12 on tap quan he cac canh, cac duong trong tam giac HK2

60 nên � =C � < 600 < A � B Vậy Vậy AB = AC < BC Bài 4: Cho tam giác ABC có AB > Bài : AC, kẻ phân giác BN CM tam giác ABC, hai tia cắt I So sánh IC IB GV yêu cầu hs vẽ hình, ghi GT/KL HS thực yêu cầu ? Để so sánh IB IC em cần so sánh điều (góc nào, áp dụng với tam giác nào) ? �AC nên Tam giác ABC có AB > � � HS: So sánh ICB IBC tam giác ICB � C� > B (qh cạnh góc đối diện) Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Hãy nêu cách cm HS lên bảng làm Năm học 2019 - 2020 � B C� � � � � B1 = ; C = 2 nên ta có C > B1 Có � C�1 > B Trong tam giác IBC có BI > CI Bài : Cho D ABC có AB < AC , phân giác AD Chứng tỏ nên Bài 5: � a) ADC góc tù b) DC > DB GV yêu cầu HS vẽ hình HS ghi GT/ KL tốn GV ? Thế góc tù ? góc có số đo lớn 90 nhỏ 180 � Vậy chứng minh ADC > 90 HS suy nghĩ � Vì AB < AC Nên B > C Trên cạnh AC lấy điểm E cho AB = AE Xét D ABD D AED có AB = AE �=A � A AD cạnh chung Vậy D ABD = D AED (c-g-c) Giáo viên gợi ý HS lấy thêm điểm � � Suy ADB = ADE E Vì E điểm nằm A C nên So sánh góc ADB với góc ADC � = ADE � + EDC � ADC � > ADB � ADC Vậy mà � + ADB � = 1800 ADC (hai góc kề bù) � > 180 = 900 ADC Vậy � ADC Vậy góc tù b) � Ta có CBx góc ngồi tam giác ABD nên Để so sánh DC BD em so sánh cạnh ? � =A � + ADB � CBx � Ta có DEC góc ngồi tam Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 HS : So sánh DC DE Tương ứng em so sánh góc ? giác AED nên mà � � HS : So sánh C DEC � =A � + ADE � DEC �=A � ; ADB � = ADE � A � � Vậy CBx = DEC � CBx (cmt) Mặt khác góc ngồi tam giác ABC nên GV : Gợi ý kẻ tia Bx HS suy nghĩ làm � = BAC � +C� � � CBx hay CBx > C � > C� DEC Vậy � � Tam giác DEC có DEC > C suy DC > DE mà DE = BD Vậy DC > DB Bài tập nhà Bài 1: Cho tam giác MNP có MN = 5cm, NP = 7cm, MP = 8cm So sánh độ lớn ba góc tam giác MNP � Bài 2: Cho D ABC có A = 50 � : C� = : B So sánh cạnh tam giác ABC Đáp số : � � � Bài : P < M < N � � C� B B = � = � Bài : C 3 Từ tính � = 520;C � = 780 B KL: BC < AC < AB TIẾT Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Mục tiêu: - Ơn tập quan hệ đường vng góc đường xiên, quan hệ đường xiên hình chiếu - Giải số tập vận dụng Hoạt động GV HS Nhắc lại kiến thức lý thuyết quan hệ đường vng góc đường xiên? HS: - Trong đường vng góc đường xiên kẻ từ điểm đường thẳng đến đường Nội dung I Lý thuyết Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 thẳng đóm đường vng góc ngắn đường xiên - Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn a) AH < AB; AH < AC b) Đường xiên có hình chiếu b) AH ^ a , AB > AC � HB > HC lớn có hình chiếu lớn c) Nếu hai đường xiên AH ^ a , HB > HC � AB > AC hai hình chiếu ngược lại hai hình chiếu hai đường xiên AB = AC � HB = HC Bài 1: Cho AB > AC AH ^ BC So sánh DB DC Bài 1: Để so sánh DB DC em cần so sánh đoạn thẳng nảo? HS: So sánh HB HC Vận dụng kiến thức để giải toán? Quan hệ đường xiên hình chiếu Hs lên bảng làm tập Ta có AB > AC nên BH > HC (quan hệ đường xiên hình chiếu) BH > HC nên DB > DC (quan hệ đường xiên hình chiếu) Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, điểm D nằm B C cho AD khơng vng góc với BC Gọi H K chân đường vng góc kẻ từ B C đến đường thẳng AD a) So sánh BH + CK AB + AC b) So sánh BH +CK với BC Để so sánh BH + CK AB + AC em làm nào? HS: So sánh BH với AB, CK với AC GV yêu cầu hs hoạt động nhóm suy nghĩ Các nhóm trình bày kết GV chốt kiến thức, hs chữa a) BH ^ AD nên BH < AB Tương tự CK < AC Vậy BH +CK < AB + AC b) Tương tự BH < BD CK < CD BH +CK < BD + DC = BC Bài 3: Cho hình vẽ bên Hãy so sánh độ dài AB, AC, AD, AE Bài A B AB < AC C D E (đường vng góc ngắn ? Xuất phát từ điểm A AB, AC, đường xiên) AD, AE gọi gì? Vì C nằm hai điểm B D, D GV: Trong đoạn thẳng đoạn nằm hai điểm C D nên: BC < BD < BE � AC < AD < AE thẳng ngắn sao? ? Làm để so sánh AC, AD, (quan hệ đường xiên hình AE? chiếu chúng) � AB < AC < AD < AE ? Hãy so sánh GV nhận xét Bài 4: Chứng minh Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 tam giác vng có góc nhọn 300 cạnh góc vng đối diện với nửa cạnh huyền GV yêu cầu HS vẽ hình GV: yêu cầu HS lên bảng ghi GT, Kl toán � ;B�= 30� GV hướng dẫn: Xét tam giác ABC có A = 90� � ; B�= 30� - Tam giác ABC có A = 90� AC = BC Cần chứng minh: AC = BC cần chứng minh: - Trên BC lấy điểm Trên BC lấy điểm D cho D cho CD = CA CD = CA - Chứng minh tam giác ACD Tam giác ABD cân AC = BC - Do đó: � Tam giác ACD có: C = 60� AD = AC = CD � � Tam giác ABD có B = 30�; BAD = 30� nên tam giác cân suy AD = BD Do đó: AC = BC Bài tập nhà: Sử dụng quan hệ đường xiên hình chiếu để chứng minh toán sau: Cho tam giác ABC cân A, kẻ AH ^ BC (H �BC) Chứng minh HB = HC TIẾT Bài tập tổng hợp Mục tiêu: Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 - Ơn tập quan hệ góc cạnh đối diện, đường vng góc đường xiên, quan hệ đường xiên hình chiếu - Giải số tập vận dụng Hoạt động GV HS Bài 1: Cho ABC có đường cao � AH, C�< B�< 90 , M điểm nằm H B; N điểm thuộc đường thẳng BC không thuộc đoạn BC.Chứng minh: a) HB < HC b) AM < AB < AN Nội dung Bài 1: A M N B � HS đọc đề Vẽ hình HS giải tốn tương tự chữa C H � a) Vì C < B � AB < AC ( qh cạnh góc đối diện trg tam giác) � HB < HC ( qh đường xiên hình chiếu) b) Vì M nằm B H nên MH < HB � AM < AB (1) ( qh đường xiên hình chiếu) � Vì D ABH vng H nên ABH góc � nhọn suy ABN góc tù � AN > AB (2) ( qh đường xiên hình chiếu) Từ (1) (2) � AM < AB < AN Bài 2: Cho ABC nhọn , AB < AC Lấy điểm M nằm A, H ( AH đường cao), tia BM cắt AC D Chứng minh A D � � a) BM < CM HMB < HMC b) DM < DH M B HS vẽ hình, ghi GT/KL HS hoạt động nhóm đơi giải H C a) Vì AB < AC nên HB < HC (qh dg xiên hình chiếu) Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Do HB < HC nên toán BM < MC (qh hình chiếu đường xiên) (đpcm) D MBC có BM < MC suy GV gọi HS chữa GV hướng dẫn HS cần thiết � � MBC ->�< < MCB 90 � � � HMB < HMC � MBC 90 � MCB � b.Xét D BMH vng H có BMH góc � nhọn , suy HMD góc tù � DH > MD ( qh cạnh góc đối diện tam giác).(đpcm) Bài 3: Cho D ABC vuông A, M trung điểm BA Vẽ AI ^ MC I, BK ^ MC K Chứng minh: a) AB + AC > 3BK b AC < C CI + CK < BC I A GV yêu cầu HS vẽ hình GV hướng dẫn HS chứng minh ý ? So sánh AB BK So sánh AC BK Từ suy điều phải chứng minh b) HS tách lần so sánh CI + CK CI +CK < BC vả AC < M B K a) Chứng minh D K BM = D IAM (ch - hn) � AI = BK ;IM = MK BKM vuông K � BK  BM (1) AIM vuông I � AI  AM (2) Cộng theo vế (1) (2) � AI + BK < BM + AM � 2BK > AB (3) Vì D LAC vng I nên AI < AC � BK < AC (4) Cộng theo vế cuả (3) (4) AB + AC > 3BK b) D AMC vng M có AC < CM = CI + IM = CI + IK CI + (CI + IK ) = 2 CI + CK (3) AIC ; ABC vuông I,A = Trang 10 GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN So sánh AC CM Hãy biến đổi Cm So sánh CI BC So sánh CK BC Từ suy điều phải chứng minh Năm học 2019 - 2020 � IC < AC �� I C < BC (4) � � AC < BC � � Mặt khác BKC vuông K � CK < BC (5) Cộng theo vế (4) (5) CI + CK < BC (6) Từ (3) (6) suy đpcm HS suy nghĩ theo hd GV BTVN: � Cho MNP có M�= 90 , I điểm nằm N, P a Chứng minh MI bé cạnh góc vng b Vẽ MH ^ NP H Trên cạn NP lấy điểm E cho NE = NM , cạnh MP lấy điểm F cho MF = MH Chứng minh D MHE = D MFE c Chứng minh tam giác vuông tổng độ dài hai cạnh góc vng nhỏ tổng độ dài cạnh huyền chiều cao tương ứng Trang 11 ... TIẾT Quan hệ cạnh góc đối diện tam giác Mục tiêu: - Ôn tập quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Giải số tập vận dụng Hoạt động giáo viên học sinh GV: Nhắc lại mối quan hệ góc cạnh đối diện tam. .. thuộc tam giác khác khơng vận dụng định lý - Nếu hai tam giác có hai cặp cạnh đơi quan hệ AB = 4cm Bài tập 1: Cho D ABC có ; BC = 7cm - Trong tam giác: - Góc đối diện với cạnh lớn góc lớn - Cạnh... đối diện với cạnh nhỏ tam giác góc gì? HS: Là góc nhọn GV chốt kiến thức: Quan hệ cạnh góc đối diện kh góc cạnh thuộc tam giác Nếu hai góc hai cạnh mà ta cần so sánh thuộc tam giác khác khơng vận

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	369,1 KB