a lời câu hỏi giáo viên 1.1.( Trang 92) GV: + Gọi học sinh nêu cách xác định vtcp (d) Hs: suy nghĩ làm bài + Hướng dẫn học Phương trình chính tắc sinh giải vấn đề đường thẳng: Trong trường hợp a1.b1.c1 Gv: Từ hệ phương trình 0, cách khử t từ hệ (1) khử t ? phương trình (1), ta phương trình chính tắc (d): x x0 y y0 z z0 = = a1 b1 c1 Hs: giải vấn đề 1.2 ( trang 92) gv nêu và đưa kết a luận Gv: - yêu cầu hs xác định vtpt ( ) và ( ) ? - Học sinh có nhận xét nào phương vtpt mp trên? 56 Lop12.net (10) Hs: nghe giảng và làm b Gv hướng dẫn học sinh bài tìm toạ độ điểm thuộc (d) Hs: nghe giảng và làm c Gv hướng dẫn học sinh bài II Một số ví dụ: cách tìm vtcp (d) Ví dụ 1( trang 92) Gv: Khi viết phương trình Hs: Suy nghĩ trả lời câu đường thẳng cần xác định Ví dụ 2: ( trang 93) hỏi giáo viên và tự yếu tố nào? giải VD1 Hs: Nghe giáo viên Gv: Hướng dẫn học sinh hướng dẫn và tự giải viết phương trình đường vấn đề cao tứ diện và xác Ví dụ 3: (trang 94) định hình chiếu H D ( tương tự 1.2) trên (ABC) Ví dụ 4: (trang 95) Hs: Nghe giáo viên Gv: hướng dẫn học sinh III/Vị trí tương đối hai hướng dẫn và tự làm cách xác định vtcp đường thẳng đường thẳng (d3) 1.Trong không gian cho hai bài đường thẳng d và d’ Gv: Trong Kg 2đt(d) (d) qua M, có vtcp u H/s: Trả lời câu hỏi và (d’) có thể xảy vị trí (d’) qua M’, có vtcp u '' tương đối nào? Em nhận giáo viên ' xét gì mối quan hệ d d u u M M ' vectơ u , u ' và M M ' d // d u u ' M M ' mối vị trí ấy? d d’ u u ' M M ' =0 Gv: Tổng kết lại ý kiến u u ' h/s và đưa phương pháp để xét vị trí tương d chéo d’ u u ' M M ' đối hai đường thẳng không gian * d vông góc d’ u u ' =0 Gv: d và d’ vuông góc học sinh trả lời câu với nhau, em có nhận xét hỏi giáo viên gì vectơ u và u ' Vd1: (SGK) Xét vị trí tương đối hai đường Gv: hướng dẫn học sinh 57 Lop12.net (11) Giải vd5 – SGK, trả lời giải vd5 (SGK, T29) thẳng ( dm) và (d’m) theo m Yêu cầu học sinh tìm toạ câu hỏi g/v nêu x = + mt độ M dm và vectơ (dm): y = m + 2t phương n ( dm) z = 1-m-3t Giáo viên nhận xét bổ sung bài làm học sinh (d’m): x = m - 2t’ y = mt’ z = 1-m +t’ Đáp án: (dm) cắt (d’m) m=2 v m = (dm) chéo (d’m) m 2 m - chú ý: có thể xét số nghiệm hệ phương trình pt(d) Pt(d’) để kết luận vị trí tương đối (d) và (d’) hệ vô nghiệm phải xét quan hệ giũa vectơ phương u và u ' Hs giải bài tập vd2 - Học sinh nhắc lại định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Nhớ và biết vận dụng công thức để giải bài toán Giải ví dụ áp dụng Gọi học sinh giải vd2 Gv nhận xét bài giải học sinh và bổ xung đầy đủ Vd2: (vd6, sgk, trang 100) Đáp số (d) và (d’) cắt Giáo viên hướng dẫn học sinh cùng tham gia tìm công thức IV Một số bài toán tính khoảng cách: Bài toán 1: Tính khoảng cách h từ điểm M đến đt d qua điểm M0 và có vtcp Gọi học sinh giải bài tập áp dụng Giáo viên nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh u * áp dụng: tính khoảng cách từ M( 4; -3; 2) đến đường thẳng (d) có phương trình: x2 y2 z = = 1 Gv hướng dẫn học sinh Đáp số: h = d(M,d) = 3 cùng tham gia tìm công 58 Lop12.net (12) thức - Học sinh nhắc lại định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau(đã học lớp 11) - Học sinh hiểu cách tìm công thức Thuộc và biết vận dụng công thức để giải bài tập áp dụng Gọi học sinh lên bảng giải bài tập áp dụng Giáo viên nhận xét bổ sung hoàn chỉnh Bài toán 2: Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo d1 và d2 d1 qua M1, có vtcp u1 d2 qua M2, có vtcp u * Áp d ụng: Cho hai đường thẳng (d1): x y 1 z = = Và (d2) x = 1+t y = -2 +t z=3-t Chứng tỏ d1 chéo d2 và tính khoảng cách đường thẳng đó Đáp số: h = 42 IV/ Củng cố bài : -Dặn dò học sinh nhà học bài, làm bài tập sách giáo khoa trang 105 -Biết cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng -Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng -Biết cách viết phương trình đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước -Biết cách tính góc và khoảng cách các đối tượng: điểm, đường thẳng và mặt phẳng V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 59 Lop12.net (13) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III I/ Mục tiêu Kiến thức: Nhớ và hệ thống các kiến thức đã học chương III mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng Kĩ năng: Nhận dạng và viết phương trình mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng thoả điều kiện cho trước Biết cách xét vị trí tương đối góc các đường thẳng và các mặt phẳng Biết cách chọn hệ trục tọa độ để giải số bài toán phương pháp tọa độ Tư duy: Thiết lập mối quan hệ hình học và giải tích II/ Chuẩn bị: Phấn, bảng, viết, thước III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở IV/ Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Củng cố kiến thức chương III, nêu các kiến thức và cách giải số dạng bài tập Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Trình bày bảng a/ Kiến thức cần nhớ: _Một số học sinh lên _Yêu cầu học sinh viết lại bảng thực yêu cầu số kiến thức cần giáo viên nhớ Các kiến thức cần nhớ _Cả lớp nhận xét, sửa _Giáo viên đánh giá, chỉnh SGK trang 105-106 chữa sửa b/ Cách giải số dạng _Yêu cầu học sinh trình bày toán: _Học sinh đứng chỗ cách giải số dạng toán thường gặp phát biểu Giáo viên trình bày cách giải _Cả lớp nhận xét và cho _Giáo viên đánh giá số dạng toán thường thêm cách giải khác (nếu gặp có) Hoạt động 2: Giải số bài toán phương pháp tự luận Bài 1: Viết phương trình đường thẳng số dạng thường gặp: hình chiếu vuông góc đường thẳng lên mặt phẳng, đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo nhau, đường thẳng qua điểm và cắt hai đường thẳng chéo nhau,… 60 Lop12.net (14) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên _Học sinh thảo luận và _Yêu cầu học sinh nêu cách phát biểu giải _Cả lớp nhận xét và nêu _Giáo viên đánh giá và kết các phương pháp giải khác luận (nếu có) Bài 2: Góc các đường thẳng và các mặt phẳng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên _Học sinh thực theo _Yêu cầu học sinh nhắc lại yêu cầu định nghĩa góc các đường thẳng và các mặt phẳng, góc hai véctơ _Cả lớp nhận xét _Từ đó yêu cầu học sinh nêu công thức tính góc các đường thẳng và các mặt phẳng _Đánh giá, kết luận Trình bày bảng Viết cách giải các dạng toán Trình bày bảng Viết các công thức góc các đường thẳng và các mặt phẳng Bài 3: Giải số bài toán không gian phương pháp toạ độ Hoạt động giáo Trình bày bảng viên _Một số học sinh thực _Nêu số hình khối theo yêu cầu không gian và yêu cầu học sinh chọn hệ trục Vẽ số hình khối thường gặp tọa độ thích hợp _Cả lớp nhận xét Hoạt động học sinh Hoạt động 3: Giải số bài toán phương pháp trắc nghiệm Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên _ Thực theo yêu cầu _Yêu cầu học sinh giải số bài toán trắc nghiệm và nêu cách chọn phương án đúng _Cả lớp nhận xét _Đánh giá và kết luận Hoạt động 4: Củng cố & Bài tập nhà Hoạt động học sinh Thực theo yêu cầu Hoạt động giáo viên Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải số dạng bài tập và làm các bài tập còn lại SGK IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 61 Lop12.net (15)