Đề thi tuyển sinh đại học năm 2009 môn: Toán học; khối: B thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Chứng minh ba đường thẳng MM’, NN’, PP’ đồng qui tại một điểm.. Người ta dự định chặt bớt 4 cây sao cho không có 2 cây nào kề nhau bị chặt.[r]

SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU Đề thi đề nghị (Gồm câu) KỲ THI HSG ĐBSCL LẦN THỨ 16 - NĂM 2009 Môn: Toán Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ: Câu 1) ( điểm ) Giải phương trình x  4 x3  18  Câu 2) ( điểm ) Trên các cạnh tam giác ABC lấy các điểm M’, N’, P’ cho đường thẳng MM’, NN’, PP’ chia chu vi tam giác ABC thành hai phần đó M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Chứng minh ba đường thẳng MM’, NN’, PP’ đồng qui điểm Câu 3) ( điểm ) Cho số nguyên tố p dạng 4k  Chứng minh không có số nguyên x nào thỏa điều kiện ( x  1) p Câu 4) ( điểm ) Cho dãy số nguyên dương an  thỏa mãn điều kiện a n  an 1an 1 n  N * Tính lim n 11 n      n  a1 a2 an  Câu 5) ( điểm ) Xung quanh bờ hồ hình tròn có 17 cây cau cảnh Người ta dự định chặt bớt cây cho không có cây nào kề bị chặt Hỏi có bao nhiêu cách thực khác nhau? Câu 6) ( điểm ) Tìm tất các hàm số f  x  liên tục trên R thỏa: x f  x   f     x ; x  R 2 Câu 7) ( điểm ) Cho số thực a, b, c, d , x, y, z , t Chứng minh số sau đây có ít số không âm: ac  bd , ax  by, az  bt , cx  dy, cz  dt , xz  yt - - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - Lop12.net