Trường THCS Chất Lượng Cao Mai Sơn Sơn LaTiết: 18: Tôba góc của một tam giác GV: Bùi Đức Thụ... Bài tập: Vẽ tam giác DEF có chỉ rõ cạnh góc vuông, cạnh huyền.. Tính Tổng ba góc của một
Trang 1Trường THCS Chất Lượng Cao Mai Sơn Sơn La
Tiết: 18:
Tôba góc của một tam giác
GV: Bùi Đức Thụ
Trang 2KiÓm Tra bµi cò:
em h·y tÝnh sè ®o x, y, z trong c¸c h×nh vÏ sau:
A
650
720
x
H×nh 1
E
F
340
y
H×nh 2
560 D
K
R
0
36 0
H×nh 3
Trang 3áp dụng định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có: A
65 0
72 0
x
Hình 1
Vậy x = 430, y = 900, z = 1030
E
F
34 0
y
Hình 2
56 0
M
đáp án
K
R
Q z 41
0
36 0
Hình 3
à
∆
∆
+ =
=
=
=
0
0
* ương tự :
180 34 56 90
ên C 180 (65 7
90 :
180 41 36 103 103
trong KQR
H
y z
B
Trang 4A
C
65 0
72 0
43 0
M E
F
34 0
90 0
56 0
K
R
Q 103 0 41
0
36 0
Tam gi¸c vu«ng Tam gi¸c nhän
Tam gi¸c tï
Trang 5Bài tập: Vẽ tam giác DEF có
chỉ rõ cạnh góc vuông, cạnh huyền
Tính
Tổng ba góc của một tam giác (Tiếp)
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: (SGK/107)
AB và AC: cạnh góc vuông
BC: cạnh huyền
A
C
90
F =
D + E
D
FD và FE: cạnh góc vuông, DE: cạnh huyền
Theo định lí tổng ba góc của một tam giác ta có:
à à à
0
180
à F = 90 nên 90
D E F
+ + =
+ =
à
ó A 90
ABCc
Giải:
Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn
phụ nhau.
* Định lí (SGK/107)
Trang 6Thế nào là góc ngoài của tam giác ?
à 0
ó A 90
ABC c =
V
Đ 1 Tổng ba góc của một tam giác ( Tiết 2 )
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: (SGK/107)
AB và AC: cạnh góc
vuông, BC: cạnh huyền
* Định lí (SGK/107)
3) Góc ngoài của tam giác
*Định nghĩa: (SGK/107)
B
A
x
∆ = 0 ⇒ + = 0
Góc ACx là góc ngoài tại
đỉnh C của tam giác ABC
Trang 7µ 0
ã A 90
ABC c =
V
§ 1 Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c ( TiÕt 2 )
2) ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng
§Þnh nghÜa: (SGK/107)
AB vµ AC: c¹nh gãc
vu«ng, BC: c¹nh huyÒn
* §Þnh lÝ (SGK/107)
3) Gãc ngoµi cña tam gi¸c
*§Þnh nghÜa: (SGK/107)
B
∆ = 0 ⇒ + = 0
A
C
y z
Trang 8à 0
ó A 90
ABC c =
V
Đ 1 Tổng ba góc của một tam giác ( Tiết 2 )
2) áp dụng vào tam giác vuông
Định nghĩa: (SGK/107)
AB và AC: cạnh góc
vuông, BC: cạnh huyền
* Định lí : (SGK/107)
3) Góc ngoài của tam giác
Định nghĩa: (SGK/107)
A
C
?4 Điền vào các chỗ trống (…) rồi so sánh
Tổng ba góc của tam giác ABC bằng
1800 nên àA +Bà = 180 0 −
à
C
Góc ACx là góc ngoài giác của tam giác ABC nên
Từ (1) và (2) suy ra ã ACx A B = + à à
B
Định lí :
Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Hãy so sánh:
ã à A ;à ã à à
Theo định lí về tính chất góc ngoài của tam giác ta có:
ương tự ta có ACx
>
(1)
(2)
∆ = 0 ⇒ + = 0
* Định lí : (SGK/107)
* Nhận xét: (SGK/107)
Góc ACx là góc ngoài tại đỉnh C của
tam giác ABC,các góc A, B, C còn gọi
là các góc trong
Trang 94) Bµi tËp
Bµi 1 a) §äc tªn c¸c tam gi¸c vu«ng
cã trong h×nh sau
ChØ râ vu«ng t¹i ®©u? ( nÕu cã)
b) T×m c¸c gi¸ trÞ x, y trªn h×nh
Lêi gi¶i
0
⊥
V V
Hình
Hình 2 Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác vào tam giác MND ta có:
x = 43 0 + 70 0 = 113 0
* Áp dụng định lí tổng 3 góc vào tam giác * Áp dụng định lí tổng 3 góc vào tam giác MDP ta có:
y = 180 0 – ( 113 0 + 43 0 ) = 24 0 Vậy x = 113 0 , y = 24 0
P
B
A
C H
50 0
x
N
M
D
70 0 y
43 0
43 0
x
y
* H×nh 2: Kh«ng cã tam gi¸c nµo vu«ng.
Trang 10Bài 3 (SGK/108) Cho hỡnh 52 Hóy so sỏnh:
a BIK v
b BIC v
A
C
I
Hỡnh 52
Giải:
a) Ta có là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác ABI nên ãBIK
b) Tương tự ta có
Tia AK nằm giữa tia AB và AC nên
Tia IK nằm giữa tia IB và IC nên
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra
ã ã ( đpcm)
BIC >BAC
Trang 11Bài 10 (SBT/99) Cho hình 48
a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?
b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh C, D, E?
40 0
C
E
A
Hình 48
Giải:
a) Có hai tam giác vuông tại B là: ABC; CBD
Có hai tam giác vuông tại C là: ACD; DCE
Có một tam giác vuông tại D là: ADE
1 2
1
2
b) Đặt cỏc gúc nhọn ở đỉnh C, D, E là ( như hỡnh vẽ)
1; ; ; ;2 1 2 1
C C D D E
1
Ta phải tớnh
à à à à à
1; ; ; ;2 1 2 1
C C D D E
Tam giỏc ABC vuụng tại B ( theo hỡnh vẽ )
1 90 à 40 ên 1 90 40 50
A C m A n C
à 0 à 0 à 0 à 0
ương tự: C 40 ; 50 ; 40 ; 50
T = D = D = E =
Trang 12µ 0
ã A 90
ABC c =
V
Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c ( TiÕp )
2) ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng
§Þnh nghÜa: Tam gi¸c vu«ng lµ tam gi¸c
cã mét gãc vu«ng.
AB vµ AC: c¹nh gãc
vu«ng, BC: c¹nh huyÒn
B
§Þnh lÝ :
Trong mét tam gi¸c vu«ng, hai gãc nhän
phô nhau.
3) Gãc ngoµi cña tam gi¸c
§Þnh nghÜa: Gãc ngoµi
cña mé tam gi¸c lµ gãc kÒ
bï víi mét gãc cña tam
gi¸c Êy.
A
C
§Þnh lÝ :
Mçi gãc ngoµi cña mét tam gi¸c b»ng
tæng cña hai gãc trong kh«ng kÒ víi nã.
NhËn xÐt: Gãc ngoµi cña tam gi¸c lín h¬n mçi gãc trong kh«ng kÒ víi nã
Trang 13Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững các Định nghĩa, Định lí đã học trong bài.
- Làm các bài tập : 4, 5, 6 (SGK 108, 109)
và 5, 6, 7, 8, 9, 11 (SBT/98, 99)