Ngày soạn: ………………… Ngày dạy: …………… Lớp :……… BUỔI 10: LUYÊN TẬP: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: Củng cố kiến thức trường hợp hai tam giác, tam giác vuông Kỹ năng: -Vận dụng kiến thức học vào dạng cụ thể Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận xác Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Tiết 1: Ơn tập lí thuyết hai tam giác Mục tiêu: HS ôn tập dạng toán hai tam giác Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Trường hợp1: Hai tam giác có ba cặp cạnh GV: yêu cầu học sinh nêu lại định lí tương ứng hai tam giác theo (cạnhcạnh-cạnh) trường hợp cạnh – cạnh – cạnh? HS: nêu định lí GV: u cầu HS vẽ hình viết định lí dạng tốn? HS: thực GV: nhận xét chốt kiến thức Xét ABC A ' B ' C ' có: AB A ' B ' AC A ' C ' BC B ' C ' � ABC A ' B ' C ' (cạnh-cạnh-cạnh) GV: yêu cầu học sinh nêu lại định lí hai tam giác theo trường hợp cạnh – góc – cạnh? HS: nêu định lí GV: u cầu HS vẽ hình viết định lí dạng tốn? HS: thực GV: nhận xét chốt kiến thức Trường hợp 2: Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng cặp góc xen cạnh (cạnhgóc-cạnh) Xét ABC A ' B ' C ' có: AB A ' B ' �ACB �A 'C'B' BC B ' C ' � ABC A ' B ' C ' (cạnh-góc-cạnh) GV: yêu cầu học sinh nêu lại định lí hai tam giác theo trường hợp góc – cạnh - góc? HS: nêu định lí GV: u cầu HS vẽ hình viết định lí dạng toán? HS: thực GV: nhận xét chốt kiến thức Trường hợp 3: Hai tam giác có cặp cạnh hai cặp góc kề với cặp cạnh (góc-cạnhgóc) Xét ABC A ' B ' C ' có: �ACB �A ' C ' B ' BC B ' C ' �ABC �A ' B ' C ' � ABC A ' B ' C ' (góc-cạnh - góc) GV: yêu cầu học sinh nêu lại hệ hai tam giác tam giác vng? HS: nêu định lí GV: u cầu HS vẽ hình viết định lí dạng tốn? HS: thực GV: nhận xét chốt kiến thức Trường hợp tam giác vuông: Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng Trường hợp 2: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng Bài tập nhà: Học thuộc nội dung định lí trường hợp hai tam giác Tiết 2: Luyện tập hai tam giác Mục tiêu: HS ơn tập dạng tốn hai tam giác Hoạt động giáo viên học sinh Dạng 1: Chứng minh hai tam giác Bài 1: Cho ABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng cắt D a) Chứng minh: ABC ADC Nội dung Bài 1: b) Chứng minh: ADB CBD c) Gọi O giao điểm AC BD Chứng minh: AOB COD HS hoạt động theo nhóm, nhóm làm ý sau: Nhóm 1: Chứng minh: � ABC CDA theo trường hợp góc – cạnh – góc Nhóm 2: Chứng minh: ADB CBD theo trường hợp góc - cạnh - góc Nhóm 3: Chứng minh: AOB COD theo trường hợp góc - cạnh – góc GV: Đại diện nhóm trình bày kết GV nhận xét, chốt kiến thức Nhóm 1: Xét ABC ADC có: �BAC �ACD ( góc so le AB//DC) AC : cạnh chung �ACB �CAD (2 góc so le AD//BC) � ABC CDA ( góc – cạnh –góc) Nhóm 2: Xét ADB CBD có: �ABD �CDB ( góc so le AB//DC) BD : cạnh chung �ADB �CBD (2 góc so le AD//BC) � ADB CBD ( góc – cạnh –góc) Nhóm 3: Xét AOB COD có: �ABO �CDO (2 góc so le AB//DC) AB CD doABC CDA �BAO �DCO (2 góc so le AB//CD) � AOB COD ( góc – cạnh –góc) Bài 2: Cho góc vng xAy Trên tia Ax lấy điểm B D, tia Ay lấy điểm C E cho AB AC Bài 2: AD AE a Chứng minh: ACD ABE b Chứng minh: BOD COE GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân sau gọi HS lên bảng làm GV yêu cầu HS nhận xét, chữa Giải: a Xét có: ACD �A 900 AB AC (gt) AD AE (gt) ABE �A 900 ta � ACD ABE ( c.g.c) � �ADC �AEB ( góc tương ứng) � �BDO �CEO �ABE �ACD ( góc tương ứng) b Từ : ACD ABE ( c.g.c) � �ADC �AEB ( góc tương ứng) � �BDO �CEO �ABE �ACD (do ACD ABE ) � �DBE �ECD � �DBO �ECO �AB AC (gt) � BD CE � AD AE ( gt ) � Ta có: Xét BOD COE ta có: �ADO �AEO BD CE �DBO �ECO � BOD COE ( góc – cạnh – góc ) Bài Cho ABC vng A Vẽ BD tia phân giác góc B Vẽ Bài AE BC E Chứng minh: ABD =EBD GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân sau gọi HS lên bảng làm GV yêu cầu HS nhận xét, chữa Giải: Xét ABD �A 900 EBD �E 900 ta có: BD : cạnh chung �B1 �B2 ( gt ) � ABD =EBD ( cạnh huyền – góc nhọn) Bài tập nhà: Bài 1: Cho góc xOy khác góc bẹt Trên Bài Cho tam giác ABC có �A 900 Trên tia Ox lấy điểm A D, tia Oy lấy tia đối AB, lấy điểm D cho điểm C E cho AB AD Chứng minh: ABC ADC OD OE OA OB a) Chứng minh: ODC OBE b) Gọi A giao điểm BE CD Chứng minh: AOB AOC Tiết Luyện tập hai tam giác (tiếp) Mục tiêu: HS ơn tập dạng tốn hai tam giác Hoạt động GV HS Dạng 2: Bài tốn chứng minh thơng qua chứng minh hai tam giác Bài 1: Cho ABC vng C, có �A 600 Tia phân giác �BAC cắt BC E, kẻ EK AB( K �AB ), BD AE ( D �AE ) Chứng minh: a AK KB b AD BC Nội dung Dạng 2: Bài toán chứng minh thông qua chứng minh hai tam giác Bài 1: Giải: GV: hướng dẫn định hướng cho HS cách giải HS:lắng nghe GV cho HS làm bài, nhận xét chốt kiến thức 0 a Xét ABC có �C 90 ; �A 60 nên: �B 1080 (�A �C) �B 1800 (900 600 ) �B 300 Vì AE phân giác �BAC nên : �BAE �EAC 300 Xét hai tam giác vng AEKvà BEK có: EK : chung �EAK �EBK 300 � AEK BEK (cạnh góc vng-góc nhọn) � AK BK (cạnh tương ứng) b Vì AEK BEK (cmt) � AE BE Xét hai tam giác vng ACE BDE có: AE BE �AEC �BED (đối đỉnh) � ACE BDE (cạnh huyền – góc nhọn) CE DE ( cạnh tương ứng) Mà AE BE � CE BE ED AE � AD BC Bài 2: Cho ABC, có AB = AC Tia phân giác góc A cắt BC M Chứng minh M trung điểm cạnh BC Bài 2: GV gọi HS lên bảng làm GV yêu cầu HS nhận xét GV: Chốt kiến thức Giải: Xét Δ AMB Δ AMC có: AB = AC (gt) �BAM �CAM (vì AM phân giác �BAC ) chung AM � AMB AMC (c.g.c.) � MB MC � M trung điểm BC Bài tập nhà có AM Bài 1: Cho phân giác góc A (M thuộc BC) Trên AC lấy D cho AD AB Chứng minh: BM MD ABC , AB AC Bài 2: Cho ABC vng A, có BD phân giác Kẻ DE BC ( E �BC ) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh rằng: a) BD đường trung trực AE b) DF DC c) AD DC d) AE / / FC ... vng tam giác vng hai tam giác vng Trường hợp 2: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam. .. hai tam giác Tiết 2: Luyện tập hai tam giác Mục tiêu: HS ôn tập dạng toán hai tam giác Hoạt động giáo viên học sinh Dạng 1: Chứng minh hai tam giác Bài 1: Cho ABC Qua A kẻ đường thẳng song song... tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng Bài tập nhà: Học thuộc