GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Ngày soạn: …………………… Ngày dạy: ………………… Lớp :……… BUỔI 14: ƠN TẬP TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH - GĨC - CẠNH (c.g.c) I MỤC TIÊU Kiến thức: Qua giúp học sinh: - Nắm trường hợp cạnh- góc- cạnh hai tam giác - Biết cách vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen hai cạnh - Sử dụng trường hợp c.g.c để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tương ứng nhau, cạnh tương ừng Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ cm hai tam giác theo trường hợp cạnh-góc-cạnh - CM đoạn thẳng nhau, góc nhau, đường hẳng song song - Rèn kỹ vẽ hình, trình bày lời giải tập hình Thái độ: - Cẩn thận, xác, tỉ mỉ Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng,compa, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, ôn tập III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Nội dung: TIẾT Mục tiêu: - Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen hai cạnh Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 - Phát biểu nội dung trường hợp cạnh - góc - cạnh hệ Hoạt động giáo viên học sinh GV: Làm cách để vẽ tam giác có ·ABC = 60° AB = , cm, BC = 10 GV: Ta tiếp tục vẽ tam giác ·A ' B ' C ' = 60° , A' B ' = cm, ABC - Dùng thước đo độ vẽ góc cm? A ' B 'C ' B ' C ' = 10 Câu hỏi đặt hai tam giác Nội dung - Trên tia cm có - Trên tia cm cm ABC có hai khơng? GV: Cho học sinh đo thử độ dài cạnh · BAC By lấy điểm lấy điểm - Vẽ đoạn thẳng A ' B 'C ' AC A ' C ' Bx ABC AC A C · xBy = 60° cho cho AB = BC = 10 , ta tam giác · ' A 'C ' B ; , góc GV: Hỏi số học sinh nhắc lại định nghĩa hai tam giác trường hợp cạnh - cạnh - cạnh học GV: Ta đến tính chất sau Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai góc vng tam giác vng hai tam giác vng Bài 1: Cho tam giác góc BC H HA ( ABC , kẻ AH vuông thuộc cạnh) Trên tia đối K HK = AK tia , lấy điểm cho Tìm cặp tam giác Bài 1: ∆ABH = ∆KBH ∆ACH = ∆KCH (c.g.c) (c.g.c) Từ suy AB = KB AC = KC ⇒ ∆ABC = ∆KBC BC (chung) Trang (c.c.c) GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 HA GV: Tia đổi tia tia nào? Theo hệ ta thấy cặp tam giác vng nhau? Khi suy điều gì? AD BC Bài 2: Hai đoạn thẳng hình vẽ dưới, song song Chứng minh AB PCD · AD P BC ⇒ ·ADB = CBD Hai GV: Để chứng minh minh điều gì? AB PCD cần chứng BD điểm điểm D AC ABC , M cho ·ABC = ·ADC MB = MD MB ∆CBD có · ⇒ ·ABD = CDB ⇒ AB PCD trung Trên tia đối tia AD = CB · · ADB = CBD ⇒ ∆ADB = ∆CBD BD (chung) GV: Nếu kẻ đoạn thẳng , từ giả thiết suy điều gì? Hai tam giác Bài 3: Cho tam giác ∆ADB lấy Chứng minh Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN GV: Các cặp tam giác MBC MDC MAB Năm học 2019 - 2020 MCD ; Hai có đặc điểm gì? ·ABC = ·ADC GV: Để chứng minh cần chứng minh cặp tam giác nhau? ∆MAB ∆MDC có MA = MB · · AMB = MCD ⇒ ∆MAB = ∆MDC MB = MD ⇒ AB = CD (c.g.c) Chứng minh tương tự ∆MBC = ∆MDA ⇒ BC = AD Khi ∆ABC = ∆CDA ⇒ ·ABC = ·ADC Bài 4: Cho góc điểm D A B cho minh · xOy Trên tia , tia Oy Ox OA = OC OB = OD AD = BC , (c.c.c) Bài : lấy lấy điểm C Chứng AD GV: Nếu kẻ cạnh tam giác BC hai Hai ∆OAD ∆OCB có OA = OC · · AOD = BOC ⇒ ∆OAD = ∆OCB OD = OB ⇒ AD = BC Bài tập nhà Bài 1: Cho góc xOy Lấy điểm A Ox, điểm B Oy cho OA = OB Gọi K giao điểm AB với tia phân giác góc xOy Chứng minh rằng: (c.g.c) Bài 2: Hai đoạn thẳng AD BC hình vẽ dưới, song song a) AK = KB Trang GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 b) OK ⊥ AB Gọi M, N trung điểm cạnh AD BC Chứng minh BM = DN BM || DN TIẾT Mục tiêu: - Luyện tập giải số tập Hoạt động giáo viên học sinh GV: Gọi số học sinh nhắc lại trường hợp cạnh - góc - cạnh hệ AB CD Bài 1: Cho hai đoạn thẳng vng góc với cắt trung điểm đoạn Chứng minh AC CB Nội dung Bài 1: BD DA đoạn thẳng , , , GV: Các cặp tam giác vuông nhau? GV yêu cầu HS vẽ hình HS thảo luận nhóm đơi tìm cặp tam giác HS phát biểu O AB Gọi giao điểm Ta thấy tam giác vuông ∆OAC = ∆OBC = ∆OBD = ∆OAD Suy đoạn thẳng Trang (c.g.c) AC CB , CD , BD DA , GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN ABC Năm học 2019 - 2020 AB = AC Bài 2: Cho tam giác có Tia phân giác góc BAC cắt BC D Chứng minh AD đường trung trực đoạn thẳng BC GV: Thế đường trung trực đoạn thẳng? GV: Hai tam giác ABD ACD có đặc điểm gì? Hai tam giác ABD ACD có AB = AC · · BAD = CAD ⇒ ∆ABD = ∆ACD AD (chung) ⇒ BD = CD; ·ADB = ·ADC (c.g.c) Mặt khác ·ADB + ·ADC = 180° ⇒ ·ADB = ·ADC = 90° Do AD đường trung trực đoạn thẳng BC Bài 3: Cho tam giác ABC, I trung điểm BC Đường thẳng vuông góc với AB B cắt đường thẳng AI D Trên tia đối ID, lấy điểm E cho IE = ID Gọi H giao điểm CE AB Chứng minh tam giác AHC tam giác vng Bài GV: Nhìn vào hình vẽ dự đốn tam giác AHC vng đỉnh nào? Khi đường thẳng song song với đường thẳng nào? Từ cần chứng minh điều gì? Hai tam giác IBD ICE có HS suy nghĩ giải tốn GV yêu cầu HS trình bày bảng IE = ID · · BID = CIE ⇒ ∆IBD = ∆ICE IB = ID Trang (c.g.c) GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 · · ⇒ CH P BD ⇒ IBD = ICE Mặt khác AB vng góc BD AB vng góc với CH nên tam giác AHC vng H 100° Bài Bài 4: Tam giác ABC có góc A , M trung điểm BC Trên tia đối MA lấy điểm K cho MK = MA a) Tính số đo góc ABK b) Về phía tam giác ABC, vẽ đoạn thẳng AD vng góc AB, AE vng góc AC Chứng minh ΔABK = ΔDAE GV: Trong tam giác tổng ba góc độ? a) Hai tam giác MBK MCA có GV: Góc ABK tổng hai góc nào? MB = MC Theo trước góc KBC góc nào? · · BMK = CMK ⇒ ∆MBK = ∆MCA MK = MA · · ⇒ MBK = MCA Từ ta có ·ABK = ·ABC + MBK · · = ·ABC + MCA · = 180° − BAC = 80° GV: Hai góc BAD CAE vng góc ADE độ? b) Ta có · · DAE = 360° − 90° − 90° − BAC = 80° HS suy nghĩ giải toán GV yêu cầu HS trình bày bảng · ⇒ DAE = ·ABK Mặt khác Trang ∆MBK = ∆MCA ⇒ BK = AC = AE GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Hai tam giác ABK DAE có AB = AD · · ABK = DAE ⇒ ∆ABK = ∆DAE BK = AE Bài tập nhà: Bài 1: Cho tam giác ABC Gọi D trung điểm AC, gọi E trung điểm AB Trên tia đối tia DB lấy điểm N cho EN = EC Chứng minh A trung điểm MN Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm cạnh BC Chứng minh BC=2AM 50° Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A Vẽ đoạn thẳng AI vng góc AB (I C khác phía AB) Vẽ đoạn thẳng AK vng góc AC (K B khác phía AC) Chứng minh rằng: a) IC = BK b) IC BK Trang ... nghĩa hai tam giác trường hợp cạnh - cạnh - cạnh học GV: Ta đến tính chất sau Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai. .. tam giác vng hai góc vng tam giác vng hai tam giác vng Bài 1: Cho tam giác góc BC H HA ( ABC , kẻ AH vuông thu c cạnh) Trên tia đối K HK = AK tia , lấy điểm cho Tìm cặp tam giác Bài 1: ∆ABH = ∆KBH... tia tia nào? Theo hệ ta thấy cặp tam giác vng nhau? Khi suy điều gì? AD BC Bài 2: Hai đoạn thẳng hình vẽ dưới, song song Chứng minh AB PCD · AD P BC ⇒ ·ADB = CBD Hai GV: Để chứng minh minh điều