Hình học cơ bản lớp 2_Chương 1_khối đa diện

HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN Ngày soạn: 24/08/2014 CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN) I. MỤC TIÊU - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. - Biết nhận dạng được một khối đa diện - Hiểu được các phép dời hình trong không gian II. BÀI GIẢNG 1.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? 2. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HĐ1: (Treo bảng phụ 1) Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCD và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.2 SGK) để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan. HĐTP 1: Hãy chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giới hạn những mặt nào? +Hình chóp chia không gian làm 2 phần: phần trong và phần ngoài. Dẫn dắt đến khái niệm +Hãy phát biểu cho khối chóp cụt (?) Kể tên các mặt của hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (?) Nhận xét gì về số giao điểm của các cặp đa giác sau: AEE ’ A ’ và BCC ’ B ’ ; ABB ’ A ’ và BCC ’ B ’ ; SAB và SCD ? (?) Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của lăng trụ trên là cạnh chung của mấy đa giác ? +Từ những nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa diện : (?) Tương tự khối chóp và khối lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm về khối đa diện (?) Những khối đa diện (VD SGK – tr.7) khoonh là khối đa diện vì sao HĐ3: Chữa bài tập 1 trong SGK minh hoạ cho việc sử dụng tính chất của hình đa diện I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP *Khối lăng trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả hình lăng trụ đó. *Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình chóp đó. *Khối cóp cụt là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp cụt, kể cả hình chóp cụt đó. Các khái niệm của hình chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và khối lăng trụ +Tên của khối lăng trụ, khối chóp +Đỉnh, cạnh, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy của khối chóp,khối lăng trụ *Điểm không thuộc khối lăng trụđược gọi là điểm ngoài của khối lăng trụ, điểm thuộc khối lăng trụ nhưng không thuộc hình lăng trụ gọi là điểm trong của khối lăng trụ .Tương tự ta có điểm trong và ngoài của khối chóp II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1/Khái niệm về hình đa diện +)Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung +)Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên. 2/Khái nệm về khối đa diện Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện giống như cách gọi của khối lăng trụ và khối chóp. VD (SGK tr.7) Hv 1.8(c) Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả mãn là hình đa diện vậy không phải khối đa diện Bài tập 1 Giả sử đa diện (H) có m mặt. Vì mỗi mặt có 3 cạnh nên m mặt có 3m cạnh. Vì mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của đúng 2 mặt nên số cạnh của (H) bằng c = 3m/2. 1 HèNH HC 12 CB Phm Th Hng-THPT Lng Ti 1-BN (?) Gi ý hc sinh s dng tớnh cht 2 ca hỡnh a din tớnh s cnh ca a din. Tỡm nh ca on thng AB qua cỏc v T ; +Tỡm2 im A'B' sao mt phng (P) l mt phng trng trc ca on AA';BB' +Giỏo viờn hỡnh thnh khỏi nim phộp di hỡnh trong khụng gian: +Hóy cho vớ d v phộp di hỡnh trong khụng gian + H/s nhc li khỏi nim phộp di hỡnh trong mt phng Do c l s nguyờn dng nờn m phi l s chn. * Vớ d: S mt ca mt hỡnh chúp tam giỏc bng 4. III/HAI A DIN BNG NHAU 1/Phộp di hỡnh trong khụng gian Trong khụng gian, quy tc t tng ng mi im M vi im M xỏc nh duy nht ửụùc goùi laứ mt phộp bin hỡnh trong khụng gian * Phộp bin hỡnh trong khụng gian c gi l phộp di hỡnh nu nú bo ton khong cỏch gia hai im tu ý a/ Thc hin liờn tip cỏc phộp di hỡnh s c mt phộp di hỡnh b) Phộp di hỡnh bin a din H thnh a din H , bin nh, cnh, mt ca H thnh nh, cnh, mt tng ng ca H 2/Hai hỡnh bng nhau Hai hỡnh c gi l bng nhau nu cú mt phộp di hỡnh bin hỡnh ny thnh hỡnh kia 4.Cng c - Nhc li nh ngha hỡnh a din v khi a din. BTVN HD4(sgk) Ngy son: 30/08/2014 Đ2. KHI NIM V KHI A DIN I. MC TIấU - Hiu c hai a din bng nhau bng cỏc phộp bin hỡnh trong khụng gian -Hiu c rng i vi cỏc a din phc tp ta cú th phõn chia thnh cỏc a din n gin II BI GING 1.Kim tra bi c: Cõu hi : Hóy nờu nh ngha hỡnh a din v khi a din? Cho vớ d. 2. Bi mi Phng phỏp Ni dung * Thc hin hot ng 4 SGK trang 10 +Giỏo viờn gi ý: Phỏt hin phộp di hỡnh no bin lng tr ABD.A'B'D'thnh lng tr BCDB'C'D' (?)Nhn xột gỡ v im O l giao im ca cỏc ng chộo HD4(SGK) -Tnh tin theo ; -Phộp i xng qua mt phng (P) -Phộp i xng tõm O -Phộp i xng qua mt ng thng d +Nhn xột :Gi O l giao im cỏc dng chộo A'C,AC' thỡ O chớnh l trung im ca cỏc on A'C,AC',B'D,BD' Gi O l giao im cỏc dng chộo A'C,AC' thỡ O chớnh l trung im ca cỏc on A'C, AC', B'D, BD' Nh vy cú mt phộp i xng tõm O bin hỡnh lng tr ABD.A'B'D' thnh lng tr BCD.B'C'D' III. PHN CHIA V LP GHẫP CC KHI A 2 O D' C' B' A' D C B A HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN * Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau (?) Gv cho hs nêu các cách chia khác nhau * Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện -Chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác -Chia mỗi khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện * Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện HĐ4: Chữa bài tập phân chia khối đa diện GV HD hs cách chia (?) Gọi hs lên bang nêu các cách chia DIỆN + Hai khối đa diện H 1 và H 2 không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H 1 và H 2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H 1 và H 2 với nhau để được khối đa diện H Ví dụ : Cho khối chóp S.ABCD. Chia khối chóp trên thành 2 khối tứ diện Cách 1: Chia khối chóp trên bằng mặt phắng (SAC) ta được 2 khối chóp tam giác B.SAC và D.SAC Cách 2: Chia khối chóp trên bằng mặt phắng (SBD) ta được 2 khối chóp tam giác A.SBD và C.SBD Ví dụ 2: Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện(SGK) Bài 3 (SGK): Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện Ta có thể chia thành năm khối tứ diện sau: AB’CD’,A’AB’D’, C’B’CD’, BACB’, DACD’ 3 _ D' _ C' _ B' _ A' _D _C _B _A HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN (?) Gọi hs vẽ hình và cho biết Đường cao của hình chóp (?) tinh độ dai S0 theo a GV nhắc lại: * Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau. * Hình chóp đều có chân đường cao trùng với tâm của đáy Bài toán 1 . Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là Hv cạnh a tâm 0. Các cạnh SA=SB=SC=SD =3a. Xác định đường cao và tính độ dài đường cao của hc Bài làm : Vì hình chóp S.ABCD có ABCD là Hv cạnh a tâm 0. Các cạnh SA=SB=SC=SD =3a nên h/c là h/c đều. Do đó S0 ⊥ (ABCD) hay S0 là đường cao của h/c Ta có tam giác SA0 vuông tại 0 A0= 1 2 AC= 2 a ⇒ S0= 2 2 2 2 17 0 9 2 2 a SA A a a− = − = 3.Củng cố BTVN Cho h/c S.ABCD đều có ABCD là hv cạnh a ;SA ⊥ (ABCD) ,góc giữa mp (ABCD) và SD bằng 60 0 Tinh SA Ngày soạn: 05/09/2014 §3 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. MỤC TIÊU -Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. -Nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. II. BÀI GIẢNG 1.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Nêu khái niệm khối đa diện ? 2. Bài mới Phương pháp Nội dung HĐ1: (Hiểu khái niệm khối đa diện lồi) + Treo bảng phụ 2 khối đa diện ? Lấy 2 điểm bất kì A và B thuộc khối đa diện (hình 1.a) cho biết đoạn thẳng AB có thuộc hoàn toàn trong khối đa diện không? 2 điểm I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI 4 B A N M HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN bất kì M và N thuộc khối đa diện (hình 1.b) cho biết đoạn thẳng AB có thuộc hoàn toàn trong khối đa diện không? + Gọi hs đọc khái niệm (SGK – tr.14) và các hs khác theo dõi + Nhấn mạnh VD (SGK – tr.14): Các khối đa diện (hình 1.17 – tr.14) là những khối đa diện lồi ? Gọi hs thực hiện hoạt động 1 (SGK – tr.15) + Cho hs quan sát hình 1.19 (SGK – tr.15) ? Các mặt của khối tứ diện đều (khối lập phương) là những đa giác gì? mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mấy mặt? ? Gọi hs đọc định nghĩa (SGK – tr.15) và các hs khác theo dõi? ? Theo định nghĩa khối đa diện đều và dựa vào hình 1.20, hãy kể tên các loại khối đa diện đều? ? Gọi hs đọc định lí (SGK – tr.20) Hoạt động 2: (Củng cố khối đa diện đều) + Nêu VD (SGK – tr.17) và gọi hs thực hiện hoạt động 3 (SGK – tr.16)? + Treo bảng phụ hình 1.22a (SGK – tr.17) ? Gọi hs c/m tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều cạnh a/2? ? Mỗi đỉnh là đỉnh chung của bao nhiêu mặt? ? Theo định lí thì ta kết luận được điều gì? Hình 1.b Hình 1.a KL:* Đoạn thẳng AB không thuộc hoàn toàn trong khối đa diện; đoạn thẳng MN thuộc hoàn toàn trong khối đa diện * (hình 1.a) không phải là đa diện lồi; (hình 1.b) là đa diện lồi Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi * những khối đa diện lồi: khối chóp, khối lăng trụ * những khối đa diện không lồi: khung hình,… II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q} Định lý Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {4; 3}, loại {5; 3} và loại {3; 5} * Các khối đa diện trên theo thứ tự được gọi là khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều. VD (SGK) HV 1.22 Tứ diện ABCD là tứ diện đều vì các mặt là những tam giác đều bằng nhau nên tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều bằng nhau cạnh a/2 (theo t/c đường TB của tam giác) + Tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE tạo thành đa diện có các đỉnh là I;J;E;F:M;N. Mỗi đỉnh là đỉnh chumg của đúng tam giác đều. Vậy đây là đa diện đều loại {3;4} hay hình bát diện đều 5 F E J I N M D C B A F E J I N M D' C' B' A' D C B A HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN 4.Củng cố BTVN 3,4(SGK) BTVN : Cho h/c S.ABCD có ABCD là hv cạnh a ;SA ⊥ (ABCD) ,góc giữa mp (ABCD) Và SD bằng 60 0 Tinh SA Ngày soạn: 05/09/2014 §4 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. MỤC TIÊU - Chữa bài 3;4(SGK) - Ôn lại cách tính độ dài đoạn thẳng và diện tích tam giác ,hv, hcn II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 6 HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN Gv cung hs làm bài 3 (?) Để cm tứ diện đều ta phải cm điều gì (HS cm các cạnh bằng nhau) (?) Có nx gì về G 1 G 2 và đt AB (?) Gọi Hs nêu cách tính cạnh G 1 G 2 theo a (?) Giao viên gọi 2 hs làm bài 4 và BTVN Cho h/c S.ABCD có ABCD là hv cạnh a ;SA ⊥ (ABCD) ,góc giữa mp (ABCD) Và SD bằng 60 0 Tinh SA (?) Gọi hs nx bài 4 . Giáo viên chính xác hóa và củng cố hình bát diện đều Bài 3 (SGK) Giả sử ABCD là tứ diện đều cạnh a Gọi G 1 và G 2 ; G 3 ;G 4 lần lượt là trọng tâm tam giac BCD và ACD ABD và ABC Ta phải CM tứ diện G 1 G 2 G 3 G 4 là tứ diện đều Ta có G 1; G 2 lần lượt là trọng tâm tam giác ACD và BCD nên 2 1 1 2 1 2 1 1 1 3 3 3 MG MG G G G G AB a AM BM AB = = = ⇒ = = Tương tự ta có G 1 G 3 =G 1 G 4 =G 3 G 2 =G 4 G 2 =G 3 G 4 = 1 3 a Vậy G 1 G 2 = G 1 G 3 =G 1 G 4 =G 3 G 2 =G 4 G 2 =G 3 G 4 = 1 3 a hay tứ diện G 1 G 2 G 3 G 4 là tứ diện đều Bài 4 a. Ta có AD=DF=FB=BA nên ABFD là hình thoi AF BD ⇒ ⊥ và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Tương tự AF; BD; CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường b. Ta có AEC DEC∆ = ∆ (c.c.c) nên 2 đường trung tuyến AO= DO AF BD⇒ = mà ADFB là hình thoi Vậy ADFB là hình vuông Tương tự ta có ADFB;AEFC;BCDE là những hình vuông *BTVN Cho h/c S.ABCD có ABCD là hv cạnh a ;SA ⊥ (ABCD) ,góc giữa mp (ABCD) và SD bằng 60 0 7 HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN (?) giao viên cho hs nx BTVN và Qua đó củng cố cách xác định góc giửa 2 mp (?) Nêu các bước xác định góc giữa 2 mp Tinh SA Bài làm *SA ⊥ (ABCD) nên AD là hình chiếu vuông góc của SD trên mặt phẳng (ABCD) ,do đo góc giữa mp(ABCD) và SD là góc giữa SD và AD *Theo gt ta có · SDA = 60 0 . Trong tam giác vuông SDA ta có SA=AD.tan60 0 =a 3 Ghi nhớ: 1. Cách xác định góc giữa đt a và mp(P) B1: Xác định a’ là hình chiếu vuông góc của a trên (P) B2: Góc giữa a và (P) chính là góc giữa 2 đt a và a’ 2,Các bước xác định góc giữa 3 mp cắt nhau B1: Xác định giao tuyến của 2mp:(P) ∩ (Q)= c B2: Tìm trong 2mp trên : ( );a P a c⊂ ⊥ và ( );b Q b c⊂ ⊥ B2: Khi đó · · (( );( )) ( ; )P Q a b= (Chú ý thường tìm các đt a; b cắt nhau tại 1 điểm 3.Củng cố BTVN Cho h/c S.ABCD có ABCD là hv cạnh a ;(SAB) ⊥ (ABCD) , tam giác SAB là tam giac đều .Tính khoảng cách từ điểm S đên mp(ABCD) Ngày soạn: 12/09/2014 §5 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU -Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ. -HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ,. II. TIẾN TRÌNH B ÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới Phương pháp Nội dung 8 HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN Hoạt động 1: (Hiểu khái niệm về thể tích khối đa diện) ? Khối lập phương (H) có cạnh bằng 1 thì thể tích của nó bằng bao nhiêu? ? Xét Hai khối đa diện (H 1 ) và (H 2 ) bằng nhau hãy nhận xét về thể tích của chúng? ? Một khối đa diện (H) được phân chia thành 2 khối đa diện (H 1 ) và (H 2 ), thể tích của khối đa diện (H) được tính như thế nào? Hoạt động 2: (xây dựng thể tích của khối hộp chữ nhật) (?) Gọi hs thực hiện hoạt động 1(SGK – tr.22).Tính thể tích khối H 1 ? Gọi hs thực hiện hoạt động 2(SGK – tr.22)? Thể tích (H 2 )? ? Gọi hs thực hiện hoạt động 3(SGK – tr.22)? Thể tích (H 3 )? + Gọi hs đọc định lí (SGK – tr.22) và các hs khác theo dõi Hoạt động 3: (xây dựng thể tích khối lăng trụ) Gv từ thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ dẩn dắt đi đến ĐL GV củng cố định lý qua VD (?) Để tính thể tích LT ta tính yếu tố nào (?) Nêu công thức tính diện tích hình I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN * Thể tích khối Lập phương có cạnh bằng 1 là V (H) = 1 *Nếu 2 khối đa diện (H 1 ) và (H 2 ) bằng nhau thì 1 2 (H ) (H ) V V= * Một khối đa diện (H) được phân chia thành 2 khối đa diện (H 1 ) và (H 2 ) thì V (H) = 1 2 (H ) (H ) V V+ Ví dụ 1(SGK) * Gọi (H 0 ) là khối lập phương đơn vị *(H 1 ) được chia thành 5 khối lập phương bằng (H 0 ) 1 (H ) V = 5. 0 (H ) V = 5.1 = 5 *(H 2 ) được chia thành 4 khối hộp chữ nhật bằng (H 1 ) 2 (H ) V = 4. 1 (H ) V = 4.5 = 20 * (H 3 ) được chia thành 3 khối hộp chữ nhật bằng (H 2 ) 3 (H ) V = 3. 2 (H ) V = 3.4.5=60 Định lý: Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng ba kích thước của nó (H) V = a.b.c II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ + Treo bảng phụ hình 1.26 (SGK – tr.23) Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V = B.h Ví dụ: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a ;cạnh bên bằng 3a và · ABD = 60 0 .Hình chiếu vuông góc của C trên mp (A’B’C’D’) trùng với trung điểm của B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ trên *Vì ABCD là hình thoi mà · ABD = 60 0 nên ABD là tam giác đều cạnh a ;BD a⇒ = 9 H E' D' C' B' A' E D C B A D' C' B' A' D C B A HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN thoi. Tính diện tich đay LT (?) xác định đừơng cao của LT .Nêu cách tính CH (?) vậy thể tích tính qua công thức nào và KQ tìm được là ? 2 0 2 3 2 sin 60 2 ABCD ABD S S a a⇒ = = = *Gọi H là trung điểm của B’C’. Khi đó ta có CH ⊥ (A’B’C’D’) .Vậy CH là đường cao của hình lăng trụ Trong tam giác vuông CHC’ tại H ta có CH= 2 2 2 2 35 ' ' 9 4 2 a C C C H a a− = − = Vậy thể tích khối lăng trụ là V=CH.S ABCD = a 3 135 4 (đvtt) 4.Củng cố -Nêu cách tính thể tích khối LT -BTVN Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có; tam giac ABC có AB=a,AC=2a, BC=a 3 ;cạnh bên bằng 2a và Tính thể tích khối lăng trụ trên biết rằng a. Hình chiếu vuông góc của A trên mp (A’B’C’) trùng với trung điểm của B’C’ b. Hình chiếu vuông góc của A trên mp (A’B’C’) trùng với trọng tâm tam giác A’B’C’ III. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 19/09/2014 §6 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU -Công thức tính thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. -HS biết cách tính thể tích thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ 3. Bài mới Phương pháp Nội dung GV Xây dựng thể tích khối chóp + Ở hình 1.14 (SGK – tr.11), ghép 3 khối tứ diện bằng nhau ta sẽ được một khối lăng trụ. Xem khối tứ diện là một khối chóp. Khi đó V ltrụ = 3V chóp . Vậy thể tích khối chóp tính ntn? ? Gọi hs đọc định lí (SGK – tr.23) và các hs khác theo dõi? (?) Gv để tính thể tích khối chóp V C.ABFE theo thể tích LT ta có nx gì về thể tích 2 khối này. (?) Phân chia khối CEFA’B’ thành 2 khối chóp ? Hãy tính thể tích hình chóp C.A ’ B ’ C ’ ? III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Định lý:Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 V= Bh 3 Ví dụ (SGK) Gọi h là khoảng cách giữa 2 đáy lăng trụ a) Tính V C.ABFE ? Ta có V C.ABEF = V ABC.A”B’C’ – V CEFA’B’C’ = V- V CEFA’B’ (1) *V CEFA’B’C’ = V C.A’B’EF + V C.A’B’C’ * C.A B C A B C 1 V S .h 3 ′ ′ ′ ′ ′ ′ = mà V = A B C S .h ′ ′ ′ nên C.A B C 1 V V 3 ′ ′ ′ = (2) *Ta có khối chóp C.ABEF và C.FEA’B’ có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau nên V C.A’B’EF = V C.ABEF (3) Từ (1),(2) ,(3) ta có 10 [...]... thức cơ bản đã học trong chương I : thể tích của khối đa diện - Trên cơ sở kết quả của bài kiểm tra, nắm bắt được trình độ của học sinh để giáo viên kịp thời điều chỉnh phương pháp giảng dạy, học sinh điều chỉnh thái độ học tập cho phù hợp - Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức tổng hợp đã học vào giải các bài toán trong bài kiểm tra viết chương I, kĩ năng trình bày bài kiểm tra - Rèn kĩ năng vẽ hình. .. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU Hs tính thể tích của các khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy Vận dụng công thức tính k/c dựa vào thể tích II TIẾN TRÌNH B ÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ ( Không kiểm tra ) 3 Bài mới Phương pháp Nội dung DẠNG II Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy 16 HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN (?) gọi 2 hs lên bảng HS1: BT2 (a) BT2 Cho hình chóp S.ABCD... 24/09/2014 §7 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU _Rèn luyện kỹ năng tính thể tích của khối chóp đều và gần đều - ôn tập công thức tính diện tích và độ dài đoạn thẳng II TIẾN TRÌNH B ÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ 3 Bài mới Phương pháp Nội dung 12 HÌNH HỌC 12 CB (?)Gv gọi 2 hs làm BT về nhà và bài2 Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN DẠNG I Hình chóp đều và gần đều Bài Toán1: Tính thể... tích và độ dài đoạn thẳng II TIẾN TRÌNH B ÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Nêu CT tính diện tích tam giác, hv, hcn, hình thoi hình thang vuông Nêu hệ thức trong tam giác vuông, định lý cosin trong tam giác 14 HÌNH HỌC 12 CB 3 Bài mới Phương pháp (?)Gv gọi 3 hs HS1: Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) HS2: BT1 về nhà HS:Bài1.14(SBT tr 18): Dưới lớp :+ làm bài 1.15(SB-Ttr 18)+ Cho khối chóp S.ABC có... Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a; · ABC = 600 ; SA=SC; SB=SD Góc giửa mp(SCD) và mp(ABCD) bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD BTVN 1.15(SBT trang 18) BTVN 5(SGK) III RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 24/09/2014 BS : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU _Rèn luyện kỹ năng tính thể tích của khối chóp đều và gần đều - ôn tập công thức tính diện tích và độ dài đoạn thẳng II TIẾN TRÌNH B ÀI HỌC... (?) Diện tích đáy của tứ diện DCEF? (?) Thể tích của khối tứ diện DCEF? 6 6 3 DF = DC 2 − CF 2 = a 3 => EF = CF 2 − CE 2 = a GV hương dẫn hs Sử dụng Bài 4> Yêu => S ∆CEF cầu hs về nhà tính => VDCEF a2 3 = 12 1 a3 = S ∆CEF DF = 3 36 Cách 2 Sử dung bài toán 4 Theo bài 4 ta có VDFEC DE DF DC DE.DF = = VDABBC DA DB DC DA.DB - 19 HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN 4 Củng cố Bài tập1: Cho hình. .. = 8 3a (?) Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình 3 Bài 9 Gv hướng dẫn hs Gọi O là tâm hình vuông ABCD, I là giao điểm của AM và +Gọi O là tâm hình vuông ABCD, I SO.Dễ thấy EF đi qua I và song song với BD.Và I là trọng là giao điểm của AM và SO Có nx tâm tam giác SAC gì về E,F,I và 2 đt FE;BD Vì BD ⊥ (SAC) nên EF ⊥ (SAC) 2a 2 a 2 (?) CMR EF ⊥ AM => EF ⊥ AM và EI = FI = = 3 2 3 Nêu CT tính diện tích AFME 0... h/c A.BCDE là A0 = h 2 2 a2 *Ta có h2 = a2 - (a ) = 2 2 Vậy thể tích của khối bát diện đều là: 1 2 2 a3 2 V = 2 a a = 3 2 3 Bài toán 2 :Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hcn AB=a, BC = a 3 ; SA=SC; SB=SD Góc giửa SD và mp(ABCD) bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Bài làm (?) Gọi hs vẽ hình và tính diện tích đáy 13 HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN (?) Xác định đường cao của h/c (?) Xác... và ứng dụng thể tích tính khoảng cách - Chữa bài tập 2,bài tập 1 về nhà II TIẾN TRÌNH B ÀI HỌC 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ 3 Bài mới Phương pháp Nội dung III DẠNG3: Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy (?) GV gọi 2 hs làm bài tập 1(a) và bài tập 2 Bài tập1: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam gác đều ; Dưới lớp :+Quan sát baì làm của bạn ABS là tam giác đều cạnh a và nằm trong mp vuông góc +Bài tập... vì sao a3 1 Ta có VS.ABC = = SSBC d(A,(SBC)) (?) Nêu cách tính diện tích tam giác 3 8 SBC Gọi M là trung điểm của SC ⇒ BM ⊥ SC 20 HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1-BN SC= 2 SH= (?) gọ hs lên bảng trình bày lơì giải 1b a 6 2 BM= BC 2 − CM 2 = (vì tam giác SHC vuông cân tại H) a 10 4 15 ⇒ d ( A, ( SBC )) = 3a 15 8 Bài tập 2 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hv cạnh a mp(SAB) vuông góc với mp . HÌNH HỌC 12 CB Phạm Thị Hồng-THPT Lương Tài 1- BN Ngày soạn: 24 /08 /20 14 CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN) I. MỤC TIÊU - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. . H 1 và H 2 không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H 1 và H 2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H 1 và H 2 với nhau để được khối đa diện. ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. MỤC TIÊU -Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. -Nhận biết được khối đa diện lồi và khối