CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG BÀI - MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG I – TĨM TẮT LÝ THUYẾT Trong tam giác vng: - Cạnh góc vng = (cạnh huyền) x (sin góc đối) = (cạnh huyền) x (cosin góc kề) - Cạnh góc vng = (cạnh góc vng lại) x (tan góc đối) = (cạnh góc vng lại) x (cot góc kề) Giải tam giác tính độ dài cạnh số đo góc dựa vào kiện cho trước đề II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Giải tam giác vuông 1A Cho tam giác ABC vuông A Gọi BC = a, AC = b, AB = c Giải tam giác ABC, biết: a) b = 10cm, C = 30o; b) a = 20cm, B = 35o; c) a = 15cm, b = 10cm; d) b = 12cm, c = 7cm 1B Cho tam giác ABC vuông A Gọi BC = a, AC = b, AB = c Giải tam giác ABC, biết: a) c = 3,8cm, B = 51o; b) a = 11cm, C = 60o Dạng 2: Tìm cạnh góc tam giác Phương pháp giải: Làm xuất tam giác vuông để áp dụng hệ thức cách kẻ thêm đường cao 2A Cho tam giác ABC có BC = 11cm, B = 38o, C = 30o Gọi N chân đường vng góc hạ từ A cuống cạnh BC Hãy tính: a) Độ dài đoạn thẳng AN; b) Độ dài đoạn thẳng AC 2B Cho tam giác ABC có BC = 6cm, B = 60o C = 40o Hãy tính: a) Chiều cao CH cạnh AC; b) Diện tích tam giác ABC 3A Cho tam giác ABC có B = 60o , C = 50o AC = 3,5cm Tính diện tích tam giác ABC 3B Tứ giác ABCD có đường chéo cắt O Cho biết AC = 4cm, BD = 5cm AOB 60o Tính diện tích tứ giác ABCD Dạng 3: Toán ứng dụng thực tế 4A Một cột đèn có bóng mặt đất dài 7,5m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 42o Tính chiều cao cốt đèn 4B Một cầu trượt cơng viên có độ dốc 28o có độ cao 2,1cm Tính độ dài mặt cầu trượt (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Dạng 4: Tốn tổng hợp thaytoan.edu.vn HỌC TỐN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM 5A Cho tam giác ABC vng A, có AC > AB đường cao AH Gọi D, E hình chiếu H AB, AC a) Chứng minh AD.AB = AE.AC tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED b) Cho biết BH = 2cm, HC = 4,5cm: 1/ Tính độ dài đoạn thẳng DE; 2/ Tính số đo góc ABC; 3/ Tính diện tích tam giác ADE III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN Cho tam giác ABC vng A, có BC = a, AC = b, AB = c Giải tam giác ABC, biết: a) b = 5,4cm, C = 30o; b) c = 10cm, C = 45o Cho tam giác ABC vuông A, có BC = a, AC = b, AB = c Giải tam giác ABC, biết: a) a = 15cm, b = 10cm; b) b = 12cm, c = 7cm Cho tam giác ABC có B = 60o, C = 50o, AC = 35cm Tính diện tích tam giác ABC Cho tứ giác ABCD có A = D = 90o, C = 30o, AB = 4cm AD = 3cm Tính diện tích tứ giác ABCD 10 Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH, biết HB = 9cm, HC = 16cm a) Tính AB, AC, AH b) Gọi D E hình chiếu vng góc H AB AC Tứ giác ADHE hình gì? c) Tính chu vi diện tích tứ giác ADHE d) Tính chu vi diện tích tứ giác BDEC 11 Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm, BC = 5cm a) Giải tam giác vuông ABC (số đo góc làm tròn đến độ) b) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với BC, đường thẳng cắt đường thẳng AC D Tính độ dài đoạn thẳng AD, BD c) Gọi E, F hình chiếu A BC BD Chứng minh hai tam giác BEF BDC đồng dạng 12 Cho tam giác ABC vuông A biết AB = 21cm, C = 40o Tính độ dài đường phân giác BD ABC ( D nằm cạnh AC) 13 Một cột đèn AB cao 6m có bóng in mặt đất AC dài 3,5m Hãy tính BCA (làm tròn đến phút) tia nắng mặt trời với mặt đất 14 Chứng minh: a) Diện tích tam giác nửa tích hai cạnh nhân với sin góc nhọn tạo đường thẳng chứa hai cạnh ấy; b) Dịnh tích tứ giác nửa tích hai đường chéo nhân với sin góc nhọn tạo hai đường chéo thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ... góc ABC; 3/ Tính diện tích tam giác ADE III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN Cho tam giác ABC vng A, có BC = a, AC = b, AB = c Giải tam giác ABC, biết: a) b = 5,4cm, C = 30 o; b) c = 10cm, C = 45o Cho tam giác... c Giải tam giác ABC, biết: a) a = 15cm, b = 10cm; b) b = 12cm, c = 7cm Cho tam giác ABC có B = 60o, C = 50o, AC = 35 cm Tính diện tích tam giác ABC Cho tứ giác ABCD có A = D = 90o, C = 30 o, AB... hình gì? c) Tính chu vi diện tích tứ giác ADHE d) Tính chu vi diện tích tứ giác BDEC 11 Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm, BC = 5cm a) Giải tam giác vng ABC (số đo góc làm tròn đến độ)