Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Cạnh AB=6cm, AC=8cm

a Tính BC

b Chứng minh AB2=BH.BC

c2 = a.c’ b2 = a.b’

• Ta có: AB2 = BH.BC•  BH = AB2:BC

•  BH = 36 :10 = 3,6 (cm)• Tính CH ?

= 36 + 64 = 100

 BC = 10 (cm)

Tính BH ?

Bài 1a/68 SGK

= BC.BH + BC.CH

= BC (BH + CH) = BC BC

AB2 + AC2

AB = BC.BHAC2 = BC.CH

Tính MP?

 Cách khác

Có MN2 = NI.NP  MN2 = 7.10 =70

Mà NP2 = MN2 + MP2 (Đl Pitago)  102 = 70 + MP2

MP2 = 100 – 70 =30  MP =

30

B 1 H 4 C

•Tính AB?•Tính AH ?

(AH = 2)

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:

Định lý 1: (SGK/65)AB2 = BH.BCAC2 = CH.BC

• Trong một tam giác vuông, bình phương đường

cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao:

AH2 = BH.CHĐịnh lý 2: (SGK/65)

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Chứng minh:

Áp dụng định lý Pitago

cho ABH vuông tại H được:

E

20

CÁC CÂU SAU ĐÚNG HAY SAI:

a AH2 = MH.HN

a AB2 = BI.BC

b CM.CB = CN.CDc.MN2= BK.DK

(Vì AMN không phải là  vuông)

(Vì AI không phải là đường cao)

(Cùng bằng CK2)

(Vì MN=CK

và CK2=BK.DK)

§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:

Định lý 1: (SGK/65)AB2 = BH.BCAC2 = CH.BCĐịnh lý 2: (SGK/65)

A

Học thuộc định lý 1, định lý 2

Xem trước định lý 3, định lý 4 SGK/66,67.

Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK/68.

Làm bài 3, 4, 5 SGK/69 8(a,b) SGK/70.

Hướng dẫn bài 3

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4 Kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh

Hướng dẫn bài 5

34