TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC

Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau.. Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường

Gi¸o viªn: Lª ThÞ Ngäc Hµ

Bµi 1: VÏ tam gi¸c ABC vµ tia ph©n gi¸c cña gãc A?

Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, cã tia ph©n gi¸c cña

gãc A c¾t BC t¹i M Chøng minh r»ng: MB = MC

A

C

1 2

Chứng minh:

Xét AMB và AMC có:

AB = AC (gt)

(gt)

AM chung

 AMB = AMC (c.g.c)

 MB = MC (cạnh tương ứng)

Đố em !

Có hai con

đường cắt nhau và

cùng cắt một con

sông tại hai địa

điểm khác nhau.

Hãy tìm một địa

điểm để xây dựng

một đài quan sát

sao cho các

khoảng cách từ đó

đến hai con đường

và đến bờ sông

bằng nhau?

Từ kết quả của bài tập 2:

Tam giác ABC cân tại A, có AM là đ ờng phân giác thì

BM = MC.

Tính chất:

Trong một tam giác cân, đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh

đối diện với đáy đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng với cạnh

đáy.

AM còn là đ ờng gì của tam giác ABC?

A

Thực hành gấp giấy

Cắt một tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không?

?1

Thực hành gấp giấy

BE là phân giác

CF là phân giác

IL = IK

AI là phân giác của góc A

Giả thiết

Sơ đồ chứng minh

I A

K

H

{ }

BE ầ CF = I

Bài toán:

Cho tam giác ABC Hai đ ờng phân giác BE và CF cắt

nhau tại I Gọi IL, IK, IH là lần l ợt là khoảng cách từ I tới AB,

AC, BC Chứng minh:

a AI là tia phân giác của góc A

b IL=IK=IH

Định lí:

Ba đ ờng phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm.

Điểm này cách đều ba cạnh của một tam giác đó.

Nhận xét

………

………

I A

I A

B

C

I A

.?

Bài 1: (Bài 36/SGK) Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF

và cách đều 3 cạnh của tam giác Hỏi: I có phải là giao điểm 3

đ ờng phân giác của DEF không?

D

F E

I

.

I cách đều 2 cạnh DE và DF

 I thuộc tia phân giác góc EDF.

I cách đều 2 cạnh DE và EF

=>I thuộc tia phân giác của DEF

Giải

Bài tập vận dụng

P N

I

.

A

C B

I.

A

C

I

M

I

A

C

B

Bµi 2: Điểm I trong các hình sau là giao điểm của 3 đường

phân giác trong tam giác đúng hay sai?

D

F E

I

.

Hình 3 Hình 4 Hình 5 (AB = AC)

300

250.

350

B

A

C

600

D

P

N M

I

.

50 0

70 0

Bài 3 : Cho tam giác MNP có  MPN 70 , MNP 50

Tính số đo góc IMN

Hướng dẫn về nhà :

- Thế nào là đường phân giác của tam giác, cách vẽ.

- Tính chất ba đường phân giác của tam giác

-BTVN: Bµi 37, 39, 41 SGK

HS kh¸- giái : Bµi 38, 40 SGK

Ch©n

thµnh

c¶m ¬n

thÇy,

vµ em

häc