tổng hợp hơn 200 bài toán về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, bài tập hình học phẳng hay và khó được rút ra từ các đề thi THPT trong các năm 2013, 2014 của các trường, tỉnh , lớp toán. Các bài tập này sẽ giúp chúng ta am hiểu, nắm rõ được cách làm và các dạng bài tập cơ bản từ đó sẽ tạo được sự tuwjtin mỗi khi gặp dạng toán này. kính mến11
BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB, gọi M, N trung điểm cạnh AD, BC Trên đường thẳng MN lấy điểm K cho N trung điểm đoạn thẳng MK Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D biết K (5; −1) , phương trình đường thẳng chứa cạnh AC : x + y − = điểm A có tung độ dương (Trích đề thi thử tỉnh Bắc Ninh năm 2014) Đáp số:……………………………… …………………………………………………… Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(4; 0) , phương trình đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ B tam giác ABC x + y − = phương trình đường thẳng chứa trung trực cạnh BC : x + y − = Tìm tọa độ điểm B, C, D (Trích đề thi thử khối A, THPT Chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD đáy lớn CD Các đường thẳng AC, BD có phương trinh x − y + = x − y + = Gọi M trung điểm AB Xác định tọa độ đỉnh A, B, C, D biết đường DM có phương trinh x − y +11 = B có hồnh độ âm (Trích đề thi thử THPT Nguyễn Đức Mậu, Nghệ An, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C): x + y − y − = cạnh AB có trung điểm M thuộc đường thẳng d : x − y −1 = Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB tìm tọa độ điểm C (Trích đề thi thử lần 4, THPT Quế Võ, Bắc Ninh, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Biết phương trình đường thẳng chứa đường cao BH, phân giác AD 3x + 4y + 10 = 0, x – y + = 0; điểm M(0; 2) thuộc đường thẳng AB MC = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết C có hồnh độ ngun (Trích đề thi thử THPT Tuy Phước, Bình Định, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5; −7) , điểm C thuộc đường thẳng có phương trinh x − y + = Đường thẳng qua D trung điểm đoạn thẳng AB có phương trình x − y − 23 = Tìm tọa độ điểm B C, Biết B có hồnh độ dương (Trích đề thi thử THPT Chuyên Vĩnh Phúc, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12 Tâm I giao điểm hai đường thẳng d1 : x − y − = đường thẳng d2 : x + y − = Trung điểm cạnh AD giao điểm d1 với trục hoành Xác định tọa độ bốn đỉnh hình chữ nhật (Trích đề thi thử lần 2, THPT Thanh Chương 3, Nghệ An, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 22, biết đường thẳng AB, BD có phương trinh 3x + y +1 = x − y − = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D (Trích đề thi thử khối A, THPT Bỉm Sơn, Thanh Hóa, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trinh đường cao AH trung tuyến AM là: x − y −13 = 13 x − y − = Biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác ABC I (−5;1) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C (Trích đề thi thử THPT Hà Trung, Thanh Hóa, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 1) + ( y − 2) = Chứng minh từ điểm M đường thẳng d : x − y + = kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn (C) Gọi hai tiếp điểm A, B Tìm tọa độ điểm M để khoảng cách từ J (1;1) đến đường thẳng AB (Trích đề thi thử khối B, THPT Chuyên Bắc Ninh, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A có AB = 2AC, 4 3 phương trinh đường thẳng chứa cạnh AC x + y − = , điểm G 2; ÷ trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết A có hồnh độ lớn (Trích đề thi thử khối B, THPT Chuyên Bắc Ninh, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, đường phân giác góc A đường cao kẻ từ đỉnh C có phương trình x − y = , x + y − = Đường thẳng AC qua điểm M(0; -1), biết AB = AM Tìm tọa độ đỉnh B (Trích đề thi thử lần 1, THPT Chu Văn An, Hà Nội, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): x + y = 36 có hai tiêu điểm F1 , F2 nằm phía bên trái bên phải điểm O Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) cho MF12 + 2MF22 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ (Trích đề thi thử lần 1, THPT Chu Văn An, Hà Nội, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(−3; 4) , đường phân giác góc A có phương trình x + y − = tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I (1;7) Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích tam giác ABC gấp lần diện tích tam giác IBC (Trích đề thi thử lần 1, THPT Đoàn Thượng, Hải Dương, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x + y − x − y − = điểm A(3; −5), B(7; −3) Tìm điểm M đường tròn (C) cho MA2 + MB đạt giá trị nhỏ (Trích đề thi thử lần 1, THPT Yên Thành 2, Nghệ An, năm 2012) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H Biết đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC x + y − 3x − y + = , H thuộc đường thẳng d : x − y − = , tọa độ trung điểm AB M (2;3) Xác định tọa độ đỉnh tam giác biết hoành độ A lớn (Trích đề thi thử THPT Hàm Rồng, Thanh Hóa, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh C(3;-1) Gọi M trung điểm cạnh BC, đường thẳng DM có phương trình y −1 = Biết đỉnh A thuộc đường thẳng x − y + = D có hồnh độ âm Tìm tọa độ đỉnh A D (Trích đề thi thử lần 1, THPT Hồng Quang, Hải Dương, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân đỉnh A Gọi N trung điểm AB Gọi E F chân đường cao hạ từ định B, C tam giác 11 13 ; ÷ phương trình đường 5 5 ABC Tìm tọa độ A biết tọa độ điểm E (7;1), F thẳng CN x + y −13 = (Trích đề thi thử lần 2, THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD biết B(3;3), C (5;−3) Giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng ∆ : x + y − = Xác định tọa độ đỉnh lại hình thang ABCD để CI = BI , tam giác ACB có diện tích 12, điểm I có hồnh độ dương điểm A có hồnh độ âm (Trích đề thi thử lần 2, THPT Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao hạ từ đỉnh A có 9 9 4 khoảng cách từ I đến đường thẳng BC , đường thẳng qua đỉnh B có phương phương trình đường thẳng x − y = điểm I ; ÷ tâm đường trịn ngoại tiếp , trình x + y − 14 = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết tung độ A B khơng lớn (Trích đề thi thử THPT Quỳnh Lưu 3, Nghệ An, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Điểm E (2;3) thuộc đoạn thẳng BD , điểm H (−2;3) K (2; 4) hình chiếu vng góc điểm E AB AD Xác định toạ độ đỉnh A, B, C , D hình vng ABCD (Trích đề thi thử lần 3, THPT Trần Hưng Đạo, Hưng Yên, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B đường phân giác góc ABC có phương trình x + y − = 0, x + y − = Đường thẳng AB qua điểm M (1; 2) , đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kinh Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đỉnh A có tung độ dương (Trích đề thi thử lần 3, THPT Hồng Quang, Hải Dương, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có diện tích 45 , đáy lớn CD nằm đường thẳng x − y − = Biết hai đường chéo AC, BD vng góc với I (2;3) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, biết điểm C có hồnh độ dương (Trích đề thi thử lần 2, THPT Tống Duy Tân, Thanh Hóa, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : x2 y + = đường thẳng 16 d : x + y −12 = cắt (E) hai điểm A, B Tìm tọa độ điểm C thuộc (E) cho tam giác ABC có diện tích lớn (Trích đề thi thử lần 2, THPT Tống Duy Tân, Thanh Hóa, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A(0;3) hai điểm B, C thuộc đường tròn (C ) : x + y = Hãy tìm tọa độ B, C biết tam giác ABC có diện tích lớn điểm B có hồnh độ dương (Trích đề thi thử lần 1, THPT Hà Huy Tập, Nghệ An, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân đỉnh A ( 4; −13) phương trình đường trịn nội tiếp tam giác ABC x + y + x − y − 20 = Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC (Trích đề thi thử lần khối B, THPT Chuyên Vĩnh Phúc, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A(1; 2) có góc ·ABC = 300 , đường thẳng d : x − y − = tiếp tuyến B đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ điểm B C (Trích đề thi thử lần 4, THPT Quế Võ, Bắc Ninh, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vng ABCD có diện tích 50, −1 ;0 ÷ , đường đỉnh C (2; −5) , AD = 3BC , biết đường thẳng AB qua điểm M thẳng AD qua N (−3;5) Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB khơng song song với trục tọa độ (Trích đề thi thử lần 2, THPT Chuyên Quốc Học, Thừa Thiên Huế, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x − y = điểm M(2;1) Lập phương trình đường thẳng ∆ cắt trục hoành A, cắt đường thẳng d B cho tam giác AMB vuông cân M (Trích đề thi thử lần khối D, THPT Chuyên Vĩnh Phúc, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C1 ) có phương trình x + y = 25 , điểm M (1; −2) Đường tròn (C2 ) có bán kinh 10 Tìm tọa độ tâm (C2 ) cho (C2 ) cắt (C1 ) theo dây cung qua M có độ dài nhỏ (Trích đề thi thử lần khối D, THPT Chuyên Vĩnh Phúc, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng C, biết A(1;-2), đường trịn đường kinh AC có phương trình (C ) : x + y − x + y + = cắt cạnh AB uuu r uuuu r M cho AB = AM Tìm tọa độ điểm B (Trích đề thi thử lần khối D, THPT Hồng Quang, Hải Dương, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có đỉnh trùng với đỉnh elip, bán kính đường nội tiếp hình thoi Viết phương trình tắc elip (E), biết tâm sai elip (Trích đề thi thử lần 3, Group Tốn 3K Class 2015, Facebook, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi có hai cạnh AB, CD nằm hai đường thẳng d1 : x − y + = 0, d : x − y + = Viết phương trình đường thẳng AD BC, biết M(-3; 3) thuộc đường thẳng AD N(-1; 4) thuộc đường thẳng BC (Trích đề thi thử khối A, THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa, năm 2011) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD, biết đường thẳng AB, BC, CD, DA tương ứng qua điểm M (10;3), N (7; −2), P( −3; 4), Q(4; −7) Lập phương trình đường thẳng AB (Trích đề thi thử khối B, THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa, năm 2011) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y − 10 x − 10 y + 30 = Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc đường trịn (C) cho đường thẳng ∆ cắt hai trục tọa độ Ox, Oy hai điểm A, B cho 1 + = 2 OA OB (Trích đề thi thử lần 2, THPT Đặng Thúc Hứa, Nghệ An, năm 2012) Đáp số:………………………………………… ………………………………………… Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chhình vng ABCD có đỉnh A thuộc đường thẳng d : x − y − = , đường thẳng BC, CD qua hai điểm M (4; 0) N (0; 2) Biết tam giác AMN cân A Xác định tọa độ đỉnh hình vng ABCD (Trích đề thi thử lần 2, THPT Đặng Thúc Hứa, Nghệ An, năm 2012) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân giác góc ABC qua trung điểm cạnh AD có phương trình x – y + = 0; đỉnh D nằm đường thẳng có phương trình x + y – = Biết điểm E(-1;2) nằm đoạn thẳng AB đỉnh B có hồnh độ âm Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật (Trích đề thi thử THPT Nguyễn Huệ, Đắk Lắk, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến 17 ;12 ÷ BD có phương trình CM phân giác BD Biết H ( − 4;1) , M x + y − = Tìm tọa độ đỉnh A tam giác ABC (Trích đề thi thử THPT Hậu Lộc 2, Thanh Hóa, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x + 6)2 + (y – 6)2 = 50 Đường thẳng d cắt hai trục tọa độ hai điểm A, B khác gốc O Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) M cho M trung điểm đoạn thẳng AB (Trích đề thi thử lần 3, Group Toán 3K Class, Facebook, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, đỉnh A, B thuộc đường thẳng y − = , phương trình cạnh BC: x − y + = Tìm toạ độ đỉnh A, B, C biết bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC (Trích đề thi thử lần 6, Group Toán 3K Class, Facebook, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I ( 3;3) 4 13 AC = BD Điểm M 2; ÷ thuộc đường thẳng AB , điểm N 3; ÷ thuộc đường 3 3 thẳng CD Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hồnh độ nhỏ (Trích đề thi thử lần 7, Group Toán 3K Class, Facebook, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 1) + ( y − 2) = đường thẳng d : x + y + = Từ điểm A thuộc d kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C) B C Tìm tọa độ điểm A biết diện tích tam giác ABC (Trích đề thi thử lần khối A, THPT Chuyên Đại Học Vinh, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 6), chân đường phân 3 2 giác kẻ từ A D 2; − ÷ , tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC I − ;1÷ Tìm tọa độ đỉnh B C (Trích đề thi thử lần 2, THPT Chuyên Quỳnh Lưu 1, Nghệ An, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(-2; 1), điểm A thuộc trục tung, điểm C thuộc tia Ox góc BAC 30 độ Bán kinh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Xác định tọa độ điểm A C (Trích phần bản, đề thi thử THPT Lê Lợi, Quảng Trị, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) x + y − x + y + = điểm A(1;3) Một đường thẳng d qua A, gọi B, C giao điểm đường thẳng d với (C) Lập phương trình d cho AB + AC nhỏ (Trích phần nâng cao, đề thi thử THPT Lê Lợi, Quảng Trị, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 1 4 Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H 3; ÷ , tâm đường tròn ngoại tiếp K 0; 29 5 ÷ , trung điểm cạnh BC M ;3 ÷ Xác định tọa độ 2 đỉnh A, B, C; biết hoành độ B lớn hoành độ C (Trích đề thi thử lần 8, Group Tốn 3K Class, Facebook, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vng ABCD vng A D có đáy lớn CD,đường thẳng AD có phương trình 3x – y = 0, đường thẳng BD có phương trình x – 2y = 0, góc tạo hai đường thẳng BC AB 45 Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang 24 điểm B có hồnh độ dương (Trích đề thi thử lần 9, Group Tốn 3K Class, Facebook, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; 3), tâm đường tròn · ngoại tiếp I (2; 1), phương trình đường phân giác góc BAC x − y = Tìm tọa độ đỉnh B, C biết BC = · góc BAC nhọn (Trích phần đề thi thử lần khối A, THPT Chuyên Đại Học Vinh, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B x + y − 18 = 0, phương trình đường thẳng trung trực đoạn thẳng BC x + 19 y − 279 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng d : x − y + = Tìm tọa độ · đỉnh A biết BAC = 1350 (Trích phần nâng cao đề thi thử lần khối A, THPT Chuyên Đại Học Vinh, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y + 2x – 4y – 20 = điểm A(5; –6) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường trịn (C) với B, C tiếp điểm Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC (Trích phần đề thi thử lần khối A, Group Toán 3K Class , Facebook, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 51 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có chu vi hình chữ nhật sở 12(2 + ), có đỉnh B thuộc tia Oy hai tiêu điểm (E) lập thành tam giác (Trích phần nâng cao đề thi thử lần khối A, Group Toán 3K Class , Facebook, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 52 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 2) + ( y − 1) = điểm A(1; 2), B(1; 6) Gọi V(A; k) phép vị tự tâm A tỉ số k cho V(A; k) biến đường tròn (C) thành đường tròn (C’) qua B Tính diện tích ảnh tam giác OAB qua V(A; k) (Trích đề thi thử lần 1, THPT Đơng Sơn 1, Thanh Hóa, năm 2010) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 53 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : x + 25 y = 225 Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm (E) ( xF1 < xF2 ) Gọi A, B hai điểm thuộc (E) Xác định tọa độ A B để chu vi tứ giác F1 F2 BA nhỏ biết tổng độ dài hai đường chéo (Trích đề thi thử THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Tp Hồ Chí Minh, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh D(7; –3) cạnh BC = 2AB Gọi M, N trung điểm AB BC Tìm tọa độ đỉnh C biết phương trình MN x + 3y – 16 = (Trích phần nâng cao đề thi thử lần khối B, Group Toán 3K Class, Facebook, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 55 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3; 0) trung điểm BC I(6;1) Đường thẳng AH có phương trình x + 2y – = Gọi D, E chân đường cao kẻ từ B C tam giác ABC Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng DE: x – = điểm D có tung độ dương (Trích đề thi thử lần 1, THPT Chuyên Vĩnh Phúc, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 56 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng A, đường phân giác góc ¼ ACB cắt đường cao AH đường trịn đường kính AC 11 13 N ; ÷ M (M ≠ N) Biết đường thẳng AM cắt BC F(5;5) Tìm tọa độ đỉnh 2 2 A, B, C tam giác ABC biết A thuộc đường thẳng x − y + = A có tung độ ngun (Trích đề thi thử lần 1, Website: Moon.vn, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 57 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), bán kính R = Chân đường cao hạ từ B, C, A tam giác ABC D(4; 2), E(1; -2) F Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF, biết A có tung độ dương (Trích đề thi thử lần 4, THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 58 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có đáy AD BC, biết AB = BC, AD = Đường chéo AC có phương trình x – 3y – = 0; điểm M(-2; -5) thuộc đường thẳng AD Tìm tọa độ đỉnh D biết đỉnh B(1;1) (Trích đề thi thử lần 2, THPT Hậu Lộc 2, Thanh Hóa, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 59 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình binh hành ABCD có N trung điểm cạnh CD đườg thẳng BN có phương trình 13x – 10y + 13 = 0; điểm M(-1; 2) thuộc đoạn thẳng AC cho AC = 4AM Gọi H điểm đối xứng với N qua C Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D biết 3AC = 2AB điểm H thuộc đường thẳng 2x – 3y = (Trích đề thi thử lần 1, THPT Chuyên Hà Tĩnh, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 60 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh C thuộc ∆ : x − y − = , đường thẳng BD có phương trình x − y − = Điểm E(-1; 2) thuộc cạnh AB cho EB = 2EA Biết B có tung độ dương Tìm tọa độ điểm A, B, C, D (Trích phần đề thi thử lần 3, THPT Chuyên Quốc Học, Huế, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 61 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường phân giác góc A nằm đường thẳng d: x + y = 0, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x + y − x + y − 20 = Biết điểm M(3; -4) thuộc đường thẳng BC điểm A có hồnh độ âm Tìm tọa độ điểm A, B, C (Trích phần nâng cao đề thi thử lần 3, THPT Chuyên Quốc Học, Huế, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 62 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vng ABCD vng A D có AB = AD < CD, điểm B(1;2), đường thẳng BD có phương trình y = 2; Biết đường thẳng d: 7x – y – 25 = cắt đoạn AD CD theo thứ tự M N cho BM vng góc với BC BN tia phân giác góc MBC Tìm tọa độ đỉnh D, biết hồnh độ D dương (Trích đề thi thử THPT Gia Bình 1, Bắc Ninh, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 63 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(2; 0), phương trình đường trung tuyến CM: x + 7y – = 0, phương trình đường trung trực BC: x – = Tìm tọa độ đỉnh A (Trích phần đề thi thử lần 1, Diễn đàn Ôn Luyện Toán, năm 2012) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 64 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x + 2) + ( y − 1) = Gọi M điểm cho tiếp tuyến qua M tiếp xúc với (C) E, cát tuyến qua M cắt (C) A, B cho tam giác ABE vng cân B Tìm tọa độ điểm M cho khoảng cách từ M đến O ngắn (Trích phần nâng cao đề thi thử lần 1, Diễn đàn Ơn Luyện Tốn, năm 2012) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 65 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x + 1) + ( y − 2) = 16 đường thẳng d có phương trình 3x + 4y – = Viết phương trình đường trịn (C’) có bán kính tiếp xúc ngồi với (C) cho khoảng cách từ tâm I đến d lớn (Trích đề thi thử lần 4, Website: toanphothong.vn , năm 2012) Đáp số:………………………………………………………………………………… Câu 66 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( K ) : x + y = hai điểm A(0; 2), B(0; -2) Điểm C D (C khác A B) hai điểm thuộc đường tròn (K) đối xứng qua trục tung Biết giao điểm E hai đường AC BD nằm đường tròn ( K1 ) : x + y + x − = , tìm tọa độ điểm E (Trích đề thi thử lần 5, Website: toanphothong.vn , năm 2012) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 10 Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 118 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có hai điểm M, N 22 11 ; ÷ , gọi H trung điểm DI, 5 trung điểm AB BC, biết CM cắt DN I 7 2 biết đường thẳng AH cắt CD P ;1÷ Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết hồnh độ A nhỏ (Trích đề thi thử THPT Nghèn, Hà Tĩnh, năm 2015) Đáp số:………………………………………………………………………………… Câu 119 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) có 2 5 325 phương trình (C ) : x − ÷ + y − ÷ = Đường phân giác góc BAC cắt (C) 2 4 16 điểm E 0; −7 ÷ Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng BC qua điểm N (−5; 2) , đường thẳng AB qua điểm P ( −3; −2) (Trích đề thi thử số 2, Website: dethithudaihoc.com , năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 120 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho gọi H ( 3; −2 ) , I ( 8;11) , K ( 4; −1) trực tâm đường tròn ngoại tiếp, chân đường cao vẽ từ A tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A, B, C (Trích đề thi thử Sở GD&ĐT Hồ Chí Minh , năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 2 3 Câu 121 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G ; ÷ , tâm đường tròn ngoại tiếp I (1; −2) , điểm E (10; 6) thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ A điểm F (9; −1) thuộc đường thẳng BC Tìm tọa độ điểm A, B, C biết B có tung độ bé (Trích đề thi thử lần 2, THPT Chuyên Đại Học Vinh, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 122 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A(0; 4), I(3; 0) trung điểm cạnh BC Điểm D(6; 0) thuộc đoạn IC Tìm tọa độ E, F tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD ACD (Trích đề thi thử lần 4, THPT Chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 123 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD, đường trịn đường kinh AM cắt cạnh BC hai điểm B, M (5; 7) cắt đường chéo BD N (6; 2) , đỉnh C thuộc đường thẳng d : x − y − = Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD, biết hồnh độ đỉnh C nguyên hoành độ A bé (Trích đề thi thử số 6, Diễn đàn k2pi.net , năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 19 Câu 124 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có x + y − = phương trình đường chéo AC Trên tia đối tia CB lấy điểm M tia đối tia DC lấy điểm N cho DN = BM Đường thẳng song song với AN kẻ từ M đường thẳng song song với AM kẻ từ N cắt F (0; −3) Xác định tọa độ đỉnh hình vng ABCD, biết điểm M nằm trục hồnh (Trích đề thi thử số 7, Diễn đàn k2pi.net , năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 125 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có x − y + = phương trình đường thẳng chứa cạnh AD Trên đường thẳng qua B vuông góc với đường chéo AC, lấy điểm E(2; - 5) cho BE = AC (D E nằm khác phía so với đường thẳng AC) Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật biết đường thẳng AB qua điểm F (4; −4) điểm D có hồnh độ dương (Trích đề thi thử số 8, Diễn đàn k2pi.net , năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 5 9 2 2 Câu 126 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có H ; ÷ trực 5 2 11 ÷, Q ( 6; −1) điểm thuộc 2 tâm, M ; ÷ trung điểm BC, P ; AB, AC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC (Trích đề thi thử số 9, Diễn đàn k2pi.net , năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 127 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, đỉnh B(−5; 2) , phương trình đường thẳng AC là: AC : x − y −1 = Trên tia BC lấy điểm M cho BM.BC = 48 Tìm tọa độ điểm C biết tam giác AMC có bán kinh đường trịn ngoại tiếp 10 (Trích đề thi minh họa lần 1, Website Moon.vn , năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 128 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD, gọi M trung điểm cạnh BC, N điểm cạnh AC cho AC = 4AN, điểm N thuộc đường thẳng 3x + y + = Phương trình đường thẳng MD: x – = Xác định tọa độ đỉnh A hình vng ABCD, biết khoảng cách từ A đến đường thẳng MD điểm N có hồnh độ âm (Trích đề thi thử THPT Quỳnh Lưu 2, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 129 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AD // BC) có phương trình đường thẳng AB: x – 2y + = va đường thẳng AC: y – = Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Tìm tọa độ đỉnh hình thang cân ABCD, biết IB = IA , hoành độ I lớn – điểm M (−1;3) thuộc đường thẳng BD (Trích đề thi thử THPT Chun Lê Q Đơn, Bình Định, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 20 3 2 Câu 130 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có H trực tâm, C 3; ÷ , đường thẳng AH có phương trình x − y + = , đường thẳng d qua H, cắt đường thẳng AB, AC P Q ( khác điểm A) thỏa mãn HP = HQ có phương trình x − y + = Tìm tọa độ đỉnh A B (Trích đề thi thử lần 5, THPT Chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội, năm 2015) Đáp số:………………………………………………………………………………… Câu 131 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có C(2; -2) Gọi điểm I, K trung điểm DA DC; M(-1; -1) giao BI AK Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình vng ABCD biết điểm B có hồnh độ dương (Trích đề thi thử lần 2, THPT Hiền Đa, Phú Thọ, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 132 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo AC nằm đường thẳng d : x + y − = Điểm E ( 9; ) nằm đường thẳng chứa cạnh AB, điểm F ( −2; −5 ) nằm đường thẳng chứa cạnh AD, AC = 2 Xác định tọa độ đỉnh hình thoi ABCD biết điểm C có hồnh độ âm (Trích đề thi thử lần 2, THPT Yên Phong 2, Bắc Ninh, năm 2015) Đáp số:………………………………………………………………………………… Câu 133 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có đỉnh A(2; 2) Biết điểm M(6;3) thuộc cạnh BC, điểm N(4; 6) thuộc cạnh CD Tìm tọa độ đỉnh C (Trích đề thi thử lần 1, THPT Quảng Xương 1, Thanh Hóa, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 134 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y = x , tam giác ABC vuông tai A có AC tiếp tuyến (C) A tiếp điểm, chân đường cao kẻ từ A H(2; 0) Tìm tọa độ đỉnh B tam giác ABC biết B có tung độ dương diện tích tam giác ABC (Trích đề thi thử số 1, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 135 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2; 1) AC = 1 2BD Điểm M 0; ÷ thuộc đường thẳng AB, N (0;7) thuộc đường thẳng CD Tìm tọa 3 uuu r uur độ điểm P biết BP = 5BI với B có tung độ dương (Trích đề thi thử số 2, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 136 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (C) có 8 phương trình (C ) : ( x − 2)2 + ( y − 3) = 26 , G 1; ÷ trọng tâm tam giác M (7; 2) 3 nằm đường thẳng qua A vng góc với đường thẳng BC, M khác A Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết tung độ điểm B lớn tung độ điểm C 21 (Trích đề thi thử số 3, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, năm 2014) Đáp số:………………………………………………………………………………… Câu 137 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (C) có tâm I (1; −2) , bán kinh 17 đường thẳng BC có phương trình x − y − 30 = Biết trực tâm H tam giác thuộc đương thẳng d : x − y − 24 = Chứng minh uuur uuur AH = IM với M trung điểm đoạn BC tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC (Trích đề thi thử lần 3, Website: ViettelStudy.vn , năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 138 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC (AB < AC) có I (−1; 0) tâm đường tròn ngoại tiếp M (3;3) điểm nằm đường trung trực cạnh BC N (2; 4) điểm nằm đường thẳng chứa đường phân giác góc B tam giác ABC thỏa mãn AN = CN Đường thẳng BC qua D (1; 4) tung độ điểm B lớn tung độ điểm C Tìm tọa độ đỉnh A, B, C (Trích đề thi thử lần 5, Website: ViettelStudy.vn , năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 2 Câu 139 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (C1 ) : ( x − 2) + ( y − 3) = 45 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đường tròn (C2 ) có tâm K (−1; −3) cắt đường trịn (C1 ) theo dây cung song song với AC Biết diện tích tứ giác AICK 30 , chu vi tam giác ABC 10 10 , I tâm đường trịn (C1 ) Tìm tọa độ điểm B, biết B có hồnh độ âm (Trích đề thi thử THPT Tiểu La, Quảng Nam, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 140 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có đỉnh A(3; −3) , đỉnh C nằm đường thẳng d : x + y + = Gọi M trung điểm cạnh BC, N điểm thuộc cạnh AD cho AD = 4ND Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình vng ABCD, biết đường thẳng MN có phương trình x − y − = (Trích đề thi thử lần 5, THPT Lê Xoay, Vĩnh Phúc, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 141 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại uuur uuur tiếp Điểm M(1;3) xác định: MB = −2 MA , điểm N(3; -1) thuộc đường thẳng AC cho MN song song BC Đỉnh B thuộc đường thẳng d có phương trình x + y = hồnh độ điểm B lớn – Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC (Trích đề thi thử lần 2, THPT Đông Anh, Hà Nội, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 10 AC Biết M ( −2; −1) , N (2; −1) hình chiếu D xuống đường thẳng AB, BC đường thẳng x − y = qua A , C Tìm tọa độ điểm A, C (Trích đề thi thử lần 3, THPT Chí Linh, Hải Dương, năm 2015) Câu 142 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có BD = 22 Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 143 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC, gọi E, F hình chiếu đỉnh B, C lên cạnh AC, AB Các đường thẳng BC EF có phương trình BC : x − y − 12 = EF : x + 49 y − = , trung điểm I EF nằm đường thẳng ∆ : x − 12 y = Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết BC = 17 đỉnh B có hồnh độ âm (Trích đề thi thử lần 3, THPT Hai Bà Trưng, Huế, năm 2015) Đáp số:………………………………………………………………………………… Câu 144 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng A B , có BC = AD , đỉnh A ( −3;1) trung điểm M đoạn BC nằm đường thẳng d : x − y − = Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình thang ABCD , biết H ( 6; −2 ) hình chiếu vng góc B đường thẳng CD (Trích đề thi thử THPT Quang Trung, Cần Thơ, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 145 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng A, có B(−2;1) C (8;1) Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kinh r = − Tìm tọa độ tâm I đường trịn nội tiếp tam giác ABC, biết tung độ điểm I số dương (Trích đề thi thử Sở GD&ĐT Quảng Nam, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 146 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A x + y − = Hình chiếu tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC lên AC E (1; 4) BC có hệ số góc âm tạo với đường thẳng AC góc 450 Đườg thẳng AB tiếp xúc với (C ) : ( x + 2) + y = Tìm phương trình cạnh tam giác ABC (Trích đề thi thử lần 3, THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 147 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A với đường cao AH 15 Gọi HD đường cao tam giác AHC M ; ÷ trung điểm HD Biết A thuộc 4 d : x + y − = BD có phương trình x − y + 10 = Tính tọa độ đỉnh A, C biết H có hồnh độ ngun (Trích đề thi thử lần 3, THPT Cổ Loa, Hà Nội, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 148 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm I có góc BCD 900 , CD song song với trục tung, tam giác ABC nhọn có trực tâm H 5 Trung điểm cạnh BC M ; −1÷ , trung điểm cạnh HA K(2; 3) diện tích tam giác 2 HMI Xác định tọa độ đỉnh tứ giác ABCD, biết điểm B có hồnh độ âm 23 (Trích đề thi thử Khảo sát chất lượng THPT Chuyên Lê Q Đơn, Bình Định, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 149 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;5) điểm M(0;-2) trung điểm cạnh BC Gọi D, E chân đường cao hạ từ đỉnh B · C Đường phân giác góc DME cắt đường cao hạ từ đỉnh A điểm I(0;3) Tìm toạ độ đỉnh B, C biết điểm B có hồnh độ âm (Trích đề thi thử lần 3, THPT Đa Phúc, Hà Nội, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 150 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm A( 2; 2), B(2 2;0), C ( 2; − 2) Các đường thẳng d1 d qua gốc tọa độ hợp với góc 450 Biết d1 cắt đoạn AB M d cắt đoạn BC N Khi tam giác OMN có diện tích bé nhất, tìm M viết phương trình đường thẳng d1 d (Trích đề thi Khảo sát chất lượng Sở GD&ĐT Đăk Nông, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 45 Câu 151 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có diện tích (AB // CD, AB < CD) Phương trình đường thẳng chứa cạnh CD x − y − = Hai đường chéo AC BD vuông góc với I(2; 3) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC biết C có hồnh độ dương (Trích đề thi Khảo sát chất lượng Sở GD&ĐT Đồng Tháp, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 152 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm E(3; 4), đường thẳng d : x + y − = đường trịn (C) có phương trình x + y + x − y − = Gọi M điểm thuộc đường thẳng d nằm ngồi đường trịn (C) Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A, B tiếp điểm) Gọi (E) đường tròn tâm E tiếp xúc với đường thẳng AB Tìm tọa độ điểm M cho đường trịn (E) có chu vi lớn (Trích đề thi Khảo sát chất lượng Sở GD&ĐT Thanh Hóa, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 153 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông hai đỉnh A D, CD = 2AB Gọi E hình chiếu vng góc D lên đường chéo AC Đỉnh D(−1;1) , 7 9 điểm N ; ÷ trung điểm EC, đỉnh B thuộc đường thẳng x − y + = Tìm toa độ 5 đỉnh A, B, C (Trích đề thi thử THPT Thị Xã Quảng Trị, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 154 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng C D AD = 2BC = 2CD Qua điểm E thuộc cạnh BC kẻ đường thẳng vng góc với DE cắt đường thẳng AB F Tìm tọa độ điểm B, C, D biết A(6; −2), E (1; 2), F (5; −1) (Trích đề thi thử lần 6, THPT Chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 24 Câu 155 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD biết điểm A có tung độ 21 dương, đường thẳng AB có phương trình x + y − 18 = , điểm M ; −1÷ thuộc cạnh BC, đường thẳng AM cắt đường thẳng CD N thỏa mãn BM DN = 25 Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD (Trích đề thi thử THPT Quốc Gia, Sở GD&ĐT Cần Thơ, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 156 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC, B (7;3) Gọi M trung điểm đoạn AB, E điểm đối xứng với D qua A Biết N (2; −2) trung điểm DM, điểm E thuộc đường thẳng ∆ : x − y + = Tìm tọa độ đỉnh D (Trích đề thi thử lần 4, THPT Chuyên Đại Học Vinh, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 157 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, đường thẳng AB, AC có phương trình x − y + = x + y − = Trọng tâm G tam giác ACD thuộc đường thẳng d : x − y − = Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD (Trích đề thi thử số 1, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 158 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I (2;3) Hình 7 6 chiếu vng góc đỉnh A đường thẳng BD điểm H ; ÷ Biết điểm C nằm 6 5 đường thẳng d : x − y − = Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD (Trích đề thi thử số 2, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 159 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm B(2; 0), đường thẳng qua đỉnh B vng góc với đường chéo AC có phương trình x − y − 14 = , đường thẳng qua đỉnh A trung điểm cạnh BC có phương trình x + y − = Tìm tọa độ điểm D hình chữ nhật ABCD, biết điểm A có hồnh độ âm (Trích đề thi thử số 3, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 160 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Trên cạnh AD, AB lấy hai điểm E, F cho AE = AF Gọi H hình chiếu vng góc A lên BE Tìm tọa độ điểm C biết C thuộc đường thẳng d : x − y + = hai điểm F(2; 0), H(1; -1) (Trích đề thi thử số 6, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 161 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(7; -4), M trung điểm BC D hình chiếu vng góc M cạnh AC Đường trịn ngoại tiếp tam giác ABD cắt đoạn thẳng BC điểm E(4; -3) Biết điểm A cách gốc tọa độ khoảng nằm phía bên phải trục tung Xác định tọa độ điểm A (Trích ngân hàng đề thi đại học 2015, Group toán 3K Class, Facebook, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 25 Câu 162 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có M, N điểm nằm đường chéo AC cho AC = 3AM = 4AN Đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN có phương trình (C ) : x + y − 15 x − 13 y + 86 = Biết trung trực CD qua gốc tọa độ O điểm A có hồnh độ ngun VIết phương trình đường thẳng AB (Trích ngân hàng đề thi đại học 2015, Group toán 3K Class, Facebook, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… −4 Câu 163 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có H 3; ÷ −7 I 6; ÷ trực tâm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi E, F hình chiêu B, C cạnh AC, AB Đường trung trực đoạn EF có phương trình: d : x − y − 10 = Tìm tọa độ đỉnh tam giác, biết điểm B có tung độ dương BE: x – = Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 164 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD với −3 3 3 AB < CD Biết AC vng góc CD M ; ÷, N ; ÷ trung điểm 2 2 2 BD, BC Gọi I giao điểm AC BD, J giao điểm AD BC Tìm tọa độ đỉnh A B, biết đường thẳng IJ có phương trình x − y + = (Trích ngân hàng đề thi đại học 2015, Group toán 3K Class, Facebook, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 165 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường trịn nội tiếp 11 −2 I(0; -1), tâm đường tròn bàng tiếp góc A J(5; 4) điểm H ; ÷ hình chiếu 25 25 điểm A cạnh BC Tìm tọa độ đỉnh tam giác, biết điểm B có hồnh độ dương (Trích ngân hàng đề thi đại học 2015, Group tốn 3K Class, Facebook, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 166 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5;3), B (−4;6) Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Đường thẳng qua I song song với AB cắt BC −11 ; ÷ Tìm tọa độ đỉnh C tam giác ABC F 4 (Trích đề thi thử lần 3, THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 167 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường trịn (C) tâm I(5; 2) Các tiếp tuyến (C) B, D cắt tiếp tuyến (C) C M, N Trực tâm tam giác AMN điểm H (5; −1) Diện tích tam giác AMN 78 Tìm tọa 26 độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết C có tung độ âm hồnh độ M N dương (trong hoành độ M lớn hoành độ N) (Trích đề thi thử lần 2, THPT Chuyên Lý Tự Trọng, Bình Định, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 168 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A, G(1; 2) trọng tâm tam giác ABC, đường thẳng qua A vng góc với BG cắt BC E(5; 2) Xác định tọa độ đỉnh C (Trích đề thi thử THPT Nguyễn Duy Trinh, Nghệ An, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 169 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1; 3) Gọi N điểm thuộc cạnh AB thỏa mãn 3AN = 2AB Biết đường thẳng DN có phương trình x + y − = AB = 3AD Tìm tọa độ đỉnh B (Trích đề thi thử THPT Nguyễn Huệ, Nam Định, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 170 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vng góc B đường thẳng AC E(5; 0), trung điểm AE CD F(0; 2), −3 I ; ÷ Viết phương trình đường thẳng CD 2 (Trích đề thi thử THPT Chun Lê Q Đơn, Bình Định, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 171 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D, E trung điểm đoạn thẳng AB AH Đường thẳng vng góc với AB D cắt đường thẳng CE F (−1;3) Đường thẳng BC có phương trình x − y + = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, biết điểm D thuộc đường thẳng x + y = hoành độ điểm D số nguyên (Trích đề thi thử lần 3, THPT Hồng Quang, Hải Dương, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 172 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, đường thẳng AB đường thẳng chứa trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình x + y + = x − y + = Điểm E (10;3) thuộc đường thẳng BC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC (Trích đề thi thử lần 8, THPT Chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 173 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;2), điểm D chân đường phân giác góc BAC Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm M (khác A) Tính tọa độ điểm A, B, C biết J(2; 2) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD phương trình đường thẳng CM x+ y−2=0 (Trích đề thi thử THPT Quốc Gia, Bắc Ninh, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 174 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(1; 2) bán kinh Chân đường cao hạ từ B, C tam giác ABC 27 H (3;3), K (0; −1) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tứ giác BCHK, biết tung độ điểm A dương (Trích đề thi thử THPT Chuyên Hoàng Lê Kha, Tây Ninh, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 175 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có tâm I bán kinh R = 10 , gọi M điểm đường thẳng d : x − y − = cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A, B hai tiếp điểm) Biết phương trình đường AB x − y = khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d Viết phương trình đường trịn (C) (Trích đề thi thử lần 4, THPT Lê Xoay, Vĩnh Phúc, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 176 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD tâm I, cạnh BC lấy điểm E (2; 2) cho EB = AI Gọi M giao điểm đường thẳng EI AB Đường trịn đường kính MD cắt BD K Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết phương trình đường thẳng AK là: (3 + 2) x − y = , B thuộc đường thẳng d : x − y − = có hồnh độ ngun (Trích đề thi thử số 2, Thử sức trước kì thi THPT Quốc Gia, Facebook: Group Toán 3K, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 177 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng A(2; 3) có AB = 2AC Goi M trung điểm cạnh AB, hình chiếu vng góc M đường thẳng BC điểm H(4; 9) Tìm tọa độ đỉnh B C (Trích đề thi thử lần 2, THPT Chuyên Phổ Thơng Năng Khiếu KHTN, Tp Hồ Chí Minh, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 178 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có: 14 17 , điểm I ( ; ) AB = 2, BC = 2 , điểm E thuộc đoạn DC cho EC = 3 thuộc đường thẳng BE Biết đường thẳng AC có phương trình : x - 5y + =0 điểm A, B có hồnh độ ngun dương Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D hình chữ nhật (Trích đề thi thử lần 2, THPT Tứ Kỳ, Hải Dương, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 179 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa cạnh AB x + y − = , đường phân giác góc A cắt cạnh BC D , cắt 13 − ; ÷ , đường trịn ngoại tiếp tam giác 2 4 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC M 63 −8 ABD có tâm J ; ÷ Tìm tọa độ điểm B biết hoành độ điểm B số nguyên 22 11 (Trích đề thi thử THPT Tiên Du 1, Bắc Ninh, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 28 11 Câu 180 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD, điểm F ;3 ÷ trung 2 điểm cạnh AD Đường thẳng EK có phương trình 19x – 8y – 18 = với điểm E trung điểm cạnh AB, K thuộc cạnh CD KD = 3KC Tìm tọa độ đỉnh C hình vng ABCD biết điểm E có hồnh độ nhỏ (Trích đề thi thử lần 1, THPT Đa Phúc, Hà Nội, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 181 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có M, N trung điểm cạnh BC, CD Tìm tọa độ đỉnh B điểm M biết điểm N(0; -2), M có hồnh độ ngun, đường thẳng AM có phương trình x + 2y – = (Trích đề thi thử Khảo sát chất lượng tỉnh Phú Yên, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 182 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết phương trình AC x − y + = , điểm G(1; 4) trọng tâm tam giác ABC, điểm K(0; -3) thuộc đường cao kẻ từ D tam giác ACD Tìm tọa độ đỉnh hình bình hành biết diện tích tứ giác AGCD 32 điểm A có tung độ dương (Trích đề thi thử lần 3, THPT Quảng Xương 2, Thanh Hóa, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 183 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;5), B (5;3) Xác định tọa độ điểm M đường tròn (C ) : ( x − 1) + ( y + 2) = cho diện tích tam giác MAB đạt giá trị lớn (Thử sức trước kì thi đề số 5, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, Số 428, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 184 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với B(0; 1), C(3; 0) Đường −7 ÷ chia tam phân giác góc ABC tam giác ABC cắt trục tung điểm M 0; giác ABC thành hai phần có tỉ số diện tích 10 (phần chứa điểm B có diện tích nhỏ 11 phần chưa điểm C) Tìm tọa độ điểm A, biết A có hồnh độ âm (Trích đặc san số 2, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, năm 2012) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 185 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn có phương trình x + y − x − y − 15 = tọa độ điểm A(−1; 6) Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn cho, biết diện tích hình chữ nhật ABCD 20 điểm B có hồnh độ âm (Thử sức trước kì thi đề số 6, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, Số 429, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 186 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) (C ) : x + y + x − y + = Viết phương trình đường trịn (C’) có tâm A cắt đường tròn (C) hai điểm phân biệt M, N cho diện tích tam giác AMN đạt giá trị lớn (Thử sức trước kì thi đề số 1, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, Số 435, năm 2013) 29 Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 187 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AB = 3AC Đường phân giác góc BAC có phương trình x − y = , đường cao BH có phương trình x + y −16 = Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C biết đường thẳng AB qua điểm M (4;10) (Thử sức trước kì thi đề số 4, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, Số 415, năm 2012) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 188 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng A, BC có phương trình đường thẳng x − y − = Các đỉnh A, B thuộc trục hồnh diện tích tam giác ABC Tìm tọa độ trọng tâm G cảu tam giác ABC (Thử sức trước kì thi đề số 5, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, Số 416, năm 2012) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 189 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2) , đường phân giác trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình BE : x − y + = 0, BM : x − y + 15 = Tính diện tích tam giác ABC (Thử sức trước kì thi đề số 6, Tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ, Số 417, năm 2012) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 190 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x − y − = 0, d : x + y − = Giả sử d1 , d cắt I Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M (−1;1) , cắt d1 , d tương ứng A B chọ AB = 3IA (Thử sức trước kì thi đề số 8, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, Số 431, năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 191 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;3) hai giao điểm đường trịn (C) (C) có phương trình x + y = 13, x + y − 12 x + 11 = Viết phương trình đường thẳng qua A cắt (C) (C) theo hai dây cung khác có độ dài (Thử sức trước kì thi đề số 8, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, Số 419, năm 2012) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 192 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A có G trọng tâm, B (−10;1), C (10;1) Xác định tọa độ đỉnh A biết diện tích tam giác ABG 20 (Thử sức trước kì thi đề số 3, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, Số 426, năm 2012) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 193 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(−2;1), B(1;5), C (4;0) Gọi G, H trọng tâm, trực tâm tam giác ABC Viết phương trình đường trịn qua ba điểm A, G, H (Thử sức trước kì thi đề số 4, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, Số 427 , năm 2013) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 194 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có phương trình cạnh AB, AB x + y − = 0, x + y + = Điểm M (1; 2) thuộc đoạn BC uuur uuur Tìm tọa độ điểm D cho DB.DC có giá trị nhỏ (Trích đề thi thử lần khối A, THPT Quỳnh Lưu 1, Nghệ An, năm 2012) 30 Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 195 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuôn cân A, biết cạnh huyền nằm đường thẳng x + 7y – 31 = Điểm N(7; 7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2; –3) thuộc đường thẳng AB (Trích đề thi thử lần 1, THPT Triệu Sơn 4, Thanh Hóa, năm 2012) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 196 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có I giao điểm hai đường chéo AC BD Cho điểm A(1; 0) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ICD điểm + 10 − J ; ÷÷ Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình vng ABCD biết góc 2 CD trục hồnh nhỏ 450 (Trích đặc san số 2, Tạp chí Tốn Học Tuổi Trẻ, năm 2012) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 197 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD Biết AB = BC, tọa độ điểm A(2;3) , đường phân giác góc ABC có phương trình 29 x − y − = , hình chiếu vng góc đỉnh B đường thẳng CD điểm H ; ÷ 5 Tìm tọa độ đỉnh B, C, D biết diện tích hình thang ABCD 12 (Trích đề thi thử số 7, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 198 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình x + y − x + y − = điểm A(4;1) Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) hai điểm B, C cho tam giác ABC (Trích đề thi thử số 8, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 199 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có I, K tương ứng 3MC trung điểm cạnh AD BC Điểm M nằm cạnh CD cho MD = , biết −10 điểm G −1; ÷ trọng tâm tam giác BDK đường thẳng IM có phương trình x − y − 11 = Viết phương trình đường thẳng BD (Trích đề thi thử số 9, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 200 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm M nằm cạnh BC cho MC = 2MB , tia đối DC lấy điểm N cho NC = ND Biết điểm D(1; −3) , điểm A nằm đường thẳng d : 3x − y + = phương trình đương thẳng MN x − y − = Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình chữ nhật ABCD (Trích đề thi thử số 10, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 31 Câu 201 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB < AC, đường 22 −7 trịn tâm D bán kính CD cắt đường thẳng AC, AD rại điểm E ; ÷ 13 13 F (0; −1) Biết điểm D nằm đường thẳng d : x − y − = Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD (Trích đề thi thử số 11, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 202 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 30, hai điểm E (3;3) , điểm F nằm đường thẳng BC Hình chiếu vng góc điêm D 14 −3 −1 đường thẳng AF điểm H ; ÷ Biết điểm M ; ÷ trung điểm cạnh 5 AD đường thẳng BC có hệ số góc số nguyên Tìm tọa độ hình chữ nhật ABCD (Trích đề thi thử số 12, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 203 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, tia đối tia BA lấy điểm E cho EB = AB cạnh AD lấy điểm F cho DF = AF Các đường thẳng CE, CF tương ứng có phương trình x − y − 20 = x + 11 y − 10 = Biết điểm M ( −2; 4) nằm đường thẳng AD, tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD (Trích đề thi thử số 13, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 204 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường trịn (C) Gọi M trung điểm cạnh AB, đường thẳng CM cắt đường tròn (C) E (0; 2) 10 Biết G ; ÷ trọng tâm tam giác ABC, điểm F (2; −4) nằm đường tròn (C) 3 đểm B có hồnh độ dương Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD (Trích đề thi thử số 14, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 205 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm 1 25 cạnh BC, phương trình đường trịn ngoại tiêp ∆ABE x − ÷ + ( y − 1) = 2 phương trình đường thẳng DE : 3x + y − 18 = Biết điểm M (0; −3) nằm đường thẳng AB, tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD (Trích đề thi thử số 15, Website: toanhoc24h.blogspot.com, năm 2015) Đáp số:…………………………………………………………………………………… 32 33 ... 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân đỉnh A Gọi N trung điểm AB Gọi E F chân đường cao hạ từ định B, C tam giác 11 13 ; ÷ phương trình đường 5 5 ABC Tìm tọa độ A biết tọa độ. .. A có hồnh độ âm Tìm tọa độ điểm A, B, C (Trích phần nâng cao đề thi thử lần 3, THPT Chuyên Quốc Học, Huế, năm 2014) Đáp số:…………………………………………………………………………………… Câu 62 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho... Câu 82 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC M(3; –1) Tọa độ điểm E(–1; –3) thuộc đường thẳng chứa đường cao qua đỉnh B Đường thẳng AC qua F(1; 3) Tìm tọa độ đỉnh