Tìm hiểu về hiệu ứng compton

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÍ TRƯƠNG THỊ THU HUYỀN TÌM HIỂU VỀ HIỆU ỨNG COMPTON Chun ngành: Vật lí đại cương KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HÀ NỘI, 2018 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÍ TRƯƠNG THỊ THU HUYỀN TÌM HIỂU VỀ HIỆU ỨNG COMPTON Chun ngành: Vật lí đại cương KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học: ThS NGUYỄN THỊ THẮM HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội giúp đỡ em trình học tập trường tạo điều kiện cho em làm khóa luận Hơn nữa, em xin gửi lời cảm ơn đến cô giáo Th.s Nguyễn Thị Thắm - người tận tình bảo, hướng dẫn em nghiên cứu hồn thành khóa luận Trong q trình em nghiên cứu làm khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót nhiều chỗ hạn chế Kính mong nhận đóng góp ý kiến thầy giáo để khóa luận em hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 10 tháng năm 2018 Sinh viên Trương Thị Thu Huyền LỜI CAM ĐOAN Khóa luận với đề tài “Tìm hiểu hiệu ứng compton” kết cá nhân em trình học tập nghiên cứu Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Trong trình làm khóa luận em có tham khảo số tài liệu ghi phần “Tài liệu tham khảo” Em xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng em, không trùng lặp với kết tác giả khác Hà Nội, ngày 10 tháng năm 2018 Sinh viên Trương Thị Thu Huyền MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận CHƯƠNG 1: THÍ NGHIỆM COMPTON 1.1 Khảo sát thực nghiệm 1.2 Giải thích thí nghiệm 1.2.1 Sự hạn chế mơ hình sóng ánh sáng 1.2.2 Giải thích định tính thí nghiệm 1.2.3 Giải thích định lượng thí nghiệm 1.3 Hiệu ứng compton ngược 12 1.4 Sự khác biệt hiệu ứng compton hiệu ứng quang điện 12 1.5 Ý nghĩa hiệu ứng compton 13 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HIỆU ỨNG COMPTON 14 2.1 Cơng nghệ dò tìm bom mìn 14 2.2 Trong thiên văn học 15 2.3 Xung điện từ EMP 17 CHƯƠNG 3: MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG 20 3.1 Bài tập có lời giải 20 3.2 Bài tập vận dụng 29 KÊT LUẬN 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO 32 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Như biết, tượng giao thoa, nhiễu xạ phân cực ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng quang học sóng bế tắc việc giải thích xạ vật đen hiệu ứng quang điện Để giải thích tượng đòi hỏi phải có lý thuyết đời đáp ứng Năm 1900, Plank nêu lên thuyết thay cho quan niệm cổ điển, “Thuyết lượng tử lượng” Đến năm 1905, Einstein dựa thuyết lượng tử lượng Plank làm sống lại mơ hình hạt ánh sáng “Thuyết lượng tử ánh sáng” Trong đó, hiệu ứng quang điện hiệu ứng bật thể tính chất hạt ánh sáng, ngồi hiệu ứng khác thể tính chất hạt ánh sáng mà tài liệu chưa nghiên cứu sâu hiệu ứng compton, hiệu ứng khẳng định thực nghiệm lí thuyết cho xạ điện từ tạo nên photon Chính thế, nghiên cứu hiệu ứng compton giúp ta có hiểu biết sâu sắc chất hạt ánh sáng Đặc biệt, sinh viên sư phạm vật lý giúp ích nhiều trình nghiên cứu giảng dạy sau Khơng thế, hiệu ứng compton hiệu ứng quan trọng, có vai trò lớn lịch sử phát triển vật lý cận đại đại, có nhiều ứng dụng nghiên cứu thực tiễn Vì lí trên, tơi định chọn đề tài “Tìm hiểu hiệu ứng compton” nhằm hiểu sâu hiệu ứng ứng dụng đời sống Đồng thời, từ đề tài nghiên cứu mong muốn hình thành số cách giải tốn tán xạ compton, góp phần làm phong phú hệ thống kiến thức quang học nói riêng vật lý đại cương nói chung Mục đích nghiên cứu - Nắm kiến thức hiệu ứng compton - Đưa phương pháp giải số tập bản, đặc trưng cho hiệu ứng compton - Nắm ứng dụng quan trọng hiệu ứng compton Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu thí nghiệm tán xạ compton, giải thích thí nghiệm, xây dựng công thức - Đưa số tập bản, đặc trưng nhằm hiểu rõ chất vấn đề liên quan đến hiệu ứng compton - Nêu số ứng dụng quan trọng hiệu ứng compton Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: Hiệu ứng compton, ứng dụng hiệu ứng compton thực tiễn - Phạm vi nghiên cứu: hiệu ứng compton Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Hoàn thiện cách có hệ thống chi tiết hiệu ứng compton Do đó, dùng làm tài liệu tham khảo cho bạn sinh viên Phương pháp nghiên cứu - Pháp pháp tra cứu tài liệu - Phương pháp tổng hợp, phân loại giải tập Cấu trúc khóa luận - Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận bao gồm nội dung sau: NỘI DUNG CHƯƠNG 1: THÍ NGHIỆM COMPTON CHƯƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HIỆU ỨNG COMPTON CHƯƠNG 3: MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO CHƯƠNG 1: THÍ NGHIỆM COMPTON 1.1 Khảo sát thực nghiệm Trong ngày ông Pricenton, Compton (tên đầy đủ Arthur Holly Compton, sinh năm 1892 – năm 1962, nhà vật lý người Mỹ) sớm bắt đầu nghiên cứu lĩnh vực X- quang Ông phát triển lý thuyết cường độ phản chiếu X- quang từ tinh thể phương tiện nghiên cứu xếp điện tử nguyên tử Năm 1918, ông bắt đầu nghiên cứu tán xạ X-ray Điều dẫn đến năm 1923, ơng khám phá tượng tăng bước sóng tia X tán xạ xạ điện tử tự do, ngụ ý lượng tử phân tán có lượng lượng tử chùm tia ban đầu Hiệu ứng này, ngày gọi hiệu ứng compton, minh họa rõ khái niệm hạt xạ điện từ, sau Charles Thomson Rees Wilson chế tạo buồng mây chứng minh thực nghiệm hiệu ứng Compton cách hiển thị tồn electron giật Compton Đối với khám phá này, Compton trao giải Nobel Vật lý năm 1927 với Wilson, người nhận giải thưởng cho khám phá ông phương pháp buồng mây Năm 1923, Compton tiến hành thí nghiệm tán xạ tia X khối than chì Cho chùm tia X đơn sắc có bước sóng λ qua khe chuẩn trực Ra khỏi khe chùm tia hẹp coi song song rọi vào bia graphit T Một phần chùm tia xuyên qua bia, phần lại bị tán xạ bia graphit T Phần tia X tán xạ nghiên cứu nhờ máy thu, hình 1.1 Ơng tiến hành đo cường độ tia X tán xạ từ bia số hướng chọn lọc hàm bước sóng Hình 1.1: Dụng cụ để nghiên cứu hiệu ứng compton Kết thí nghiệm biểu thị hình 1.2 đây: I   00 10 2 A0  I   450  10 2 A0  I    900 10 2 A  Hình 1.2: Kết hiệu ứng compton với giá trị khác góc tán xạ  ta electron đứng yên photon  ' (xem hình vẽ) Biết góc lập ' phương chuyển động photon  với phương chuyển động    60 Tính bước sóng De Brogllie electron trước va chạm Cho khối lượng nghỉ electron me  9,1.1031 kg , số Plank h  6,625.10 34 J.s vận tốc ánh sáng c  3.108 m / s Giải ' ' Gọi f f tần số hai photon   Kí hiệu Ee Ee' lượng electron trước sau va chạm pe pe' xung lượng electron trước sau va chạm E p E p' lượng photon trước sau va chạm p p ' xung lượng photon trước sau va chạm Vì va chạm photon electron coi va chạm hoàn toàn đàn hồi nên lượng xung lượng hệ photon – electron bảo toàn Theo định luật bảo tồn lượng, ta có: ' E p  Ee  Ep  E e hf  Ee  hf ' '  me c Theo định luật bảo động lượng, ta có: ' p  pe  p (1) Hình vẽ: B A C H Từ hình vẽ, ta có: p sin   sin  e h  (2) h h p cos  cos e    0 (3) Thay   60 vào bình phương hai vế (2) (3), ta được: 2 p sin   3h e 4 2 p cos  h   e   h  2  Cộng hai phương trình với ta được: 1 2    pe h      0   (4) Mặt khác, e p  E2e  m c e c (5) Từ (1) ta có: m c2  E e ' f   h( ) e f (6) Thay (6) vào (5), ta được: E Ee  p  '   f ) f h(  e e ' ' 2hEe ( f  f )  h ( f   f ) c2 c2 (7) Mà lượng electron ban đầu: ' Ee  Ee'  Ke  m  h  f  f c2 (8)  Thay (8) vào (7), ta được: h2 h2 pe2  2hme ( f  ' )  ( f  f'  ( f  f' )2 c ) f c2  1h  1      0   1   2m hc   e    (9)  So sánh (4) (9) ta được: 1  2 p   h1    h   e       0 0  1    2m hc     e    0  Sau rút gọn, ta có:  1   2m hc  e    0  0   h Suy ra: h 0    2mec Thay 0  0,125nm , ta tìm   0,1238nm Theo cơng thức De Broglie, ta có: p  e h  h  e 0 So sánh (4) (10) :  p2  e h 0 (10) 2 p  h h     e  2   2     Hay  1         22  2   0 0       (11)   Thay  = 0,1238 nm vào (11), ta được: 0  0,124nm Vậy bước sóng electron trước va chạm là:   0,124nm Bài 6: Trong thí nghiệm hiệu ứng compton, electron thu lượng 0,1MeV tia X có lượng 0,5MeV chiếu tới a Tính bước sóng photon tán xạ biết lúc đầu electron trạng thái nghỉ? b Tìm góc hợp photon tán xạ photon tới ? Giải ’ a Gọi E E lượng photon tới photon tán xạ Ee Ee’ lượng electron trước sau va chạm Ke động electron Vì va chạm electron photon coi va chạm hoàn toàn đàn hồi nên lượng hệ bảo toàn Áp dụng định luật bảo tồn lượng, ta có: E  Ee  E '  Ee' E  m0c  E'  mc2 E  m0c  E'  Ke  m0c2  E'  E  Ke =0,5 – 0,1 = 0,4MeV = 0,64.10-13 J Mà lượng photon tán xạ: E '  Suy ra, bước sóng photon tán xạ là: hc ' ' hc E'    6, 625.10 3.10 12 m 13  3,1.10 0,64.10 34 b Năng lượng photon tới: E  hc  Suy ra, bước sóng photon tới: hc 6, 625.10   34 3.10 12 E  m 13  2, 48.10 0,5.1,6.10 Áp dụng công thức độ dịch compton:  '   c (1 cos ) 3,1.10 12  2,48.10 12  2,424.10 12 (1 cos )   42 Vậy góc hợp photon tới photon tán xạ là:   420 3.2 Bài tập vận dụng Bài 1: Một photon X lượng 0,3 MeV va chạm trực diện với electron lúc đầu trạng thái nghỉ a Tính vận tốc lùi electron cách áp dụng nguyên lý bảo toàn lượng xung lượng ? b Chứng minh vận tốc tìm phần (a) phù hợp với giá trị tìm dùng công thức compton Đáp án: a v = 0,65c b v = 0,65c Bài 2: Một photon có lượng  tán xạ electron tự a Xác định độ dịch chuyển bước sóng lớn có hiệu ứng compton b Xác định lượng lớn mà electron thu tượng 2h Đáp án: a ma  me c x b Wdmax   me c2 1 2 Bài 3: Một ống Rơnghen làm việc hiệu điện U = 105 V Bỏ qua động electron bứt khỏi cactot Một photon có bước sóng ngắn phát từ ống tới tán xạ electron tự đứng yên Do kết tương tác, electron bị giật lùi a Hãy tính góc “giật lùi” electron (góc hướng bay electron hướng bay photon tới) góc tán xạ photon (góc photon tới photon tán xạ) Biết động electron giật lùi Wd 10keV b Tính động lớn mà electron thu trình tán xạ Đáp án: a   24 b Wdmax  28keV Bài 4: Một photon có lượng  = 1MeV, tán xạ lên electron tự đứng yên Sau tán xạ bước sóng photon biến thiên 25% giá trị Tính góc tán xạ động electron thu Đáp án:   Wd  0,2MeV 29 Bài 5: Trong tán xạ compton, photon tới truyền cho electron bia lượng cực đại 45 keV Tìm bước sóng photon -2 Đáp án:  = 9,39.10 Å KẾT LUẬN Hiệu ứng compton hiệu ứng thể tính chất hạt ánh sáng, có nhiều ứng dụng nghiên cứu thực tiễn Với đề tài “Tìm hiểu hiệu ứng Compton” em đạt số kết sau: Tổng quan thí nghiệm compton giải thích thí nghiệm Tìm hiểu số ứng dụng quan trọng hiệu ứng thực tiễn Đưa số tập vận dụng giúp hình thành cách giải toán tán xạ compton Đối với sinh viên, giúp ích nhiều q trình học tập Qua q trình làm khóa luận em nhìn nhận vấn đề cách sâu sắc Đây sở tốt cho em q trình cơng tác sau Do trình nghiên cứu đề tài thời gian ngắn lần đầu làm quen với đề tài nên kết nhiều thiếu sót Để nâng cao chất lượng giá trị ứng dụng đề tài em mong nhận đóng góp, bổ sung ý kiến thầy bạn sinh viên khoa Vật lý TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Huỳnh Huệ, Quang học, NXBGD, 1992 [2].David Halliday-Robert Resnick-Jearl Walker, Cơ sở vật lý tập 6, NXBGD, 2011 [3] Lương Duyên Bình, Vật lý đại cương, NXBGD, 2012 [4] http://www.khoa hoc.com.vn/congnghemoi/congnghemoi/45624_congnghe-do-tim-bom-min.aspx [5] http://genk.vn/kham-pha/bom-xung-dien-tu-tham-vong-quan-su-va-moihiem-hoa-moi-20121112030431295.chn [6] Ronald Gautreau – Willam Savin, vật lý đại, NXBGD, 2006 [7] Nguyễn Quang Diệu, Dấu ấn thuyết lượng tử nghiên cứu vũ trụ, 2009 [8] Nguyễn Hữu Tình, Giáo trình thiên văn, NXB ĐHQG Hà Nội, 2012 ... biệt hiệu ứng compton hiệu ứng quang điện Hiệu ứng compton giống hiệu ứng quang điện, có chất va chạm photon electron Tuy nhiên, hai hiệu ứng có khác biệt sau đây: Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng compton. .. trưng nhằm hiểu rõ chất vấn đề liên quan đến hiệu ứng compton - Nêu số ứng dụng quan trọng hiệu ứng compton Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: Hiệu ứng compton, ứng dụng hiệu ứng compton. .. 1.3 Hiệu ứng compton ngược 12 1.4 Sự khác biệt hiệu ứng compton hiệu ứng quang điện 12 1.5 Ý nghĩa hiệu ứng compton 13 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA HIỆU ỨNG COMPTON 14