Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác

KiÓm tra bµi cò: Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau kh¼ng ®Þnh nµo ®óng? Kh¼ng ®Þnh nµo sai? STT STT Kh¼ng ®Þnh Kh¼ng ®Þnh §¸p ¸n §¸p ¸n 1) 1) 2) 2) 3) 3) B A C N M P Q R (MN // BC) 4 2 3 A B C 4 6 8 D F E + ∆AMN ∆ABC + ∆AMN ∆PQR + ∆PQR ∆ABC ∆ABC ∆DEF ∆ABC vµ ∆A’B’C’ ch­a ®ñ ®iÒu kiÖn ®ång d¹ng S §óng S S S §óng §óng Sai Sai A C 4 6 B C’ 2 3 A’ B’ ( ( §Þnh lÝ) §Þnh lÝ) (TÝnh chÊt 1) (TÝnh chÊt 3) ' ' ' 'A B A C A B A C 1 2 =    ÷   = v× míi chØ cã ∆ABC vµ ∆A’B’C’ ch­a ®ñ ®iÒu kiÖn ®ång d¹ng ? CÇn thªm mét ®iÒu kiÖn nµo ®Ó ∆ ABC ∆ A B C ’ ’ ’ S * ( tr­êng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt) = ' 'B C B C 2 1 ' ' ' 'A B A C A B A C ? Cßn c¸ch thªm mét ®iÒu kiÖn nµo n÷a ®Ó ∆ ABC ∆ A B C ’ ’ ’ S A B C 4 6 A’ B’ C’ 2 3 = 1 2 = ( ) § 6: Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø hai 1) §Þnh lÝ: A B C E F D 60 0 60 0 3 4 6 8 ?1 (SGK/ Tr 75) * AB AC DE DF = 1 2   =  ÷   = = =* BC 1 AB AC EF 2 DE DF Dù ®o¸n: ∆ABC ∆DEF S (tr­êng hîp ®ång d¹ng thø 1) ?1 Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ. - So sánh các tỉ số * AB DE và AC DF - Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số AC DF So sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giácABC và DEF Đ 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai 1) Định lí: * Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau , thì hai tam giác đồng dạng Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau , thì hai tam giác đồng dạng Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau , thì hai tam giác đồng dạng Chứng minh: ABC ABC S KL GT ABC, ABC A'B ' A'C ' = , A'= A AB AC (= k), A B C A B C * k =1: Tính chất 1 § 6: Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø hai 1) §Þnh lÝ: * §Þnh lÝ: (SGK/ Tr 75) * k ≠1: ∆A’B’C’ ∆ ABC S KL GT ∆ABC, ∆A’B’C’ A'B ' A'C ' = , A'= A AB AC Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’. Qua M kẻ đường thẳng MN // AB ( N € AC AB A’B’ AC AN = Vì AM = A’B’ nên suy ra A’ B’ C’ C A B M N Từ GT và (*) suy ra AN = A’C’ S Từ (1) và (2) suy ra ∆A’B’C’ ∆ ABC Hai tam giác AMN và A’B’C’ có AM = A’B’ , và AN =A’C’ nên ∆AMN = ∆ A’B’C’ (2) A B= S = AB AM AC AN Ta có : ∆AMN ∆ ABC(1) do đó (*) § 6: Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø hai A B C E F D 60 0 60 0 3 4 6 8 (§Þnh lÝ) ⇒ ∆ ABC ∆ DEF S XÐt ∆ ABC vµ ∆DEF cã: AB AC DE DF = 1 2   =  ÷   A = d (= 60 0 ) * §Þnh lÝ: (SGK/ Tr 75) 1) §Þnh lÝ: ∆A’B’C’ ∆ ABCKL GT ∆ABC, ∆A’B’C’ (= k), S A'B ' A'C ' = , A'= A AB AC Đ 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai ? Còn cách thêm điều kiện nào nữa để . ABC A B C S * A = A ( TH đồng dạng thứ hai ) * Định lí: (SGK/ Tr 75) 1) Định lí: ABC ABCKL GT ABC, ABC A'B ' A'C ' = , A'= A AB AC (= k), S ? S Cần thêm điều kiện nào để ABC A B C * ( TH đồng dạng thứ nhất ) ' ' BC 3 B C 2 = A B C 4 6 A B C 2 3 § 6: Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø hai A B C A’ B’ C’ * ( TH ®ång d¹ng thø nhÊt) S ∆ABC ∆A’B’C’ nÕu: A = A’ ' ' ' ' AB AC A B A C = * ( TH ®ång d¹ng thø hai) L­u ý: * §Þnh lÝ: (SGK/ Tr 75) 1) §Þnh lÝ: ∆A’B’C’ ∆ ABCKL GT ∆ABC, ∆A’B’C’ (= k), S 'C'B BC = ' ' ' ' AB AC A B A C = A'B ' A'C ' = , A'= A AB AC Đ 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai Bài 1: 2) áp dụng: Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong mỗi hình vẽ sau * Định lí: (SGK/ Tr 75) 1) Định lí: ABC ABC KL GT ABC, ABC (= k), S 70 0 70 0 75 0 A b c d e f q rp 2 3 4 6 3 5 ỏp ỏn: 1 2 = ữ (Định lí) ABC EDF S Xét ABC và EDF có: A = E (= 70 0 ) AB DE AC EF = ABC v PQR cú nờn khụng ng dng P A =/ A'B ' A'C ' = , A'= A AB AC [...]...Đ 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai 1) Định lí: * Định lí: (SGK/ Tr 75) GT ABC, ABC A' B ' = A' C ' AB A C (= S KL ABC k),, a v tam giỏc ABC cú A = 60, AB = 5 cm, AC = 7,5cm A'= A y C ABC 2) áp dụng: Bài 1: 7, 5 Bài 2: ( ?3 / SGK tr77 ) 500 A 5 B x Đ 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai b Ly trờn cỏc cnh AB,AC ln lt im D,E sao cho AD = 3cm, AE =... 1: Bài 2: ( ?3 / SGK tr77 ) 2 5 A chung AED ABC (trường hợp đồng dạng thứ hai) S e 2 A = 500 3 D 5 B x Đ 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai * Định lí: (SGK/ Tr 75) GT ABC, ABC A' B ' = A' C ' AB A C (= S KL ABC k),, A'= A ABC 2) áp dụng: Bài 1: Bài 2: ( ?3 SGK) Bi 32 SGK Trờn mt cnh ca gúc xOy ( xOy 180o ) t cỏc on thng OA = 5cm, OB = 16cm Trờn cnh th hai ca gúc ú , t cỏc on thng OC = 8cm, OD = 10cm... OB OAD b Gi giao im ca AD v BC l I , c/m IAB v ICD cú cỏc gúc bng nhau tng ụi mt y Bi 3: (bi 32 SGK) C 10 8 O 5 D I A B 16 x Đ 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai 1) Định lí: * Định lí: (SGK/ Tr 75) ABC, ABC A' B ' = A' C ' AB A C (= S KL ABC k),, Đáp án a Xét OCB và OAD có: OC 8 OB = 5 OD OA O chung OCB OAD (trường hợp đồng dạng thứ hai) A'= A = GT Bi 32 SGK ABC S 2) áp dụng: Bài 1: Bài 2: ( ?3 SGK) . dạng của hai tam giácABC và DEF Đ 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai 1) Định lí: * Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác. đó bằng nhau , thì hai tam giác đồng dạng Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau