Tìm điểm M trên cung AB của P giới hạn bởi A, B sao cho diện tích tam giác ABM lớn nhất 2.[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO SỐ 10 THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y x3 x x Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) và nằm hai điểm cực đại, điểm cực tiểu Chứng minh (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với tiếp tuyến M Câu II ( 2.0 điểm ) Giải phương trình cos x cos x cos x cos x 2 7 3 x y x y x y Giải hệ phương trình 2 x x y Câu III ( 1.0 điểm ) sin x 3cos x dx sin x cos x 3sin x cos x cos3 x Tính tích phân I Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có SA x , BC y và các cạnh còn lại Tính thể tích khối chóp S.ABC theo x, y Xác định x, y để thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn Câu V ( 1.0 điểm ) Xác định m để phương trình sau có nghiệm thực x x2 x x2 m II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 2; 1 và hai đường phân giác kẻ từ B, C có phương trình là y , x y Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z và đường thẳng d có x y z 1 phương trình Gọi M là giao điểm d và (P) Viết phương trình đường thẳng nằm 1 trên (P) cho vuông góc với d và khoảng cách từ M đến 42 Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z12 z22 z1 z2 Chứng minh z1 z2 z1 z2 Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): y x và hai điểm A 4; 2 , B 1;1 thuộc (P) Tìm điểm M trên cung AB (P) giới hạn A, B cho diện tích tam giác ABM lớn Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;1 , B 1; 2;1 , C 4;1; 2 và mặt phẳng (P) có phương trình x y z Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ Câu VII.b ( 1.0 điểm ) Giải phương trình z 1 2i z 1 i z 2i trên tập số phức, biết phương trình có nghiệm ảo Lop12.net (2) Lop12.net (3)